Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Стереометрия.
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ»
Соседова Ольга Сергеевна
2 слайд
Содержание
Что такое стереометрия?
Возникновение и развитие стереометрии
Основные фигуры в пространстве
Обозначение точек и примеры их моделей
Обозначение прямых
Примеры моделей прямых
Обозначение плоскостей и примеры их моделей
Что еще изучает стереометрия?
Окружающие нас предметы и геометрические тела
Изображение геометрических тел на чертежах
Практическое (прикладное) значение стереометрии
Аксиомы стереометрии
Следствия из аксиом стереометрии
Закрепление
Используемая литература
3 слайд
Что такое стереометрия?
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
к содержанию
4 слайд
Возникновение и развитие стереометрии.
Развитие стереометрии началось значительно позднее планиметрии.
Стереометрия развивалась из наблюдений и решений вопросов, которые возникали в процессе практической деятельности человека.
к содержанию
5 слайд
Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя бы в грубых чертах, размер собранного им урожая по массам хлеба, сложенного в кучи, копны или скирды.
Строитель даже самых древних примитивных построек должен был как-то учитывать материал, которым он располагал, и и уметь подсчитать, сколько материала потребуется для возведения той или иной постройки.
к содержанию
6 слайд
Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метрическими свойствами хотя бы простейших геометрических тел.
Потребность земледелия, мореплавания, ориентировки во времени толкали людей к астрономическим наблюдениям, а последние – к изучению свойств сферы и её частей, а следовательно и законов взаимного расположения плоскостей и линий в пространстве.
к содержанию
7 слайд
Основные фигуры в пространстве.
Точка
Прямая
Плоскость –геометрическая фигура, простирающаяся неограниченно во все стороны
α
к содержанию
8 слайд
Обозначение точек
и примеры их моделей.
Точки обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С, …
Примерами моделей точек являются:
атомы и молекулы
планеты в масштабах вселенной
А
В
С
к содержанию
9 слайд
Обозначение прямых.
Прямые обозначаются:
строчными латинскими буквами a, b, c, d, e, k,…
двумя заглавными латинскими буквами AB, CD …
а
A
B
к содержанию
10 слайд
Примеры моделей прямых.
Примерами моделей прямых могут служить:
инверсионные следы самолетов
рельсы
к содержанию
11 слайд
Обозначение плоскостей и примеры их моделей.
Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ,…
Примерами моделей плоскостей могут служить:
поверхность воды
поверхность стола
α
β
к содержанию
12 слайд
Что еще изучает стереометрия?
На ряду с точкой, прямой и плоскостью стереометрия изучает геометрические тела и их поверхности.
к содержанию
13 слайд
Окружающие нас предметы и геометрические тела.
Окружающие нас предметы дают представления о геометрических телах.
А изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем сведения о геометрических свойствах реальных предметов и можем использовать эти свойства в практической деятельности.
к содержанию
14 слайд
Изображения геометрических тел на чертежах.
Изображением пространственной фигуры служит её проекция на ту или иную плоскость.
Невидимые части фигуры изображаются штриховыми линиями.
к содержанию
15 слайд
Практическое (прикладное) значение стереометрии.
Геометрические тела являются вымышленными объектами
Изучая свойства геометрических фигур, мы получаем представления о геометрических свойствах реальных предметов (их форме, взаимном расположении и т.д.)
Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении и других областях науки и техники
к содержанию
16 слайд
Аксиомы стереометрии.
Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия.
к содержанию
17 слайд
Аксиомы стереометрии.
А
В
С
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.
α
к содержанию
18 слайд
Аксиомы стереометрии.
α
А
В
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости.
В таком случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.
к содержанию
19 слайд
Аксиомы стереометрии.
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Говорят, что плоскости пересекаются по прямой
α
β
А
а
к содержанию
20 слайд
Следствия из аксиом.
Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
а
М
α
Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и при том только одна.
β
а
b
N
к содержанию
21 слайд
Закрепление.
D
C
B
A
E
P
1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые:
а) PE;
б) DB;
в) AB;
г) EC.
к содержанию
22 слайд
Закрепление.
D
C
B
A
E
P
2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью ADB.
3. Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости:
а) ABC и DCB;
б) ABD и CDA;
к содержанию
23 слайд
Используемая литература
Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2012.- 255 с.: ил.
Геометрия: методическое пособие для высших педагогических заведений и преподавателей средней школы: ч. 2 Стереометрия/ под ред. Проф. И.К. Андронова.
к содержанию
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация призвана формировать основные понятия стереометрии и показать значимость стереометрических знаний.
Работа содержит сведения о зарождении и развитии стереометрии, а также о прикладном значении этого раздела геометрии в настоящее время. В презентации рассмотрены основные фигуры в пространстве, приведены примеры моделей точек, прямых и плоскостей. Показано, как связаны воображаемые геометрические объекты с реальными предметами. Даны краткие сведения о изображении геометрических тел на чертежах.
Также в презентации рассмотрены аксиомы стереометрии и следствия из них. Представлены задачи на применение полученных знаний для решения геометрических задач.
6 662 882 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Соседова Ольга Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.