Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии "Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии"

библиотека
материалов
Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ» Соседова Ольга Сергеевна
Содержание Что такое стереометрия? Возникновение и развитие стереометрии Осно...
Что такое стереометрия? Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаю...
Возникновение и развитие стереометрии. Развитие стереометрии началось значите...
Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя...
Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метричес...
Основные фигуры в пространстве. Точка Прямая Плоскость –геометрическая фигура...
Обозначение точек и примеры их моделей. Точки обозначаются прописными латинск...
Обозначение прямых. Прямые обозначаются: строчными латинскими буквами a, b, c...
Примеры моделей прямых. Примерами моделей прямых могут служить: инверсионные...
Обозначение плоскостей и примеры их моделей. Плоскости обозначаются греческим...
Что еще изучает стереометрия? На ряду с точкой, прямой и плоскостью стереомет...
Окружающие нас предметы дают представления о геометрических телах. А изучая с...
Изображения геометрических тел на чертежах. Изображением пространственной фиг...
Практическое (прикладное) значение стереометрии. Геометрические тела являются...
Аксиомы стереометрии. Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фи...
Аксиомы стереометрии. А В С А1. Через любые три точки, не лежащие на одной пр...
Аксиомы стереометрии. α А В А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и...
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор...
Следствия из аксиом. Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проход...
Закрепление. D C B A E P 1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые: а) PE;...
Закрепление. D C B A E P 2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью...
Используемая литература Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учр...
23 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ» Соседова Ольга Сергеевна
Описание слайда:

Преподаватель математики ГОБУ СПО ВО «БИТ» Соседова Ольга Сергеевна

№ слайда 2 Содержание Что такое стереометрия? Возникновение и развитие стереометрии Осно
Описание слайда:

Содержание Что такое стереометрия? Возникновение и развитие стереометрии Основные фигуры в пространстве Обозначение точек и примеры их моделей Обозначение прямых Примеры моделей прямых Обозначение плоскостей и примеры их моделей Что еще изучает стереометрия? Окружающие нас предметы и геометрические тела Изображение геометрических тел на чертежах Практическое (прикладное) значение стереометрии Аксиомы стереометрии Следствия из аксиом стереометрии Закрепление Используемая литература

№ слайда 3 Что такое стереометрия? Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаю
Описание слайда:

Что такое стереометрия? Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. к содержанию

№ слайда 4 Возникновение и развитие стереометрии. Развитие стереометрии началось значите
Описание слайда:

Возникновение и развитие стереометрии. Развитие стереометрии началось значительно позднее планиметрии. Стереометрия развивалась из наблюдений и решений вопросов, которые возникали в процессе практической деятельности человека. к содержанию

№ слайда 5 Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя
Описание слайда:

Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя бы в грубых чертах, размер собранного им урожая по массам хлеба, сложенного в кучи, копны или скирды. Строитель даже самых древних примитивных построек должен был как-то учитывать материал, которым он располагал, и и уметь подсчитать, сколько материала потребуется для возведения той или иной постройки. к содержанию

№ слайда 6 Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метричес
Описание слайда:

Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метрическими свойствами хотя бы простейших геометрических тел. Потребность земледелия, мореплавания, ориентировки во времени толкали людей к астрономическим наблюдениям, а последние – к изучению свойств сферы и её частей, а следовательно и законов взаимного расположения плоскостей и линий в пространстве. к содержанию

№ слайда 7 Основные фигуры в пространстве. Точка Прямая Плоскость –геометрическая фигура
Описание слайда:

Основные фигуры в пространстве. Точка Прямая Плоскость –геометрическая фигура, простирающаяся неограниченно во все стороны к содержанию

№ слайда 8 Обозначение точек и примеры их моделей. Точки обозначаются прописными латинск
Описание слайда:

Обозначение точек и примеры их моделей. Точки обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С, … Примерами моделей точек являются: атомы и молекулы планеты в масштабах вселенной А В С к содержанию

№ слайда 9 Обозначение прямых. Прямые обозначаются: строчными латинскими буквами a, b, c
Описание слайда:

Обозначение прямых. Прямые обозначаются: строчными латинскими буквами a, b, c, d, e, k,… двумя заглавными латинскими буквами AB, CD … а A B к содержанию

№ слайда 10 Примеры моделей прямых. Примерами моделей прямых могут служить: инверсионные
Описание слайда:

Примеры моделей прямых. Примерами моделей прямых могут служить: инверсионные следы самолетов рельсы к содержанию

№ слайда 11 Обозначение плоскостей и примеры их моделей. Плоскости обозначаются греческим
Описание слайда:

Обозначение плоскостей и примеры их моделей. Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ,… Примерами моделей плоскостей могут служить: поверхность воды поверхность стола α β к содержанию

№ слайда 12 Что еще изучает стереометрия? На ряду с точкой, прямой и плоскостью стереомет
Описание слайда:

Что еще изучает стереометрия? На ряду с точкой, прямой и плоскостью стереометрия изучает геометрические тела и их поверхности. к содержанию

№ слайда 13 Окружающие нас предметы дают представления о геометрических телах. А изучая с
Описание слайда:

Окружающие нас предметы дают представления о геометрических телах. А изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем сведения о геометрических свойствах реальных предметов и можем использовать эти свойства в практической деятельности. к содержанию кристаллы- многогранники жестяная банка - цилиндр мяч - шар упаковка для конфет - конус

№ слайда 14 Изображения геометрических тел на чертежах. Изображением пространственной фиг
Описание слайда:

Изображения геометрических тел на чертежах. Изображением пространственной фигуры служит её проекция на ту или иную плоскость. Невидимые части фигуры изображаются штриховыми линиями. к содержанию

№ слайда 15 Практическое (прикладное) значение стереометрии. Геометрические тела являются
Описание слайда:

Практическое (прикладное) значение стереометрии. Геометрические тела являются вымышленными объектами Изучая свойства геометрических фигур, мы получаем представления о геометрических свойствах реальных предметов (их форме, взаимном расположении и т.д.) Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении и других областях науки и техники к содержанию

№ слайда 16 Аксиомы стереометрии. Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фи
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии. Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия. к содержанию

№ слайда 17 Аксиомы стереометрии. А В С А1. Через любые три точки, не лежащие на одной пр
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии. А В С А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. α к содержанию

№ слайда 18 Аксиомы стереометрии. α А В А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии. α А В А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости. В таком случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую. к содержанию

№ слайда 19 А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор
Описание слайда:

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят, что плоскости пересекаются по прямой α β А а к содержанию

№ слайда 20 Следствия из аксиом. Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проход
Описание слайда:

Следствия из аксиом. Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. а М α Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и при том только одна. β а b N к содержанию

№ слайда 21 Закрепление. D C B A E P 1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые: а) PE;
Описание слайда:

Закрепление. D C B A E P 1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые: а) PE; б) DB; в) AB; г) EC. к содержанию

№ слайда 22 Закрепление. D C B A E P 2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью
Описание слайда:

Закрепление. D C B A E P 2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью ADB. 3. Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости: а) ABC и DCB; б) ABD и CDA; к содержанию

№ слайда 23 Используемая литература Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учр
Описание слайда:

Используемая литература Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2012.- 255 с.: ил. Геометрия: методическое пособие для высших педагогических заведений и преподавателей средней школы: ч. 2 Стереометрия/ под ред. Проф. И.К. Андронова. к содержанию

Краткое описание документа:

Данная презентация призвана формировать основные понятия стереометрии и показать значимость стереометрических знаний.

 Работа содержит сведения о зарождении и развитии стереометрии, а также о прикладном значении этого раздела геометрии в настоящее время. В презентации рассмотрены основные фигуры в пространстве, приведены примеры моделей точек, прямых и плоскостей. Показано, как связаны воображаемые геометрические объекты с реальными предметами. Даны краткие сведения о изображении геометрических тел на чертежах.

 

 Также в презентации рассмотрены аксиомы стереометрии и следствия из них. Представлены задачи на применение полученных знаний для решения геометрических задач.

Автор
Дата добавления 11.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1774
Номер материала 480866
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх