• 

  1 слайд

  Тема занятия:
  «Перевод чисел в позиционных системах счисления»
  

• 

  2 слайд

  Вопросы викторины:
  Что такое система счисления?
  Правильный ответ:
  Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора
  специальных знаков.
  

• 

  3 слайд

  Вопросы викторины:
  Что такое
  основание системы счисления?
  Правильный ответ:
  Основание – это количество цифр используемых системой счисления.
  

• 

  4 слайд

  Вопросы викторины:
  На какие 2 группы делятся системы счисления?
  Правильный ответ:
  Позиционная, непозиционная.
  

• 

  5 слайд

  Вопросы викторины:
  Что такое непозиционная система счисления?
  Правильный ответ:
  Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.
  

• 

  6 слайд

  Вопросы викторины:
  Что такое
  позиционная система счисления?
  Правильный ответ:
  Система счисления,
  в которой значение цифры
  зависит от ее позиции в записи числа.
  

• 

  7 слайд

  Вопросы для викторины:
  Примеры позиционных систем.
  Правильный ответ:
  Десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная...
  

• 

  8 слайд

  Вопросы викторины:
  Каково наименьшее основание для позиционной системы?
  Правильный ответ:
  2
  в двоичной системе счисления.
  

• 

  9 слайд

  Вопросы викторины:
  В какой системе счисления используются буквы?
  Правильный ответ:
  В шестнадцатеричной
  системе счисления.
  

• 

  10 слайд

  Вопросы викторины:
  Какая это система?
  I V X L C D M
  Правильный ответ:
  Римская система счисления.
  

• 

  11 слайд

  Вопросы викторины:
  Верно ли утверждение:
  Число 230 записано
  в троичной системе счисления?
  (Ответ объяснить)
  Правильный ответ:
  Нет, троичная система счисления
  состоит из цифр: 0, 1, 2.
  

• 

  12 слайд

  Прочитайте шуточное стихотворение «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта.
  Ей было 1100 лет.
  Она в 101 класс ходила.
  В портфеле по 100 книг носила.
  Всё это правда, а не бред.
  
  Когда пыля 10-ом ног,
  Она шагала по дороге,
  За ней всегда бежал щенок
  С одним хвостом, зато стоногий,
  Она ловила каждый звук
  Своими 10 - ью ушами,
  И 10 загорелых рук
  Портфель и поводок держали.
  И 10 тёмно-синих глаз
  Оглядывали мир привычно.
  Но станет всё совсем обычным,
  Когда поймёте наш рассказ.
  

• 

  13 слайд

  Связь систем счисления
  

• 

  14 слайд

  Ей было 12 лет,
  Она в 5 класс ходила,
  В портфеле по четыре книги носила.
  Все это правда, а не бред.
  Она ловила каждый звук
  Своими двумя ушами,
  И две загорелые руки
  Портфель и поводок держали.
  Когда, пыля двумя ногами,
  Она шагала по дороге,
  За ней всегда бежал щенок
  С одним хвостом, зато четырехногий.
  И двое темно-синих глаз
  Рассматривали мир привычно …
  Но станет все совсем обычным,
  Когда поймете наш рассказ.
  

• 

  15 слайд

  Представим число 67 записанное в десятичной системе счисления
  в позиционных системах счисления:
  двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.
  6710 = А2
  6710 = А8
  6710 = А16
  

• 

  16 слайд

  Представим число 6710
  в двоичной системе счисления:
  67
  2
  33
  66
  1
  2
  16
  32
  1
  2
  8
  16
  0
  2
  4
  8
  0
  2
  2
  4
  0
  2
  1
  2
  0
  Ответ: 6710 = 10000112
  

• 

  17 слайд

  67
  Представим число 6710
  в восьмеричной системе счисления:
  8
  8
  64
  3
  8
  1
  8
  0
  Ответ: 6710 = 1038
  

• 

  18 слайд

  Представим число 6710
  в шестнадцатеричной системе счисления:
  67
  16
  4
  64
  3
  Ответ: 6710 = 4316
  

• 

  19 слайд

  Правила перехода
  Из десятичной системы счисления
  в позиционные системы счисления:
  Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток.
  
  Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим основания новой системы счисления.
  
  Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет записью в новой системе счисления.
  

• 

  20 слайд

  Представим число 12310
  в шестнадцатеричной системе счисления:
  123
  16
  7
  112
  11
  В
  Ответ: 12310 = 7В16
  

• 

  21 слайд

  Представим число 10000112
  в десятичной системе счисления:
  Ответ: 10000112=6710
  16050403021110 = 1∙20+1∙21+0∙22+0∙23+0∙24+0∙25+1∙26=
  1+2+0+0+0+0+64= 6710
  а0=1
  Свойство степени
  

• 

  22 слайд

  Представим число 1038
  в десятичной системе счисления:
  Ответ: 1038=6710
  120130= 3∙80+0∙81+1∙82=3+0+64=6710
  

• 

  23 слайд

  Представим число 7В16
  в десятичной системе счисления:
  Ответ: 7В16 = 12310
  71В0 = 11∙160+7∙161=11+112=12310
  

• 

  24 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Краткое описание материала