Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике на тему
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация по информатике на тему

библиотека
материалов
АЛГЕБРА ЛОГИКИ Алгебра высказываний
ЛОГИКА (от греческого logos – слово, понятие, рассуждение, разум) или: формал...
ЛОГИКА Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древн...
Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношени...
Не всякое предложение является высказыванием. Например, предложение «Ученик 1...
ВЫСКАЗЫВАНИЯ Элементарные (простые) А = «Аристотель основоположник логики» =...
Истинность и ложность составных высказываний зависит от истинности или ложнос...
Основные операции алгебры высказываний Каждая логическая связка рассматривает...
Логическое отрицание инверсия – это операция выраженная связкой «НЕ» с латинс...
Таблица истинности логического отрицания А = «Луна – спутник Земли» 1 0
Логическое умножение конъюнкция – это операция выраженная связкой «И» с латин...
Таблица истинности логического умножения 1 0 0 0 10 не : 2 и 5 не > 3 10 : 2...
Логическое сложение дизъюнкция – это операция выраженная связкой «ИЛИ» с лати...
Таблица истинности логического сложения 1 0 1 1 10 не : 2 или 5 не > 3 10 : 2...
Операция импликация – это операция выраженная связкой «ЕСЛИ … ТО» с латинског...
Таблица истинности импликации 1 1 0 1
Пример: Каким же образом импликация связывает два элементарных высказывания?...
Операция эквиваленция – это операция выраженная связкой «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА...
Таблица истинности эквиваленции 1 1 0 0 24 не : 6 ~ 24 : 3 24 : 6 ~ 24 : 5 21...
Приоритет операций Действия в скобках Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликац...
Импликацию можно выразить через отрицание и дизъюнкцию: А В = А v В 0 0 0 0 1...
Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию: А ~ В =...
Высказывания, у которых таблицы истинности совпадают, называются равносильным...
Логическая формула С помощью логических переменных и символов любое высказыва...
Тождественно – истинные формулы Формулы, которые принимают значение «истина»...
Тождественно – ложные формулы Формулы, которые принимают значение «ложь» при...
Указанные операции хорошо иллюстрируются с помощью диаграмм Эйлера - Вейна. А...
Определите с помощью таблиц истинности, какие из следующих формул являются то...
28 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 АЛГЕБРА ЛОГИКИ Алгебра высказываний
Описание слайда:

АЛГЕБРА ЛОГИКИ Алгебра высказываний

№ слайда 2 ЛОГИКА (от греческого logos – слово, понятие, рассуждение, разум) или: формал
Описание слайда:

ЛОГИКА (от греческого logos – слово, понятие, рассуждение, разум) или: формальная логика, - наука о законах и операциях правильного мышления. это раздел математической логики, изучающий строение сложных логических высказываний и способ установления их истинности с помощью алгебраических методов

№ слайда 3 ЛОГИКА Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древн
Описание слайда:

ЛОГИКА Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия). Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы речи от ее содержания. XIX век – алгебра высказываний. Основатель алгебры логики – математик Джордж Буль.

№ слайда 4 Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношени
Описание слайда:

Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать истинно оно или ложно. В алгебре высказываний суждениям (высказываниям) ставятся в соответствие логические переменные (заглавные буквы латинского алфавита) А = 2 х 2 = 4=1 (истинно) В = 2 х 2 =10 = 0 (ложно)

№ слайда 5 Не всякое предложение является высказыванием. Например, предложение «Ученик 1
Описание слайда:

Не всякое предложение является высказыванием. Например, предложение «Ученик 11 класса» - высказыванием не является, так как ничего не утверждает об ученике. Нужны какие-то дополнительные сведения. Вопросительные и восклицательные предложения также не являются высказываниями, так как говорить о их истинности или ложности не смысла.

№ слайда 6 ВЫСКАЗЫВАНИЯ Элементарные (простые) А = «Аристотель основоположник логики» =
Описание слайда:

ВЫСКАЗЫВАНИЯ Элементарные (простые) А = «Аристотель основоположник логики» = 1 В = «На яблонях растут бананы» = 0 Составные (сложные) образованные из других высказываний с помощью логических связок: И, ИЛИ, НЕ, ЕСЛИ … ТО, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА

№ слайда 7 Истинность и ложность составных высказываний зависит от истинности или ложнос
Описание слайда:

Истинность и ложность составных высказываний зависит от истинности или ложности элементарных высказываний Так, А = 1, В = 0, то А и В = 0

№ слайда 8 Основные операции алгебры высказываний Каждая логическая связка рассматривает
Описание слайда:

Основные операции алгебры высказываний Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение.

№ слайда 9 Логическое отрицание инверсия – это операция выраженная связкой «НЕ» с латинс
Описание слайда:

Логическое отрицание инверсия – это операция выраженная связкой «НЕ» с латинского – inversio – переворачиваю А (А, not) Высказывание А истинно, когда А – ложно , и ложно, когда А - истинно Таблица истинности – таблица, которая показывает какие значения принимает составное высказывание при всех наборах значений, входящих в него простых высказываний.

№ слайда 10 Таблица истинности логического отрицания А = «Луна – спутник Земли» 1 0
Описание слайда:

Таблица истинности логического отрицания А = «Луна – спутник Земли» 1 0

№ слайда 11 Логическое умножение конъюнкция – это операция выраженная связкой «И» с латин
Описание слайда:

Логическое умножение конъюнкция – это операция выраженная связкой «И» с латинского – conjunctio – связываю А^B (&, *, and) Высказывание А^B истинно, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны

№ слайда 12 Таблица истинности логического умножения 1 0 0 0 10 не : 2 и 5 не > 3 10 : 2
Описание слайда:

Таблица истинности логического умножения 1 0 0 0 10 не : 2 и 5 не > 3 10 : 2 и 5 не > 3 10 не : 2 и 5 > 3 10 : 2 и 5 > 3

№ слайда 13 Логическое сложение дизъюнкция – это операция выраженная связкой «ИЛИ» с лати
Описание слайда:

Логическое сложение дизъюнкция – это операция выраженная связкой «ИЛИ» с латинского – dizjunctio – различаю АVB (+, or) Высказывание АvB ложно, тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны

№ слайда 14 Таблица истинности логического сложения 1 0 1 1 10 не : 2 или 5 не > 3 10 : 2
Описание слайда:

Таблица истинности логического сложения 1 0 1 1 10 не : 2 или 5 не > 3 10 : 2 или 5 не > 3 10 не : 2 или 5 > 3 10 : 2 или 5 > 3

№ слайда 15 Операция импликация – это операция выраженная связкой «ЕСЛИ … ТО» с латинског
Описание слайда:

Операция импликация – это операция выраженная связкой «ЕСЛИ … ТО» с латинского – implicatio – тесно связываю «Если выглянет солнце, то станет тепло» А B ( , логическое следование) Высказывание А B ложно, тогда и только тогда, когда А - истинно, В – ложно (А = 1, В = 0)

№ слайда 16 Таблица истинности импликации 1 1 0 1
Описание слайда:

Таблица истинности импликации 1 1 0 1

№ слайда 17 Пример: Каким же образом импликация связывает два элементарных высказывания?
Описание слайда:

Пример: Каким же образом импликация связывает два элементарных высказывания? Даны два элементарных высказывания: А = «Данный четырехугольник – квадрат» В = «Около данного четырехугольника можно описать окружность» Рассмотрим составное высказывание А-> В, понимаемое как «если данный четырехугольник квадрат, то около него можно описать окружность». Есть три варианта, когда высказывание истинно: 1. А=1, В=1- «Данный четырехугольник квадрат и около него можно описать окружность» 2. А-0, В=1 - «Данный четырехугольник не является квадратом, но около него можно описать окружность» 3. А=0, В=0 - «Данный четырехугольник не является квадратом, и около него нельзя описать окружность» Ложен только один вариант: А=1, В=0 - «Данный четырехугольник является квадратом, но около него нельзя описать окружность»

№ слайда 18 Операция эквиваленция – это операция выраженная связкой «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА
Описание слайда:

Операция эквиваленция – это операция выраженная связкой «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА» с латинского – aequivalens – равноценное «Людоед голоден тогда, и только тогда когда он давно не ел» А ~ B ( , равнозначность) Высказывание А ~ B истинно, тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают

№ слайда 19 Таблица истинности эквиваленции 1 1 0 0 24 не : 6 ~ 24 : 3 24 : 6 ~ 24 : 5 21
Описание слайда:

Таблица истинности эквиваленции 1 1 0 0 24 не : 6 ~ 24 : 3 24 : 6 ~ 24 : 5 21 : 6 ~ 21 : 3 24 : 6 ~ 21 : 3

№ слайда 20 Приоритет операций Действия в скобках Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликац
Описание слайда:

Приоритет операций Действия в скобках Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквиваленция

№ слайда 21 Импликацию можно выразить через отрицание и дизъюнкцию: А В = А v В 0 0 0 0 1
Описание слайда:

Импликацию можно выразить через отрицание и дизъюнкцию: А В = А v В 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

№ слайда 22 Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию: А ~ В =
Описание слайда:

Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию: А ~ В = (А v В) ^ (В v А) 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

№ слайда 23 Высказывания, у которых таблицы истинности совпадают, называются равносильным
Описание слайда:

Высказывания, у которых таблицы истинности совпадают, называются равносильными и обозначаются = Пусть имеются простые высказывания А и В. Доказать, что составное высказывание А ^ В равносильно составному высказыванию А v В. Докажите, что: а) А ^ В = А v В б) А ~ В = (А ^ В) v (А ^ В)

№ слайда 24 Логическая формула С помощью логических переменных и символов любое высказыва
Описание слайда:

Логическая формула С помощью логических переменных и символов любое высказывание можно формализовать, то есть заменить формулой. Результат вычисления логической формулы есть истина или ложь. Определение логической формулы: 1. Всякая логическая переменная и символы «истина» и «ложь» - формулы. 2. Если А и В формулы, то А, А ^ В, А v В, А В, А ~ В формулы!

№ слайда 25 Тождественно – истинные формулы Формулы, которые принимают значение «истина»
Описание слайда:

Тождественно – истинные формулы Формулы, которые принимают значение «истина» при любых значениях истинности, входящих в них переменных, называются тождественно – истинными или тавтологиями. Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями. А v А = «этот треугольник прямоугольный или косоугольный» = 1 и тогда, когда треугольник прямоугольный и тогда, когда треугольник непрямоугольный.

№ слайда 26 Тождественно – ложные формулы Формулы, которые принимают значение «ложь» при
Описание слайда:

Тождественно – ложные формулы Формулы, которые принимают значение «ложь» при любых значениях истинности, входящих в них переменных, называются тождественно – ложными или противоречиями. Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями. А ^ А = «Катя – самая высокая девочка в классе и в классе есть девочки выше Кати» = 0 очевидно, что А или А – ложно.

№ слайда 27 Указанные операции хорошо иллюстрируются с помощью диаграмм Эйлера - Вейна. А
Описание слайда:

Указанные операции хорошо иллюстрируются с помощью диаграмм Эйлера - Вейна. А А В отрицание конъюнкция А В дизъюнкция А ^ В А v В

№ слайда 28 Определите с помощью таблиц истинности, какие из следующих формул являются то
Описание слайда:

Определите с помощью таблиц истинности, какие из следующих формул являются тождественно – истинными или тождественно – ложными. ((А v В) В) ^ (А v В) А ^ (В ^ (А v В)) ((С v В) В) ^ ( А ^ В) В

Краткое описание документа:

Презентация разработана для урока информатики в 11 классе на тему "Алгебра логики. (Алгебра выссказываний)", в которой рассмотрены основные вопросы и определения алгебры логики:

  • алгебра логики,
  • высказывания,
  • простые и составные высказывания,
  • основные логические операции,
  • логическая формула.

Приводятся ко всем понятиям примеры и упражнения.

Цель презентации: сформировать у учащихся понятие форм мышления; сформировать понятия: логический высказываня, логические величины, логические операции.

 

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров261
Номер материала 128989
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх