Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике Представление числовой информации с помощью систем счисления, 10 класс

Презентация по информатике Представление числовой информации с помощью систем счисления, 10 класс


библиотека
материалов
Автор: Кузнецова Лариса Леонидовна, учитель информатики. «Представление число...
Тип урока: урок закрепления изучаемого материала и выработки практических уме...
Цель урока Дать понятие о представлении числовой информации с помощью систем...
Задачи урока • Образовательные: Сформировать у учащихся понятие системы счисл...
Актуализация знаний Какая информация является числовой? Что используется для...
Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые прав...
Древнеславянская система счисления Вавилонская система счисления Египетская с...
Непозиционные (количественное значение цифры не зависит от её положения в чис...
Непозиционные системы счисления Единичная Римская Виды систем счисления
Единичная система счисления Простейшая и самая древняя система, для записи лю...
Римская система счисления 	Римская система счисления имеет свое собственное о...
Непозиционная система счисления Система счисления называется непозиционной, е...
Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания сущест...
Запись римскими цифрами Натуральные числа, т. е. целые положительные числа (...
Правило 2. Правило сложения: если все цифры в числе по значению не возрастают...
Правило 3. Правило вычитания: сначала во всех парах, где меньшая цифра стоит...
Правило 4. Ограничения: Число записывается слева направо максимально возможн...
Недостатки непозиционных систем счисления: для записи больших чисел необходим...
Позиционные системы счисления Алфавит – цифры. Основание системы равно количе...
Десятичная система счисления Индийская нумерация пришла сначала в арабские ст...
Алфавит десятичной системы составляют цифры Позиционная система счисления Сис...
Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа на...
Двоичная система счисления Позиционная система счисления, состоящая из двух ц...
Запись чисел в двоичной системе счисления В двоичной системе основание равно...
Запомнить! Непозиционная В позиционной системе счисления с основанием q любое...
Логическая разминка Переложите одну палочку, чтоб равенство было верным. VI –...
Вопросы для закрепления: Система счисления это… - это знаковая система, в кот...
5. Назовите основание десятичной системы счисления? Двоичной сис­темы счислен...
Задания для самостоятельного выполнения: Какой числовой эквивалент имеет цифр...
4. Запишите в развернутой форме числа: а) А 10=13521; г) А 10=163, 41; б) А 2...
Домашнее задание § 2,6 стр. 87. Вопросы и задания к параграфу. Подготовить со...
Это интересно! Двенадцатеричная система счисления Двадцатеричная система счис...
Алфавитные системы счисления Алфавитные системы счисления представляют особую...
Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, гре...
Пятеричная система счисления По свидетельству известного исследователя Африки...
Происхождение анатомическое. Считали фаланги пальцев на руке кроме большого....
Двадцатеричная система счисления У ацтеков и майя – народов, населявших в теч...
Шестидесятеричная система счисления Это первая система счисления, существовав...
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa...
41 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор: Кузнецова Лариса Леонидовна, учитель информатики. «Представление число
Описание слайда:

Автор: Кузнецова Лариса Леонидовна, учитель информатики. «Представление числовой информации с помощью систем счисления» Урок информатики в 10 классе

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Тип урока: урок закрепления изучаемого материала и выработки практических уме
Описание слайда:

Тип урока: урок закрепления изучаемого материала и выработки практических умений и навыков. Формы работы на уроке: самостоятельная, парная и индивидуальная работа. Методы: словесный (рассказ), наглядный, диалогический. Основные понятия: системы счисления, позиционная, непозиционная, разряд, свернутая, развернутая формы записи числа.

№ слайда 4 Цель урока Дать понятие о представлении числовой информации с помощью систем
Описание слайда:

Цель урока Дать понятие о представлении числовой информации с помощью систем счисления.

№ слайда 5 Задачи урока • Образовательные: Сформировать у учащихся понятие системы счисл
Описание слайда:

Задачи урока • Образовательные: Сформировать у учащихся понятие системы счисления, позиционной и непозиционной системы счисления, разряда, свернутой и развернутой записи числа. Научить записывать числа в свернутой и развернутой форме записи. • Развивающие: развитие творческих способностей, логического мышления учащихся, их исследовательских умений и навыков. • Воспитательные: воспитание самостоятельности при выполнении заданий, умения самостоятельно оценивать результат своей деятельности.

№ слайда 6 Актуализация знаний Какая информация является числовой? Что используется для
Описание слайда:

Актуализация знаний Какая информация является числовой? Что используется для записи количества объектов? С помощью чего можно записать числовую информацию?

№ слайда 7 Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые прав
Описание слайда:

Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа. Алфавит системы счисления - совокупность цифр. Запись в тетрадь

№ слайда 8 Древнеславянская система счисления Вавилонская система счисления Египетская с
Описание слайда:

Древнеславянская система счисления Вавилонская система счисления Египетская система счисления

№ слайда 9 Непозиционные (количественное значение цифры не зависит от её положения в чис
Описание слайда:

Непозиционные (количественное значение цифры не зависит от её положения в числе) 721 Позиционные (количественное значение цифры зависит от её положения в числе) 217 Виды систем счисления

№ слайда 10 Непозиционные системы счисления Единичная Римская Виды систем счисления
Описание слайда:

Непозиционные системы счисления Единичная Римская Виды систем счисления

№ слайда 11 Единичная система счисления Простейшая и самая древняя система, для записи лю
Описание слайда:

Единичная система счисления Простейшая и самая древняя система, для записи любых чисел используется всего один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек. Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Непозиционные системы счисления

№ слайда 12 Римская система счисления 	Римская система счисления имеет свое собственное о
Описание слайда:

Римская система счисления Римская система счисления имеет свое собственное оригинальное начертание цифр. В этой системе отсутствует нуль. Римская система основана на использовании семи особых знаков - римских цифр, которые делятся на четыре знака десятичных разрядов I = 1, X = 10, C = 100, M = 1000 и три знака половин десятичных разрядов V = 5, L = 50, D = 500

№ слайда 13 Непозиционная система счисления Система счисления называется непозиционной, е
Описание слайда:

Непозиционная система счисления Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа. Алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него. 40 = XL 1935 = MCMXXXV 28 = XXVIII 1 I 100 C 5 V 500 D 10 X 1000 M 50 L

№ слайда 14 Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания сущест
Описание слайда:

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило: 1000 - M 500 - D 100 - C 50 - L 10 - X 5 - V 1 - I Мы Дарим Сочные Лимоны Хватит Всем И ещё останется

№ слайда 15 Запись римскими цифрами Натуральные числа, т. е. целые положительные числа (
Описание слайда:

Запись римскими цифрами Натуральные числа, т. е. целые положительные числа (без нуля), можно записывать при помощи повторения римских цифр, используя четыре следующих правила: Правило 1. Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. Пример: число 1988 Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII

№ слайда 16 Правило 2. Правило сложения: если все цифры в числе по значению не возрастают
Описание слайда:

Правило 2. Правило сложения: если все цифры в числе по значению не возрастают, если считать слева направо, то они складываются. Например: II = 2, VI = 6, XI = 11 - правильно, IV = 6, XL = 60 - неправильно. Запись римскими цифрами

№ слайда 17 Правило 3. Правило вычитания: сначала во всех парах, где меньшая цифра стоит
Описание слайда:

Правило 3. Правило вычитания: сначала во всех парах, где меньшая цифра стоит перед большей, вычитается меньшая цифра из большей; затем полученные результаты вместе с оставшимися цифрами подпадают под принцип сложения и складываются. Например: IV = 4, XIV = 14, XXIX = 29 — правильно, IVX = 6, IXX = 1 — неправильно. Запись римскими цифрами

№ слайда 18 Правило 4. Ограничения: Число записывается слева направо максимально возможн
Описание слайда:

Правило 4. Ограничения: Число записывается слева направо максимально возможными цифрами; но четыре одинаковых десятичных знака подряд заменяются этим десятичным и следующим половинным; но если при этой замене этот десятичный знак оказывается между двумя одинаковыми половинными, то эти три знака заменяются этим десятичным и следующим десятичным (т. е. два половинных знака заменяются равноценным десятичным). Например: 4 = IV, а не IIII; 9 = IX, а не VIIII или VIV; 19 = XIX, а не XVIIII или XVIV. Запись римскими цифрами

№ слайда 19 Недостатки непозиционных систем счисления: для записи больших чисел необходим
Описание слайда:

Недостатки непозиционных систем счисления: для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); трудно записывать большие числа; нельзя записать дробные и отрицательные числа; нет нуля; очень сложно выполнять арифметические операции. Виды систем счисления

№ слайда 20 Позиционные системы счисления Алфавит – цифры. Основание системы равно количе
Описание слайда:

Позиционные системы счисления Алфавит – цифры. Основание системы равно количеству цифр(знаков) в алфавите. Наиболее распространенными в настоящее время позиционными системами счисления являются: десятичная и двоичная Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 2 0,1

№ слайда 21 Десятичная система счисления Индийская нумерация пришла сначала в арабские ст
Описание слайда:

Десятичная система счисления Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, а потом в Западную Европу. Простые и удобные правила сложения и вычитания очень больших чисел, записанной в этой системе, сделали ее особенно популярной. Эти правила вывел азиатский математик аль-Хорезми. А поскольку его труд был написан на арабском языке, то и Индийская нумерация в Европе закрепилась неправильным названием "арабское". Цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 сложились в Индии. Древнейшая запись обнаружена в Индии и датируется 595г. Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 – углов нет, 2 – два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.

№ слайда 22 Алфавит десятичной системы составляют цифры Позиционная система счисления Сис
Описание слайда:

Алфавит десятичной системы составляют цифры Позиционная система счисления Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

№ слайда 23 Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа на
Описание слайда:

Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа налево, от младших разрядов к старшим, причём значения одинаковых цифр, стоящих в соседних разрядах числа, различаются на величину основания. Число в позиционных системах счисления записывается в виде суммы степеней основания (в данном случае 10), коэффициентами при этом являются цифры данного числа. 555 1,1,1,1,1 10,10,10,10,10 100,100,100,100,100 Свернутая форма записи числа 55510=5*102 +5*101 +5*100 555 Развернутая форма записи числа Позиционные системы счисления

№ слайда 24 Двоичная система счисления Позиционная система счисления, состоящая из двух ц
Описание слайда:

Двоичная система счисления Позиционная система счисления, состоящая из двух цифр: 0 и 1 с основанием 2. Значение цифры зависит дополнительно от занимаемого ею места. Число 2 считается единицей 2-го разряда и записывается так: 10 (читается: «один, нуль»). Каждая единица следующего разряда в два раза больше предыдущей, т. е. эти единицы составляют последовательность чисел 2, 4, 8, 16,..., 2n,... Используется в компьютерах из-за своей простоты. Простота выполнения операций в двоичной системе счисления связана с двумя обстоятельствами: 1 — есть сигнал, 0 — нет сигнала.

№ слайда 25 Запись чисел в двоичной системе счисления В двоичной системе основание равно
Описание слайда:

Запись чисел в двоичной системе счисления В двоичной системе основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0 и 1). В развернутой форме двоичные числа записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.      Например, развернутая запись двоичного числа 1012 будет иметь вид: 1012 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 2 1 0

№ слайда 26 Запомнить! Непозиционная В позиционной системе счисления с основанием q любое
Описание слайда:

Запомнить! Непозиционная В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: Aq =±(an–1* qn–1 + an–2* qn–2 +…+ a0*q0 + a–1* q–1 +…+ a–m * q–m). Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа. Алфавит - совокупность цифр системы счисления. Система счисления Двоичная Десятичная Римская Позиционная

№ слайда 27 Логическая разминка Переложите одну палочку, чтоб равенство было верным. VI –
Описание слайда:

Логическая разминка Переложите одну палочку, чтоб равенство было верным. VI – IV = XI

№ слайда 28 Вопросы для закрепления: Система счисления это… - это знаковая система, в кот
Описание слайда:

Вопросы для закрепления: Система счисления это… - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. 2. Какие системы счисления вы знаете? Позиционные и Непозиционные 3.Чем отличаются позиционные системы счисления от непозицион­ных ? В позиционной систе́ме счисле́ния значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда) . В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе.

№ слайда 29 5. Назовите основание десятичной системы счисления? Двоичной сис­темы счислен
Описание слайда:

5. Назовите основание десятичной системы счисления? Двоичной сис­темы счисления? 6.Какие цифры входят в алфавит десятичной системы счисления? Двоичной системы счисления? 4. Назовите формы записи чисел. Свернутая и развернутая. 7. Чему равны в десятичной системе счисления следующие числа записанные в римской системе счисления: XVIII XXIV MDX Вопросы для закрепления:

№ слайда 30 Задания для самостоятельного выполнения: Какой числовой эквивалент имеет цифр
Описание слайда:

Задания для самостоятельного выполнения: Какой числовой эквивалент имеет цифра 3 в числах: 3561 13 36 2. Какие числа записаны римскими цифрами: MCMXCIX CMLXXXVIII MCXLVII 3. Некоторые римские цифры легко изобразить, применяя палочки или спички. Как можно получить из приведенных ниже неверных равенств верные равенства, если разрешается переложить с одного места на другое только одну палочку (спичку)? VII – V = XI IX – V = VII VI – IX = III VIII – III = X

№ слайда 31 4. Запишите в развернутой форме числа: а) А 10=13521; г) А 10=163, 41; б) А 2
Описание слайда:

4. Запишите в развернутой форме числа: а) А 10=13521; г) А 10=163, 41; б) А 2=100111; в) А 2=1001,11 5. Запишите в свернутой форме следующие числа: а) А 10= 9·10 1 +1·10 0 +3·10 -1 +3·10 -2; б) А 10=10·10 2 +1·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 в) А 2 =1 • 24 + 0 • 23 + 0 • 22 + 1 • 21 + 0 • 20 6. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 212, 101? Задания для самостоятельного выполнения:

№ слайда 32 Домашнее задание § 2,6 стр. 87. Вопросы и задания к параграфу. Подготовить со
Описание слайда:

Домашнее задание § 2,6 стр. 87. Вопросы и задания к параграфу. Подготовить сообщение о системах счисления в программе PowerPoint: Аттическая система счисления греческих чисел. Ионическая система счисления греческих чисел.

№ слайда 33 Это интересно! Двенадцатеричная система счисления Двадцатеричная система счис
Описание слайда:

Это интересно! Двенадцатеричная система счисления Двадцатеричная система счисления Пятеричная система счисления Алфавитные системы счисления Шестидесятеричная система счисления

№ слайда 34 Алфавитные системы счисления Алфавитные системы счисления представляют особую
Описание слайда:

Алфавитные системы счисления Алфавитные системы счисления представляют особую группу. В них для записи чисел использовался буквенный алфавит. Примером алфавитной системы счисления является славянская. У одних славянских народов числовые значения букв устанавливались в порядке следования букв славянского алфавита, у других, в частности у русских, роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак – “титло”. Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах.

№ слайда 35 Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, гре
Описание слайда:

Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев, и других народов Ближнего востока. В древнеармянском и древнегрузинском алфавитах было гораздо больше букв, чем в древнегреческом. Это позволило ввести особые обозначения для чисел: 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000. Алфавитные системы счисления Это интересно!

№ слайда 36 Пятеричная система счисления По свидетельству известного исследователя Африки
Описание слайда:

Пятеричная система счисления По свидетельству известного исследователя Африки Стэнли, у ряда африканских племен была распространена пятеричная система счисления. Долгое время пользовались пятеричной системой счисления и в Китае. Очевидна связь этой системы со строением человеческой руки. Это интересно!

№ слайда 37 Происхождение анатомическое. Считали фаланги пальцев на руке кроме большого.
Описание слайда:

Происхождение анатомическое. Считали фаланги пальцев на руке кроме большого. Четыре пальца по три фаланги всего 12. Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер (1 фут = 12 дюймов) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам). Нередко и мы сталкиваемся в быту с двенадцатеричной системой счисления: чайные и столовые сервизы на 12 персон, комплект носовых платков – 12 штук. Двенадцатеричная система счисления Это интересно!

№ слайда 38 Двадцатеричная система счисления У ацтеков и майя – народов, населявших в теч
Описание слайда:

Двадцатеричная система счисления У ацтеков и майя – народов, населявших в течение многих столетий обширные области Американского континента и создавших там высочайшую культуру, в том числе и математическую, была принята двадцатеричная система счисления. Начиная со второго тысячелетия да нашей эры также двадцатеричная система счисления была принята и у кельтов, населявших Западную Европу Основу для счета в этой системе счисления составляли пальцы рук и ног. Некоторые следы двадцатеричной системы счисления кельтов сохранились во французской денежной системе: основная денежная единица, франк, делится на 20 (1 франк = 20 су). Это интересно!

№ слайда 39 Шестидесятеричная система счисления Это первая система счисления, существовав
Описание слайда:

Шестидесятеричная система счисления Это первая система счисления, существовавшая в Древнем Вавилоне, за две тысячи лет до н.э., основанная на позиционном принципе. Древние вавилоняне считали продолжительность года равной 360 суткам, что связано с числом 60. Отголоски использования этой системы счисления дошли до наших дней. Например, 1 час = 60 минутам. Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, ее следы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Точно так же, следуя примеру вавилонян, окружность мы делим на 360 частей (градусов). Вавилонская табличка с числом 1;24,51,10 — наиболее точным приближением квадратного корня из двух четырьмя шестидесятеричными цифрами.

№ слайда 40
Описание слайда:

№ слайда 41 http://school-collection.edu.ru/catalog/res/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa
Описание слайда:

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa8fa/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 – История развития систем счисления http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a96df437-5ae3-4cab-8c5f-8d4cd78c5775/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 – http://www.wikiznanie.ru/ Развернутая форма записи числа http://go.mail.ru/ https://ru.wikipedia.org http://inf1.info/scalenotation

Только до конца зимы! Скидка 60% для педагогов на ДИПЛОМЫ от Столичного учебного центра!

Курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации от 1 400 руб.
Для выбора курса воспользуйтесь удобным поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВЫ).

Московские документы для аттестации: KURSY.ORG


Краткое описание документа:

Презентация «Представление числовой информации с помощью систем счисления» может быть использована при изучении раздела: «Информация и ее кодирование» Рабочей программы по Информатике и ИКТ для учащихся 10 класса (уровень: базовый, общеобразовательный). В презентации рассматриваются виды систем сичсления, свернутая и развернутая формы записи числа. Для закрепления материала предложены задания по данной теме.  

В основу Рабочей программы положена примерная Программа профильного курса «Информатика и ИКТ» на базовом уровне в старшей школе. Н.Д. Угринович.М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012 г., 1 час в неделю.

Общая информация

К учебнику: Информатика. Учебник для 8 класса.  Босова Л.Л., Босова А.Ю. 2-е изд., испр. - М.: 2014. - 160 с.

К уроку: 1.1.1. Общие сведения о системах счисления

Показать все
Номер материала: 155943

Похожие материалы