Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника"

библиотека
материалов
Автор: Ладейнова О.С.
1 4 45 47 1.Укажите: а) пару накрест лежащих углов; б) пару односторонних у...
Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, вы...
Полярная звезда   Можно ли найти сумму углов любого треугольника ?
Девиз урока: «В споре рождается истина».
ЕВКЛИД ( в. до н. э.) До наших времен дошли сведения, что он преподавал в...
ПОСИДОНИЙ ( в. до н. э.): Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоя...
ТЕОРЕМА. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180. А В С 1 2 3 ДАНО:	АВС. ДОКАЗАТ...
А В С Е D 1 2 3 4 5 Чертеж учеников Пифагора. Первое доказательство было сдел...
? А В С 40 ? N F M ? 30 20 ? ? ? ? ? S L F X Z P 50 ? N E М
Решение. ABD- равнобедренный А=D (св. равноб. тр.) А+В+D=180(теорема о...
ЗАДАЧА. Найдите углы треугольника АВС, если А : В : С=1:2:3. В С А ДАНО: ...
4.Найдите углы АВС, если m ║ АС. 1=60,  2=50 А С В m 4 5 1 3 2
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 30 (теорема ), № 223(а, б),228 (а), № 229.
14 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор: Ладейнова О.С.
Описание слайда:

Автор: Ладейнова О.С.

№ слайда 2 1 4 45 47 1.Укажите: а) пару накрест лежащих углов; б) пару односторонних у
Описание слайда:

1 4 45 47 1.Укажите: а) пару накрест лежащих углов; б) пару односторонних углов. А С В М К В С D Е 2.Определите, какие стороны у четырехугольника параллельны? 45 46 3.Найдите все углы, если а ║ с и 1=78 . а 2 3 8 7 5 6 4.Найдите углы АВС, если m ║ АС. 1=60,  2=50 А С В m 4 5 1 3 2 с

№ слайда 3 Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, вы
Описание слайда:

Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предложения-гипотезы, а затем на встречах ученых – симпозиумах ( буквально «пиршество»)- эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то же время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Опыт 1. Постройте в тетради остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники, измерьте их углы и найдите их сумму в каждом треугольнике. ОПЫТ 2. Оторвите углы моделей треугольников и составьте из них угол.

№ слайда 4 Полярная звезда   Можно ли найти сумму углов любого треугольника ?
Описание слайда:

Полярная звезда   Можно ли найти сумму углов любого треугольника ?

№ слайда 5 Девиз урока: «В споре рождается истина».
Описание слайда:

Девиз урока: «В споре рождается истина».

№ слайда 6 ЕВКЛИД ( в. до н. э.) До наших времен дошли сведения, что он преподавал в
Описание слайда:

ЕВКЛИД ( в. до н. э.) До наших времен дошли сведения, что он преподавал в Александрии четыре науки, которые, должны предшествовать занятиям философией: арифметику, геометрию, теорию гармонии, астрономию. Величайшая заслуга Евклида в том, что он подвел итог построению геометрии и придал изложению столь совершенную форму, что на две тысячи лет «НАЧАЛА» стали энциклопедией геометрии. Первая книга Евклида начинается с 23 «определений», среди них такие: точка есть то, что не имеет частей; линия есть длина без ширины, прямые, которые находятся в одной плоскости, называются параллельными, если они, сколь угодно продолженные, не встречаются. Здесь же появляется теорема о сумме углов треугольника.

№ слайда 7 ПОСИДОНИЙ ( в. до н. э.): Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоя
Описание слайда:

ПОСИДОНИЙ ( в. до н. э.): Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие друг от друга». Древнегреческий учёный ПАПП (вторая половина  в. до н.э.) ввел символ параллельности прямых – знак = . С 1557г. знак = используется как знак равенства (ввел Роберт Рекорд- английский врач и математик) Знак параллельности прямых ║ ввел в 1677г. Уильям Оутред.

№ слайда 8 ТЕОРЕМА. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180. А В С 1 2 3 ДАНО:	АВС. ДОКАЗАТ
Описание слайда:

ТЕОРЕМА. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180. А В С 1 2 3 ДАНО: АВС. ДОКАЗАТЬ: 1 +  2 + 3=180 а 4 5 А В С D 1 2 3 4 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Способ 1: а ║АС; Способ 2: АС║ВD. 1 и 4, 3 и 5 – накрест лежащие. 1=4, 3=5 (св. паралл. прямых) 5+2+4=180 1+2+3=180 3 и 4 – накрест лежащие 3=4 1+DBA - односторонние 1+DBA = 180 1+2+4=180 1+2+3=180

№ слайда 9 А В С Е D 1 2 3 4 5 Чертеж учеников Пифагора. Первое доказательство было сдел
Описание слайда:

А В С Е D 1 2 3 4 5 Чертеж учеников Пифагора. Первое доказательство было сделано еще Пифагором( V в. до н. э.) Знаменитый древнегреческий философ и математик Пифагор Самосский родился на острове Самос, расположенном в Эгейском море в 580 году до н. э . Совсем юношей он покинул родину, прошел по дорогам Египта и 12 лет жил в Вавилоне. После возвращения домой Пифагор переселился в Италию, затем в Сицилию. СЕ║АВ

№ слайда 10 ? А В С 40 ? N F M ? 30 20 ? ? ? ? ? S L F X Z P 50 ? N E М
Описание слайда:

? А В С 40 ? N F M ? 30 20 ? ? ? ? ? S L F X Z P 50 ? N E М

№ слайда 11 Решение. ABD- равнобедренный А=D (св. равноб. тр.) А+В+D=180(теорема о
Описание слайда:

Решение. ABD- равнобедренный А=D (св. равноб. тр.) А+В+D=180(теорема о сумме углов треуг.) А=D =(180-40):2=70. Дано: ABD- равнобедренный. В=40 Найти: А, D. 40 ? ? А В D ? 40 ? ? P K C Н Ответ: А=D=70 № 1 №2 Дано: Р= 40, КН РС, РН=НС. Найти: С, РКН, СКН. Решение. 1)Рассмотрим РКН. РНК=90( КН  РС) РКН=180- 40- 90=50. 2)Рассмотрим РКН и КНС. РН=НС( усл.),РНК=КНС( КН  РС),КН – общая. РКН=КНС( по 2 стор. и углу) Р=С=40, РКН =СКН=50( св. равных треуг.) ОТВЕТ: РКН=СКН=50, С=40.

№ слайда 12 ЗАДАЧА. Найдите углы треугольника АВС, если А : В : С=1:2:3. В С А ДАНО: 
Описание слайда:

ЗАДАЧА. Найдите углы треугольника АВС, если А : В : С=1:2:3. В С А ДАНО: АВС, А : В : С=1:2:3. НАЙТИ: А, В, С. РЕШЕНИЕ: А + В +С=180 Пусть х- одна часть, тогда А = х, В = 2Х, С = 3Х. Составляем уравнение: х+2х+3х=180 6х=180 х=180:6 х=30 А = 30, В=2·30=60, С=3·30=90 ОТВЕТ: А=30, В=60, С=90.

№ слайда 13 4.Найдите углы АВС, если m ║ АС. 1=60,  2=50 А С В m 4 5 1 3 2
Описание слайда:

4.Найдите углы АВС, если m ║ АС. 1=60,  2=50 А С В m 4 5 1 3 2

№ слайда 14 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 30 (теорема ), № 223(а, б),228 (а), № 229.
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 30 (теорема ), № 223(а, б),228 (а), № 229.

Краткое описание документа:

Цели урока.

Развитие умений измерения углов

Анализировать полученные результаты практической работы, делать выводы, формулировать гипотезу.

Изучение теоремы о сумме углов треугольника

Развитие познавательного интереса к геометрии

Формирование умений и навыков применения теоремы о сумме углов треугольника к решению задач.

Развитие геометрической культуры учащихся.

Рекомендации к уроку.

На предыдущем уроке дать задание учащимся подготовить модели остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников.

Этапы урока.

1. Актуализация знаний учащихся: устная работа по готовым чертежам.(слайд 2)

2. Практическая работа. (слайд 3)

3. Сформулировать гипотезу (слайд 4)

4. Изучении нового (слайд 5)

5. Сведения из истории (слайды 6,7)

6. Доказательство теоремы: предложить учащимся сделать это самостоятельно, рассмотреть разные способы доказательства.(слайды 8,9)- управляющая кнопка

позволяет вернуться к устной задаче № 4 перед доказательством теоремы в том случае, если учащиеся затрудняются.

7. Обучение применения теоремы при решении задач. ( слайды 10, 11, 12), на решение каждой задачи дается время, по окончании которого звучит сигнал, затем ученики объясняют решение задачи. Задачи на слайде появляются по очереди. Слайды 11, 12 позволяет показать записи задач в тетради.

8. Подведение итогов урока.

9. Дом. задание.

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров289
Номер материала 286451
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх