Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Системы счисления
2 слайд
Основные понятия:
Число – это некоторая абстрактная сущности для описания количества.
Цифры – это знаки, используемые для записи чисел.
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами.
3 слайд
Системы
счисления
Позиционные
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
Шестидесятиричная
Непозиционные
Римская
Древнеегипетская
4 слайд
Непозиционные системы счисления
единичная
древнеегипетская
вавилонская
римская
I,V,X,L,C,D,M
5 слайд
Единичная система счисления
6 слайд
Древнеегипетская система счисления
Пример: число 345
- единицы
- десятки
- сотни
- тысячи
- десятки тысяч
- сотни тысяч
- миллионы
7 слайд
Вавилонская система счисления
- единицы
- десятки
- 60
; 602
; 603
; … ; 60n
Обозначение:
Пример: Число 92=60+32 записывали так:
8 слайд
Римская система счисления
В качестве цифр в римской системе используются:
1000
500
100
50
10
5
1
M
D
C
L
X
V
I
Величина числа суммируется из значений цифр. При этом применяется следующее правило:
Значение каждой меньшей цифры, поставленной слева от большей, вычитается из значения большей цифры. Если меньшая цифра стоит справа от большей, их значения складываются.
9 слайд
Алфавитные системы
10 слайд
Позиционные системы счисления
Самые распространенные позиционные системы счисления:
Позиционные системы счисления – это системы счисления, в которых значение цифры напрямую зависит от её положения в числе.
Восьмеричная;
Десятичная;
Шестнадцатеричная;
Шестидесятеричная.
Двоичная;
11 слайд
Десятичная система счисления
0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9
10
Цифры, используемые в системе счисления, называются алфавитом системы счисления.
Количество цифр (знаков) в её алфавите, называется основанием системы.
(anan-1a0)f,
Где a0,a1,…,an – цифры, f – основание.
12 слайд
Двоичная система счисления
Алфавит двоичной системы – две цифры
0 и 1
Основание равно 2.
Примеры чисел:
110012
100012
11111012
13 слайд
Восьмеричная система счисления
Алфавит восьмеричной системы – цифры
0,1,2,3,4,5,6,7
Основание равно 8.
Примеры чисел:
318
5438
778
14 слайд
Шестнадцатеричная система счисления
Алфавит шестнадцатеричной системы – цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Основание равно 16.
А = 10
В = 11
С = 12
D = 13
E = 14
F = 15
Примеры чисел:
189А16
287ВF16
ABCDEF16
15 слайд
Шестидесятеричная система счисления
h:m:s
часы минуты секунды
Для каждой шестидесятеричной позиции используется две десятичные цифры 00, 01, 02,…,59.
16 слайд
Развёрнутая форма записи числа
Число в свернутой форме записывается так:
55510 778 110012
В развернутой форме число записывается в виде суммы ряда степеней основания f с коэффициентами, в качестве цифр.
Пример:
2 1 0
55510 = 5·102+5·101+5·100
1 0
778 = 7·81+7·80
17 слайд
Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную
1. Записать число в развернутой форме в виде сумм ряда степеней основания системы счисления с коэффициентами в качестве цифр данной системы счисления.
2. Вычислить полученную сумму.
Пример:
21 0 -1-2
101,012=1·22+0·21+1·20+0·2-1+1·2-2 = 4+0+1+0+0,25=5,2510
2 1 0
5478=5·82+4·81+7·80=320+32+56=40810
3 2 1 0
56AD16=5·163+6·162+10·161+13·160=20480+1536+1600+13=2362910
18 слайд
Перевод чисел из десятичной системы счисления в произвольную систему
Для того, чтобы перевести десятичное число в любую систему счисления нужно это число поделить на основание искомой системы счисления.
Пример: 52310 ?3
523 : 3 = 174 1
174 : 3 = 58 0
58 : 3 = 19 1
19 : 3 = 6 1
6 : 3 = 2 0
2 : 3 = 0 2
52310 2011013
501210 ?8
5012 : 8 = 626 4
626 : 8 = 78 2
78 : 8 = 9 6
9 : 8 = 1 1
1 : 8 = 0 1
501210 116248
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по информатике и информационно-коммуникативным технологиям в 9 классе общеобразовательных школ (базовый уровень) по теме "Представление числовой информации с помощью систем счисления" Введение основных понятий, виды систем счисления (позиционные и непозиционные я), примеры позиционной системы(единичная, двоичная, восьмиричная, десятичная, шестнадцатеричная, шестидесятеричная) и непозиционной(римская, вавилонская), представление числовой информации с помощью различных систем счисления, формы записи чисел,примеры перевода чисел из одной системы счисления в другие
6 654 997 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Аглиуллина Гульфия Мустафовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.