Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Решение неравенств с одной переменной" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Решение неравенств с одной переменной" (8 класс)

библиотека
материалов
Открытый урок на тему «Решение неравенства с одной переменной» 8 класс Учител...
Каждая проблема которую я решал, становилась правилом, которое мне последств...
Цели урока Ввести определение решения системы неравенства с одной переменной;...
Систе́ма (от др.-греч. Σύστημα  сочетание, образование, организм)  некотор...
Основные понятия Решением неравенства с одной переменной называется такое зна...
Свойства неравенств 1. Если из одной части неравенства перенести в другую сла...
Правила решения неравенств с одной переменной Раскрыть скобки, если неравенст...
Пример1, решим неравенство 4х-1>7. Для этого перенесем -1 с противоположным з...
Пример2, решим неравенство 15х-23(х+1)≥2х+11. Раскроем скобки в левой части н...
Пример3, решим неравенство 3(х-1)
Тренажер Решите неравенство и отметьте его решение: a) х+8>0; b) х+1,5≥0; c)...
Выводы Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной...
Проверка Решением неравенства с одной переменной называется… а) значение пере...
Домашнее задание Повторить пройденный материал
Спасибо за внимание
15 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Открытый урок на тему «Решение неравенства с одной переменной» 8 класс Учител
Описание слайда:

Открытый урок на тему «Решение неравенства с одной переменной» 8 класс Учитель: Фаттахова Расиля У.

№ слайда 2 Каждая проблема которую я решал, становилась правилом, которое мне последств
Описание слайда:

Каждая проблема которую я решал, становилась правилом, которое мне последствии служило для решения других проблем. Рене Декарт

№ слайда 3 Цели урока Ввести определение решения системы неравенства с одной переменной;
Описание слайда:

Цели урока Ввести определение решения системы неравенства с одной переменной; Показать и ознакомить, что с значить «решить систему неравенств»; Научить решать системы неравенств с одной переменной.

№ слайда 4 Систе́ма (от др.-греч. Σύστημα  сочетание, образование, организм)  некотор
Описание слайда:

Систе́ма (от др.-греч. Σύστημα  сочетание, образование, организм)  некоторое множество взаимосвязанных объектов, организованных связями в некое единое целое. Найти область определения функции 1. х – 3 ≥ 0 2. х + 5 ≥ 0

№ слайда 5 Основные понятия Решением неравенства с одной переменной называется такое зна
Описание слайда:

Основные понятия Решением неравенства с одной переменной называется такое значение переменной, при котором получается верное числовое неравенство. Решить систему- значит найти все её решения или доказать, что решения нет. Два неравенства с одной переменной называют равносильными, если решения этих неравенств совпадают. Множество  это совокупность объектов, рассматриваемая как одно целое.

№ слайда 6 Свойства неравенств 1. Если из одной части неравенства перенести в другую сла
Описание слайда:

Свойства неравенств 1. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y, то x – y > 0 2. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y, то a · x > a · y, при a > 0 3. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y, то –a · x < –a · y, при a > 0

№ слайда 7 Правила решения неравенств с одной переменной Раскрыть скобки, если неравенст
Описание слайда:

Правила решения неравенств с одной переменной Раскрыть скобки, если неравенство содержит выражение в скобках; Перенести слагаемые с переменной в левую сторону, а числа в правую, при этом сменить знак у слагаемых, которые переносим; Упростить левую и правую части неравенства (привести подобные слагаемые); Разделить число, стоящее в правой части, на число, стоящее перед переменной; не забыть сменить знак неравенства, если делим на отрицательное число; Изобразить полученное неравенство на координатное прямой; Написать ответ в виде промежутка.

№ слайда 8 Пример1, решим неравенство 4х-1&gt;7. Для этого перенесем -1 с противоположным з
Описание слайда:

Пример1, решим неравенство 4х-1>7. Для этого перенесем -1 с противоположным знаком в правую часть неравенства: 4х>7+1. Приведем подобные слагаемые: 4х>8. Разделим на 4 обе части неравенства: х>2. Множество решений неравенства состоит из всех чисел, больших 2. Это множество представляет собой числовой промежуток (2;+ ∞).

№ слайда 9 Пример2, решим неравенство 15х-23(х+1)≥2х+11. Раскроем скобки в левой части н
Описание слайда:

Пример2, решим неравенство 15х-23(х+1)≥2х+11. Раскроем скобки в левой части неравенства: 15х-23х-23≥2х+11. Перенесем с противоположными знаками слагаемое 2х из правой части в левую, а слагаемое -23 из левой части в правую и приведем подобные члены: 15х-23х-2х≥11+23, -10х≥34. Разделим обе части неравенства на -10, при этом изменим знак неравенства на противоположный: х ≤ -3,4. Множество решений неравенства состоит из всех чисел, меньших -3,4. Это множество представляет собой числовой промежуток (- ∞;-3,4].

№ слайда 10 Пример3, решим неравенство 3(х-1)
Описание слайда:

Пример3, решим неравенство 3(х-1)<-4+3х. Раскроем скобки в левой части неравенства: 3х-3<-4+3х. Перенесем с противоположными знаками слагаемое 3х из правой части в левую, а слагаемое -3 из левой части в правую и приведем подобные члены: 3х-3х<-4+3, 0<-1. Как видим, данное числовое неравенство не является верным ни при каких значениях х. Значит, наше неравенство с одной переменной не имеет решения.

№ слайда 11 Тренажер Решите неравенство и отметьте его решение: a) х+8&gt;0; b) х+1,5≥0; c)
Описание слайда:

Тренажер Решите неравенство и отметьте его решение: a) х+8>0; b) х+1,5≥0; c) 3х>15; d) 11y≤33; e) -6x>1,5; f) 7x-2,4<0,4; g) 2x-17≥-27; h) 6b-1<12-7b; i) 16x-44>x+1; j) 17-x≤11; k) 5(x-1)+7≤1-3(x+2); l) 6y-(y+8)-3(2-y)>2. Ответ: a) (-8; +∞); b) [-1,5; +∞); c) (5; +∞); d) (-∞; 3); e) (-∞; -0,25); f) (-∞; 0,4); g) [-5; +∞); h) (-∞; 1); i) (3; +∞); j) [6; +∞); k) (-∞; -0,875]; l) (2; +∞).

№ слайда 12 Выводы Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной
Описание слайда:

Выводы Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет. Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Неравенства, не имеющие решений, также считаются равносильными. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный. В остальных случаях он остается прежний.

№ слайда 13 Проверка Решением неравенства с одной переменной называется… а) значение пере
Описание слайда:

Проверка Решением неравенства с одной переменной называется… а) значение переменной, которое обращает его в верное неравенство; б) значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство; в) переменная, которая обращает его в верное числовое неравенство. Какие из чисел являются решением неравенства 8+5у>21+6у: а) 2 и 5 б) -1 и 8 в) -12 и 1 г) -15 и -30? Укажите множество решений неравенства 4(х+1)>20: а) (- ∞; 4); б) (4; +∞); в) [4; +∞); г) [-4;+ ∞). Чтобы получить равносильное данному неравенству неравенство при умножении его на одно и тоже отрицательное число, необходимо… а) найти все его решения; б) сменить знак неравенства на противоположный; в) подставить значение переменной, которая обращает его в верное числовое неравенство.

№ слайда 14 Домашнее задание Повторить пройденный материал
Описание слайда:

Домашнее задание Повторить пройденный материал

№ слайда 15 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Краткое описание документа:

Цели урока:

1. Ввести определение решения системы неравенства с одной переменной;

2. Показать и ознакомить ,что значит "решить систему неравенств";

3. Научить решать систему неравенств с одной переменной. 

Задачи:

  • повторить теорию по теме числовые неравенства и  числовые промежутки;
  • привести пример задачи, которая решается системой неравенств;
  • рассмотреть примеры решения систем неравенств;
  • выполнить самостоятельную работу.

Формы организации учебной деятельности: - фронтальная – коллективная - индивидуальная.

Методы: объяснительно – иллюстративный. 

План урока:

1. Организационный момент, мотивация, постановка цели

2. Актуализация изучения темы

3. Изучение нового материала

4. Первичное закрепление и применение нового материала

5. Выполнение самостоятельной работы

6. Домашнее задание 

 

 
Автор
Дата добавления 26.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров574
Номер материала 411255
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх