Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема о трёх перпендикулярах
Г-10. п.17, 18.
Устно.
Учитель Попова Н.Н.
2 слайд
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Прямая АВ проходит через вершину В треугольника ВСD и образует прямые углы со сторонами ВС и BD. Докажите, что АВ ⊥ CD.
Вариант 2.
Прямая MN проходит через вершину N треугольника PNK и образует прямые углы со сторонами PN и NK. Докажите, что MN ⊥ PK.
3 слайд
Проверка С.Р. По теме «Признак перпендикулярности прямой и плоскости»
Prezentacii.com
4 слайд
Прямая АВ проходит через вершину В треугольника ВСD и образует прямые углы со сторонами ВС и BD. Докажите, что АВ ⊥ CD.
Дано: △ВСD, ∠АВD=∠АВС=90о.
Доказать: АВ⊥СD.
Доказательство:
т.к. ∠АВD=∠АВС=90о, то АВ ⊥ ВС и АВ ⊥ ВD. Но ВС∩ВD=В, ВС,BD⊂(ВСD)⇒АВ⊥(ВС D) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости)
Т.к. CD ⊂(ВСD)⇒АВ⊥С D.
Prezentacii.com
5 слайд
Прямая MN проходит через вершину N треугольника PNK и образует прямые углы со сторонами PN и NK. Докажите, что MN ⊥ PK.
Дано: △PNK, ∠MNK=∠MNP=90о.
Доказать: MN⊥PK.
Доказательство:
т.к. ∠MNK=∠MNP=90о, то MN ⊥ NK и MN ⊥ PN. Но PN∩NK=N, PN,NK⊂(PNK)⇒MN⊥(PKN) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости)
Т.к. PK ⊂(PKN)⇒NM⊥PK.
Prezentacii.com
6 слайд
Перпендикуляр и наклонная
Наклонная равна 16см, угол между перпендикуляром и наклонной равен 60о. Найдите длину перпендикуляра.
Ответ: 8см.
Угол между перпендикуляром и наклонной равен 45о. Перпендикуляр равен 4см. Найдите наклонную и её проекцию на плоскость .
Ответ: HN=4см, MN=4 см.
α
7 слайд
Теорема о трех перпендикулярах
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
Дано: АН⊥α,
АМ-наклонная,
НМ-её проекция,
а⊂α, М∊а, а⊥НМ.
Доказать: а⊥АМ.
8 слайд
Обратная теорема
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции на эту плоскость.
Дано: АН⊥α,
АМ-наклонная,
НМ-её проекция,
а⊂α, М∊а, а⊥АМ.
Доказать: а⊥НМ.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предлагаю вниманию коллег презентацию по геометрии в 10 классе на тему "Теорема о трёх перпендикулярах", второй урок по теме "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью".
В начале урока во время подготовки к проверке домашнего задания на доске, проводится актуализация знаний по предыдущей теме в виде фронтального опроса и небольшая самостоятельная работа по теме "Признак перпендикулярности прямой и плоскости" с целью вспомнить признак для дальнейшего его применения на уроке. Самостоятельная работа проверяется по слайдам для 1 и 2 вариантов с объяснениями.
Затем после проверки домашних задач на доске дается теорема о трёх перпендиклярах.
6 661 702 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Попова Надежда Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.