Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Вывод формулы Герона
геометрия 8 класс
2 слайд
Формула Герона
Площадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой
где полупериметр треугольника
3 слайд
Доказательство:
a
b
c
y
х
h
А
В
С
Н
х+у=с
4 слайд
Треугольники АCН и ВСН – прямоугольные
По теореме Пифагора
в треугольнике ВСН : h2 =
в треугольнике АСН : h2 =
a2-х2
b2-у2
=
А
b
Н
B
C
у
a
h
х
c
5 слайд
Преобразуем получившееся равенство
а2
=
х2
-
в2
-
у2
у2-х2
=b2-a2
(у-х)(у+х)
=b2-a2
y+x=c
,получим
b2-a2
(у-х)с=
у-х=
(b2-a2)
+
,
, но
y+x=c
2y=c+
(b2-a2)
Раскрыв скобки и сложив слагаемые в правой части, получим
2y=
,
y=
6 слайд
a2-х2
= b2-у2
=h2
h2
= b2-у2
=(b-y)(b+y)=
но
y=
=(b- )(b+ )=
7 слайд
8 слайд
Продолжим преобразование
9 слайд
Итак,
10 слайд
теорема доказана!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация содержит вывод формулы Герона для урока геометрии в 8 классе. Данная презентация используется при объяснении вывода формулы с целью экономии времени , доступности и наглядности материала.
Презентация соответствует учебнику Атанасяна. Можно предложить учащимся самостоятельно вывести данную формулу, используя презентацию. Задачи на закрепление этой формулы, тестовые задания считаю целесообразным предложить отдельно.
Во время опроса можно использовать материал для слабых учеников. Данная презентация будет интересна учителям, работающим в 8 классах.
6 654 020 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Степанова Галина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.