Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике на тему "Формы мышления. Алгебра высказываний"

Презентация по информатике на тему "Формы мышления. Алгебра высказываний"

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

библиотека
материалов
Сформировать понятие форм мышления. Сформировать понятия: логическое высказыв...
Формальная логика – наука о законах и формах мышления, изучает совокупность п...
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ Понятие – форма мышления, в которой отра...
Какие из предложений являются высказываниями? Число 6 – четное. Да. Здравству...
Формальная логика работает с логическими константами и логическими переменным...
Определение (свойство конъюнкции): конъюнкция двух высказываний истинна тогда...
Определение (свойство дизъюнкции): дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и...
Определение (свойство инверсии): инверсия высказывания истинна, если высказыв...
Определение (свойство импликации): импликация двух высказываний ложна тогда и...
Определение (свойство эквиваленции): эквиваленция двух высказываний истинна т...
действия в скобках; инверсия (отрицание ¬); конъюнкция (умножение &); дизъюнк...
Определите истинность составного высказывания: (Ā & ) & (C ∨ D), состоящего...
Даны простые высказывания: A = Принтер – устройство вывода информации. В = Пр...
На основании знания устройства компьютера устанавливаем истинность простых в...
УПРАЖНЕНИЕ 6 Найти значения логических выражений: УПРАЖНЕНИЕ 7 Даны два прост...
УПРАЖНЕНИЕ 6 Найти значения логических выражений: Преподаватель Лютикова Ната...
УПРАЖНЕНИЕ 7 Даны два простых высказывания: А = 2•2 = 4 и В = 2•2 = 5. Опреде...
Что изучает наука логика? Перечислить и охарактеризовать этапы развития логик...
18 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сформировать понятие форм мышления. Сформировать понятия: логическое высказыв
Описание слайда:

Сформировать понятие форм мышления. Сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции. Сформировать навыки построения таблиц истинности. Закрепить полученные знания, умения и навыки при решении логических задач. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 2 Формальная логика – наука о законах и формах мышления, изучает совокупность п
Описание слайда:

Формальная логика – наука о законах и формах мышления, изучает совокупность правил, которым подчиняется процесс познавательной деятельности. ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе логического (дедуктивного ) вывода, с использованием языка математики. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Первый этап Второй этап Третий этап Аристотель (384 – 322 г.г. до н. э.) Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) Джордж Буль (1815 – 1864) Изучал правила мышления, отвечая на вопрос: «Как мы рассуждаем?» Впервые дал систематическое изложение формальной логике. Обосновал необходимость создания логического языка, высказал идею заменить простые рассуждения действиями со знаками по соответствующим правилам, построил первые логические исчисления. Ввел алфавит, орфографию, грамматику логики. Впоследствии это позволило описать функционирование аппаратных и программных средств. Возникновение формальной логики. Заложено появление математической логики. Математическая логика как самостоятельная дисциплина. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 3 ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ Понятие – форма мышления, в которой отра
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные свойства объекта или класса однородных объектов. Пример 1 Автомобиль, листопад, компьютер, треугольник, проливной дождь. Суждение (высказывание) – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах, бывает истинное или ложное. Пример 2 Истинное высказывание: «Буква «К» – согласная». Ложное высказывание: «Процессор предназначен для хранения информации». Умозаключение – форма мышления, посредством которого из истинных суждений (посылок) по определенным правилам получается новое суждение (заключение). Пример 3 Если мы имеем высказывание «Все углы треугольника равны», то путем умозаключения можно доказать, что справедливо высказывание «Этот треугольник – равносторонний». Примерами умозаключений могут быть геометрические доказательства. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 4 Какие из предложений являются высказываниями? Число 6 – четное. Да. Здравству
Описание слайда:

Какие из предложений являются высказываниями? Число 6 – четное. Да. Здравствуйте! Какая сегодня погода? Луна – спутник Земли. Переведите 1 Кб в биты. Атом состоит из ядра и электронов. Определите истинность высказываний. Число 9 – натуральное. Истина. 7 > 9 Сканер – устройство ввода информации. Все натуральные числа – отрицательны. Процессор предназначен для хранения информации. Принтер – устройство вывода информации. На яблонях растут бананы. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 5 Формальная логика работает с логическими константами и логическими переменным
Описание слайда:

Формальная логика работает с логическими константами и логическими переменными. Константы (логические связки – «не», «и», «или», «если, то», «тогда и только тогда, когда» и др.) не имеют содержания, они используются для получения новых содержательных высказываний из других. Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. Высказывания бывают простые и сложные. Истинность или ложность сложного высказывания определяют на основании истинности или ложности простых высказываний, из которых состоит сложное высказывание. Логические переменные – это простые высказывания, которые обозначаются большими латинскими буквами. Если высказывание истинно, то записывают А = 1, а если ложно, то А = 0. Логическая операция – это действие, которое позволяет построить сложное высказывание из данных простых высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания определяется значениями истинности исходных высказываний. Логическое выражение – символическая запись, состоящая из логических величин, объединенных логическими операциями (связками). Логическая функция – это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический ноль. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 6 Определение (свойство конъюнкции): конъюнкция двух высказываний истинна тогда
Описание слайда:

Определение (свойство конъюнкции): конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Логическая связка: «и», «а», «но», «хотя», «однако». Образование логической конъюнкции: соединение двух высказываний А и В в одно с помощью союза «и». Обозначение: &, •, ∧, ИЛИ, AND. Таблица истинности: Графическая иллюстрация (диаграмма Эйлера – Венна): А&В Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна А В А & В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 7 Определение (свойство дизъюнкции): дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и
Описание слайда:

Определение (свойство дизъюнкции): дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны. Логическая связка: «или». Образование логической дизъюнкции: соединение двух высказываний А и В в одно с помощью союза «или», употребляемого не в исключающем, а объединяющем смысле. Обозначение: +, ∨, ИЛИ, OR. Таблица истинности: Графическая иллюстрация (диаграмма Эйлера – Венна): А В А ∨ В Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна А В А ∨ В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 8 Определение (свойство инверсии): инверсия высказывания истинна, если высказыв
Описание слайда:

Определение (свойство инверсии): инверсия высказывания истинна, если высказывание ложно, и, наоборот, инверсия высказывания ложна, если высказывание истинно. Логическая связка: «не», «неверно, что». Образование логического отрицания: присоединение частицы «не» к сказуемому простого высказывания А или добавлением слов «Неверно, что» в начале высказывания А. Обозначение: , ¬, ⌉, НЕ, NOT. Таблица истинности: Графическая иллюстрация (диаграмма Эйлера – Венна): А Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна А 0 1 1 0 Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 9 Определение (свойство импликации): импликация двух высказываний ложна тогда и
Описание слайда:

Определение (свойство импликации): импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания посылки следует ложное следствие. Логическая связка: «если…, то…», «из… следует…», «…влечет …». Образование импликации: соединение двух высказываний А и В в одно выполняется таким образом, что «если А, то В», «из А следует В», «А влечет В». Обозначение: →, ⇒. Таблица истинности: Графическая иллюстрация (диаграмма Эйлера – Венна): А В А → В Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна А В А → В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 10 Определение (свойство эквиваленции): эквиваленция двух высказываний истинна т
Описание слайда:

Определение (свойство эквиваленции): эквиваленция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны. Логическая связка: «тогда и только тогда, когда…», «… в том и только в том случае, когда…», «…необходимо и достаточно …». Образование эквиваленции: соединение двух высказываний А и В в одно выполняется таким образом, что «А тогда и только тогда, когда В», «А в том и только в том случае, когда В», «А необходимо и достаточно для В». Обозначение: ↔, ⇔, ≡. Таблица истинности: Графическая иллюстрация (диаграмма Эйлера – Венна): А В А ⇔ В Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна А В А ⇔ В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 11 действия в скобках; инверсия (отрицание ¬); конъюнкция (умножение &); дизъюнк
Описание слайда:

действия в скобках; инверсия (отрицание ¬); конъюнкция (умножение &); дизъюнкция (сложение ∨); импликация и эквиваленция (⇒ и ⇔). Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна В естественном языке В логике … и … … или … Неверно, что… … в том и только в том случае … … если …, то … … тогда и только тогда, когда … … не … Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 12 Определите истинность составного высказывания: (Ā & ) & (C ∨ D), состоящего
Описание слайда:

Определите истинность составного высказывания: (Ā & ) & (C ∨ D), состоящего из простых высказываний: A = Принтер – устройство вывода информации. В = Процессор – устройство хранения информации. С = Монитор – устройство вывода информации. D = Клавиатура – устройство обработки информации. Решение: Сначала на основании знания устройства компьютера устанавливаем истинность простых высказываний: А=1, В=0, С=1, D=0. Определим теперь истинность составного высказывания, используя таблицы истинности ЛО: (Ā & ) & (C ∨ D) = ( & ) & ( 1 ∨ 0 ) = ( 0 & 1 ) & ( 1 ∨ 0 ) = 0 & 1 = 0. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 13 Даны простые высказывания: A = Принтер – устройство вывода информации. В = Пр
Описание слайда:

Даны простые высказывания: A = Принтер – устройство вывода информации. В = Процессор – устройство хранения информации. С = Монитор – устройство вывода информации. D = Клавиатура – устройство обработки информации. Определите истинность составных высказываний: (А&В)&(С∨D); (А&В)⇒(В&С); (А∨В)⇔(С&D); Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 14 На основании знания устройства компьютера устанавливаем истинность простых в
Описание слайда:

На основании знания устройства компьютера устанавливаем истинность простых высказываний: А=1, В=0, С=1, D=0. 1. (А&В)&(С∨D) = (1&0)&(1∨0) = 0&1 = 0. 2. (А&В)⇒(В&С) = (1&0)⇒(0&1) = 0⇒0 = 1. (А∨В)⇔(С&D) = (1∨0)⇔(1&0) = 1⇔0 = 0. = = 0⇔1 = 0. 0 1 0 0 Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 15 УПРАЖНЕНИЕ 6 Найти значения логических выражений: УПРАЖНЕНИЕ 7 Даны два прост
Описание слайда:

УПРАЖНЕНИЕ 6 Найти значения логических выражений: УПРАЖНЕНИЕ 7 Даны два простых высказывания: А = 2•2 = 4 и В = 2•2 = 5. Определите истинность логических выражений, если 1 – истина 0 – ложь. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна 1. (1∨1) ∨(1∨0) = 1∨1 = 1 2. ((1∨0) ∨1)∨1 = 3. (0∨1) ∨(1∨0) = 4. (0&1) &1 = 5. 1&(1&1)&1 = 6. ((1∨0) &(1&1))&(0∨1) = 7. ((1&0) ∨(1&0))∨1) = 8. ((1&1) ∨0)&(0∨1) = 9. ((0&0)∨0)&(1∨1) = 1. Ā = = 0 - ложь 2. = 3. А&В = 4. А∨В = 5. А⇒В = 6. А⇔В = Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 16 УПРАЖНЕНИЕ 6 Найти значения логических выражений: Преподаватель Лютикова Ната
Описание слайда:

УПРАЖНЕНИЕ 6 Найти значения логических выражений: Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна 1. (1∨1) ∨(1∨0) = 1∨1 = 1 2. ((1∨0) ∨1)∨1 = (1∨1)∨1 = 1∨1 = 1 3. (0∨1) ∨(1∨0) = 1∨1 = 1 4. (0&1) &1 = 0&1 = 0 5. 1&(1&1)&1 = 1&1&1 = 1 6. ((1∨0) &(1&1))&(0∨1) = (1&1)&1 = 1&1 = 1 7. ((1&0) ∨(1&0))∨1) = (0∨0)∨1 = 0∨1 = 1 8. ((1&1) ∨0)&(0∨1) = (1∨0)&1 = 1&1 = 1 9. ((0&0)∨0)&(1∨1) = (0∨0)&1 = 0&1 = 0 Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 17 УПРАЖНЕНИЕ 7 Даны два простых высказывания: А = 2•2 = 4 и В = 2•2 = 5. Опреде
Описание слайда:

УПРАЖНЕНИЕ 7 Даны два простых высказывания: А = 2•2 = 4 и В = 2•2 = 5. Определите истинность логических выражений. Решение: А = 1 – истина В = 0 - ложь Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна 1. Ā = = 0 - ложь 2. = = 1 - истина 3. А&В = 1&0 = 0 – ложь 4. А∨В = 1∨0 = 1 - истина 5. А⇒В = 1⇒0 = 0 - ложь 6. А⇔В = 1⇔0 = 0 - ложь Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 18 Что изучает наука логика? Перечислить и охарактеризовать этапы развития логик
Описание слайда:

Что изучает наука логика? Перечислить и охарактеризовать этапы развития логики. Перечислите основные формы абстрактного мышления. Что такое «высказывание»? Что из приведенного не является высказыванием: На улице хорошая погода. В город прилетели инопланетяне. Сколько в мире прекрасных людей! Я люблю информатику. Кто пойдет в кино? Переведите 1 Кб в биты. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Определите, являются ли высказывания истинными или ложными? Из набора слов «траву, летает, собака, прыгает, ест, слон, по небу» составьте истинное и ложное высказывания. Что называется логической операцией? Что такое инверсия и каким свойством обладает инверсия? Перечислить логические связки инверсии. Обозначение инверсии. Что такое конъюнкция и каким свойством обладает конъюнкция? Перечислить логические связки конъюнкции. Обозначение конъюнкции. Что такое дизъюнкция и каким свойством обладает дизъюнкция? Перечислить логические связки дизъюнкции. Обозначение дизъюнкции. Что такое импликация и каким свойством обладает импликация? Перечислить логические связки импликации. Обозначение импликации. Что такое эквиваленция и каким свойством обладает эквиваленция? Перечислить логические связки эквиваленции. Обозначение эквиваленции. Что называется логическим выражением? Что такое логическая функция? Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 22 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Краткое описание документа:

Цели :

1. Сформировать понятие форм мышления.

2. Сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

3. Сформировать навыки построения таблиц истинности.

4. Закрепить полученные знания, умения и навыки при решении логических задач.

Требования к знаниям и умениям:

знать: формы мышления, значения понятий: логическое высказывание, логические величины, логические операции; обозначения логических операций;

уметь: приводить примеры логических высказываний; называть логические величины, логические операции; иллюстрировать логические операции с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

 

Общая информация

Номер материала: 429022
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>