339516
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии "Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии"

Презентация по геометрии "Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ» Соседова Ольга Сергеевна
Содержание Что такое стереометрия? Возникновение и развитие стереометрии Осно...
Что такое стереометрия? Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаю...
Возникновение и развитие стереометрии. Развитие стереометрии началось значите...
Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя...
Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метричес...
Основные фигуры в пространстве. Точка Прямая Плоскость –геометрическая фигура...
Обозначение точек и примеры их моделей. Точки обозначаются прописными латинск...
Обозначение прямых. Прямые обозначаются: строчными латинскими буквами a, b, c...
Примеры моделей прямых. Примерами моделей прямых могут служить: инверсионные...
Обозначение плоскостей и примеры их моделей. Плоскости обозначаются греческим...
Что еще изучает стереометрия? На ряду с точкой, прямой и плоскостью стереомет...
Окружающие нас предметы дают представления о геометрических телах. А изучая с...
Изображения геометрических тел на чертежах. Изображением пространственной фиг...
Практическое (прикладное) значение стереометрии. Геометрические тела являются...
Аксиомы стереометрии. Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фи...
Аксиомы стереометрии. А В С А1. Через любые три точки, не лежащие на одной пр...
Аксиомы стереометрии. α А В А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и...
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор...
Следствия из аксиом. Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проход...
Закрепление. D C B A E P 1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые: а) PE;...
Закрепление. D C B A E P 2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью...
Используемая литература Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учр...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ» Соседова Ольга Сергеевна
Описание слайда:

Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ» Соседова Ольга Сергеевна

2 слайд Содержание Что такое стереометрия? Возникновение и развитие стереометрии Осно
Описание слайда:

Содержание Что такое стереометрия? Возникновение и развитие стереометрии Основные фигуры в пространстве Обозначение точек и примеры их моделей Обозначение прямых Примеры моделей прямых Обозначение плоскостей и примеры их моделей Что еще изучает стереометрия? Окружающие нас предметы и геометрические тела Изображение геометрических тел на чертежах Практическое (прикладное) значение стереометрии Аксиомы стереометрии Следствия из аксиом стереометрии Закрепление Используемая литература

3 слайд Что такое стереометрия? Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаю
Описание слайда:

Что такое стереометрия? Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. к содержанию

4 слайд Возникновение и развитие стереометрии. Развитие стереометрии началось значите
Описание слайда:

Возникновение и развитие стереометрии. Развитие стереометрии началось значительно позднее планиметрии. Стереометрия развивалась из наблюдений и решений вопросов, которые возникали в процессе практической деятельности человека. к содержанию

5 слайд Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя
Описание слайда:

Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя бы в грубых чертах, размер собранного им урожая по массам хлеба, сложенного в кучи, копны или скирды. Строитель даже самых древних примитивных построек должен был как-то учитывать материал, которым он располагал, и и уметь подсчитать, сколько материала потребуется для возведения той или иной постройки. к содержанию

6 слайд Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метричес
Описание слайда:

Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метрическими свойствами хотя бы простейших геометрических тел. Потребность земледелия, мореплавания, ориентировки во времени толкали людей к астрономическим наблюдениям, а последние – к изучению свойств сферы и её частей, а следовательно и законов взаимного расположения плоскостей и линий в пространстве. к содержанию

7 слайд Основные фигуры в пространстве. Точка Прямая Плоскость –геометрическая фигура
Описание слайда:

Основные фигуры в пространстве. Точка Прямая Плоскость –геометрическая фигура, простирающаяся неограниченно во все стороны к содержанию

8 слайд Обозначение точек и примеры их моделей. Точки обозначаются прописными латинск
Описание слайда:

Обозначение точек и примеры их моделей. Точки обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С, … Примерами моделей точек являются: атомы и молекулы планеты в масштабах вселенной А В С к содержанию

9 слайд Обозначение прямых. Прямые обозначаются: строчными латинскими буквами a, b, c
Описание слайда:

Обозначение прямых. Прямые обозначаются: строчными латинскими буквами a, b, c, d, e, k,… двумя заглавными латинскими буквами AB, CD … а A B к содержанию

10 слайд Примеры моделей прямых. Примерами моделей прямых могут служить: инверсионные
Описание слайда:

Примеры моделей прямых. Примерами моделей прямых могут служить: инверсионные следы самолетов рельсы к содержанию

11 слайд Обозначение плоскостей и примеры их моделей. Плоскости обозначаются греческим
Описание слайда:

Обозначение плоскостей и примеры их моделей. Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ,… Примерами моделей плоскостей могут служить: поверхность воды поверхность стола α β к содержанию

12 слайд Что еще изучает стереометрия? На ряду с точкой, прямой и плоскостью стереомет
Описание слайда:

Что еще изучает стереометрия? На ряду с точкой, прямой и плоскостью стереометрия изучает геометрические тела и их поверхности. к содержанию

13 слайд Окружающие нас предметы дают представления о геометрических телах. А изучая с
Описание слайда:

Окружающие нас предметы дают представления о геометрических телах. А изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем сведения о геометрических свойствах реальных предметов и можем использовать эти свойства в практической деятельности. к содержанию кристаллы- многогранники жестяная банка - цилиндр мяч - шар упаковка для конфет - конус

14 слайд Изображения геометрических тел на чертежах. Изображением пространственной фиг
Описание слайда:

Изображения геометрических тел на чертежах. Изображением пространственной фигуры служит её проекция на ту или иную плоскость. Невидимые части фигуры изображаются штриховыми линиями. к содержанию

15 слайд Практическое (прикладное) значение стереометрии. Геометрические тела являются
Описание слайда:

Практическое (прикладное) значение стереометрии. Геометрические тела являются вымышленными объектами Изучая свойства геометрических фигур, мы получаем представления о геометрических свойствах реальных предметов (их форме, взаимном расположении и т.д.) Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении и других областях науки и техники к содержанию

16 слайд Аксиомы стереометрии. Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фи
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии. Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия. к содержанию

17 слайд Аксиомы стереометрии. А В С А1. Через любые три точки, не лежащие на одной пр
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии. А В С А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. α к содержанию

18 слайд Аксиомы стереометрии. α А В А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии. α А В А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости. В таком случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую. к содержанию

19 слайд А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор
Описание слайда:

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят, что плоскости пересекаются по прямой α β А а к содержанию

20 слайд Следствия из аксиом. Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проход
Описание слайда:

Следствия из аксиом. Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. а М α Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и при том только одна. β а b N к содержанию

21 слайд Закрепление. D C B A E P 1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые: а) PE;
Описание слайда:

Закрепление. D C B A E P 1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые: а) PE; б) DB; в) AB; г) EC. к содержанию

22 слайд Закрепление. D C B A E P 2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью
Описание слайда:

Закрепление. D C B A E P 2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью ADB. 3. Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости: а) ABC и DCB; б) ABD и CDA; к содержанию

23 слайд Используемая литература Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учр
Описание слайда:

Используемая литература Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2012.- 255 с.: ил. Геометрия: методическое пособие для высших педагогических заведений и преподавателей средней школы: ч. 2 Стереометрия/ под ред. Проф. И.К. Андронова. к содержанию

Краткое описание документа:

Данная презентация призвана формировать основные понятия стереометрии и показать значимость стереометрических знаний.

 Работа содержит сведения о зарождении и развитии стереометрии, а также о прикладном значении этого раздела геометрии в настоящее время. В презентации рассмотрены основные фигуры в пространстве, приведены примеры моделей точек, прямых и плоскостей. Показано, как связаны воображаемые геометрические объекты с реальными предметами. Даны краткие сведения о изображении геометрических тел на чертежах.

 

 Также в презентации рассмотрены аксиомы стереометрии и следствия из них. Представлены задачи на применение полученных знаний для решения геометрических задач.

Общая информация

Номер материала: 480866

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.