Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по математике "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

библиотека
материалов
Арифметическая и геометрическая прогрессии (в жизни, в быту и не только …)
обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; отработка...
Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого...
Прогрессии Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Последовательн...
Формула n-го члена прогрессии an=a1+d(n-1) Дано: a1 = 7, d = 5 Найти: a4 bn=b...
Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее арифметическо...
Формулы суммы n первых членов прогрессий Дано: a1 = 5, d = 4 Найти: S5 S5 = 6...
1)В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их р...
. 1.Решение: 240=½(2 а₁ +2 ∙14) ∙ 15; 240:15= а₁ + 14; а₁ = 2; а₁₁ = 2+2 ∙ 10...
. Задачи на прогрессию - это не абстрактные формулы. Они берутся из самой наш...
В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной м...
Данная последовательность - геометрическая прогрессия со знаменателем Зная фо...
Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест боль...
Итак, перед нами арифметическая прогрессия. Пусть х мест в первом ряду, (х+20...
При хранение брёвен строевого леса, их укладывают так, как показано на рисунк...
Решение задачи: Перед нами арифметическая прогрессия:
Задача: Вертикальные стержни фермы имеют следующую длину: наименьший 5 дм, а...
Тело падает с башни, высотой 6 м. В первую секунду проходит 2м, за каждую сле...
Рефлексия. Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрал...
19 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Арифметическая и геометрическая прогрессии (в жизни, в быту и не только …)
Описание слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии (в жизни, в быту и не только …)

№ слайда 2 обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; отработка
Описание слайда:

обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; отработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии; развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом; развитие познавательной активности учащихся; воспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике.

№ слайда 3 Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого
Описание слайда:

Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого из вас? Чем?

№ слайда 4 Прогрессии Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Последовательн
Описание слайда:

Прогрессии Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Последовательность в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом. Последовательность отличных от нуля чисел в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже число. Число d - разность прогрессии Число q - знаменатель прогрессии. d = a2-a1 = a3-a2 = a4-a3 =…. q = b2:b1 = b3:b2 = b4:b3 =…

№ слайда 5 Формула n-го члена прогрессии an=a1+d(n-1) Дано: a1 = 7, d = 5 Найти: a4 bn=b
Описание слайда:

Формула n-го члена прогрессии an=a1+d(n-1) Дано: a1 = 7, d = 5 Найти: a4 bn=b1qn-1 Дано: b1 = 3, q = 2 Найти: b3. арифметической, геометрической

№ слайда 6 Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее арифметическо
Описание слайда:

Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее арифметическое между предыдущим и последующим членами прогрессии Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее геометрическое между предыдущим и последующим членами последовательности (bn >0) Характеристическое свойство прогрессий х1, х2, 4, х4,14, … найти: х4 b1, b2, 1, b4, 16, …- все члены положительные числа найти: b4 Х4=9 b4=4

№ слайда 7 Формулы суммы n первых членов прогрессий Дано: a1 = 5, d = 4 Найти: S5 S5 = 6
Описание слайда:

Формулы суммы n первых членов прогрессий Дано: a1 = 5, d = 4 Найти: S5 S5 = 65 Дано: b 1 = 2, q = - 3 Найти: S4 S4 = - 40 арифметическая геометрическая

№ слайда 8 1)В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их р
Описание слайда:

1)В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая? 2) Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут

№ слайда 9 . 1.Решение: 240=½(2 а₁ +2 ∙14) ∙ 15; 240:15= а₁ + 14; а₁ = 2; а₁₁ = 2+2 ∙ 10
Описание слайда:

. 1.Решение: 240=½(2 а₁ +2 ∙14) ∙ 15; 240:15= а₁ + 14; а₁ = 2; а₁₁ = 2+2 ∙ 10 = 22. Ответ:22 задачи надо решить 12 мая. 2.Решение: an=a1+(n-1)d an=a1+nd-d nd=an-a1+d 10n=105-15+10 10n=100 n=10 Ответ: 10 дней. Решение задач

№ слайда 10 . Задачи на прогрессию - это не абстрактные формулы. Они берутся из самой наш
Описание слайда:

. Задачи на прогрессию - это не абстрактные формулы. Они берутся из самой нашей жизни, связаны с ней и помогают решать некоторые практические вопросы. 

№ слайда 11 В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной м
Описание слайда:

В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рождённых одной бактерией за 7 минут.

№ слайда 12 Данная последовательность - геометрическая прогрессия со знаменателем Зная фо
Описание слайда:

Данная последовательность - геометрическая прогрессия со знаменателем Зная формулу Получаем

№ слайда 13 Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест боль
Описание слайда:

Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?

№ слайда 14 Итак, перед нами арифметическая прогрессия. Пусть х мест в первом ряду, (х+20
Описание слайда:

Итак, перед нами арифметическая прогрессия. Пусть х мест в первом ряду, (х+20) мест во втором ряду, (х+20+20), т. е. (х+40) мест в третьем ряду и т. д. Значит, 100 мест в первом ряду Ответ:1900

№ слайда 15 При хранение брёвен строевого леса, их укладывают так, как показано на рисунк
Описание слайда:

При хранение брёвен строевого леса, их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положить 12 брёвен

№ слайда 16 Решение задачи: Перед нами арифметическая прогрессия:
Описание слайда:

Решение задачи: Перед нами арифметическая прогрессия:

№ слайда 17 Задача: Вертикальные стержни фермы имеют следующую длину: наименьший 5 дм, а
Описание слайда:

Задача: Вертикальные стержни фермы имеют следующую длину: наименьший 5 дм, а каждый следующий - на 2 дм длиннее. Найдите длину семи таких стержней. Решение: Перед нами арифметическая прогрессия 5, 7, 9, 11, …. Ответ: 77 дм

№ слайда 18 Тело падает с башни, высотой 6 м. В первую секунду проходит 2м, за каждую сле
Описание слайда:

Тело падает с башни, высотой 6 м. В первую секунду проходит 2м, за каждую следующую секунду – на 3 м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд пройдет тело до земли? Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам. Домашнее задание

№ слайда 19 Рефлексия. Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрал
Описание слайда:

Рефлексия. Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теории. В. Научился решать задачи. С. Повторил весь ранее изученный материал. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. Знаний. Б. Времени. С. Желания. Д. Решал нормально. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. Одноклассники. Б. Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

Краткое описание документа:

Øобобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;
Øотработка умений и навыков применения формул  n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии;
Øразвитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;
Øразвитие познавательной активности учащихся;
Øвоспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике. Øобобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;
Øотработка умений и навыков применения формул  n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии;
Øразвитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;
Øразвитие познавательной активности учащихся;
Øвоспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике.

Общая информация

Номер материала: 521518

Похожие материалы