Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Системы счисления
ЦЕЛИ: Ознакомить учащихся с одним из разделов школьного курса информатики историей развития и классификацией различных систем счисления, с алгоритмом перевода из десятичной системы счисления в другие(двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная).
2 слайд
Необыкновенная девочка
Ей было 1100 лет
Она в 101 класс ходила
В портфеле по 100 книг носила
Всё это правда,
А не бред
Когда пыля 10 ног,
Она бежала по дороге
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом
Зато 100 – ногий.
И 10 удивлённых глаз
Смотрели в этот мир привычно
Но станет всё совсем обычно
Когда поймете наш рассказ!
3 слайд
Система счисления – это совокупность символов, используемых для изображения чисел.
Система счисления включает в себя: алфавит, т. е. набор символов для записи чисел, способ записи чисел, способ чтения чисел.
Системы счисления делятся на два класса: позиционные и непозиционные системы счисления.
4 слайд
Непозиционные системы счисления – это системы, в которых величина цифры не определяется ее положением (позицией) в числе.
Например: римская система счисления (II, V, XII)
Число 32 в римской системе счисления имеет вид:
XXXII = (X+X+X)+(I+I)= 30+2
Число 444, имеющее в десятичной записи 3 одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде:
CDXLIV=(D-C)+(L-X)+(V-I)= 400+40+4.
Число 1974 в римской системе счисления имеет вид
MCMLXXIV= M+(M-C)+L+(X+X)+(V-I)=1000+900+50+20+4.
5 слайд
Римские числа
6 слайд
Правила записи и чтения римских чисел
Буква, повторяющаяся дважды или трижды, удваивает или утраивает свое значение (СС - 200).
Одна или более букв, помещенных после другой большего значения, увеличивает это значение на величину более мелкой (XI – 11, DCC - 700).
Буква, помещенная перед другой буквой большего значения, уменьшает это значение на величину этой буквы (XC – 90, XL – 40).
Горизонтальная черта, помещенная над буквой, повышает ее значение в 1000 раз.
7 слайд
Позиционные системы счисления – это системы, в которых величина цифры определяется ее положением (позицией) в числе.
Позиция цифр называется разрядом числа. Позиционные системы счисления различают по их основаниям, где основание – это число цифр, используемых в системах счисления.
Например: двоичная система счисления (А2 ), восьмеричная система счисления (А8) т.д.
8 слайд
Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!
В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления.
В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
9 слайд
Основание системы счисления
Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения
an-1qn-1 + an-2qn-2 + … + a1q1 + a0q0 + a-1q-1 + … + a-mq-m ,
где ai – цифры системы счисления, n и m –число целых и дробных разрядов соответственно
32478
=
10 слайд
Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую позиционную систему счисления с основанием q (2, 8, 16).
Делим число на основание системы счисления нацело (остаток должен быть меньше основания).
Если частное больше основания системы счисления, то повторить шаг 1.
Если частное меньше основания, то записываем число из остатков, начиная с последнего частного, справа налево.
11 слайд
Алгоритм перевода целого числа из системы счисления с основанием q (2, 8, 16) в десятичную систему счисления.
Определяем разряд каждой цифры в числе (разряды выставляются строго над цифрами справа налево, начиная с нуля)
2. Умножаем цифру числа на основание в степени, равной номеру разряда.
3. Суммируем все произведения.
12 слайд
1. Чтобы число 124 перевести из 10 с\с в 2 с\с надо это число делить на 2 (основание с\с) до тех пор, пока остатком деления не окажется число меньше 2 (1 или 0) .
124
2
62
124
0
2
62
31
0
2
15
30
1
2
7
14
1
2
3
6
1
2
1
1
2
2. Выписываем все остатки (справа налево) начиная с частного, следовательно
12410
1
1
1
1
1
0
0 2
=
13 слайд
1. Для того, чтобы перевести число из 2 с\с в 10 с\с, надо представить его в виде суммы произведений цифры на основание в степени, равной номеру разряда. (при разложении целых чисел нумерация разрядов идет справа налево, начиная с «0»)
1
1
0
0
1
=
4
3
2
1
0
1х24+
1х23+
0х22+
0х21+
16+
=
8+
1
=
2510
Получаем, что 110012 = 2510
1х20 =
14 слайд
1.Чтобы число 124 перевести из 10 с\с в 8 с\с надо это число делить на 8 (основание с\с) до тех пор, пока остатком деления не окажется число меньше 8 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) .
124
120
8
15
4
8
1
8
7
2. Выписываем все остатки (справа налево) начиная с частного, следовательно
12410
=
1
7
48
15 слайд
1.Чтобы число 395 перевести из 10 с\с в 16 с\с надо это число делить на 16 (основание с\с) до тех пор, пока остатком деления не окажется число меньше 16 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).
395
16
384
11
24
16
1
16
8
2. Выписываем все остатки (справа налево) начиная с частного, следовательно
39510
=
1
8
B16
16 слайд
1. Для того, чтобы перевести число из 8 с\с в 10 с\с, надо представить его в виде суммы произведений цифры на основание в степени, равной номеру разряда. (при разложении целых чисел нумерация разрядов идет справа налево, начиная с «0»)
6
1
3
2
1
0
=
6x82 +
1x81 +
3x80 =
=
384
+
8
3
+
=
39510
2. Получаем, что 6138 = 39510
17 слайд
Для того, чтобы перевести число из 16 с\с в 10 с\с, надо представить его в виде суммы произведений цифры на основание в степени, равной номеру разряда. (при разложении целых чисел нумерация разрядов идет справа налево, начиная с «0»)
А
7
F
516
=
Ax163 +
7x162+
3
2
1
0
Fx161 +
+ 5x160
=
10x4096 +
+ 7x256 +
15x16 +
5x1 =
4299710
2. Получаем, чтоA7F516 = 4299710
18 слайд
555
661
455
662
774
375
Как представлено число 433
в восьмеричной
системе счисления?
19 слайд
ОШИБКА!
Попробуй ещё раз
Попробуй ещё раз
20 слайд
МОЛОДЕЦ!
Следующее задание
21 слайд
Как представлено число 433
в двоичной
системе счисления?
10001011
110011010
100010010
110110001
111000101
110110001
22 слайд
ОШИБКА!
Попробуй ещё раз
Попробуй ещё раз
23 слайд
МОЛОДЕЦ!
Следующее задание
24 слайд
Как представлено число 433
в шестнадцатеричной
системе счисления?
1В1
9А1
1А1
АВ1
D23
АВС
25 слайд
ОШИБКА!
Попробуй ещё раз
Попробуй ещё раз
26 слайд
МОЛОДЕЦ!
Следующее задание
27 слайд
Даны два числа a= и b= .
Какое из чисел с,
записанных в двоичной системе счисления,
удовлетворяет неравенству a<c<b?
1110010
1001010
1111110
1000010
1111010
1111100
28 слайд
ОШИБКА!
Попробуй ещё раз
Попробуй ещё раз
29 слайд
МОЛОДЕЦ!
Следующее задание
30 слайд
Даны два числа a= и b= .
Какое из чисел с,
записанных в восьмеричной системе
счисления, удовлетворяет неравенству a<c<b?
574
237
567
475
476
375
31 слайд
ОШИБКА!
Попробуй ещё раз
Попробуй ещё раз
32 слайд
МОЛОДЕЦ!
33 слайд
Задания на дом
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: Ознакомить учащихся с одним из разделов школьного курса информатики историей развития и классификацией различных систем счисления, рассказать о позиционных и непозиционных системах счисления, дать определения, что такое алфавит системы счисления, ознакомить с алгоритмом перевода из десятичной системы счисления в другие(двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная), а также с формулой перевода из других систем счисления (двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной) в десятичную систему счисления.
Закрепление материала - решение задач и выполнение тестового задания.
6 660 185 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кабанова Татьяна Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.