Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему: "Теорема Фалеса" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему: "Теорема Фалеса" (8 класс)

библиотека
материалов
Теорема Фалеса Теорема. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла,...
Отношением двух отрезков AB и CD называется число, показывающее сколько раз о...
Теорема. (обобщенная теорема Фалеса) Параллельные прямые, пересекающие сторон...
Пример 1 Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в т...
Пример 2 Докажите, что биссектриса угла треугольника делит противоположную ст...
Упражнение 1 Определите, пропорциональны ли пары отрезков а, b и c, d, если:...
Упражнение 2 Среди отрезков a, b, c, d, e выберите пары пропорциональных отре...
Упражнение 3 Даны три отрезка: а, b, и с. Какова должна быть длина четвертого...
Упражнение 6 На одной из сторон угла расположены два отрезка 3 см и 4 см. Чер...
Упражнение 7 Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми...
Упражнение 8 Проекции двух сторон остроугольного треугольника АВС на прямую А...
Упражнение 9 Каждая из сторон треугольника разделена на три равных отрезка и...
Упражнение 11 Ответ: cм.
Упражнение 12 В треугольнике АВС сторона ВС разделена на четыре равные части...
Упражнение 13 Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон...
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Фалеса Теорема. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла,
Описание слайда:

Теорема Фалеса Теорема. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне (рис. а). Теорему Фалеса можно применять для деления отрезка на n равных частей (рис. б).

№ слайда 2 Отношением двух отрезков AB и CD называется число, показывающее сколько раз о
Описание слайда:

Отношением двух отрезков AB и CD называется число, показывающее сколько раз отрезок CD и его части укладываются в отрезке АВ. Теорема о пропорциональных отрезках Говорят, что отрезки АВ, CD пропорциональны отрезкам A1B1, C1D1, если равны их отношения

№ слайда 3 Теорема. (обобщенная теорема Фалеса) Параллельные прямые, пересекающие сторон
Описание слайда:

Теорема. (обобщенная теорема Фалеса) Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.

№ слайда 4 Пример 1 Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в т
Описание слайда:

Пример 1 Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, B и C, D соответственно. Найдите OA, если OB = 15 см и OC : OD = 2 : 5. Ответ: 6 см.

№ слайда 5 Пример 2 Докажите, что биссектриса угла треугольника делит противоположную ст
Описание слайда:

Пример 2 Докажите, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Решение: Пусть CD биссектриса треугольника ABC. Докажем, что AD : DB = AC : BC. Проведем прямую BE, параллельную CD. В треугольнике BEC угол B равен углу E. Следовательно, BC = EC. По следствию из теоремы о пропорциональных отрезках, AD : DB = AC : CE = AC : BC.

№ слайда 6 Упражнение 1 Определите, пропорциональны ли пары отрезков а, b и c, d, если:
Описание слайда:

Упражнение 1 Определите, пропорциональны ли пары отрезков а, b и c, d, если: а) a = 0,8 см, b = 0,3 см, с = 2,4 см, d = 0,9 см; б) а = 50 мм, b = 6 см, с = 10 см, d = 18,5 см. Ответ: а) Да; б) нет.

№ слайда 7 Упражнение 2 Среди отрезков a, b, c, d, e выберите пары пропорциональных отре
Описание слайда:

Упражнение 2 Среди отрезков a, b, c, d, e выберите пары пропорциональных отрезков, если а = 2 см, b = 17,5 см, с = 16 см, d = 35 см, е = 4 см. Ответ: a, e и b, d.

№ слайда 8 Упражнение 3 Даны три отрезка: а, b, и с. Какова должна быть длина четвертого
Описание слайда:

Упражнение 3 Даны три отрезка: а, b, и с. Какова должна быть длина четвертого отрезка d, чтобы из них можно было образовать две пары пропорциональных отрезков, если а = 6 см, b = 3 cм, с = 4 см, и отрезок d больше каждого из этих отрезков. Ответ: 8 см.

№ слайда 9 Упражнение 6 На одной из сторон угла расположены два отрезка 3 см и 4 см. Чер
Описание слайда:

Упражнение 6 На одной из сторон угла расположены два отрезка 3 см и 4 см. Через их концы проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне также два отрезка. Больший из отрезков равен 6 см. Чему равен другой отрезок? Ответ: 4,5 см.

№ слайда 10 Упражнение 7 Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми
Описание слайда:

Упражнение 7 Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, B и C, D соответственно. Найдите: а) CD, если OA = 8 см, AB = 4 см, OD = 6 см; б) OC и OD, если OA : OB = 3 : 5 и OD – OC = 8 см; в) OA и OB, если OC : CD = 2 : 3 и OA + OB = 14 см. Ответ: а) 2 см; б) 12 см и 20 см; в) 4 см и 10 см.

№ слайда 11 Упражнение 8 Проекции двух сторон остроугольного треугольника АВС на прямую А
Описание слайда:

Упражнение 8 Проекции двух сторон остроугольного треугольника АВС на прямую АС имеют длины 6 см и 4 см. Какую длину имеют проекции медиан этого треугольника на ту же прямую? Ответ: 1 см, 7 см и 8 см. А В С М D К

№ слайда 12 Упражнение 9 Каждая из сторон треугольника разделена на три равных отрезка и
Описание слайда:

Упражнение 9 Каждая из сторон треугольника разделена на три равных отрезка и точки деления соединены отрезками. Найдите периметр образовавшейся при этом фигуры, если периметр исходного треугольника равен p. Ответ: p.

№ слайда 13 Упражнение 11 Ответ: cм.
Описание слайда:

Упражнение 11 Ответ: cм.

№ слайда 14 Упражнение 12 В треугольнике АВС сторона ВС разделена на четыре равные части
Описание слайда:

Упражнение 12 В треугольнике АВС сторона ВС разделена на четыре равные части и через полученные точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ, равной 18 см. Найдите отрезки этих прямых, заключенные внутри треугольника. Ответ: 4,5 см, 9 см, 13,5 см.

№ слайда 15 Упражнение 13 Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон
Описание слайда:

Упражнение 13 Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям трапеции. Найдите отрезки этих прямых, заключенные внутри трапеции. Ответ: 16 см и 18 см.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Никакие труды Фалеса до нас не дошли и их содержание историки науки восстанавливают по косвенным данным. Фалесу приписывают доказательства семи геометрических теорем, среди них приведенную выше, а также теорему о равенстве вертикальных углов. В иностранных учебниках геометрии теоремой Фалеса называется утверждение о том, что вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

По этой причине изучение теоремы Фалесы имеет большое практическое и теоретическое значение для формирующегося математического кругозора восьмиклассника. Представленная презентация является отличным подспорьем для учителя в этом деле.

Автор
Дата добавления 16.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2568
Номер материала 115503
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх