Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике в 6 классе "Решение комбинаторных задач"

Презентация по математике в 6 классе "Решение комбинаторных задач"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Комбинаторика – просто, сложно, интересно Способы решения комбинаторных задач...
«…Жизнь без начала и конца. Нас всех подстерегает случай» Александр Блок Охар...
1. Решите примеры. 2. Запишите полученные ответы в порядке возрастания. 3. Ра...
Проверь себя! раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько р...
Способы решения комбинаторных задач Способ организованного перебора Табличный...
Задача 1 У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые ку...
Решение: Задача 1 Вариант 1: Вариант 2:
Задача 2 У Миши 6 яблок. Из них 4 красных и 2 зеленых. Миша съел 3 яблока. Ка...
Решение: Задача 2 3 варианта
Задача 3 Представь, что у тебя 10 тюльпанов: 3 желтых, 2 оранжевых, 5 красных...
 Решение: Задача 3 9 различных букетов
Задача 4 Для изготовления двуцветных ручек на фабрике использовали красные, ж...
Решение: Задача 4 6 различных видов
Задача 5 В класс пришли четыре новых ученика Миша, Вася, Катя, Лиза. С помощь...
Решение :Задача 5 12 вариантов
Задача 6 Из цифр 9, 7, 5, 0 составляют все возможные трехзначные числа, в кот...
Решение: Задача 6 12 чисел
Физкультминутка достоверное невозможное случайное
Правило умножения для комбинаторных задач Для того, чтобы найти число всех во...
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Комбинаторика – просто, сложно, интересно Способы решения комбинаторных задач
Описание слайда:

Комбинаторика – просто, сложно, интересно Способы решения комбинаторных задач в 6 классе

№ слайда 2 «…Жизнь без начала и конца. Нас всех подстерегает случай» Александр Блок Охар
Описание слайда:

«…Жизнь без начала и конца. Нас всех подстерегает случай» Александр Блок Охарактеризуйте событие, о котором идет речь в задании как Петя задумал натуральное число. Событие состоит в следующем: а) задумано четное число. б) задумано нечетное число. в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным. г) задумано число, являющееся четным или нечетным. достоверное, невозможное случайное

№ слайда 3 1. Решите примеры. 2. Запишите полученные ответы в порядке возрастания. 3. Ра
Описание слайда:

1. Решите примеры. 2. Запишите полученные ответы в порядке возрастания. 3. Расшифруйте слово. Р 2,1+0,1 О - 6 - 2 А 2 + (-3) А 9 - 4,3 Н -2,1+ 0,1 Б 4,3 – 9 М 4,3 – 10 И 3,2 х (-1) И -2,1 : (-0,7) К -44,4 : 4 Т 0 : (-3,7) К -10 : (-2,5) О 12 х 0,1 = 2,2 = -8 = -1 = 4,7 = -2 = -4,7 = -5,7 = -3,2 = 3 = -11,1 = 0 = 4 = 1,2

№ слайда 4 Проверь себя! раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько р
Описание слайда:

Проверь себя! раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов -11,1 -8 -5,7 -4,7 -3,2 -2 -1 0 1,2 2,2 3 4 4,7 К О М Б И Н А Т О Р И К А

№ слайда 5 Способы решения комбинаторных задач Способ организованного перебора Табличный
Описание слайда:

Способы решения комбинаторных задач Способ организованного перебора Табличный способ Дерево вариантов Правило умножения

№ слайда 6 Задача 1 У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые ку
Описание слайда:

Задача 1 У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые. Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Вопрос: как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?

№ слайда 7 Решение: Задача 1 Вариант 1: Вариант 2:
Описание слайда:

Решение: Задача 1 Вариант 1: Вариант 2:

№ слайда 8 Задача 2 У Миши 6 яблок. Из них 4 красных и 2 зеленых. Миша съел 3 яблока. Ка
Описание слайда:

Задача 2 У Миши 6 яблок. Из них 4 красных и 2 зеленых. Миша съел 3 яблока. Какого цвета могли быть яблоки? Сколько вариантов у вас получилось?

№ слайда 9 Решение: Задача 2 3 варианта
Описание слайда:

Решение: Задача 2 3 варианта

№ слайда 10 Задача 3 Представь, что у тебя 10 тюльпанов: 3 желтых, 2 оранжевых, 5 красных
Описание слайда:

Задача 3 Представь, что у тебя 10 тюльпанов: 3 желтых, 2 оранжевых, 5 красных. Какие разные букеты из трех тюльпанов ты можешь составить? Решение

№ слайда 11  Решение: Задача 3 9 различных букетов
Описание слайда:

Решение: Задача 3 9 различных букетов

№ слайда 12 Задача 4 Для изготовления двуцветных ручек на фабрике использовали красные, ж
Описание слайда:

Задача 4 Для изготовления двуцветных ручек на фабрике использовали красные, желтые, зеленые и синие стержни. Сколько различных видов двуцветных ручек выпускала фабрика? Заполни таблицу и проверь свой ответ. Обведи зеленым цветом клетки таблицы, в которых записаны возможные наборы двуцветных ручек.

№ слайда 13 Решение: Задача 4 6 различных видов
Описание слайда:

Решение: Задача 4 6 различных видов

№ слайда 14 Задача 5 В класс пришли четыре новых ученика Миша, Вася, Катя, Лиза. С помощь
Описание слайда:

Задача 5 В класс пришли четыре новых ученика Миша, Вася, Катя, Лиза. С помощью дерева возможных вариантов покажи, все возможные варианты расположения четырех учеников за одной партой. Сколько вариантов выбора у них будет?

№ слайда 15 Решение :Задача 5 12 вариантов
Описание слайда:

Решение :Задача 5 12 вариантов

№ слайда 16 Задача 6 Из цифр 9, 7, 5, 0 составляют все возможные трехзначные числа, в кот
Описание слайда:

Задача 6 Из цифр 9, 7, 5, 0 составляют все возможные трехзначные числа, в которых нет одинаковых цифр. Сколько среди них чисел, меньше 900?

№ слайда 17 Решение: Задача 6 12 чисел
Описание слайда:

Решение: Задача 6 12 чисел

№ слайда 18 Физкультминутка достоверное невозможное случайное
Описание слайда:

Физкультминутка достоверное невозможное случайное

№ слайда 19 Правило умножения для комбинаторных задач Для того, чтобы найти число всех во
Описание слайда:

Правило умножения для комбинаторных задач Для того, чтобы найти число всех возможных комбинаций, состоящих из двух составляющих событий A и B, следует перемножить число всех возможных вариантов выбора события A на количество возможных вариантов выбора события B. А*В

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Урок математики в 6-а классе по теме:   «Способы решения комбинаторных задач»

 

Цели урока:

Образовательные:

  • учить находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов предметов, отвечающие условию задачи;
  •  выяснить практическое применение комбинаторики в повседневной жизни;

Развивающие:

  • развитие математического мышления и логической речи;
  • развитие познавательного интереса;
  •  умения самостоятельно выбирать способ решения и обосновывать выбор;

Воспитательные:

  • воспитание чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы;
  • прививать сознательное отношение к труду;
  • формировать ответственность за конечный результат;
  • воспитание интереса к предмету.

Оборудование: компьютер, слайдовая презентация, интерактивная доска, карточки.

 

Ход урока:

I. Организационный момент.

 

  В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора

Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации.

 

Вот и сегодня на уроке мы с вами будем решать задачи, в которых надо осуществить перебор всевозможных вариантов или хотя бы подсчитать их число.

 

Ну, а чтобы у нас с вами все получилось, я предлагаю вам для концентрации своего внимания устный счет, который приведет ваш ум в порядок. Ведь не зря же говорится: «Ум без догадки гроша не стоит»

II. Устный счет.

  Вывод:   Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том,
сколько различных комбинаций,
подчиненных тем или иным условиям,
можно составить из заданных объектов

 

Задачей комбинаторики – можно считать задачу размещения объектов по специальным правилам и нахождение числа способов таких размещений.

 

III. Решение задач .

 Сообщается тема урока: «Способы решения комбинаторных задач»

 

Основные способы решения:

 

nСпособ организованного перебора

nТабличный способ

nДерево вариантов

nПравило умножения

 

nСпособ организованного перебора

 

 

Задача1. (Билеты в кинотеатр) – устно

 

Задача2. (Яблоки) - устно

 Методические рекомендации: Начинать решение следует с очевидного варианта – яблок одинакового цвета

 

Задача 3. (Тюльпаны)- разобрать на доске

 

Методические рекомендации: как и в предыдущей задаче, следует обратить внимание учащихся, что при выборе трех цветков не имеет значение порядок расположения в букете.

 

 

 

 

 

nТабличный способ

 

Задача 4 (Двухцветные ручки) – самостоятельно ( на листочках)

Методические рекомендации:  при решении задачи сначала необходимо разгадать правило, по которому составлена таблица,  и заполнить ее до конца. Составленную таблицу соотнести с условием задачи. Далее обвести зеленным цветом только клетки, в которых показаны ручки разных цветов.

 

nДерево вариантов

 

Задача 5. (Новые ученики – МИША, ВАСЯ, КАТЯ, ЛИЗА) – разобрать на доске.

 

Методические рекомендации: Для наглядности в  качестве корня дерева возможных вариантов мы используем картинку учителя.

 

Задача 6. (Цифры 0, 5, 7, 9) – разобрать на доске

Методические рекомендации: Числа меньшие 900!!!

 

 

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

 

 

1. Вы открыли учебник на любой странице и выбрали первое попавшееся существительное. Событие состоит в следующем:

а) в написании выбранного слова есть гласная буква; (достоверное – в записи любого существительного есть хотя бы одна гласная буква)

б) в написании выбранного слова есть буква «о»; (случайное – есть существительные, в записи которых используется буква «о», а есть существительные, в записи которых нет этой буквы)

в)  в написании выбранного слова нет гласных букв; (невозможное – нет существительных, состоящих только из согласных букв)

г) в написании выбранного слова есть мягкий знак. (случайное)

 

 

2. Петя и Толя сравнивают свои дни рождения. Событие состоит в следующем:

а)  их дни рождения не совпадают; (случайное)

б) их дни рождения совпадают; (случайное)

в) Петя родился 29 февраля, а Толя — 30 февраля; (невозможное)

г) дни рождения обоих приходятся на праздники — Новый год (1 января) и День независимости России (12 июня). (случайное)

 

3.  Контрольное задание

а) летних каникул не будет; (невозможное)

б) бутерброд упадет маслом вниз; (случайное – иногда бутерброд падает маслом вверх)

в) учебный год когда-нибудь закончится (достоверное)

г) сейчас прозвенит звонок (случайное)

 

 

·      Правило умножения

 

 Творческое задание:

 

 

Сейчас вам предстоит решить 4 задачи. Если вы, верно, укажете номер правильного ответа, то вам откроется часть красивой фотографии. (Самостоятельная работа)

 

 

ОТВЕТЫ:       25;   4;    6;   15

 

 

 

 

 

 

 

IV. Подведение итогов.

 

1.   «плюсы» и «минусы» различных  способов решения комбинаторных задач.

2.   Домашнее задание.

3.   Оценки за презентацию «Художник»

4.   Оценки за устные ответы.

 

 

 

 

Вывод:Я надеюсь, что умение решать комбинаторные задачи вам пригодится не только на ГИА И ЭГЭ, что безусловно, очень важно, но и в дальнейшей вашей жизни. Ведь , люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций.

 

 

 

Комбинаторика и теория вероятностей неразрывно связаны с нашей жизнью. Этот раздел математики готовит детей:

·      К выбору наилучшего из возможных вариантов;

·      Оценке степени риска;

 

·      Шансу на успех и т.д.

Автор
Дата добавления 15.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров398
Номер материала 585329
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх