Выбранный для просмотра документ Родственные СС Материал для учащихся.docx
Родственные системы счисления
(Материал для учащихся)
Учитель информатики и ИКТ МБОУ «Усть-Майская СОШ» Иванова Надежда Алексеевна
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Урок Родственные СС.docx
Родственные системы счисления. 10 класс
Учитель информатики и ИКТ МБОУ «Усть-Майская СОШ» Иванова Надежда Алексеевна
Цели урока:
1. Обучающая цель: сформировать представления о системах счисления: позиционных, непозиционных, машинных.
2. Развивающая цель: развивать познавательный интерес школьников, вычислительные навыки, умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; развивать память, внимательность.
3. Воспитательная цель: развитие познавательной активности и самостоятельности; активизировать мысль и воображение учащихся.
Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программа Калькулятор, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация «Родственные системы счисления», каждому ученику Материал для учащихся «Родственные системы счисления».
План урока:
I. Изучение нового материала
1. Счет в древние времена.
2. Основные понятия.
3. Системы счисления.
4. Десятичная система счисления.
5. Родственные системы счисления:
5.1. Двоичная система счисления.
5.2. Восьмеричная система счисления.
5.3. Шестнадцатеричная система счисления.
6. Перевод чисел из 2СС в 8СС и обратно.
7. Перевод чисел из 2СС в 16СС и обратно.
II. Решение задач
III. Практическая работа
IV. Проверочная работа
V. Закрепление материала
VI. Домашнее задание
VII. Литература
Числа
не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Иоганн Гёте
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди начали считать. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было еще очень и очень далеко). Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 — 11 тысяч лет до н.э.).
Самый первый способ записи чисел ученые назвали единичной («палочной») системой счисления. В ней для записи чисел применялся только один вид знаков - «палочка». Каждое число в такой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых и равнялось обозначаемому числу.
Основные
понятия
Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
Алфавит системы счисления – совокупность цифр.
Мощность
алфавита – количество цифр в алфавите.
Цифры – знаки, при помощи которых записываются числа.
Основание ПСС равно количеству цифр, составляющих её алфавит.
Системы счисления делятся на унарные, непозиционные и позиционные.
В вычислительных машинах используется двоичная система счисления, её основание – число 2. Для записи чисел в этой системе используют только две цифры – 0 и 1. Вопреки распространенному заблуждению, двоичная система счисления была придумана не инженерами-конструкторами ЭВМ, а математиками и философами задолго до появления компьютеров, еще в XVII – ХIХ веках. Первое опубликованное обсуждение двоичной системы счисления принадлежит испанскому священнику Хуану Карамюэлю Лобковицу (1670 г.). Всеобщее внимание к этой системе привлекла статья немецкого математика Готфрида Вильгельма Лейбница, опубликованная в 1703 г. В ней пояснялись двоичные операции сложения, вычитания, умножения и деления. Лейбниц не рекомендовал использовать эту систему для практических вычислений, но подчёркивал её важность для теоретических исследований. Со временем двоичная система счисления становится хорошо известной и получает развитие.
Выбор двоичной системы для применения в вычислительной технике объясняется тем, что электронные элементы – триггеры, из которых состоят микросхемы ЭВМ, могут находиться только в двух рабочих состояниях.
С помощью двоичной системы кодирования можно зафиксировать любые данные и знания. Это легко понять, если вспомнить принцип кодирования и передачи информации с помощью азбуки Морзе. Телеграфист, используя только два символа этой азбуки - точки и тире, может передать практически любой текст.
Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека: числа получаются длинными и их трудно записывать и запоминать. Конечно, можно перевести число в десятичную систему и записывать в таком виде, а потом, когда понадобится перевести обратно, но все эти переводы трудоёмки. Поэтому применяются системы счисления, родственные двоичной – восьмеричная и шестнадцатеричная.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Литература:
1. Ю.В. Столбова. Информатика. Санкт-Петербург, 2013.
2. Комбинированный урок по теме “Системы счисления, родственные двоичной”. Сапогова Вера Владимировна, учитель информатики
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Родственные системы счисления.pptx
Скачать материал "Презентация по информатике и ИКТ на тему "Родственные системы счисления" (10 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учитель информатики и ИКТ
МБОУ «Усть-Майская СОШ»
Иванова Надежда Алексеевна
Родственные системы счисления
29.01.2014
2 слайд
Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Иоганн Гёте
1
5
9
3
2
3 слайд
Основные понятия
Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
Алфавит системы счисления – совокупность цифр.
Мощность алфавита – количество цифр в алфавите.
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
Основание позиционной системы счисления – равно количеству цифр, составляющих её алфавит.
4 слайд
Системы счисления
Унарная система счисления –
для записи любых чисел используется всего один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек.
Позиционная система счисления –
Количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа.
Непозиционная система счисления –
количественное значение цифры в числе не зависит от её положения в записи числа.
5 слайд
Десятичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием ___.
Алфавит: ___________________.
an–1an–2…a1a0 = an–110n–1 + an–210n–2 +…+ a0100
538610 = 5000 + 300 + 80 + 6 =51000 + 3100 + 8 10 + 6 = 5 103+3102+8101+6100
Перевести число 124 из 10СС в 2СС:
Десятичная система счисления
Развернутая форма записи числа
Свернутая форма
12410 = 11111002
6 слайд
Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием ___.
Двоичный алфавит: __ и __.
Для целых двоичных чисел можно записать:
an–1an–2…a1a0 = an–12n–1 + an–22n–2 +…+ a020
100112 = 124+023+022+121+120 = 24 + 21 + 20 =___
Родственные системы счисления
Развернутая форма записи числа
Система называется родственной двоичной, если ее основание является степенью числа 2. К таким системам относятся четверичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.
Свернутая форма
7 слайд
Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием ___.
Алфавит: ________________.
an–1an–2…a1a0 = an–18n–1+an–28n–2+…+a080
10638 =183 +082+681+380=56310
Родственные системы счисления
Развернутая форма записи числа
8 = 2 3 – каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита – двоичные триады.
8 слайд
Шестнадцатеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием ____.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
3АF16 =3162+10161+15160 =768+160+15=94310
Родственные системы счисления
Развернутая форма записи числа
16 = 2 4 – каждый разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита – двоичные тетрады.
9 слайд
10 слайд
Из двоичной в восьмеричную число переведи,
Для этого разряды с конца ты подели по три!
(А перед ним ты допиши нули, если разрядов мало)
И восьмеричное число ты запиши сначала!
Перевод чисел
из 2СС в 8СС и обратно
1111101001, 110100 2 =
1751,648
6118=
1100010012
11 слайд
Перевод чисел
из 2СС в 16СС и обратно
1111101001,11012=
4А916= N2 = N8
4А916= 0100101010012=
3E9,D16
22518
12 слайд
Решение задач
13 слайд
Практическая работа
Выполните действия:
Пуск – Все программы – Стандартные – Калькулятор.
Выберите режим: Вид – Программист.
Функции клавиш:
Dec – десятичное число,
Bin – двоичное число,
Oct – восьмеричное число,
Hex – шестнадцатеричное.
Установить точку в данной системе счисления, набрать число и указать в какую систему перевести.
5. Записать ответ.
«Перевод чисел из одной системы в другую с помощью калькулятора»
14 слайд
Проверочная работа
Выполнить перевод чисел в 2-ую СС:
4221,0438; 5B,D216.
2) Выполнить перевод чисел в 8-ую СС:
100010110,110112; 79A,C416.
3) Выполнить перевод чисел в 16-ую СС:
100100110,011012; 602,3178.
15 слайд
Закрепление
1) Какие числа лежат в промежутке b<a<c, если b = 1128, с = 1238 ?
Ответ: 113, 114, 115, 116, 117, 120, 121, 122.
2) Какая система счисления используется в ЭВМ: бинарная или двоичная?
Ответ: И та и другая, ведь это синонимы.
3) Один шестиклассник о себе написал так: «Пальцев у меня 24, на каждой руке 5, а на ногах 12». Как же это могло быть?
16 слайд
Домашняя работа
1) Выполнить перевод чисел в 2-ую СС:
342,1028; 9A,1716;
526,2258; E3,6916.
2) Выполнить перевод чисел в 8-ую СС:
11100111,010112; 7F4,3B16;
10101000,110102; 451,8916.
3) Выполнить перевод чисел в 16-ую СС:
101000110,001012; 402,7138;
110111011,110012; 323,0548.
17 слайд
Спасибо
за
внимание!
18 слайд
Литература
1. Ю.В. Столбова. Информатика. Санкт-Петербург, 2013.
2. Комбинированный урок по теме “Системы счисления, родственные двоичной”. Сапогова Вера Владимировна, учитель информатики
http://festival.1september.ru/articles/506319/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели урока:
1. Обучающая цель: сформировать представления о системах счисления: позиционных, непозиционных, машинных.
2. Развивающая цель: развивать познавательный интерес школьников, вычислительные навыки, умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; развивать память, внимательность.
3. Воспитательная цель: развитие познавательной активности и самостоятельности; активизировать мысль и воображение учащихся.
Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программа Калькулятор, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация «Родственные системы счисления», каждому ученику Материал для учащихся «Родственные системы счисления».
6 654 981 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Иванова Надежда Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.