Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника"

Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Автор: Ладейнова О.С.
1 4 45 47 1.Укажите: а) пару накрест лежащих углов; б) пару односторонних у...
Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, вы...
Полярная звезда   Можно ли найти сумму углов любого треугольника ?
Девиз урока: «В споре рождается истина».
ЕВКЛИД ( в. до н. э.) До наших времен дошли сведения, что он преподавал в...
ПОСИДОНИЙ ( в. до н. э.): Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоя...
ТЕОРЕМА. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180. А В С 1 2 3 ДАНО:	АВС. ДОКАЗАТ...
А В С Е D 1 2 3 4 5 Чертеж учеников Пифагора. Первое доказательство было сдел...
? А В С 40 ? N F M ? 30 20 ? ? ? ? ? S L F X Z P 50 ? N E М
Решение. ABD- равнобедренный А=D (св. равноб. тр.) А+В+D=180(теорема о...
ЗАДАЧА. Найдите углы треугольника АВС, если А : В : С=1:2:3. В С А ДАНО: ...
4.Найдите углы АВС, если m ║ АС. 1=60,  2=50 А С В m 4 5 1 3 2
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 30 (теорема ), № 223(а, б),228 (а), № 229.
14 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор: Ладейнова О.С.
Описание слайда:

Автор: Ладейнова О.С.

№ слайда 2 1 4 45 47 1.Укажите: а) пару накрест лежащих углов; б) пару односторонних у
Описание слайда:

1 4 45 47 1.Укажите: а) пару накрест лежащих углов; б) пару односторонних углов. А С В М К В С D Е 2.Определите, какие стороны у четырехугольника параллельны? 45 46 3.Найдите все углы, если а ║ с и 1=78 . а 2 3 8 7 5 6 4.Найдите углы АВС, если m ║ АС. 1=60,  2=50 А С В m 4 5 1 3 2 с

№ слайда 3 Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, вы
Описание слайда:

Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предложения-гипотезы, а затем на встречах ученых – симпозиумах ( буквально «пиршество»)- эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то же время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Опыт 1. Постройте в тетради остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники, измерьте их углы и найдите их сумму в каждом треугольнике. ОПЫТ 2. Оторвите углы моделей треугольников и составьте из них угол.

№ слайда 4 Полярная звезда   Можно ли найти сумму углов любого треугольника ?
Описание слайда:

Полярная звезда   Можно ли найти сумму углов любого треугольника ?

№ слайда 5 Девиз урока: «В споре рождается истина».
Описание слайда:

Девиз урока: «В споре рождается истина».

№ слайда 6 ЕВКЛИД ( в. до н. э.) До наших времен дошли сведения, что он преподавал в
Описание слайда:

ЕВКЛИД ( в. до н. э.) До наших времен дошли сведения, что он преподавал в Александрии четыре науки, которые, должны предшествовать занятиям философией: арифметику, геометрию, теорию гармонии, астрономию. Величайшая заслуга Евклида в том, что он подвел итог построению геометрии и придал изложению столь совершенную форму, что на две тысячи лет «НАЧАЛА» стали энциклопедией геометрии. Первая книга Евклида начинается с 23 «определений», среди них такие: точка есть то, что не имеет частей; линия есть длина без ширины, прямые, которые находятся в одной плоскости, называются параллельными, если они, сколь угодно продолженные, не встречаются. Здесь же появляется теорема о сумме углов треугольника.

№ слайда 7 ПОСИДОНИЙ ( в. до н. э.): Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоя
Описание слайда:

ПОСИДОНИЙ ( в. до н. э.): Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие друг от друга». Древнегреческий учёный ПАПП (вторая половина  в. до н.э.) ввел символ параллельности прямых – знак = . С 1557г. знак = используется как знак равенства (ввел Роберт Рекорд- английский врач и математик) Знак параллельности прямых ║ ввел в 1677г. Уильям Оутред.

№ слайда 8 ТЕОРЕМА. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180. А В С 1 2 3 ДАНО:	АВС. ДОКАЗАТ
Описание слайда:

ТЕОРЕМА. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180. А В С 1 2 3 ДАНО: АВС. ДОКАЗАТЬ: 1 +  2 + 3=180 а 4 5 А В С D 1 2 3 4 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Способ 1: а ║АС; Способ 2: АС║ВD. 1 и 4, 3 и 5 – накрест лежащие. 1=4, 3=5 (св. паралл. прямых) 5+2+4=180 1+2+3=180 3 и 4 – накрест лежащие 3=4 1+DBA - односторонние 1+DBA = 180 1+2+4=180 1+2+3=180

№ слайда 9 А В С Е D 1 2 3 4 5 Чертеж учеников Пифагора. Первое доказательство было сдел
Описание слайда:

А В С Е D 1 2 3 4 5 Чертеж учеников Пифагора. Первое доказательство было сделано еще Пифагором( V в. до н. э.) Знаменитый древнегреческий философ и математик Пифагор Самосский родился на острове Самос, расположенном в Эгейском море в 580 году до н. э . Совсем юношей он покинул родину, прошел по дорогам Египта и 12 лет жил в Вавилоне. После возвращения домой Пифагор переселился в Италию, затем в Сицилию. СЕ║АВ

№ слайда 10 ? А В С 40 ? N F M ? 30 20 ? ? ? ? ? S L F X Z P 50 ? N E М
Описание слайда:

? А В С 40 ? N F M ? 30 20 ? ? ? ? ? S L F X Z P 50 ? N E М

№ слайда 11 Решение. ABD- равнобедренный А=D (св. равноб. тр.) А+В+D=180(теорема о
Описание слайда:

Решение. ABD- равнобедренный А=D (св. равноб. тр.) А+В+D=180(теорема о сумме углов треуг.) А=D =(180-40):2=70. Дано: ABD- равнобедренный. В=40 Найти: А, D. 40 ? ? А В D ? 40 ? ? P K C Н Ответ: А=D=70 № 1 №2 Дано: Р= 40, КН РС, РН=НС. Найти: С, РКН, СКН. Решение. 1)Рассмотрим РКН. РНК=90( КН  РС) РКН=180- 40- 90=50. 2)Рассмотрим РКН и КНС. РН=НС( усл.),РНК=КНС( КН  РС),КН – общая. РКН=КНС( по 2 стор. и углу) Р=С=40, РКН =СКН=50( св. равных треуг.) ОТВЕТ: РКН=СКН=50, С=40.

№ слайда 12 ЗАДАЧА. Найдите углы треугольника АВС, если А : В : С=1:2:3. В С А ДАНО: 
Описание слайда:

ЗАДАЧА. Найдите углы треугольника АВС, если А : В : С=1:2:3. В С А ДАНО: АВС, А : В : С=1:2:3. НАЙТИ: А, В, С. РЕШЕНИЕ: А + В +С=180 Пусть х- одна часть, тогда А = х, В = 2Х, С = 3Х. Составляем уравнение: х+2х+3х=180 6х=180 х=180:6 х=30 А = 30, В=2·30=60, С=3·30=90 ОТВЕТ: А=30, В=60, С=90.

№ слайда 13 4.Найдите углы АВС, если m ║ АС. 1=60,  2=50 А С В m 4 5 1 3 2
Описание слайда:

4.Найдите углы АВС, если m ║ АС. 1=60,  2=50 А С В m 4 5 1 3 2

№ слайда 14 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 30 (теорема ), № 223(а, б),228 (а), № 229.
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 30 (теорема ), № 223(а, б),228 (а), № 229.

Краткое описание документа:

Цели урока.

Развитие умений измерения углов

Анализировать полученные результаты практической работы, делать выводы, формулировать гипотезу.

Изучение теоремы о сумме углов треугольника

Развитие познавательного интереса к геометрии

Формирование умений и навыков применения теоремы о сумме углов треугольника к решению задач.

Развитие геометрической культуры учащихся.

Рекомендации к уроку.

На предыдущем уроке дать задание учащимся подготовить модели остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников.

Этапы урока.

1. Актуализация знаний учащихся: устная работа по готовым чертежам.(слайд 2)

2. Практическая работа. (слайд 3)

3. Сформулировать гипотезу (слайд 4)

4. Изучении нового (слайд 5)

5. Сведения из истории (слайды 6,7)

6. Доказательство теоремы: предложить учащимся сделать это самостоятельно, рассмотреть разные способы доказательства.(слайды 8,9)- управляющая кнопка

позволяет вернуться к устной задаче № 4 перед доказательством теоремы в том случае, если учащиеся затрудняются.

7. Обучение применения теоремы при решении задач. ( слайды 10, 11, 12), на решение каждой задачи дается время, по окончании которого звучит сигнал, затем ученики объясняют решение задачи. Задачи на слайде появляются по очереди. Слайды 11, 12 позволяет показать записи задач в тетради.

8. Подведение итогов урока.

9. Дом. задание.

Общая информация

Номер материала: 286451

Похожие материалы