452331
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Тела вращения"

Презентация по геометрии на тему "Тела вращения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Домашнее задание: п. 125-127 № 1214 б, 1220в, 1226а, 1231 «Считай несчастным...
Тела вращения * Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска 9...
ЦИЛИНДР: от греческого «валик, каток» Цилиндром называется тело, полученное п...
Основные определения Основаниями цилиндра называются круги, полученные в резу...
Цилиндр: основные свойства Основания цилиндра равны и лежат в параллельных пл...
Сечения цилиндра Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра,...
КОНУС: от греческого «сосновая шишка, остроконечная верхушка шлема» Конусом н...
Вершиной конуса называется точка, не лежащая в плоскости этого круга. Радиусо...
Конус: основные свойства Полная поверхность конуса состоит из основания и бок...
Сечения конуса Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют...
Усеченный конус Усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между...
Основные определения Основаниями усеченного конуса называются основание данно...
УСЕЧЕННЫЙ КОНУС: основные свойства Все образующие усеченного конуса равны меж...
Некоторые варианты сечений усеченного конуса Н L R Н L R Сечение усеченного к...
Сфера и шар Шаром называется тело, полученное при вращении полукруга вокруг е...
Основные определения Шаром называется тело, которое состоит из всех точек про...
Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью....
Формулы площади поверхности и объема тел вращения * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №...
Задачи С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Задача 1. Токарю надо выточить деталь в форме цилиндра высотой 5 см и объёмом...
Задача 1. Токарю надо выточить деталь в форме цилиндра высотой 5 см и объёмом...
Задача 2. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого рав...
Решите задачи: * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * Задача №1229. Сколько кожи пойдет на покрытие...
Задача №1217. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление...
Задача №1228. Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12см и...
Повторим ещё раз формулы Цилиндр Конус Усеченный конус Шар и сфера Формулы пл...
Цилиндр: R - радиус основания; H - высота Площадь полной поверхности: Площадь...
КОНУС: R - радиус основания; Н – высота; L - образующая L Площадь полной пове...
УСЕЧЕННЫЙ КОНУС: R и r - радиусы оснований; Н – высота; L - образующая Площад...
СФЕРА И ШАР: R - сферы; d - диаметр Площадь поверхности сферы: Объем шара: R...
Формулы площади поверхности и объема тел вращения * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №...
Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * * Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Домашнее задание: п. 125-127 № 1214 б, 1220в, 1226а, 1231 «Считай несчастным
Описание слайда:

Домашнее задание: п. 125-127 № 1214 б, 1220в, 1226а, 1231 «Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего, и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А.Коменский * * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

2 слайд Тела вращения * Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска 9
Описание слайда:

Тела вращения * Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска 9 класс *

3 слайд ЦИЛИНДР: от греческого «валик, каток» Цилиндром называется тело, полученное п
Описание слайда:

ЦИЛИНДР: от греческого «валик, каток» Цилиндром называется тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси, проходящей через одну из его сторон. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

4 слайд Основные определения Основаниями цилиндра называются круги, полученные в резу
Описание слайда:

Основные определения Основаниями цилиндра называются круги, полученные в результате вращения сторон прямоугольника, смежных со стороной принадлежащей оси вращения. Образующими цилиндра называются отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Н R O O1 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

5 слайд Цилиндр: основные свойства Основания цилиндра равны и лежат в параллельных пл
Описание слайда:

Цилиндр: основные свойства Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях. Образующие цилиндра параллельны и равны. Боковая поверхность цилиндра составлена из образующих. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. O Развертка цилиндра представляет собой прямоугольник и два круга O1 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

6 слайд Сечения цилиндра Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра,
Описание слайда:

Сечения цилиндра Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. O O O1 Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, представляет собой прямоугольник. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, представляет собой круг, равный основанию. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей под углом к оси цилиндра, представляет собой эллипс. O1 O1 O1 O O * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

7 слайд КОНУС: от греческого «сосновая шишка, остроконечная верхушка шлема» Конусом н
Описание слайда:

КОНУС: от греческого «сосновая шишка, остроконечная верхушка шлема» Конусом называется тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его катет. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

8 слайд Вершиной конуса называется точка, не лежащая в плоскости этого круга. Радиусо
Описание слайда:

Вершиной конуса называется точка, не лежащая в плоскости этого круга. Радиусом конуса называется радиус его основания. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту. Основные определения А В Н Основанием конуса называется круг, полученный в результате вращения катета, перпендикулярного стороне, принадлежащей оси вращения. Образующими конуса называются отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания. R О * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

9 слайд Конус: основные свойства Полная поверхность конуса состоит из основания и бок
Описание слайда:

Конус: основные свойства Полная поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности. Конус называется прямым, если прямая соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. Боковая поверхность составлена из образующих. Развертка конуса представляет собой круговой сектор, радиусом которого является образующая, и круг. А В Н R О L Образующие прямого конуса равны. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

10 слайд Сечения конуса Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют
Описание слайда:

Сечения конуса Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют осевым сечением. Осевое сечение прямого конуса является равнобедренным треугольником Сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса, но не через его ось представляет собой равнобедренный треугольник. Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, представляет собой круг. Сечение конуса плоскостью, проходящей под углом к оси представляет собой эллипс. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

11 слайд Усеченный конус Усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между
Описание слайда:

Усеченный конус Усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между его основанием и секущей плоскостью, параллельной плоскости основания конуса. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

12 слайд Основные определения Основаниями усеченного конуса называются основание данно
Описание слайда:

Основные определения Основаниями усеченного конуса называются основание данного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью. Высотой называется отрезок, соединяющий центры оснований усеченного конуса. Образующими называются отрезки образующих конической поверхности, расположенные между основаниями усеченного конуса. Радиусами усеченного конуса называются радиусы его оснований. Н L R r * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

13 слайд УСЕЧЕННЫЙ КОНУС: основные свойства Все образующие усеченного конуса равны меж
Описание слайда:

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС: основные свойства Все образующие усеченного конуса равны между собой. Боковой поверхностью усеченного конуса называется часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус. Н L r R Полная поверхность конуса состоит из оснований и боковой поверхности. Развертка усеченного конуса представляет собой часть кругового кольца и два круга. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

14 слайд Некоторые варианты сечений усеченного конуса Н L R Н L R Сечение усеченного к
Описание слайда:

Некоторые варианты сечений усеченного конуса Н L R Н L R Сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей под углом к оси представляет собой эллипс. Сечение усеченного конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, представляет собой круг. Сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей через основания конуса, параллельно его оси представляет собой равнобедренную трапецию. Сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют осевым сечением. Осевое сечение представляет собой равнобедренную трапецию. r r * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

15 слайд Сфера и шар Шаром называется тело, полученное при вращении полукруга вокруг е
Описание слайда:

Сфера и шар Шаром называется тело, полученное при вращении полукруга вокруг его диаметра. Сферой называется поверхность, полученная при вращении полуокружности вокруг её диаметра. шар сфера * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

16 слайд Основные определения Шаром называется тело, которое состоит из всех точек про
Описание слайда:

Основные определения Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние называется радиусом шара. Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой. Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром. R R R D O R * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

17 слайд Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью.
Описание слайда:

Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью. R R O Сечения сферы и шара Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра на секущую плоскость. d R * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы - большой окружностью

18 слайд Формулы площади поверхности и объема тел вращения * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №
Описание слайда:

Формулы площади поверхности и объема тел вращения * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * Название тела Формула площади бок. поверхности Формула площади полной поверхности Формула объема Цилиндр   Конус  Усеченный конус  Шар     

19 слайд Задачи С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Задачи С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

20 слайд Задача 1. Токарю надо выточить деталь в форме цилиндра высотой 5 см и объёмом
Описание слайда:

Задача 1. Токарю надо выточить деталь в форме цилиндра высотой 5 см и объёмом около 140 см3. Как это сделать? Показать решение * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

21 слайд Задача 1. Токарю надо выточить деталь в форме цилиндра высотой 5 см и объёмом
Описание слайда:

Задача 1. Токарю надо выточить деталь в форме цилиндра высотой 5 см и объёмом около 140 см3. Как это сделать? Дано: цилиндр, V=140 см3 , h =5 см Найти: R Решение * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

22 слайд Задача 2. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого рав
Описание слайда:

Задача 2. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15см и 10см, а образующая равна 30см. Сколько килограммов краски нужно взять для того, чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких ведер, если на 1 квадратный метр требуется 150г краски? R * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

23 слайд Решите задачи: * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Решите задачи: * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

24 слайд Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * Задача №1229. Сколько кожи пойдет на покрытие
Описание слайда:

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * Задача №1229. Сколько кожи пойдет на покрытие футбольного мяча радиуса 10см (на швы добавить 8% от площади поверхности мяча)? R O *

25 слайд Задача №1217. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление
Описание слайда:

Задача №1217. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить 2,5% от площади её боковой поверхности? * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

26 слайд Задача №1228. Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12см и
Описание слайда:

Задача №1228. Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12см и диаметр верхней части 5см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает? Ответ: нет * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

27 слайд Повторим ещё раз формулы Цилиндр Конус Усеченный конус Шар и сфера Формулы пл
Описание слайда:

Повторим ещё раз формулы Цилиндр Конус Усеченный конус Шар и сфера Формулы площади поверхности и объема тел вращения Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * *

28 слайд Цилиндр: R - радиус основания; H - высота Площадь полной поверхности: Площадь
Описание слайда:

Цилиндр: R - радиус основания; H - высота Площадь полной поверхности: Площадь боковой поверхности: Площадь основания: Объем цилиндра: R O H O1 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

29 слайд КОНУС: R - радиус основания; Н – высота; L - образующая L Площадь полной пове
Описание слайда:

КОНУС: R - радиус основания; Н – высота; L - образующая L Площадь полной поверхности: Площадь боковой поверхности: Площадь основания: Объем конуса: А В Н R О * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

30 слайд УСЕЧЕННЫЙ КОНУС: R и r - радиусы оснований; Н – высота; L - образующая Площад
Описание слайда:

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС: R и r - радиусы оснований; Н – высота; L - образующая Площадь полной поверхности: Площадь боковой поверхности: Площадь оснований: Объем усеченного конуса: * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

31 слайд СФЕРА И ШАР: R - сферы; d - диаметр Площадь поверхности сферы: Объем шара: R
Описание слайда:

СФЕРА И ШАР: R - сферы; d - диаметр Площадь поверхности сферы: Объем шара: R R R d O R * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

32 слайд Формулы площади поверхности и объема тел вращения * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №
Описание слайда:

Формулы площади поверхности и объема тел вращения * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * Название тела Формула площади бок. поверхности Формула площади полной поверхности Формула объема Цилиндр   Конус  Усеченный конус  Шар     

33 слайд Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * * Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * * Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

Презентация по геометрии по учебнику Л. С Атанасяна может быть использована как на уроках геометрии 9 класса при изучении главы "Начальные сведения из стереометрии", так и при изучении в 11 классе. Презентация выполнена с анимацией. Рассматриваются определения цилиндра, конуса, в том числе усеченного конуса, шара и сферы, свойства, сечения, формулы для вычисления площади поверхности и объема тел вращения. Кроме теоретического материала в презентации представлены задачи с практическим содержанием. Данная презентация может быть использована на уроках обобщающего повторения при подготовке к экзаменам в 11 классе.

Общая информация

Номер материала: 126681

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.