Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике на тему: "Системы счисления"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация по информатике на тему: "Системы счисления"

библиотека
материалов
Системы счисления Автор: студентка II курса ПГСГА ФМФИ Стифорова Анна  «Всё е...
Когда появился счёт? Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информ...
Инструмент счёта Самым простым инструментом счета были пальцы на руках челове...
Способы счёта Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине»...
Арифметика каменного века 1 I 2 II 3 III 4 IIII 5 IIIII Потребность в записи...
Система счисления - определенный способ записи чисел и соответствующие ему пр...
Системы счисления Непозиционные Позиционные количественный эквивалент цифры...
Непозиционные системы счисления Итак, теперь мы знаем, что первые системы счи...
Египетская система счисления 1.Палочки 10.Путы 100.Мерная веревка 1000.Цвето...
1 2 4 5 3 8 6 Пример Например число 1 245 386 в египетской нумерации будет вы...
Древнегреческая система счисления В III веке до н.э. возникла древнегреческая...
Алфавитная система счисления В середине V в. до н. э. появилась запись чисел...
Славянская кириллическая система счисления Алфавитная система была принята и...
Славянская кириллическая система счисления Для обозначения чисел, больших 900...
Недостатки непозиционных систем счисления В связи с развитием общества непози...
Позиционные системы счисления
Римская система счисления I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 Эта система сч...
444 400 + 40 + 4 (D – C) (L – X) (V – I) CD XL IV Пример MMIV = 2004 CMLXIV...
Возникновение десятичной системы счисления Начало десятичной системе счислени...
Алфавит - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа....
Основание - количество цифр или других знаков, используемых для записи чисел...
Разряд - позиция цифры в числе Разряд
Пример систем счисления Система счисления Основание Алфавит Двоичная 2 0,1 Во...
Запись числа в различных системах счисления 8-ричная 0 1 2 3 4 5 6 7 двоичная...
Перевод десятичного числа N в систему счисления с основанием p Как же перевес...
Перевод дробного десятичного числа N в систему счисления с основанием p А что...
Достоинства позиционных систем счисления Ознакомившись с позиционными система...
Спасибо за внимание =) Таким образом, мы познакомились с понятием «система сч...
Используемые ресурсы Обучающее видео 1 Обучающее видео 2 http://informatika.e...
29 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Системы счисления Автор: студентка II курса ПГСГА ФМФИ Стифорова Анна  «Всё е
Описание слайда:

Системы счисления Автор: студентка II курса ПГСГА ФМФИ Стифорова Анна  «Всё есть число» -так говорили древние пифагорейцы. Этой фразой они подчеркивали необычайно важную роль чисел в практической деятельности. «Как же люди считали, для чего им это нужно было, что такое система счисления, как они возникли и какие существуют виды с.с.?» – это одни из главных вопросов, ответы на которые можно узнать в данном выступлении. P.S. Я не рассматривала арифметические операции в различных системах счисления. Данная презентация больше истории возникновения с.с.

№ слайда 2 Когда появился счёт? Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информ
Описание слайда:

Когда появился счёт? Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.

№ слайда 3 Инструмент счёта Самым простым инструментом счета были пальцы на руках челове
Описание слайда:

Инструмент счёта Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека. С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10. В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати. Но это не совсем так, люди могли достигать значительно больших чисел, 1 человек - это 20, 2 человека - это два раза по 20 и т.д.

№ слайда 4 Способы счёта Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине»
Описание слайда:

Способы счёта Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления: камешки, зерна, ракушки и т.д. Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления: камешки, зерна, ракушки и т.д.

№ слайда 5 Арифметика каменного века 1 I 2 II 3 III 4 IIII 5 IIIII Потребность в записи
Описание слайда:

Арифметика каменного века 1 I 2 II 3 III 4 IIII 5 IIIII Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д. Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев. Этот способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системой счисления. Любое число в ней образуется повторением одного знака - единицы.

№ слайда 6 Система счисления - определенный способ записи чисел и соответствующие ему пр
Описание слайда:

Система счисления - определенный способ записи чисел и соответствующие ему правила над ними. Так начинали складываться первые системы счисления. Что же это такое «СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ»?

№ слайда 7 Системы счисления Непозиционные Позиционные количественный эквивалент цифры
Описание слайда:

Системы счисления Непозиционные Позиционные количественный эквивалент цифры не зависит от её местоположения в записи числа. количественный эквивалент цифры зависит от её местоположения в записи числа. XXX = 10 + 10 + 10 333 = 300 + 30 + 3 Системы счисления делятся на 2 группы: позиционные (те, в которых количественный эквивалент цифры не зависит от ее местоположения в записи, например….), позиционные (количественный эквивалент цифры зависит от ее местоположения в записи числа).

№ слайда 8 Непозиционные системы счисления Итак, теперь мы знаем, что первые системы счи
Описание слайда:

Непозиционные системы счисления Итак, теперь мы знаем, что первые системы счисления были непозиционные. Продолжим нашу историю…

№ слайда 9 Египетская система счисления 1.Палочки 10.Путы 100.Мерная веревка 1000.Цвето
Описание слайда:

Египетская система счисления 1.Палочки 10.Путы 100.Мерная веревка 1000.Цветок лотоса 100 000.Головастик. 10 000 000.Символ Амона Ра, бога Солнца. Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны. Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа. Очень наглядной была система таких знаков у египтян. Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку

№ слайда 10 1 2 4 5 3 8 6 Пример Например число 1 245 386 в египетской нумерации будет вы
Описание слайда:

1 2 4 5 3 8 6 Пример Например число 1 245 386 в египетской нумерации будет выглядеть так. Как же египтяне производили арифметические операции? Оказывается, умножение и деление они производили путем последовательного удвоения чисел - фактически представлением числа в двоичной системе

№ слайда 11 Древнегреческая система счисления В III веке до н.э. возникла древнегреческая
Описание слайда:

Древнегреческая система счисления В III веке до н.э. возникла древнегреческая нумерация. Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв. Однако выполнять арифметические вычисления в такой системе было настолько трудно, что без применения каких-то приспособлений оказалось обойтись практически невозможно

№ слайда 12 Алфавитная система счисления В середине V в. до н. э. появилась запись чисел
Описание слайда:

Алфавитная система счисления В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация. В этой системе записи числа обозначались при помощи букв алфавита, над которыми ставились черточки: первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следующие девять - числа 10, 20, 30, ..., 90, и следующие девять - числа 100, 200, ..., 900. Таким образом, можно было обозначать любое число до 999.

№ слайда 13 Славянская кириллическая система счисления Алфавитная система была принята и
Описание слайда:

Славянская кириллическая система счисления Алфавитная система была принята и в Древней Руси. Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите. Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ ).

№ слайда 14 Славянская кириллическая система счисления Для обозначения чисел, больших 900
Описание слайда:

Славянская кириллическая система счисления Для обозначения чисел, больших 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались к букве. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

№ слайда 15 Недостатки непозиционных систем счисления В связи с развитием общества непози
Описание слайда:

Недостатки непозиционных систем счисления В связи с развитием общества непозиционные системы счисления стали неактуальными по ряду причин:… (см. слайд)

№ слайда 16 Позиционные системы счисления
Описание слайда:

Позиционные системы счисления

№ слайда 17 Римская система счисления I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 Эта система сч
Описание слайда:

Римская система счисления I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 Эта система счисления известна нам и в настоящее время. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д. Возникла эта нумерация в древнем Риме. В ней имеются узловые числа: один, пять и т. д. Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других Правила записи чисел Числа записывались слева направо, от больших к меньшим. Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание. Нельзя было писать четыре одинаковые цифры подряд.

№ слайда 18 444 400 + 40 + 4 (D – C) (L – X) (V – I) CD XL IV Пример MMIV = 2004 CMLXIV
Описание слайда:

444 400 + 40 + 4 (D – C) (L – X) (V – I) CD XL IV Пример MMIV = 2004 CMLXIV = 964 Рассмотрим пример записи десятичного числа в римской системы счисления.

№ слайда 19 Возникновение десятичной системы счисления Начало десятичной системе счислени
Описание слайда:

Возникновение десятичной системы счисления Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VIIвв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе. Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто). Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке. По мнению марроканского историка Абделькари Боунжира арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры

№ слайда 20 Алфавит - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа.
Описание слайда:

Алфавит - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа. Чтобы перейти к дальнейшему изучению позиционных систем счисления, перечислим главные характеристики которыми обладает любая система счислении. Итак, алфавит.

№ слайда 21 Основание - количество цифр или других знаков, используемых для записи чисел
Описание слайда:

Основание - количество цифр или других знаков, используемых для записи чисел в данной системе счисления (р) Основание. Обозначение основания «р».

№ слайда 22 Разряд - позиция цифры в числе Разряд
Описание слайда:

Разряд - позиция цифры в числе Разряд

№ слайда 23 Пример систем счисления Система счисления Основание Алфавит Двоичная 2 0,1 Во
Описание слайда:

Пример систем счисления Система счисления Основание Алфавит Двоичная 2 0,1 Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Шестнадцатеричная 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,B, C, D, E, F На данной таблице мы видим распространенные позиционные системы счисления, их основание и алфавит.

№ слайда 24 Запись числа в различных системах счисления 8-ричная 0 1 2 3 4 5 6 7 двоичная
Описание слайда:

Запись числа в различных системах счисления 8-ричная 0 1 2 3 4 5 6 7 двоичная 000 001 010 011 100 101 110 111 16-ричная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 двоичная 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 16-ричная 9 A B C D E F двоичная 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Посмотрим, как одно и то же число запишется в различных позиционных системах счисления.

№ слайда 25 Перевод десятичного числа N в систему счисления с основанием p Как же перевес
Описание слайда:

Перевод десятичного числа N в систему счисления с основанием p Как же перевести целое десятичное число N в позиционную систему счисления с основанием p? Правило: - необходимо разделить число N на р; полученный остаток дает цифру, стоящую в 1-ом разряде р-ричной записи числа N; затем полученное частное снова разделить на р и запомнить полученный остаток – это цифра 2-го разряда и т.д.; деление продолжается до тех пор, пока частное не окажется меньше, чем основание СС р. Это последнее частное будет цифрой старшего разряда. Рассмотрим пример.

№ слайда 26 Перевод дробного десятичного числа N в систему счисления с основанием p А что
Описание слайда:

Перевод дробного десятичного числа N в систему счисления с основанием p А что делать, если десятичное число дробное? Рассмотрим перевод числа в систему счисления с основанием p на примере.

№ слайда 27 Достоинства позиционных систем счисления Ознакомившись с позиционными система
Описание слайда:

Достоинства позиционных систем счисления Ознакомившись с позиционными системами счисления можно указать ряд достоинств. (см. слайд)

№ слайда 28 Спасибо за внимание =) Таким образом, мы познакомились с понятием «система сч
Описание слайда:

Спасибо за внимание =) Таким образом, мы познакомились с понятием «система счисления», с историей возникновения и развития систем счисления, выявили недостатки непозиционной и достоинства позиционной систем счисления. Ваши вопросы, замечания. Спасибо за внимание. =)

№ слайда 29 Используемые ресурсы Обучающее видео 1 Обучающее видео 2 http://informatika.e
Описание слайда:

Используемые ресурсы Обучающее видео 1 Обучающее видео 2 http://informatika.edusite.ru/lezione9_58.html http://akak-ich.ru/inf-sys_sch.php http://skolkobudet.ru/publ/5-1-0-20 http://comp-science.narod.ru/Demenev/files/history.htm На данном слайде в видите ссылки на первоисточники информации.

Краткое описание документа:

     Данная презентация предназначена для работы с учащимися 7-9 классов. Она может быть использована на уроке информатики (информационная справка) и для задания на дом (в качестве дополнительной литературы для любознательных).

     При желании можно воспользоваться как всем материалом, так и отдельными пунктами на усмотрение преподавателя. Слайды содержат максимум иллюстраций, схем, таблиц; а также в "заметках" к каждому слайду отображена та самая суть, которая вкладывалась в него, то, что должен "дать" преподаватель учащимся.

Автор
Дата добавления 20.01.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров828
Номер материала 323749
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх