Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике " Правильные многогранники"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике " Правильные многогранники"

библиотека
материалов
Правильные многогранники Учитель математики Тымма Т.Ф. Г.Калининград 2013-201...
Цель урока Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к тв...
Определение: Многогранник называется правильным, если: он выпуклый; все его г...
Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные...
Бывают: Правильный тетраэдр: Из 4 равносторонних треугольников; Сумма плоских...
Правильный икосаэдр: Из 20 равносторонних треугольников; Сумма плоских углов...
Название каждого многогранника происходит от греческого названия количества е...
Симметрия Плоскость симметрии (a) делит многогранник на две зеркально-равные...
Комбинаторные свойства Эйлером была выведена формула, связывающая число верши...
Отношение количества вершин правильного многогранника к количеству рёбер одн...
Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Правильный тетраэдр имеет 3 ос...
Куб имеет 1 центр симметрии – точку пересечения его диагоналей. 9 осей симмет...
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскост...
Правильные многогранники в природе Поваренная соль состоит из кристаллов в фо...
14 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Правильные многогранники Учитель математики Тымма Т.Ф. Г.Калининград 2013-201
Описание слайда:

Правильные многогранники Учитель математики Тымма Т.Ф. Г.Калининград 2013-2014год

№ слайда 2 Цель урока Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к тв
Описание слайда:

Цель урока Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к творчеству и созиданию через создание собственного образовательного продукта и осознание его практической необходимости; развивать умения применять знания в незнакомых ситуациях. Образовательный аспект: Сформировать понятие правильного многогранника и показать их виды. Используя понятие симметрии относительно точки, прямой, плоскости подчеркнуть общие моменты определений, рассмотреть ее исторические истоки ,основные теоретические моменты и применение . Воспитывающий аспект: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении заданий; развивать логическое мышление учащихся; развивать чувство гармонии, прекрасного.

№ слайда 3 Определение: Многогранник называется правильным, если: он выпуклый; все его г
Описание слайда:

Определение: Многогранник называется правильным, если: он выпуклый; все его грани являются равными правильными многоугольниками; в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.

№ слайда 4 Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные
Описание слайда:

Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и вообще n-угольники при n > 6.

№ слайда 5 Бывают: Правильный тетраэдр: Из 4 равносторонних треугольников; Сумма плоских
Описание слайда:

Бывают: Правильный тетраэдр: Из 4 равносторонних треугольников; Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусам. Правильный октаэдр: Из 8 равносторонних треугольников; Сумма плоских углов при каждой вершине равна 240 градусам.

№ слайда 6 Правильный икосаэдр: Из 20 равносторонних треугольников; Сумма плоских углов
Описание слайда:

Правильный икосаэдр: Из 20 равносторонних треугольников; Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусам. Куб: Из 6 квадратов; Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусам. Правильный додекаэдр: Из 12 правильных пятиугольников; Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градусам.

№ слайда 7 Название каждого многогранника происходит от греческого названия количества е
Описание слайда:

Название каждого многогранника происходит от греческого названия количества его граней и слова «грань». Правильный многогранник Число сторон у грани Числоребер прилегающих к вершине Вершины Ребра Грани Тетраэдр 3 3 4 6 4 Октаэдр 3 4 6 12 8 Икосаэдр 3 5 12 30 20 Гексаэдр (куб) 4 3 8 12 6 Додекаэдр 5 3 20 30 12

№ слайда 8 Симметрия Плоскость симметрии (a) делит многогранник на две зеркально-равные
Описание слайда:

Симметрия Плоскость симметрии (a) делит многогранник на две зеркально-равные части. Ось симметрии(b) – это воображаемая прямая, при вращении вокруг которой многогранник совмещается со своим первоначальным положением.  Центр симметрии(С) - это воображаемая точка внутри многогранника. Если через эту точку провести любую прямую линию, то по обе стороны от  нее эта линия пересечет одинаковые (соответствующие) точки многогранника. Если по одну сторону от С находится вершина, то по другую сторону – парная ей вершина. 

№ слайда 9 Комбинаторные свойства Эйлером была выведена формула, связывающая число верши
Описание слайда:

Комбинаторные свойства Эйлером была выведена формула, связывающая число вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) любого выпуклого многогранника простым соотношением: В + Г = Р + 2.

№ слайда 10 Отношение количества вершин правильного многогранника к количеству рёбер одн
Описание слайда:

Отношение количества вершин правильного многогранника к количеству рёбер одной его грани равно отношению количества граней этого же многогранника к количеству рёбер, выходящих из одной его вершины. У тетраэдра это отношение равно 4:3, у гексаэдра и октаэдра — 2:1, а у додекаэдра и икосаэдра — 4:1.

№ слайда 11 Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Правильный тетраэдр имеет 3 ос
Описание слайда:

Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Правильный тетраэдр имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

№ слайда 12 Куб имеет 1 центр симметрии – точку пересечения его диагоналей. 9 осей симмет
Описание слайда:

Куб имеет 1 центр симметрии – точку пересечения его диагоналей. 9 осей симметрии. 9 плоскостей симметрии.

№ слайда 13 Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскост
Описание слайда:

Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии. Додекаэдр имеет центр симметрии и 15 осей симметрии, 15 плоскостей симметрии. Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

№ слайда 14 Правильные многогранники в природе Поваренная соль состоит из кристаллов в фо
Описание слайда:

Правильные многогранники в природе Поваренная соль состоит из кристаллов в форме куба. Скелет одноклеточного организма феодарии представляет собой икосаэдр. Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данная презентация может быть использова на уроках математики в 10 классе при изучении темы "Многогранники". Презентация позволяет наглядно познакомится с видами правильных многогранников, вспомнить понятия осевой,   центральной симметрий, познакомится с понятием осевой симметрии относительно плоскости.Сформулирована теорема о существовании только пяти  видов правильных многоугольников, даны их определения и сумма угло прикаждой из вершин. Сформулирована теорема Эйлера о связи количества ребер, вершин и граней, дана таблица для каждого вида правильного многогранника.

Автор
Дата добавления 01.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров267
Номер материала 166536
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх