Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
7 класс
геометрия
Смежные и вертикальные углы
2 слайд
Цель:
Введение понятия смежных и вертикальных углов, выведение их свойств;
умение находить на рисунке вертикальные и смежные углы и вычислять их значения.
3 слайд
1. Что такое луч? Как он обозначается?
2. Какая фигура называется углом?
3. Какой угол называется развёрнутым?
4. Как сравнить два угла?
5. Какой луч называется биссектрисой угла?
6. Что такое градусная мера угла?
7. Какой угол называется острым? Прямым?Тупым?
Повторение:
4 слайд
СМЕЖНЫЕ УГЛЫ
Практическое задание:
1. Построить острый угол АОВ;
2. Провести луч ОС, являющийся продолжением луча ОА.
А
О
В
С
АОВ и
ВОС – смежные углы
5 слайд
O
С
А
В
Луч ОС делит < АОВ на два
<АОС , <СОВ – смежные углы
Два угла, у которых одна сторона общая, а
две другие являются продолжениями одна
другой, называются смежными.
Изучение нового материала
6 слайд
O
С
А
В
3 угла: < АОВ - развернутый
<АОС , <СОВ – смежные углы
Сколько углов изображено на рисунке?
Изучение нового материала
7 слайд
Свойство смежных углов
1. Угол АОВ - какой?
2. Чему равна градусная мера угла?
3. На какие углы делит луч ОВ этот угол?
4. Чему равна сумма этих углов?
АОВ - развёрнутый
2.180˚
4. АОВ и ВОС
180˚
8 слайд
O
С
А
В
Да: < АОВ = <АОС + <СОВ
Как можно записать
данное равенство?
Так как < АОВ = 180° – развернутый угол,
то <АОС + <СОВ = 180°
9 слайд
Вывод:
Сумма смежных углов равна 180°.
<АОС + <СОВ = 180°-
свойство смежных углов
O
С
А
В
10 слайд
Закрепление нового материала
1.Начертите три угла: острый, прямой, тупой. Для каждого из этих углов начертите смежный угол.
Решение:
11 слайд
2. Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым, тупым) является другой угол?
12 слайд
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ
Практическое задание:
1. построим острый угол;
2. выделим его дугой и обозначим цифрой 1;
3. построим продолжение сторон угла 1;
4. отметим дугой угол, стороны которого являются продолжением сторон угла 1 и обозначим его цифрой 2
1
2
13 слайд
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
а1
а2
b1
b2
A
<(а1b1) и <(a2b2) - вертикальные
14 слайд
Свойство вертикальных углов
Вывод:
Вертикальные углы равны.
1
2
3
4
1=35˚
Найти:
Дано:
3,
4
Решение:
1,
3-смежные
3=180˚-35˚=145˚
1,
4-смежные
4=180˚-35˚=145˚
3=
4=145˚, но
3и
4-вертикальные
15 слайд
A
В
М
С
Е
Назовите вертикальные углы,
изображённые на чертеже.
1
< BMA и <CME – вертикальные углы
16 слайд
Упражнения для закрепления
1. При пересечении двух прямых а и в сумма каких-то углов равна 60˚. Какие это углы?
Ответ: вертикальные углы, т.к. сумма смежных углов равна 180˚.
2. При пересечении двух прямых а и в разность каких-то углов равна 30˚. Какие это углы?
Ответ: смежные, т.к. разность вертикальных углов равна 0˚
17 слайд
Пример оформления задач
12
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
M
O
F
P
K
43 0
Дано:
PF ∩ MK = O
MOF = 43
Найти:
FOK, KOP, MOP
Решение:
МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°
3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°
1
18 слайд
Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла.
А
В
С
О
Дано:
АОВ и ВОС смежные,
АОВ - ВOС = 32°.
Найти:
АOВ , ВOС .
Решение:
Пусть ВОС = х, тогда АОВ = 32+х
По свойству смежных углов составим уравнение
x + (32+x) = 180
2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74
Значит ВОС = 74, а АОВ = 32+74=106
Ответ: АОВ = 106, ВОС = 74
Пример оформления задач
2
19 слайд
ТЕСТ:
1. Найдите угол, смежный с углом, если:
А)
АСО=13˚
Б) ДСВ=118˚
Д
С
А
О
Д
С
В
А
20 слайд
20
G
F
O
H
K
1270
?
2.Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже.
а)<GOK, б)<HOK,
в) <FOG .
21 слайд
Ответы на вопросы теста:
а) 167, б) 62.
а) 127, б) 53,
в) 53.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели данной презентации: введение понятия смежных и вертикальных углов, выведение их свойств;
умение находить на рисунке вертикальные и смежные углы и вычислять их значения. В начале урока проводится повторение по вопросам:
1.Что такое луч? Как он обозначается?
2. Какая фигура называется углом?
3. Какой угол называется развёрнутым?
4. Как сравнить два угла?
5. Какой луч называется биссектрисой угла?
6. Что такое градусная мера угла?
7. Какой угол называется острым? Прямым?Тупым?
На слайдах представлены образцы оформления и решения задач по данной теме. Данную презентацию можно использовать для дистанционного обучения учащихся.
6 663 528 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сабаева Валентина Яковлевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.