Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике на тему "Таблицы истинности логических выражений"

Презентация по информатике на тему "Таблицы истинности логических выражений"

  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

Упражнение 2 Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое из...
Актуализация опорных знаний ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: Что изучает наука логика? Что...
Решение упражнений Упражнение 1 Соедините правильные определения или обозначе...
Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Проблема Как определить истинность...
Упражнение 5 Построить таблицу истинности для выражения (А∨ В) & (¬А ∨ ¬В). Р...
Подсчитать количество переменных n в логическом выражении и определить число...
Упражнение 6 Построить таблицу истинности для логического выражения X∨Y&¬Z. Р...
Упражнение 7 Для формулы А&(В∨¬В&¬С) построить таблицу истинности алгебраичес...
Теперь построим таблицу истинности с помощью электронных таблиц. Перепишем ло...
Домашнее задание: а) выучить теорию; б) выполнить упражнениЕ 8. УПРАЖНЕНИЕ 8...
Упражнение 2 А = Солнце движется вокруг Земли. Ответ: Ā. А = Сумма цифр числа...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Упражнение 2 Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое из
Описание слайда:

Упражнение 2 Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое из них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание. Число 376 четное и трехзначное. Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа 15 делится на 3. Решение: А = Число 376 – четное. В = Число 376 – трехзначное. Ответ: А&В Упражнение 3 Запишите логические выражения, соответствующие следующим высказываниям: На уроке информатики учащиеся отвечали на вопросы преподавателя и выполняли практическую работу. Если солнце восходит на востоке, то заходит оно на западе. Выключатель включен или выключен. Неверно, что положительный ион – это лишившийся электронов атом. Упражнение 4 Даны высказывания: А = 5 + 7 = 13 и В = 5 + 7 = 12. Определите истинность высказываний: А 3. А&В 5. ⌉А ¬ В 4. В 6. А∨В Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Ответы к упражнениям

№ слайда 2 Актуализация опорных знаний ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: Что изучает наука логика? Что
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: Что изучает наука логика? Что такое «высказывание»? Может ли быть высказывание выражено в форме вопросительного предложения? Как определяется истинность или ложность простого высказывания? Составного высказывания? Что называется логической операцией? Что такое инверсия? Обозначение инверсии. Что такое конъюнкция? Обозначение конъюнкции. Что такое дизъюнкция? Обозначение дизъюнкции. Что такое импликация? Обозначение импликации. Что такое эквиваленция? Обозначение эквиваленции. Что называется логическим выражением? С помощью чего можно определять истинность или ложность логических выражений? Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 3 Решение упражнений Упражнение 1 Соедините правильные определения или обозначе
Описание слайда:

Решение упражнений Упражнение 1 Соедините правильные определения или обозначения: Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Логика 1. А→В Высказывание 2. Логическое сложение 3. Алгебра логики 3. Наука о формах и способах мышления 4. Логическая константа 4. Логическое отрицание Дизъюнкция 5. ИСТИНА и ЛОЖЬ Инверсия 6. А⇔В Конъюнкция 7.& 8. Импликация Наука об операциях над высказываниями 9. Эквивалентность 9. Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается

№ слайда 4 Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Проблема Как определить истинность
Описание слайда:

Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Проблема Как определить истинность более сложного логического выражения? Данную проблему будем решать с помощью таблицы истинности. Для этого дадим определение понятия «таблицы истинности», а затем проведем поэтапное исследование составного логического выражения. Таблицы истинности логических выражений Таблицей истинности составного высказывания называют таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех наборах значений входящих в него простых высказываний. Таблица истинности определяет значение каждого логического выражения при всех возможных комбинациях значений логических переменных.

№ слайда 5 Упражнение 5 Построить таблицу истинности для выражения (А∨ В) & (¬А ∨ ¬В). Р
Описание слайда:

Упражнение 5 Построить таблицу истинности для выражения (А∨ В) & (¬А ∨ ¬В). Решение: 5. Заполним таблицу истинности по столбцам. Определим: количество строк в таблице по формуле m = 2n = 22 = 4 (n - две переменные А и В) + 1 (заголовки столбцов) = 5; количество столбцов = 2 логические переменные (А и В) + 5 логических операций (∨, &, ¬, ∨, ¬) = 7. Получили таблицу размером 5х7. 3. Определим порядок выполнения операций и заполним первую строку таблицы. 4. Заполним столбцы исходных логических переменных А и В всевозможными наборами значений. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 1 1 0 1 1 А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 А В А∨В ¬А ¬В ¬А∨¬В (А∨В)&(¬А∨¬В) 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

№ слайда 6 Подсчитать количество переменных n в логическом выражении и определить число
Описание слайда:

Подсчитать количество переменных n в логическом выражении и определить число строк в таблице, которое равно m = 2n. Подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций. Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в последовательностью. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Алгоритм построения таблицы истинности: Последовательность выполнения логических операций действия в скобках; инверсия (отрицание ¬); конъюнкция (умножение &); дизъюнкция (сложение ∨); импликация и эквиваленция (⇒ и ⇔).

№ слайда 7 Упражнение 6 Построить таблицу истинности для логического выражения X∨Y&¬Z. Р
Описание слайда:

Упражнение 6 Построить таблицу истинности для логического выражения X∨Y&¬Z. Решение: Количество строк = 23 =8 + 1 = 9. 2. Количество столбцов = 3 логические переменные + 3 логических операций = 6. 3. Строим таблицу размером 9х6. 4. Заполним первую строку таблицы с учетом порядка выполнения логических операций и введем исходные значения логических переменных. 5. Заполним таблицу истинности. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна X Y Z ¬Z Y&¬Z X∨Y&¬Z X Y Z ¬Z Y&¬Z X∨Y&¬Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 X Y Z ¬Z Y&¬Z X∨Y&¬Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 X Y Z ¬Z Y&¬Z X∨Y&¬Z 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 X Y Z ¬Z Y&¬Z X∨Y&¬Z 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 X Y Z ¬Z Y&¬Z X∨Y&¬Z 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 X Y Z ¬Z Y&¬Z X∨Y&¬Z 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 X Y Z ¬Z Y&¬Z X∨Y&¬Z 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 X Y Z ¬Z Y&¬Z X∨Y&¬Z 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1

№ слайда 8 Упражнение 7 Для формулы А&(В∨¬В&¬С) построить таблицу истинности алгебраичес
Описание слайда:

Упражнение 7 Для формулы А&(В∨¬В&¬С) построить таблицу истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц. Решение: Построим таблицу истинности размером 9х8. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна А В С ¬В ¬С ¬В&¬С В∨¬В&¬С А&(В∨¬В&¬С) 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

№ слайда 9 Теперь построим таблицу истинности с помощью электронных таблиц. Перепишем ло
Описание слайда:

Теперь построим таблицу истинности с помощью электронных таблиц. Перепишем логическое выражение, используя логические связки «НЕ», «И», «ИЛИ». А&(В∨¬В&¬С) А и (В или (не В и не С)) ПРОВЕРИМ РЕЗУЛЬТАТЫ ВАШЕЙ РАБОТЫ Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 10 Домашнее задание: а) выучить теорию; б) выполнить упражнениЕ 8. УПРАЖНЕНИЕ 8
Описание слайда:

Домашнее задание: а) выучить теорию; б) выполнить упражнениЕ 8. УПРАЖНЕНИЕ 8 Даны логические выражения 1. А∨¬В&¬(А∨В) 2. ¬(X∨Y)&(Y∨X). Построить таблицу истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц. Вопросы для самоконтроля: Что называют таблицей истинности сложного высказывания? Перечислите порядок выполнения логических операций. Перечислите алгоритм построения таблицы истинности. Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна

№ слайда 11 Упражнение 2 А = Солнце движется вокруг Земли. Ответ: Ā. А = Сумма цифр числа
Описание слайда:

Упражнение 2 А = Солнце движется вокруг Земли. Ответ: Ā. А = Сумма цифр числа делится на 3. В = Число делится на 3. Ответ: А=>В. А = Число 15 делится на 3. В = Сумма цифр числа 15 делится на 3. Ответ: А <=> В. Ответы к упражнениям Упражнение 3 А = На уроке информатики учащиеся отвечали на вопросы преподавателя. В = Выполняли практическую работу. Ответ: А&В А = Солнце восходит на востоке. В = Солнце заходит на западе. Ответ: А⇒В А = Выключатель включен. В = Выключатель выключен. Ответ: А∨В А = Положительный ион – это лишившийся электронов атом. Ответ: ¬А Упражнение 4 1 – истина, 0 - ложь А = 0 3. А&В = 0&1 = 0 5. ⌉А =1 ¬В = 0 4. В = 1 6. А∨В =0∨1 = 1 Преподаватель Лютикова Наталья Анатольевна Критерий выставления оценок: «5» - за 12 - 13 примеров «4» - за 10 – 11 примеров «3» - за 7 – 9 примеров

№ слайда 12
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Цели: сформировать навыки построения таблиц истинности; сформировать у обучающихся построение таблиц истинности с помощью электронных таблиц.

Требования к знаниям и умениям:

обучающиеся должны знать:

- определение понятия «таблицы истинности»;

- алгоритм построения таблиц истинности;

- последовательность выполнения логических операций при составлении таблиц истинности;

обучающиеся должны уметь:

- применять нания, умения и навыки при составлении таблиц истинности;

- правильно использовать последовательность выполнения логических операций при составлении таблиц истинности.

Автор
Дата добавления 07.03.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров382
Номер материала 429084
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх