Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по истории математики "Математика Древней Греции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по истории математики "Математика Древней Греции"

библиотека
материалов
Конференция по истории математики Тема: «МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ»
При изучении истории любой науки можно проследить развитие (генезис) идей, ка...
В периодизации истории математики, которую дал академик А.Н.Колмагоров, выдел...
1) период зарождения математики до VI-V века до н.э. 2) математика постоянных...
I период ! II период - элементарная математика ! III период ! IVпериод ! (нау...
Начало периода зарождения математики неизвестно. О точном появлении математи...
Основная черта II периода - появление доказательства. Вся элементарная матем...
Греки выдвинули тезис «Числа правят миром». Или, как сформулировал эту же мы...
Источники Бо́льшая часть античных сочинений по математике не дошла до наших д...
Начиная с VII в. до н.э. в Древней Греции начали возникать философские школы...
Начальный период VI в. до н.э. Подготовила презентацию: Корецкая Виктория
Вплоть до VI века до н. э. греческая математика ничем не выделялась. Были, к...
 Счётная доска (абак) с камушками.
В VI веке до н. э. начинается «греческое чудо»: появляются сразу две научные...
Фалес, богатый купец, хорошо изучил вавилонскую математику и астрономию — вер...
Фалес из Милета……… В области математики переход научных знаний из Египта в Гр...
Зачинатель и родоначальник греческой философии и науки. Считается, что Фалес...
Фалес определял высоту предмета по его тени, расстояния до кораблей, использ...
Счет при помощи камушек.
Спасибо за внимание )))
Пифагорейская школа VI-Vв. до н.э. «Все вещи — суть числа». Пифагор
Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500г. до н. э.) — древнегреческий философ, р...
Пифагор, основатель школы — личность легендарная, и достоверность дошедших д...
Многие достижения, приписываемые Пифагору, вероятно, на самом деле являются...
Пифагорейцы были уверены, что «элементы чисел являются элементами всех вещей...
Они построили общую теорию дробей (теория рациональных чисел) (понимаемых ка...
Первой трещиной в пифагорейской модели мира стало ими же полученное доказате...
Следствием этого открытия стал переворот в соотношении арифметики и геометри...
Школа Пифагора Школа была основана Пифагором и просуществовала до начала IV в...
Первый этап Пифагор обычно отправлял кандидата обратно, советуя повременить и...
Афоризмы Пифагора Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втай...
Десятка Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10),...
Тетрада Числа 1, 2, 3 и 4 составляли знаменитую "тетраду". Геометрически тетр...
Идеальное число Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому...
Справедливость и равенство Справедливость и равенство пифагорейцы видели в кв...
Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми им...
«Нехорошие числа» Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагор...
Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграм...
4. V в. до н.э. В V веке до н. э. появились три классические задачи древност...
Зенон Элейский предложил ещё одну тему для многовековых размышлений математи...
Ахиллес и черепаха Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепах...
Афинская школа – Академия Платона V-IV в. до н.э.
ПЛАТОН Девиз академии Платона был: "Не знающие геометрии не допускаются!" Уже...
ЕВДОКС Евдокс Книдский (ок. 408 – ок. 355 до н.э.) – гениальный математик, а...
III в. до н.э. Евклид, Архимед, Апполоний.
Евклид. Древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретиче...
После завоеваний Александра Македонского научным центром древнего мира станов...
Архимед. Древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множес...
Архимед – вершина научной мысли древнего мира. Архимед родился в 287 году до...
Аполлоний Пергский. Древнегреческий математик, один из трёх (наряду с Евклидо...
Аполлоний Пергский – автор глубокого исследования конических сечений – сечени...
Аполлоний Пергский наряду с Архимедом и Евклидом третий из самых выдающихся у...
Спасибо за внимание!
В деятельности Евклида, Аполлония Пергского и особенно Архимеда период самос...
Среди немногочисленных достижений: известная формула Герона для площади треу...
Заключение Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством...
1.Что появилось в математике Древней Греции, чего не было в период зарождения...
Доказательство
2. Что такое абак?
Счётная доска с камушками
Откуда пришли начальные математические знания в Древнюю Грецию?
Из Древнего Египта и Древнего Вавилона.
Кто посвятил свою деятельность тезису «Числа правят миром»?
Пифагорейцы
Какое название носит главный труд Евклида?
«Начала»
Кто из древнегреческих учёных мастерски владел методами, связанными с интегра...
Архимед
Где произошёл расцвет математики после упадка развития математики в Древней Г...
В странах ислама – арабская математика.
73 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Конференция по истории математики Тема: «МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ»
Описание слайда:

Конференция по истории математики Тема: «МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ»

№ слайда 2 При изучении истории любой науки можно проследить развитие (генезис) идей, ка
Описание слайда:

При изучении истории любой науки можно проследить развитие (генезис) идей, как они возникали и в какие формы их облекали учёные. Каждому учёному приходится, занимаясь какой-либо наукой, изучать её историю, чтобы понять какое место в этой науке занимают его исследования и открытия, а также чтобы «заново не изобретать велосипед». Кроме того, при неожиданных открытиях в истории науки удаётся удлинить её прошлое и память человечества.

№ слайда 3 В периодизации истории математики, которую дал академик А.Н.Колмагоров, выдел
Описание слайда:

В периодизации истории математики, которую дал академик А.Н.Колмагоров, выделяются следующие периоды: Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987), русский математик.

№ слайда 4 1) период зарождения математики до VI-V века до н.э. 2) математика постоянных
Описание слайда:

1) период зарождения математики до VI-V века до н.э. 2) математика постоянных величин до XVII века н.э. (внутри этого периода отдельно выделяется арабская математика с IX по XV в.н.э.) 3)математика переменных величин с XVII –до середины XIX в.н.э. 4) современная математика с середины XIX в.н.э.

№ слайда 5 I период ! II период - элементарная математика ! III период ! IVпериод ! (нау
Описание слайда:

I период ! II период - элементарная математика ! III период ! IVпериод ! (наука основана на доказательстве – ! матем. переем величин! совр. матем ! дедуктивная математика) ! ! Зарождение математики! Математика пост. величин ! ! __________________VI-Vв. до н.э. ______0________________XVI-XVII в____________2 полов________ XIXв

№ слайда 6 Начало периода зарождения математики неизвестно. О точном появлении математи
Описание слайда:

Начало периода зарождения математики неизвестно. О точном появлении математики мы можем судить по древним записям, в которых есть числа. Известно, что в 4-ом тысячелетии до нашей эры человек владел понятием величины и числа. В этом периоде особо следует выделить достижения математики Древнего Египта и Древнего Вавилона. Во всей математике Древнего Востока мы нигде не находим никакой попытки дать то, что мы называем доказательством. Мы имеем только предписания в виде правил: «делай то-то, делай так-то». Мы не знаем, как были получены теоремы. Как вавилонянам стала известна теорема Пифагора? У древних египтян была вычислительная арифметика дробей, они умели находить площади плоских фигур, достаточно точно вычислять площадь круга, знали точное правило нахождения объёма усечённой пирамиды. У вавилонян была алгебра (нахождение неизвестного числа по известным) – умели решать квадратные уравнения, системы. Собрание рецептов для решения задач было намного сложнее, чем у египтян, так как у вавилонян была более удобная система счисления. Главные достижения этого периода – возникновение абстрактных понятий (число, фигура, площадь, объём) и замена конкретных условий задач общими – это первичная форма создания алгоритмов.

№ слайда 7 Основная черта II периода - появление доказательства. Вся элементарная матем
Описание слайда:

Основная черта II периода - появление доказательства. Вся элементарная математика развилась и сформировалась в период с VI в до н.э. по III в до н.э..Население Древней Греции составляли рабы, рабовладельцы и свободные граждане. Свободные граждане могли принимать участие в выборах, голосовании, благодаря чему, появилось ораторское искусство – искусство логического рассуждения. Логика – это начало математики – получение доказательства путём логического рассуждения. Математика как наука родилась в Греции.

