343828
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокДругоеПрезентацииПрезентация по геометрии на тему:"Многогранники" (11 класс)

Презентация по геометрии на тему:"Многогранники" (11 класс)

библиотека
материалов
 Колледж «Даналық»
 Многогранники Тема урока:
Г. Лессинг «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте и...
Цель урока: Познакомить учащихся с различными видами многогранников; Показать...
Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечн...
Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пу...
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоск...
Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от пл...
Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все...
Правильные многогранники Сколько же их существует?
Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонни...
Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме полу...
Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертк...
Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из...
Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина до...
Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных мно...
Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается чи...
Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр
Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников. Те...
Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомо...
огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная   додека...
Тела Архимеда
Тела Архимеда
Тела Кеплера - Пуансо
Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр
Математика повсюду – Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг...
Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетск...
Александрийский маяк.     Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Сред...
Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основан...
Многогранники в искусстве  
Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря»
Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И п...
 Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.
Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы...
Правильные многогранники встречаются в живой природе. 	Например, скелет однок...
Говорим по - казахски Көпқырлық – многогранник Көпбұрыш – многоугольник Қыр –...
А теперь проверим ваши знания по изученному материалу
1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ...
2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое...
3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) Р...
4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛ...
5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИА...
6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольнико...
7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭ...
8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ
9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B)...
По горизонтали: 1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдр...
“Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэз...
 Спасибо за внимание!!!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Колледж «Даналық»
Описание слайда:

Колледж «Даналық»

2 слайд  Многогранники Тема урока:
Описание слайда:

Многогранники Тема урока:

3 слайд Г. Лессинг «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте и
Описание слайда:

Г. Лессинг «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте и хотя криво – да сами».

4 слайд Цель урока: Познакомить учащихся с различными видами многогранников; Показать
Описание слайда:

Цель урока: Познакомить учащихся с различными видами многогранников; Показать связь геометрии и природы.

5 слайд Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечн
Описание слайда:

Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.

6 слайд Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пу
Описание слайда:

Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пуансо

7 слайд Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоск
Описание слайда:

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

8 слайд Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от пл
Описание слайда:

Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от плоскости одной из его граней.

9 слайд Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все
Описание слайда:

Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники.

10 слайд Правильные многогранники Сколько же их существует?
Описание слайда:

Правильные многогранники Сколько же их существует?

11 слайд Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонни
Описание слайда:

Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего треугольника равен 60°, три таких угла дадут в развертке 180°. Если теперь склеить развертку в многогранный угол, получится тетраэдр - многогранник, в каждой вершине которого встречаются три правильные треугольные грани.

12 слайд Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме полу
Описание слайда:

Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме получится 240°. Это развертка вершины октаэдра. Октаэдр-восьмигранник, тело, ограниченное восемью правильными треугольниками.

13 слайд Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертк
Описание слайда:

Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертку вершины икосаэдра. Икосаэдр-двадцатигранник, тело, ограниченное двадцатью равносторонними треугольниками

14 слайд Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из
Описание слайда:

Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имеет угол 3x90°=270° - получается вершина куба, который также называют гексаэдром. Добавление еще одного квадрата увеличит угол до 360° - этой развертке уже не соответствует никакой выпуклый многогранник. Куб или правильный гексаэдр - правильная четырехугольная призма с равными ребрами, ограниченная шестью квадратами.

15 слайд Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина до
Описание слайда:

Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина додекаэдра. Если добавить еще один пятиугольник, получим больше 360° - поэтому останавливаемся. Додекаэдр-двенадцатигранник, тело, ограниченное двенадцатью правильными многоугольниками.

16 слайд Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных мно
Описание слайда:

Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями.

17 слайд Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается чи
Описание слайда:

Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней: «эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «додека» - 12

18 слайд Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр
Описание слайда:

Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр

19 слайд Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников. Те
Описание слайда:

Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников. Теорема Эйлера. Пусть В --- число вершин выпуклого многогранника, Р --- число его рёбер и Г --- число граней. Тогда верно равенство В+Г=2+Р   Правильный многогранник   Число граней вершин рёбер   Тетраэдр   Куб   Октаэдр   Додекаэдр   Икосаэдр

20 слайд Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомо
Описание слайда:

Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомов основных стихий природы.

21 слайд огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная   додека
Описание слайда:

огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная   додекаэдр

22 слайд Тела Архимеда
Описание слайда:

Тела Архимеда

23 слайд Тела Архимеда
Описание слайда:

Тела Архимеда

24 слайд Тела Кеплера - Пуансо
Описание слайда:

Тела Кеплера - Пуансо

25 слайд Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр
Описание слайда:

Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр

26 слайд Математика повсюду – Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг
Описание слайда:

Математика повсюду – Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг себя найдешь…

27 слайд Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетск
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности.   Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц.

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд Александрийский маяк.     Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Сред
Описание слайда:

Александрийский маяк.     Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Средиземном море, около берегов Александрии. Этот оживленный порт основал Александр Великий во время посещения Египта. Сооружение назвали по имени острова. На его строительство, должно быть, ушло 20 лет, а завершен он был около 280 г. до н.э., во времена правления Птолемея II, царя Египта.

30 слайд Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основан
Описание слайда:

Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню.

31 слайд Многогранники в искусстве  
Описание слайда:

Многогранники в искусстве  

32 слайд Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря»
Описание слайда:

Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря»

33 слайд Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И п
Описание слайда:

Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Кристалл сульфата меди II Кристалл алюмокалиевых квасцов Кристалл сульфата никеля II

34 слайд  Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.
Описание слайда:

Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.

35 слайд Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы
Описание слайда:

Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы вирусов.

36 слайд Правильные многогранники встречаются в живой природе. 	Например, скелет однок
Описание слайда:

Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр.

37 слайд Говорим по - казахски Көпқырлық – многогранник Көпбұрыш – многоугольник Қыр –
Описание слайда:

Говорим по - казахски Көпқырлық – многогранник Көпбұрыш – многоугольник Қыр – грань Қабырға –ребро Биіктік - высота

38 слайд А теперь проверим ваши знания по изученному материалу
Описание слайда:

А теперь проверим ваши знания по изученному материалу

39 слайд 1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ
Описание слайда:

1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ B) ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД D) ШАР

40 слайд 2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое
Описание слайда:

2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое геометрическое тело А) МНОГОУГОЛЬНИК С) ТРЕУГОЛЬНИК B) МНОГОГРАННИК D) КВАДРАТ

41 слайд 3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) Р
Описание слайда:

3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) РЕБРО D) ВЕРШИНА

42 слайд 4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛ
Описание слайда:

4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛЬ С) ВЫСОТА B) МЕДИАНА D) АПОФЕМА

43 слайд 5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИА
Описание слайда:

5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИАГОНАЛЬ С) КАТЕТ B) АПОФЕМА D) ГИПОТЕНУЗА

44 слайд 6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольнико
Описание слайда:

6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольников А) КВАДРАТ С) ДОДЕКАЭДР B) ТЕТРАЭДР D) ОКТАЭДР

45 слайд 7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭ
Описание слайда:

7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭДР D) ПИРАМИДА

46 слайд 8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ
Описание слайда:

8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ

47 слайд 9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B)
Описание слайда:

9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B) 6-ТИ УГОЛЬНИК D) ТРЕУГОЛЬНИК

48 слайд По горизонтали: 1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдр
Описание слайда:

По горизонтали: 1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдра. 3. Боковая грань усеченной пирамиды. 4. Правильный многогранник. По вертикали: 2. Граница многогранника. 5. Правильная треугольная пирамида. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. 1 2 2 3 4 6 5 ч е т ы р е п я т и у г о л ь н и к т р а п е ц и я о о к т а э д р о в е х н с т ь т т р э д в с т а р

49 слайд “Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэз
Описание слайда:

“Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия - пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей”. Aмериканский математик Морис Клайн

50 слайд  Спасибо за внимание!!!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!!!

Краткое описание документа:

Цель урока

  • Познакомить уч-ся с новым типом выпуклых многогранников – правильными многогранниками
  • Показать связь геометрии и природы

Прогнозируемый результат

 

  • Знать определение правильных выпуклых многогранников
  • Уметь доказать, что существует всего пять видов таких тел
  • Уметь охарактеризовать каждый вид правильных многогранников 
  • Знать теорему Эйлера
  • Уметь решать задачи на нахождение элементов правильных многогранников

План

Организационный момент

Усвоение нового материала (работа с презентацией и объяснение материала учителем)

Закрепление новых знаний

Решение задач

Общая информация

Номер материала: 458633

Вам будут интересны эти курсы:

Курс «Менеджер по продажам»
Курс профессиональной переподготовки «Маркетинг: теория и методика обучения в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»
Курс повышения квалификации «Педагогическая риторика в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс «Инспектор по кадрам»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
Курс профессиональной переподготовки «Основы организации рекреационной деятельности и лечебного туризма»
Курс повышения квалификации «Финансовые инструменты»
Курс повышения квалификации «Международные валютно-кредитные отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Управление корпоративной информационной безопасностью: Администрирование и эксплуатация аппаратно-программных средств защиты информации в компьютерных системах»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.