Инфоурок / Другое / Презентации / Презентация по геометрии на тему:"Многогранники" (11 класс)

Презентация по геометрии на тему:"Многогранники" (11 класс)

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

библиотека
материалов
 Колледж «Даналық»
 Многогранники Тема урока:
Г. Лессинг «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте и...
Цель урока: Познакомить учащихся с различными видами многогранников; Показать...
Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечн...
Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пу...
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоск...
Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от пл...
Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все...
Правильные многогранники Сколько же их существует?
Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонни...
Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме полу...
Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертк...
Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из...
Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина до...
Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных мно...
Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается чи...
Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр
Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников. Те...
Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомо...
огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная   додека...
Тела Архимеда
Тела Архимеда
Тела Кеплера - Пуансо
Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр
Математика повсюду – Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг...
Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетск...
Александрийский маяк.     Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Сред...
Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основан...
Многогранники в искусстве  
Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря»
Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И п...
 Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.
Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы...
Правильные многогранники встречаются в живой природе. 	Например, скелет однок...
Говорим по - казахски Көпқырлық – многогранник Көпбұрыш – многоугольник Қыр –...
А теперь проверим ваши знания по изученному материалу
1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ...
2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое...
3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) Р...
4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛ...
5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИА...
6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольнико...
7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭ...
8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ
9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B)...
По горизонтали: 1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдр...
“Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэз...
 Спасибо за внимание!!!
50 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Колледж «Даналық»
Описание слайда:

Колледж «Даналық»

№ слайда 2  Многогранники Тема урока:
Описание слайда:

Многогранники Тема урока:

№ слайда 3 Г. Лессинг «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте и
Описание слайда:

Г. Лессинг «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте и хотя криво – да сами».

№ слайда 4 Цель урока: Познакомить учащихся с различными видами многогранников; Показать
Описание слайда:

Цель урока: Познакомить учащихся с различными видами многогранников; Показать связь геометрии и природы.

№ слайда 5 Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечн
Описание слайда:

Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.

№ слайда 6 Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пу
Описание слайда:

Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пуансо

№ слайда 7 Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоск
Описание слайда:

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

№ слайда 8 Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от пл
Описание слайда:

Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от плоскости одной из его граней.

№ слайда 9 Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все
Описание слайда:

Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники.

№ слайда 10 Правильные многогранники Сколько же их существует?
Описание слайда:

Правильные многогранники Сколько же их существует?

№ слайда 11 Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонни
Описание слайда:

Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего треугольника равен 60°, три таких угла дадут в развертке 180°. Если теперь склеить развертку в многогранный угол, получится тетраэдр - многогранник, в каждой вершине которого встречаются три правильные треугольные грани.

№ слайда 12 Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме полу
Описание слайда:

Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме получится 240°. Это развертка вершины октаэдра. Октаэдр-восьмигранник, тело, ограниченное восемью правильными треугольниками.

№ слайда 13 Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертк
Описание слайда:

Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертку вершины икосаэдра. Икосаэдр-двадцатигранник, тело, ограниченное двадцатью равносторонними треугольниками

№ слайда 14 Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из
Описание слайда:

Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имеет угол 3x90°=270° - получается вершина куба, который также называют гексаэдром. Добавление еще одного квадрата увеличит угол до 360° - этой развертке уже не соответствует никакой выпуклый многогранник. Куб или правильный гексаэдр - правильная четырехугольная призма с равными ребрами, ограниченная шестью квадратами.

№ слайда 15 Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина до
Описание слайда:

Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина додекаэдра. Если добавить еще один пятиугольник, получим больше 360° - поэтому останавливаемся. Додекаэдр-двенадцатигранник, тело, ограниченное двенадцатью правильными многоугольниками.

№ слайда 16 Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных мно
Описание слайда:

Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями.

№ слайда 17 Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается чи
Описание слайда:

Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней: «эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «додека» - 12

№ слайда 18 Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр
Описание слайда:

Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр

№ слайда 19 Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников. Те
Описание слайда:

Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников. Теорема Эйлера. Пусть В --- число вершин выпуклого многогранника, Р --- число его рёбер и Г --- число граней. Тогда верно равенство В+Г=2+Р   Правильный многогранник   Число граней вершин рёбер   Тетраэдр   Куб   Октаэдр   Додекаэдр   Икосаэдр

№ слайда 20 Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомо
Описание слайда:

Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомов основных стихий природы.

№ слайда 21 огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная   додека
Описание слайда:

огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная   додекаэдр

№ слайда 22 Тела Архимеда
Описание слайда:

Тела Архимеда

№ слайда 23 Тела Архимеда
Описание слайда:

Тела Архимеда

№ слайда 24 Тела Кеплера - Пуансо
Описание слайда:

Тела Кеплера - Пуансо

№ слайда 25 Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр
Описание слайда:

Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр

№ слайда 26 Математика повсюду – Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг
Описание слайда:

Математика повсюду – Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг себя найдешь…

№ слайда 27 Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетск
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности.   Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц.

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Александрийский маяк.     Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Сред
Описание слайда:

Александрийский маяк.     Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Средиземном море, около берегов Александрии. Этот оживленный порт основал Александр Великий во время посещения Египта. Сооружение назвали по имени острова. На его строительство, должно быть, ушло 20 лет, а завершен он был около 280 г. до н.э., во времена правления Птолемея II, царя Египта.

№ слайда 30 Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основан
Описание слайда:

Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню.

№ слайда 31 Многогранники в искусстве  
Описание слайда:

Многогранники в искусстве  

№ слайда 32 Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря»
Описание слайда:

Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря»

№ слайда 33 Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И п
Описание слайда:

Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Кристалл сульфата меди II Кристалл алюмокалиевых квасцов Кристалл сульфата никеля II

№ слайда 34  Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.
Описание слайда:

Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.

№ слайда 35 Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы
Описание слайда:

Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы вирусов.

№ слайда 36 Правильные многогранники встречаются в живой природе. 	Например, скелет однок
Описание слайда:

Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр.

№ слайда 37 Говорим по - казахски Көпқырлық – многогранник Көпбұрыш – многоугольник Қыр –
Описание слайда:

Говорим по - казахски Көпқырлық – многогранник Көпбұрыш – многоугольник Қыр – грань Қабырға –ребро Биіктік - высота

№ слайда 38 А теперь проверим ваши знания по изученному материалу
Описание слайда:

А теперь проверим ваши знания по изученному материалу

№ слайда 39 1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ
Описание слайда:

1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ B) ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД D) ШАР

№ слайда 40 2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое
Описание слайда:

2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое геометрическое тело А) МНОГОУГОЛЬНИК С) ТРЕУГОЛЬНИК B) МНОГОГРАННИК D) КВАДРАТ

№ слайда 41 3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) Р
Описание слайда:

3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) РЕБРО D) ВЕРШИНА

№ слайда 42 4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛ
Описание слайда:

4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛЬ С) ВЫСОТА B) МЕДИАНА D) АПОФЕМА

№ слайда 43 5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИА
Описание слайда:

5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИАГОНАЛЬ С) КАТЕТ B) АПОФЕМА D) ГИПОТЕНУЗА

№ слайда 44 6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольнико
Описание слайда:

6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольников А) КВАДРАТ С) ДОДЕКАЭДР B) ТЕТРАЭДР D) ОКТАЭДР

№ слайда 45 7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭ
Описание слайда:

7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭДР D) ПИРАМИДА

№ слайда 46 8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ
Описание слайда:

8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ

№ слайда 47 9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B)
Описание слайда:

9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B) 6-ТИ УГОЛЬНИК D) ТРЕУГОЛЬНИК

№ слайда 48 По горизонтали: 1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдр
Описание слайда:

По горизонтали: 1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдра. 3. Боковая грань усеченной пирамиды. 4. Правильный многогранник. По вертикали: 2. Граница многогранника. 5. Правильная треугольная пирамида. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. 1 2 2 3 4 6 5 ч е т ы р е п я т и у г о л ь н и к т р а п е ц и я о о к т а э д р о в е х н с т ь т т р э д в с т а р

№ слайда 49 “Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэз
Описание слайда:

“Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия - пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей”. Aмериканский математик Морис Клайн

№ слайда 50  Спасибо за внимание!!!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!!!

Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 22 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Краткое описание документа:

Цель урока

  • Познакомить уч-ся с новым типом выпуклых многогранников – правильными многогранниками
  • Показать связь геометрии и природы

Прогнозируемый результат

 

  • Знать определение правильных выпуклых многогранников
  • Уметь доказать, что существует всего пять видов таких тел
  • Уметь охарактеризовать каждый вид правильных многогранников 
  • Знать теорему Эйлера
  • Уметь решать задачи на нахождение элементов правильных многогранников

План

Организационный момент

Усвоение нового материала (работа с презентацией и объяснение материала учителем)

Закрепление новых знаний

Решение задач

Общая информация

Номер материала: 458633
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>