Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Презентация по математике на тему:
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему:

библиотека
материалов


тема: «Квадратные уравнения»

Если ты услышишь, что кто-то не любит
математику, не верь. Её нельзя не любить –
её
можно только не знать.

Тип урока: обобщение изученного материала.

Цели урока:

Образовательные:

  • Повторить и обобщить теоретический материал по данной теме.

  • Отработать умения и навыки в применении теоремы Виета.

  • Обобщить все способы решения квадратных уравнений.

  • Формировать у учащихся умение осуществлять самоконтроль, взаимоконтороль

Развивающие:

  • развитие логического мышления, памяти, внимания;

  • развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные:

  • воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные:

  • умение слушать и слышать других,

  • умение вести диалог, толерантность.

Мотивация:

  • Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше,

  • готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе

Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах

План урока

  1. Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.

  2. Постановка цели занятия перед учащимися.

  3. Проверка знаний и умений учащихся.

а) устная работа;
б) практическая работа.

в) тестовые задания

  1. Организация восприятия и осмысления информации, т. е. усвоение исходных знаний.

  2. Первичная проверка понимания (решение уравнений).

  3. Организация усвоения способов деятельности путем воспроизведения информации и упражнений в ее применении по образцу.

  4. Обобщение изучаемого на уроке и введение его в систему ранее усвоенных знаний и умений.(выполнение тестовых заданий)

  5. Контроль за результатами учебной деятельности, осуществляемой учителем и учащимися, оценка знаний.

  6. Домашнее задание к следующему уроку.

  7. Подведение итогов урока.

I. Организационный момент.

1. Мотивация.

Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

2. Эмоциональный настрой.

Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.

II. Актуализация знаний.

1. Устная работа

1. Дайте определение квадратного уравнения.

2.Какое квадратное уравнение называется неполным?

3. Назовите виды уравнений, записанных на доске:

1) 2x2 + 6x + 5 = 0

2) x2-7x +10 = 0

3) 3x2 - 25x + 28 = 0

4) 2x2 + 4x = 0

5) 4x2 – 25 = 0

6) x2 – 64 = 0

4. Назовите из них неполные квадратные уравнения; (отв. 4,5,6)

5. Назовите их коэффициенты.

2. Практическая работа

 1. Решите неполные уравнения самостоятельно, и проверяем полученные результаты в парах

4) 2x2 + 4x = 0

2х(х+2)=0

2х=0 или х+2=0

х=0 х=-2




5) 4x2 – 25 = 0

2=25

х2=hello_html_458e4a36.gif

х=hello_html_81a5ffd.gif

х=hello_html_m32ba16ee.gif

6) x2 – 64 = 0

х2=64

х=hello_html_1d0ef3da.gif

х=hello_html_7fe261f6.gif




2. Давайте вспомним формулу решения квадратных уравнений

D =b2-4ac;

D > 0, значит два корня

D = 0, значит один корень

D < 0 нет корней

Х1,2=hello_html_m105fd3fc.gif




и решим следующие уравнения, используя формулы: ( № 1,2,3. ( работа в паре; двое работают на боковых досках))

1) 2x2 + 6x + 5 = 0

Д=36-4*2*5=36-40=-4,

Д<0, значит корней нет


2) x2-7x +10 = 0

х1=2; х2 =5

(по теореме Виета)


3) 3x2 - 25x + 28 = 0

Д= 625-4*3*28=625-336=289


Проверка решений на доске и проверка решения у соседа

3. Физкультминутка:

Пришло время отдохнуть (под музыку)


Все знают, что лучший отдых – это смена деятельности.

Сядьте удобнее, закройте глаза, постарайтесь взглянуть во внутрь себя.

А теперь представьте льва – царя зверей – сильного могучего, уверенного в себе; спокойного и мудрого. Он красив и выдержан, горд и свободен. Покажите это своей осанкой и выражением лица.

Этого льва зовут как каждого из вас. У него ваши глаза, руки, ноги, тело. У льва не бывает нерешенных задач, невыполненных поручений, ему все по плечу. Он все сможет, если захочет. Любая задача решаема, если знать нужный алгоритм решения; квадратное уравнение можно решить, если знать формулы корней; Лев – каждый из вас.

Посмотрите на меня мои гордые Львы, улыбнитесь мне своей царственной улыбкой и продолжаем набираться мудрости.

Возвращаемся к решению квадратных уравнений

3.  Повторим теорему Виета

x2+px+q=0

x1+x2=-p

x1*x2=q



и решим уравнение №2 и дополнительно а) и б) подбором корней уравнения по теореме Виета:

а) х2+3х-40=0, (отв. 5;8)

б) х2-2х-3=0 (отв. -1;3)

4. Составьте квадратное уравнение, если его корни равны:


а) х1=-3, х2=1; б) х1=-3, х2=-4; в) х1=5, х2=6.

Ответ: а) х2+2х+3 б) х2 +7х+12 в) х2 -11х+30


4. Самостоятельная работа.


Т Е С Т


1 вариант 2 вариант

1

2-7х=0

1

2+5х=0

2

-2х2-х-12=0

2

Х2-4х-5=0

3

Х2-8х+12=0

3

2+4х+1=0

4

Х2=4

4

(х-2)х=0

5

Х2-х=0

5

2=0

6

2-16х+3=0

6

35х2+2х-1=0

7

-5х2=0

7

Х2-9=0



а) выпишите номера полных квадратных уравнений

б) выпишите коэффициенты а,b,с в уравнении (2)

в) выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего один корень

г) выпишите коэффициенты а,b,с в уравнении (1)

д) найдите дискриминант в уравнении (6)

е) найдите дискриминант в уравнении (3) и сделайте вывод о количестве корней.


ОТВЕТЫ НА ТЕСТ


а

2,3,6

а

2,3,6

б

а=-3, в=-1, с=-12

б

а=1, в=-4, с=-5

в

7

в

5

г

а=2, в=-7, с=0

г

а=3, в=5, с=0

д

Д=196

д

Д=144

е

Д=16>0, 2к

е

Д=4>0, 2к

5. Историческая справка

История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок.
Ты скажи мне, в этой стае?

Решение:

Всего - х

Забавлялись - http://festival.1september.ru/articles/614327/Image2309.gif

Прыгали – 12

http://festival.1september.ru/articles/614327/Image2310.gif+ 12 = х,

http://festival.1september.ru/articles/614327/Image2311.gif+ 12 = х,

х2 – 64х + 768 = 0,

х1=16, х2=48.



6.Рефлексия урока

Закончи предложения: (см презентацию)

  1. Сегодня на уроке я узнал..

  2. Сегодня на уроке я научился…

  3. Сегодня на уроке я познакомился

  4. Сегодня на уроке я повторил

  5. Сегодня на уроке я закрепил

Оценки за урок.

7. Домашнее задание. Повторить п.19-23,№ 542





 Список используемой литературы:

  1. Н. Ю. Макарычев. Учебник. Алгебра 8 класс.

  2. М. В. Миндюк, Н. Г. Миндюк. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класса.

  3. Собственный комплект разноуровневых заданий.

  4. Интернет ресурсы.





\




Краткое описание документа:

Тема занятия: «Решение квадратных уравнений»

 

Основная цель данного занятия – закрепление и отработка навыков  решения квадратных уравнений различного уровня сложности. Урок соответствует требованиям федерального государственного станадарта и направлен на формирование различных коммуникативных, познавательных и регулятивных УУД. В ходе занятия учащимся было предложено решать различные уравнения, что способствовало формированию активной учебной деятельности и познавательных интересов. Презентация предназначена для повышения эффективности урока.

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров216
Номер материала 315753
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх