Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Вписанные и описанные тела" (11 класс)
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентация по геометрии на тему "Вписанные и описанные тела" (11 класс)

библиотека
материалов
Вписанные и описанные тела Геометрия, 11 класс На рисунках описанное тело изо...
Цилиндр, описанный около призмы Цилиндр можно описать около прямой призмы, ес...
ЦИЛИНДР, ВПИСАННЫЙ В ПРИЗМУ Цилиндр можно вписать в прямую призму, если ее ос...
КОНУС, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ПИРАМИДЫ Конус можно описать около пирамиды, если её о...
КОНУС, ВПИСАННЫЙ В ПИРАМИДУ Конус можно вписать в пирамиду, если ее основание...
ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ЦИЛИНДРА Шар можно описать около любого (прямого кругово...
Сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение) Радиус шар...
ШАР, ВПИСАННЫЙ В ЦИЛИНДР Шар можно вписать только в такой цилиндр, высота кот...
Сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение) Радиус шар...
ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО КОНУСА Шар можно описать около любого конуса. Окружность...
Сечение плоскостью, проходящей через ось конуса (осевое сечение) Радиус шара...
ШАР, ВПИСАННЫЙ В КОНУС Шар можно вписать в любой конус. Шар касается основани...
Сечение плоскостью, проходящей через ось конуса (осевое сечение) Радиус шара...
ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ПРИЗМЫ Шар можно описать около призмы, если она прямая и...
Сечение полуплоскостью, проходящей через центр шара и боковое ребро призмы. П...
ШАР, ВПИСАННЫЙ В ПРЯМУЮ ПРИЗМУ Шар можно вписать в прямую призму, если ее осн...
Сечение полуплоскостью, перпендикулярной боковой грани призмы и проходящей че...
ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ Шар можно описать около любой правил...
Сечение полуплоскостью, проходящей через центр шара и боковое ребро пирамиды...
ШАР, ВПИСАННЫЙ В ПРАВИЛЬНУЮ ПИРАМИДУ Шар можно вписать в любую правильную пир...
Сечение полуплоскостью, проходящей через центр шара и апофему пирамиды. Полуп...
Литература Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7 – 9...
22 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вписанные и описанные тела Геометрия, 11 класс На рисунках описанное тело изо
Описание слайда:

Вписанные и описанные тела Геометрия, 11 класс На рисунках описанное тело изображено как прозрачное. Рассмотрены наиболее часто встречающиеся комбинации тел. Лавренцова Н.А., учитель математики и информатики МБОУ СОШ № 51 города Воронежа

№ слайда 2 Цилиндр, описанный около призмы Цилиндр можно описать около прямой призмы, ес
Описание слайда:

Цилиндр, описанный около призмы Цилиндр можно описать около прямой призмы, если её основание — многоугольник, вписанный в окружность. Радиус цилиндра R равен радиусу этой окружности. Ось цилиндра лежит на одной прямой с высотой Н призмы, соединяющей центры окружностей, описанных около оснований призмы.

№ слайда 3 ЦИЛИНДР, ВПИСАННЫЙ В ПРИЗМУ Цилиндр можно вписать в прямую призму, если ее ос
Описание слайда:

ЦИЛИНДР, ВПИСАННЫЙ В ПРИЗМУ Цилиндр можно вписать в прямую призму, если ее основание — многоугольник, описанный около окружности. Радиус цилиндра r равен радиусу этой окружности. Ось цилиндра лежит на одной прямой с высотой Н призмы, соединяющей центры окружностей, вписанных в основания призмы.

№ слайда 4 КОНУС, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ПИРАМИДЫ Конус можно описать около пирамиды, если её о
Описание слайда:

КОНУС, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ПИРАМИДЫ Конус можно описать около пирамиды, если её основание —многоугольник, вписанный в окружность, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности. Радиус конуса R равен радиусу этой окружности, а высоты Н конуса и пирамиды совпадают.

№ слайда 5 КОНУС, ВПИСАННЫЙ В ПИРАМИДУ Конус можно вписать в пирамиду, если ее основание
Описание слайда:

КОНУС, ВПИСАННЫЙ В ПИРАМИДУ Конус можно вписать в пирамиду, если ее основание — многоугольник, описанный около окружности, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности. Радиус конуса r равен радиусу этой окружности, а высоты Н конуса и пирамиды совпадают.

№ слайда 6 ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ЦИЛИНДРА Шар можно описать около любого (прямого кругово
Описание слайда:

ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ЦИЛИНДРА Шар можно описать около любого (прямого кругового) цилиндра. Окружности оснований цилиндра лежат на поверхности шара. Центр шара лежит на середине высоты, проходящей через ось цилиндра.

№ слайда 7 Сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение) Радиус шар
Описание слайда:

Сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение) Радиус шара R, радиус цилиндра r и высота цилиндра Н связаны соотношением:

№ слайда 8 ШАР, ВПИСАННЫЙ В ЦИЛИНДР Шар можно вписать только в такой цилиндр, высота кот
Описание слайда:

ШАР, ВПИСАННЫЙ В ЦИЛИНДР Шар можно вписать только в такой цилиндр, высота которого равна диаметру основания (такой цилиндр называется равносторонним). Шар касается оснований цилиндра в их центрах и боковой поверхности цилиндра по окружности большого круга шара, параллельной основаниям цилиндра.

№ слайда 9 Сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение) Радиус шар
Описание слайда:

Сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение) Радиус шара R равен радиусу цилиндра r, а диаметр шара равен высоте цилиндра: R = r, 2R = Н.

№ слайда 10 ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО КОНУСА Шар можно описать около любого конуса. Окружность
Описание слайда:

ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО КОНУСА Шар можно описать около любого конуса. Окружность основания конуса и вершина конуса лежат на поверхности шара. Центр шара лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности, описанной около треугольника, являющегося осевым сечением конуса.

№ слайда 11 Сечение плоскостью, проходящей через ось конуса (осевое сечение) Радиус шара
Описание слайда:

Сечение плоскостью, проходящей через ось конуса (осевое сечение) Радиус шара R, радиус конуса r и высота конуса Н связаны соотношением: Это соотношение справедливо и в том случае, когда Н ≤R.

№ слайда 12 ШАР, ВПИСАННЫЙ В КОНУС Шар можно вписать в любой конус. Шар касается основани
Описание слайда:

ШАР, ВПИСАННЫЙ В КОНУС Шар можно вписать в любой конус. Шар касается основания конуса в его центре и боковой поверхности конуса по окружности, лежащей в плоскости, параллельной основанию конуса. Центр шара лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности, вписанной в треугольник, являющийся осевым сечением конуса.

№ слайда 13 Сечение плоскостью, проходящей через ось конуса (осевое сечение) Радиус шара
Описание слайда:

Сечение плоскостью, проходящей через ось конуса (осевое сечение) Радиус шара R, радиус конуса r и высота конуса Н связаны соотношением:

№ слайда 14 ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ПРИЗМЫ Шар можно описать около призмы, если она прямая и
Описание слайда:

ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ПРИЗМЫ Шар можно описать около призмы, если она прямая и ее основания являются многоугольниками, вписанными в окружность. Центр шара лежит на середине высоты призмы, соединяющей центры окружностей, описанных около оснований призмы.

№ слайда 15 Сечение полуплоскостью, проходящей через центр шара и боковое ребро призмы. П
Описание слайда:

Сечение полуплоскостью, проходящей через центр шара и боковое ребро призмы. Полуплоскость ограничена прямой, параллельной боковому ребру призмы и проходящей через центр шара. Радиус шара R , высота призмы Н и радиус окружности r, описанной около основания призмы, связаны соотношением:

№ слайда 16 ШАР, ВПИСАННЫЙ В ПРЯМУЮ ПРИЗМУ Шар можно вписать в прямую призму, если ее осн
Описание слайда:

ШАР, ВПИСАННЫЙ В ПРЯМУЮ ПРИЗМУ Шар можно вписать в прямую призму, если ее основания являются многоугольниками, описанными около окружностей, а высота призмы равна диаметру этой окружности. Радиус вписанного шара равен радиусу этой окружности. Центр шара лежит на середине высоты призмы, соединяющей центры окружностей, вписанных в основания призмы.

№ слайда 17 Сечение полуплоскостью, перпендикулярной боковой грани призмы и проходящей че
Описание слайда:

Сечение полуплоскостью, перпендикулярной боковой грани призмы и проходящей через высоту призмы, соединяющую центры окружностей, вписанных в основания. Радиус шара R, высота призмы Н и радиус окружности r, вписанной в основание призмы, связаны соотношениями:

№ слайда 18 ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ Шар можно описать около любой правил
Описание слайда:

ШАР, ОПИСАННЫЙ ОКОЛО ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ Шар можно описать около любой правильной пирамиды. Центр шара лежит на прямой, содержащей высоту пирамиды и совпадает с центром окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковой стороной которого является боковое ребро пирамиды, а высотой — высота пирамиды. Радиус шара равен радиусу этой окружности.

№ слайда 19 Сечение полуплоскостью, проходящей через центр шара и боковое ребро пирамиды
Описание слайда:

Сечение полуплоскостью, проходящей через центр шара и боковое ребро пирамиды Полуплоскость ограничена прямой, проходящей через высоту пирамиды. Радиус шара R , высота пирамиды Н и радиус окружности r, описанной около основания пирамиды, связаны соотношением: Это соотношение справедливо и в том случае, когда Н<R.

№ слайда 20 ШАР, ВПИСАННЫЙ В ПРАВИЛЬНУЮ ПИРАМИДУ Шар можно вписать в любую правильную пир
Описание слайда:

ШАР, ВПИСАННЫЙ В ПРАВИЛЬНУЮ ПИРАМИДУ Шар можно вписать в любую правильную пирамиду. Центр шара лежит на высоте пирамиды и совпадает с центром окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, боковой стороной которого является апофема (высота боковой грани) пирамиды, а высотой — высота пирамиды. Радиус шара равен радиусу этой окружности.

№ слайда 21 Сечение полуплоскостью, проходящей через центр шара и апофему пирамиды. Полуп
Описание слайда:

Сечение полуплоскостью, проходящей через центр шара и апофему пирамиды. Полуплоскость ограничена прямой, проходящей через высоту пирамиды. Радиус шара R, высота пирамиды Н и радиус окружности r, вписанной в основание пирамиды, связаны соотношением:

№ слайда 22 Литература Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7 – 9
Описание слайда:

Литература Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2012. – 384 с. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2012. – 256 с. Мордкович А.Г. Краткое справочное пособие по школьному курсу математики. Определения, теоремы, свойства, формулы, алгоритмы. – М.: Новая школа, 1994. – 48с. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Геометрия в таблицах. 7 – 11 классы: справочное пособие. – 11-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006. – 124с. Генденштейн Л.Э., Ершова А.С. Наглядный справочник по геометрии для 7 – 11 классов. – 3-е изд. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2000. – 96 с.

Краткое описание документа:

Решение задач по стереометрии в средней школе – это сложно. Времени мало не то что на решение задач, но и на объяснение нового материала. Поэтому мной были задуманы две презентации: «Объемы тел» и «Вписанные и описанные тела».  

В презентации «Вписанные и описанные тела» рассмотрены наиболее часто встречающиеся комбинации тел. Каждая комбинация сопровождается чертежом и необходимыми пояснениями, формулами.

Эту  презентацию можно использовать как таблицы при объяснении нового материала или при обобщении темы.

Хорошим подспорьем при решении задач может оказаться содержание презентации, используя его как справочник. Учащимся можно скопировать на флэшку или распечатать.

Общая информация

Номер материала: 413011

Похожие материалы