Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
УРОК 4
Сечение.
Геометрия 10 класс.
Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве (21 час).
Подтема 1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве (10 ч).
2 слайд
Сечения
тетраэдра и параллелепипеда
3 слайд
Построить сечение означает начертить многоугольник в плоскости сечения, по которому эта плоскость пересекает грани многогранника.
Используем метод следов.
Следом сечения на указанной плоскости называется прямая пересечения этой плоскости с плоскостью сечения.
4 слайд
Основные правила построения сечений
1. Если даны (или уже построены) две точки плоскости сечения на одной грани многогранника, то след сечения в этой плоскости – прямая, проходящая через эти точки.
5 слайд
Основные правила построения сечений
2. Если дана (или уже построена) прямая пересечения плоскости сечения с основанием многогранника (след на основании) и есть точка, принадлежащая определенной боковой грани, то нужно определить точку пересечения данного следа с этой боковой гранью.
6 слайд
Основные правила построения сечений
3. Точку пересечения плоскости сечения с основанием можно определить как точку пересечения какой-либо прямой в плоскости сечения с ее проекцией на плоскость основания.
7 слайд
А
В
С
S
Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.
D
E
K
Построение:
2. ЕК
3. DК
1. DE
DЕK – искомое сечение
8 слайд
А
В
С
S
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.
D
E
K
M
F
Построение:
2. ЕК
3. ЕК ∩ АС = F
4. FD
5. FD ∩ BС = M
6. KM
1. DE
DЕKМ – искомое сечение
DК
- нельзя
9 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М Є АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
1. МТ
1. НT
Выберите верный вариант:
10 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Н
Т
М
1. НМ – нельзя!
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Задача 3.
Построение:
11 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Н
Т
М
1. МT - нельзя
Назад
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Построение:
Задача 3.
12 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Н
Т
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = Е
2. НТ ∩ BС = Е
Задача 3.
Построение:
Выберите верный вариант:
13 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Н
М
1. НТ
2. НТ ∩ ВС = Е
Назад
Комментарии:
Данные прямые пересекаться не могут!
Задача 3.
Построение:
Т
14 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Н
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = Е
Е
3. ME ∩ AA1 = F
3. ME ∩ BС = F
3. ME ∩ CC1 = F
Задача 3.
Построение:
Выберите верный вариант:
Т
15 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Н
Т
М
1. НТ
3. ME ∩ AA1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:
Данные прямые пересекаться не могут!
Задача 3.
Построение:
16 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Н
Т
М
1. НТ
3. ME ∩ CC1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:
Данные прямые пересекаться не могут!
Задача 3.
Построение:
17 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
Т
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. НF
4. ТF
4. МТ
Построение:
Выберите верный вариант:
18 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. НF - нельзя
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Построение:
Т
19 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. MT - нельзя
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Построение:
E
Т
20 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
5. ТF ∩ В1В = K
Построение:
Выберите верный вариант:
E
Т
21 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
Т
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
Комментарии:
Данные прямые пересекаться не могут!
Назад
Построение:
E
22 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
Т
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
6. НK ∩ АD = L
6. ТK ∩ АD = L
Построение:
Выберите верный вариант:
E
23 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
Т
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. НK ∩ АD = L
Комментарии:
Данные прямые пересекаться не могут!
Назад
Построение:
24 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
Т
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. TK ∩ АD = L
Комментарии:
Данные прямые пересекаться не могут!
Назад
Построение:
25 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
Т
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LT
7. LF
7. LH
Выберите верный вариант:
Построение:
26 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
Т
М
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LТ
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Построение:
27 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LF - нельзя
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
28 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LН
НТFМL – искомое сечение
29 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М Є ВС.
К
Р
М
Построение:
1. КP
2. EM ║ КP (К1Р1)
3. EK
KРNМE – искомое сечение
К1
Р1
E
N
4. МN ║ EK
5. РN
30 слайд
Пояснения к построению:
1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1.
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K.
К
L
М
Построение:
1. KF
2. FE
3. FE ∩ АB = L
F
E
N
4. LN ║ FK
6. EM
5. LN ∩ AD = M
Пояснения к построению:
2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В.
Пояснения к построению:
3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L .
Пояснения к построению:
4. Проводим прямую LN ║ FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам).
Пояснения к построению:
5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M.
Пояснения к построению:
6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D.
Пояснения к построению:
7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.
EFKNM – искомое сечение
7. KN
31 слайд
А
В
С
S
Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р Є (АВС)
К
М
Р
Е
N
F
Построение:
1. КМ
2. КМ ∩ СА = Е
3. EР
4. ЕР ∩ АВ = F
ЕР ∩ ВC = N
5. МF
6. NК
КМFN – искомое сечение
32 слайд
Домашнее задание.
§ 21 Г.П. Бевз Математика 10
Уч. Билянина с. 68
Задачи 1, 3, 5, 6, 7 (они с решением). Постройте сечения на листе формата А4 (каждая задача на отдельном). Оформление как в классной работе:
Записать условие.
Выполнить чертеж (в цвете, оптимального размера).
Построение (кратко, каждый этап, на обратной стороне листа.)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Эта презентация создана для более наглядного проведения урока геометрии в десятом классе на тему: "Сечения" (конспект этого урока опубликован ранее). Слайды составлены и пронумерованы в том же порядке, что и в плане-конспекте соответствующего урока. Цель урока: формирование у учащихся умений построения сечений тетраэдра и параллелепипеда различными плоскостями. Сформулированы основные правила и алгоритм построения сечений многогранников. В ходе урока закрепление алгоритмма построения сечений и отработка навыков построения сечений многогранников. Пошагово описано решение к шестии задачам.
6 656 218 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ковалева Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.