№ слайда 8 Греки выдвинули тезис «Числа правят миром». Или, как сформулировал эту же мы
Описание слайда:

Греки выдвинули тезис «Числа правят миром». Или, как сформулировал эту же мысль Галилей два тысячелетия спустя: «книга природы написана на языке математики». Греки проверили справедливость этого тезиса в тех областях, где сумели: астрономия, оптика, музыка, геометрия, позже — механика. Всюду были отмечены впечатляющие успехи: математическая модель обладала неоспоримой предсказательной силой. Одновременно греки создали методологию математики и завершили превращение её из свода полуэвристических алгоритмов в целостную систему знаний. Основой этой системы впервые стал дедуктивный метод, показывающий, как из известных истин выводить новые, причём логика вывода гарантирует истинность новых результатов. Дедуктивный метод также позволяет выявить неочевидные связи между понятиями, научными фактами и областями математики.

№ слайда 9 Источники Бо́льшая часть античных сочинений по математике не дошла до наших д
Описание слайда:

Источники Бо́льшая часть античных сочинений по математике не дошла до наших дней и известна только по упоминаниям позднейших авторов и комментаторов, в первую очередь Паппа Александрийского (III век), Прокла (V век), Симпликия (VI век) и др. Среди сохранившихся трудов в первую очередь следует назвать «Начала» Евклида и отдельные книги Аристотеля, Архимеда, Аполлония и Диофанта.

№ слайда 10 Начиная с VII в. до н.э. в Древней Греции начали возникать философские школы
Описание слайда:

Начиная с VII в. до н.э. в Древней Греции начали возникать философские школы, которые сыграли огромную роль в развитии и распространении научных знаний. Ионийская школа (основатель - Фалес Милетский) VII-VI в. до н.э. Пифагорейская школа (основатель – Пифагор) VI-V в. до н.э. Афинская школа (основатель Платон) V-IV в. до н.э. Александрийская школа III-II в. до н.э.

№ слайда 11 Начальный период VI в. до н.э. Подготовила презентацию: Корецкая Виктория
Описание слайда:

Начальный период VI в. до н.э. Подготовила презентацию: Корецкая Виктория

№ слайда 12 Вплоть до VI века до н. э. греческая математика ничем не выделялась. Были, к
Описание слайда:

Вплоть до VI века до н. э. греческая математика ничем не выделялась. Были, как обычно, освоены счёт и измерение. Греческая нумерация (запись чисел), как позже римская, была аддитивной, то есть числовые значения цифр складывались. Первый её вариант содержал буквенные значки для 1, 5, 10, 50, 100 и 1000. Соответственно была устроена и счётная доска (абак) с камушками. Кстати, термин калькуляция (вычисление) происходит от calculus  — камушек. Особый дырявый камешек обозначал нуль. Позднее (начиная с V века до н. э.) была принята алфавитная нумерация— первые 9 букв греческого алфавита обозначали цифры от 1 до 9, следующие 9 букв — десятки, остальные — сотни. Чтобы не спутать числа и буквы, над числами рисовали чёрточку. Числа, большие 1000, записывали позиционно, помечая дополнительные разряды специальным штрихом (внизу слева). Специальные пометки позволяли изображать и числа, большие 10 000.

№ слайда 13  Счётная доска (абак) с камушками.
Описание слайда:

Счётная доска (абак) с камушками.

№ слайда 14 В VI веке до н. э. начинается «греческое чудо»: появляются сразу две научные
Описание слайда:

В VI веке до н. э. начинается «греческое чудо»: появляются сразу две научные школы — ионийцы (Фалес Милетский, Анаксимен, Анаксимандр) и пифагорейцы. О достижениях ранних греческих математиков мы знаем в основном по упоминаниям позднейших авторов, преимущественно комментаторов Евклида, Платона и Аристотеля.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Фалес, богатый купец, хорошо изучил вавилонскую математику и астрономию — вер
Описание слайда:

Фалес, богатый купец, хорошо изучил вавилонскую математику и астрономию — вероятно, во время торговых поездок. Ионийцы, по сообщению Евдема Родосского, дали первые доказательства нескольких простых геометрических теорем — например, о том, что вертикальные углы равны. Однако главная роль в деле создания античной математики принадлежит пифагорейцам.

№ слайда 17 Фалес из Милета……… В области математики переход научных знаний из Египта в Гр
Описание слайда:

Фалес из Милета……… В области математики переход научных знаний из Египта в Грецию начался с возвращения, около 590 г. до н.э., Фалеса Милетского на родину, в Милет, после долговременного пребывания в Египте. Принесённые им оттуда геометрические и астрономические сведения составляли первое время почти исключительное достояние основанной им ионийской школы. Легенда рассказывает о том, что Фалес привел в изумление египетского царя Амазиса, измерив высоту одной из пирамид по величине отбрасываемой ею тени.

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Зачинатель и родоначальник греческой философии и науки. Считается, что Фалес
Описание слайда:

Зачинатель и родоначальник греческой философии и науки. Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно: вертикальные углы равны; треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны; углы при основании равнобедренного треугольника равны; диаметр делит круг пополам; угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым.

№ слайда 20 Фалес определял высоту предмета по его тени, расстояния до кораблей, использ
Описание слайда:

Фалес определял высоту предмета по его тени, расстояния до кораблей, используя подобие треугольников Он сделал ряд открытий в области астрономии, установил время равноденствий и солнцестояний, Определил продолжительность года. Фалес был причислен к группе “семи мудрецов”.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Счет при помощи камушек.
Описание слайда:

Счет при помощи камушек.

№ слайда 23 Спасибо за внимание )))
Описание слайда:

Спасибо за внимание )))

№ слайда 24 Пифагорейская школа VI-Vв. до н.э. «Все вещи — суть числа». Пифагор
Описание слайда:

Пифагорейская школа VI-Vв. до н.э. «Все вещи — суть числа». Пифагор

№ слайда 25 Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500г. до н. э.) — древнегреческий философ, р
Описание слайда:

Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500г. до н. э.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

№ слайда 26 Пифагор, основатель школы — личность легендарная, и достоверность дошедших д
Описание слайда:

Пифагор, основатель школы — личность легендарная, и достоверность дошедших до нас сведений о нём проверить невозможно. Пифагор родился на острове Самос. Видимо, он, как и Фалес, много путешествовал и тоже учился у египетских и вавилонских мудрецов. Вернувшись около 530 г. до н. э. в Великую Грецию (район южной Италии) он основал нечто вроде тайного духовного ордена. Именно он выдвинул тезис «Числа правят миром», и с исключительной энергией занимался его обоснованием. В начале V в. до н. э., после неудачного политического выступления, пифагорейцы были изгнаны из Южной Италии, и союз прекратил свое существование, однако популярность учения от рассеяния только возросла. Пифагорейские школы появились в Афинах, на островах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием.

№ слайда 27 Многие достижения, приписываемые Пифагору, вероятно, на самом деле являются
Описание слайда:

Многие достижения, приписываемые Пифагору, вероятно, на самом деле являются заслугой его учеников. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой (теорией чисел), создали теорию музыки. Пифагор первый из европейцев понял значение аксиоматического метода, чётко выделяя базовые предложения (аксиомы, постулаты) и дедуктивно выводимые из них теоремы.

№ слайда 28 Пифагорейцы были уверены, что «элементы чисел являются элементами всех вещей
Описание слайда:

Пифагорейцы были уверены, что «элементы чисел являются элементами всех вещей… и что весь мир в целом является гармонией и числом». В основе всех законов природы, полагали пифагорейцы, лежит арифметика, и с её помощью можно проникнуть во все тайны мира. При этом под числом они понимали множество единиц, т.е. натуральное число. Разделив числа на чётные и нечётные, пифагорейцы доказали первую теорему теории делимости: произведение двух чисел делится на 2 тогда и только тогда,когда по крайней мере одно из чисел делится на 2. Они поставили также задачу о нахождении совершенных чисел (равных сумме своих делителей). Понятия отрицательных чисел ещё не было.

№ слайда 29 Они построили общую теорию дробей (теория рациональных чисел) (понимаемых ка
Описание слайда:

Они построили общую теорию дробей (теория рациональных чисел) (понимаемых как отношения (пропорции), так как единица считалась неделимой), научились выполнять с дробями сравнение (приведением к общему знаменателю) и все 4 арифметические операции. Ранние пифагорейцы полагали, что отношение любых 2-х отрезков можно выразить с помощью отношения чисел. Таким образом геометрию они пытались свести к арифметике.

№ слайда 30 Первой трещиной в пифагорейской модели мира стало ими же полученное доказате
Описание слайда:

Первой трещиной в пифагорейской модели мира стало ими же полученное доказательство иррациональности, сформулированное геометрически как несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной (V век до н. э.) - было доказано, что отношение диагонали к стороне квадрата не может быть выражено отношением целых чисел. Невозможность выразить длину отрезка числом ставила под сомнение главный принцип пифагорейства. Значение этого открытия пожалуй можно сравнить с открытием неевклидовой геометрии в XIXв. ,или теорией относительности в XX в.

№ слайда 31 Следствием этого открытия стал переворот в соотношении арифметики и геометри
Описание слайда:

Следствием этого открытия стал переворот в соотношении арифметики и геометрии. Если раньше геометрию сводили к арифметике, то теперь, убедившись, что геометрические величины имеют более общую природу, чем рациональные числа, пифагорейцы положили в основу математики геометрию. Не позднее V в.до н.э. в геометрические доспехи облеклась и алгебра. Греки перевели все арифметические операции на геометрический язык и начали оперировать геометрическими объектами: отрезками, площадями и объёмами, не прибегая к числам. Этот этап развития алгебры называют геометрической алгеброй.

№ слайда 32 Школа Пифагора Школа была основана Пифагором и просуществовала до начала IV в
Описание слайда:

Школа Пифагора Школа была основана Пифагором и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г.до н.э. Прием в школу проходил в несколько этапов

№ слайда 33 Первый этап Пифагор обычно отправлял кандидата обратно, советуя повременить и
Описание слайда:

Первый этап Пифагор обычно отправлял кандидата обратно, советуя повременить и прийти вновь через три года. Этот внешне очень суровый прием был исполнен глубокого смысла - ведь любой импульс, даже самый прекрасный и чистый, должен пройти испытание временем. За первым этапом следовало ещё 4 многолетних непростых этапа.

№ слайда 34 Афоризмы Пифагора Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втай
Описание слайда:

Афоризмы Пифагора Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому. Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык. Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок. Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать. Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные — торговать, а самые счастливые — смотреть. Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.

№ слайда 35 Десятка Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10),
Описание слайда:

Десятка Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица — выражение точки, двойка — линии и одномерного образа, тройка — плоскости и двумерного образа, четверка — пирамиды, то есть трехмерного образа. Ну чем не четырехмерная Вселенная Эйнштейна?

№ слайда 36 Тетрада Числа 1, 2, 3 и 4 составляли знаменитую "тетраду". Геометрически тетр
Описание слайда:

Тетрада Числа 1, 2, 3 и 4 составляли знаменитую "тетраду". Геометрически тетрада изображалась "совершенным треугольником", арифметически — "треугольным числом" 1+2+3+4 = 10. Пифагорейцы, клялись "тем, кто вложил в нашу душу тетраду, — источник и корень вечной природы".

№ слайда 37 Идеальное число Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому
Описание слайда:

Идеальное число Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную. Поскольку число десять — идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

№ слайда 38 Справедливость и равенство Справедливость и равенство пифагорейцы видели в кв
Описание слайда:

Справедливость и равенство Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять. 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

№ слайда 39 Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми им
Описание слайда:

Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми имеют уменьшающуюся сумму цифр. 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; 8*6=48 4+8=12 1+2=3

№ слайда 40 «Нехорошие числа» Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагор
Описание слайда:

«Нехорошие числа» Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а еще хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Знаменитое число тринадцать — чертова дюжина Число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

№ слайда 41 Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграм
Описание слайда:

Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграмма или пифагорейская звезда.  Нарисованная пентаграмма была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. В средние века считалось, что пентаграмма “предохраняет” от “нечистой силы

№ слайда 42 4. V в. до н.э. В V веке до н. э. появились три классические задачи древност
Описание слайда:

4. V в. до н.э. В V веке до н. э. появились три классические задачи древности: удвоение куба, трисекция угла и квадратура круга. Греки строго придерживались требования: все геометрические построения должны выполняться с помощью циркуля и линейки, то есть с помощью совершенных линий — прямых и окружностей. Однако для перечисленных задач найти решение каноническими методами не удавалось. Алгебраически это означало, что не всякое число можно получить с помощью 4 арифметических операций и извлечения квадратного корня.

№ слайда 43 Зенон Элейский предложил ещё одну тему для многовековых размышлений математи
Описание слайда:

Зенон Элейский предложил ещё одну тему для многовековых размышлений математиков. Он высказал более 40 парадоксов (апорий), из которых наиболее знамениты четыре. Вопреки многократным попыткам их опровергнуть и даже осмеять, они, тем не менее, до сих пор служат предметом серьёзного анализа. Здесь затронуты самые деликатные вопросы оснований математики — конечность и бесконечность, непрерывность и дискретность.

№ слайда 44 Ахиллес и черепаха Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепах
Описание слайда:

Ахиллес и черепаха Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху. Здесь предполагается, что пространство и время не имеют предела делимости. Летящая стрела Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.

№ слайда 45 Афинская школа – Академия Платона V-IV в. до н.э.
Описание слайда:

Афинская школа – Академия Платона V-IV в. до н.э.

№ слайда 46 ПЛАТОН Девиз академии Платона был: "Не знающие геометрии не допускаются!" Уже
Описание слайда:

ПЛАТОН Девиз академии Платона был: "Не знающие геометрии не допускаются!" Уже к началу IV века до н. э. греческая математика далеко опередила всех своих учителей, и её бурное развитие продолжалось. В 389 году до н. э. Платон основывает в Афинах свою школу - знаменитую Академию. Математиков, присоединившихся к Академии, можно разделить на две группы: на тех, кто получил своё математическое образование вне Академии, и на учеников Академии. К числу первых принадлежали Теэтет Афинский, Архит Тарентский и позднее Евдокс Книдский; к числу вторых - Амикл из Гераклеи, братья Менехм и Динострат. Сам Платон конкретных математических исследований не вёл, но опубликовал глубокие рассуждения по философии и методологии математики. А ученик Платона, Аристотель, оставил бесценные для нас записки по истории математики.

№ слайда 47 ЕВДОКС Евдокс Книдский (ок. 408 – ок. 355 до н.э.) – гениальный математик, а
Описание слайда:

ЕВДОКС Евдокс Книдский (ок. 408 – ок. 355 до н.э.) – гениальный математик, астроном, географ, врач, философ, оратор. Обогатил математику выдающимися открытиями, всю глубину которых ученые оценили лишь в конце XIX – начале XX в. Он безукоризненно разработал строгую теорию отношений, явившуюся первой аксиоматической теорией действительного числа, чтобы избежать актуально бесконечно малых и бесконечно больших величин. Евдокс ввел знаменитую аксиому, вошедшую в математику как аксиома Архимеда. Разработал метод исчерпывания – первое учение о пределах. В основу его была положена лемма, позволяющая находить пределы широкого класса последовательностей.

№ слайда 48 III в. до н.э. Евклид, Архимед, Апполоний.
Описание слайда:

III в. до н.э. Евклид, Архимед, Апполоний.

№ слайда 49 Евклид. Древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретиче
Описание слайда:

Евклид. Древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э.

№ слайда 50 После завоеваний Александра Македонского научным центром древнего мира станов
Описание слайда:

После завоеваний Александра Македонского научным центром древнего мира становится Александрия Египетская. Птолемей I основал в ней Мусейон (Дом Муз) и пригласил туда виднейших учёных. Это была первая в грекоязычном мире государственная академия, с богатейшей библиотекой (ядром которой послужила библиотека Аристотеля), которая к I веку до н. э. насчитывала 70000 томов. Учёные Александрии объединили вычислительную мощь и древние знания вавилонских и египетских математиков с научными моделями эллинов. Значительно продвинулись плоская и сферическая тригонометрия, статика и гидростатика, оптика, музыка и др. Эратосфен уточнил длину меридиана и изобрёл своё знаменитое «решето». В истории математики известны три великих геометра древности, и прежде всего — Евклид с его «Началами». Тринадцать книг Начал — основа античной математики, итог её 300-летнего развития и база для дальнейших исследований. Влияние и авторитет этой книги были огромны в течение двух тысяч лет.

№ слайда 51 Архимед. Древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множес
Описание слайда:

Архимед. Древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики,  гидростатики, автор ряда важных изобретений.

№ слайда 52 Архимед – вершина научной мысли древнего мира. Архимед родился в 287 году до
Описание слайда:

Архимед – вершина научной мысли древнего мира. Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Учился Архимед в Александрии. В сочинении "Параболы квадратуры" Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде "Об измерении круга" Архимед впервые вычислил число "пи», и доказал, что оно одинаково для любого круга. В наше время имя Архимеда связывают главным образом с его замечательными математическими работами, однако в античности он прославился также как изобретатель различного рода механических устройств и инструментов, о чем сообщают авторы, жившие в более позднюю эпоху. Он сумел вычислить площади и объёмы многочисленных фигур и тел, ранее не поддававшихся усилиям математиков. Архимед использовал также исследования, которые уместно назвать интегральными и дифференциальными.

№ слайда 53 Аполлоний Пергский. Древнегреческий математик, один из трёх (наряду с Евклидо
Описание слайда:

Аполлоний Пергский. Древнегреческий математик, один из трёх (наряду с Евклидом и Архимедом) великих геометров античности, живших в III веке до н. э.

№ слайда 54 Аполлоний Пергский – автор глубокого исследования конических сечений – сечени
Описание слайда:

Аполлоний Пергский – автор глубокого исследования конических сечений – сечения прямоугольного, тупоугольного и остроугольного конуса плоскостью, перпендикулярной образующей. В итоге получается три рода кривых – парабола, гипербола и эллипс. С помощью этих кривых Архимед дал общее решение первых двух классических задач древности. Из других заслуг Аполлония перед наукой отметим, что он переработал астрономическую модель Евдокса, введя эпициклы и эксцентрики для объяснения неравномерности движения планет. Эту теорию позднее развили Гиппарх и Птолемей. Он также дал решение задачи о построении окружности, касающейся трёх заданных окружностей , изучал спиральные линии, занимался геометрической оптикой.

№ слайда 55 Аполлоний Пергский наряду с Архимедом и Евклидом третий из самых выдающихся у
Описание слайда:

Аполлоний Пергский наряду с Архимедом и Евклидом третий из самых выдающихся ученых эпохи эллинизма. Автор нескольких работ по математике и астрономии, среди которых наиболее известны восемь книг трактата «Конические сечения» (восьмая книга не дошла до нас). «Конические сечения» - яркий пример теории, возникшей из логики развития самой математики и лишь со временем нашедшей практическое применение. Теория конических сечений Апполония нашла применение лишь в XVI – XVII вв., когда Кеплер установил, что планеты Солнечной системы движутся по эллипсам, а Галилей показал, что брошенный камень (снаряд) летит в пустоте по параболе.

№ слайда 56 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

№ слайда 57 В деятельности Евклида, Аполлония Пергского и особенно Архимеда период самос
Описание слайда:

В деятельности Евклида, Аполлония Пергского и особенно Архимеда период самостоятельной деятельности греков в области математики достиг момента наибольшей высоты математических исследований как в количественном, так и в качественном отношении. После Аполлония (со II века до н. э.) в античной науке начался спад. Новых глубоких идей не появляется. В 146 году до н. э. Рим захватывает Грецию, а в 31 году до н. э. — Александрию.

№ слайда 58 Среди немногочисленных достижений: известная формула Герона для площади треу
Описание слайда:

Среди немногочисленных достижений: известная формула Герона для площади треугольника (I век н. э.); содержательное исследование сферической геометрии Менелаем Александрийским; завершение геоцентрической модели мира Птолемея (II век н. э.), для чего потребовалась глубокая разработка плоской и сферической тригонометрии. Необходимо отметить деятельность Паппа Александрийского (III век). Только благодаря ему до нас дошли сведения об античных учёных и их трудах. На фоне общего застоя и упадка резко выделяется гигантская фигура Диофанта— последнего из великих античных математиков, «отца алгебры». Главный труд Диофанта– “Арифметика”, по предположению, состоит из 13 книг. Книга Диофанта “Арифметика” содержала большое количество интересных задач, её изучали математики всех поколений. Книга сохранилась до наших дней. В честь Диофанта назван кратер на Луне. После III века н. э. александрийская школа просуществовала около 100 лет — приход христианства и частые смуты в империи резко снизили интерес к науке. Отдельные учёные труды ещё появляются в Афинах, но в 529 году Юстиниан закрыл Афинскую академию как рассадник язычества. Часть учёных переехала в Персию или Сирию и продолжала труды там. От них уцелевшие сокровища античного знания получили учёные стран ислама.

№ слайда 59 Заключение Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством
Описание слайда:

Заключение Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры — у Диофанта, аналитическая геометрия — у Аполлония и т. д. Но главное даже не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов. Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики. Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию.

№ слайда 60 1.Что появилось в математике Древней Греции, чего не было в период зарождения
Описание слайда:

1.Что появилось в математике Древней Греции, чего не было в период зарождения математики?

№ слайда 61 Доказательство
Описание слайда:

Доказательство

№ слайда 62 2. Что такое абак?
Описание слайда:

2. Что такое абак?

№ слайда 63 Счётная доска с камушками
Описание слайда:

Счётная доска с камушками

№ слайда 64 Откуда пришли начальные математические знания в Древнюю Грецию?
Описание слайда:

Откуда пришли начальные математические знания в Древнюю Грецию?

№ слайда 65 Из Древнего Египта и Древнего Вавилона.
Описание слайда:

Из Древнего Египта и Древнего Вавилона.

№ слайда 66 Кто посвятил свою деятельность тезису «Числа правят миром»?
Описание слайда:

Кто посвятил свою деятельность тезису «Числа правят миром»?

№ слайда 67 Пифагорейцы
Описание слайда:

Пифагорейцы

№ слайда 68 Какое название носит главный труд Евклида?
Описание слайда:

Какое название носит главный труд Евклида?

№ слайда 69 «Начала»
Описание слайда:

«Начала»

№ слайда 70 Кто из древнегреческих учёных мастерски владел методами, связанными с интегра
Описание слайда:

Кто из древнегреческих учёных мастерски владел методами, связанными с интегральными и дифференциальными исследованиями?

№ слайда 71 Архимед
Описание слайда:

Архимед

№ слайда 72 Где произошёл расцвет математики после упадка развития математики в Древней Г
Описание слайда:

Где произошёл расцвет математики после упадка развития математики в Древней Греции?

№ слайда 73 В странах ислама – арабская математика.
Описание слайда:

В странах ислама – арабская математика.

Краткое описание документа:

Презентация по истории математики "Математика Древней Греции"  - это объединённый материал, приготовленный для проведения конференции по истории математики в 10-11 классах по одноимённой теме. Начиная с VIIв до нашей эры в Древней Греции начали возникать философские школы, которые сыграли огромную роль в развитии и распространении научных знаний. В презентации содержится материал по четырём философским школам:Ионийская, Пифагорейская, Афинская и Александрийская. В конце презентации находятся слайды с вопросами и ответами по материалу конференции, которые помогают выделить главные моменты, связанные с математикой Древней Греции.

Автор
Дата добавления 30.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1220
Номер материала 352136
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх