Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация по математике "Циклоида"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Циклоида"

библиотека
материалов
Исследовательская работа по математике «Эта интересная кривая - циклоида» Вып...
Познакомиться с основным свойствами кривой второго порядка – циклоидой и ее...
Изучить методическую литературу по теме исследования Пополнить знания о разно...
Приложим к нижнему краю классной доски линейку и будем катить по ней обруч ил...
обычная
удлиненная
укороченная
Древние ученые не знали циклоиду, но они знали и успешно пользовались ее бли...
Если радиус неподвижной окружности равен радиусу подвижной, то эпициклоиду на...
гипоциклоида Если радиус неподвижной окружности в 4 раза больше радиуса подви...
Первым, кто стал изучать циклоиду, был Галилео Галилей. Он же и придумал назв...
Блез Паскаль писал о циклоиде: «Рулетта является линией столь обычной, что по...
1. Циклоида – периодическая кривая. Касательная прямая — прямая, проходящая ч...
Обратим внимание на положение касательной к циклоиде. Если велосипедист едет...
3. Изохронность
4. Брахистохронное свойство
Время наименьшего спуска у шарика, двигающегося по циклоидальному желобу. Эт...
Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровн...
Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровн...
24 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследовательская работа по математике «Эта интересная кривая - циклоида» Вып
Описание слайда:

Исследовательская работа по математике «Эта интересная кривая - циклоида» Выполнил: ученик 6-А класса Поляев Дмитрий Руководитель: учитель математики Акмулина И.А. 2013 г.

№ слайда 2 Познакомиться с основным свойствами кривой второго порядка – циклоидой и ее
Описание слайда:

Познакомиться с основным свойствами кривой второго порядка – циклоидой и ее проявлениями в жизни

№ слайда 3 Изучить методическую литературу по теме исследования Пополнить знания о разно
Описание слайда:

Изучить методическую литературу по теме исследования Пополнить знания о разновидностях циклоиды и их свойствах Узнать о значении и применении циклоиды в жизни, окружающем мире и быту

№ слайда 4 Приложим к нижнему краю классной доски линейку и будем катить по ней обруч ил
Описание слайда:

Приложим к нижнему краю классной доски линейку и будем катить по ней обруч или круг, прижимая его к линейке и к доске. Если прикрепить к обручу или кругу кусок мела (в точке соприкосновения его с линейкой), то мел будет вычерчивать кривую, называемую циклоидой. Определяется она как кривая, которую описывает точка обода колеса, катящегося без проскальзывания по прямой линии.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 обычная
Описание слайда:

обычная

№ слайда 7 удлиненная
Описание слайда:

удлиненная

№ слайда 8 укороченная
Описание слайда:

укороченная

№ слайда 9 Древние ученые не знали циклоиду, но они знали и успешно пользовались ее бли
Описание слайда:

Древние ученые не знали циклоиду, но они знали и успешно пользовались ее близкой родственницей – эпициклоидой.

№ слайда 10 Если радиус неподвижной окружности равен радиусу подвижной, то эпициклоиду на
Описание слайда:

Если радиус неподвижной окружности равен радиусу подвижной, то эпициклоиду называют кардиоидой (по-гречески означает«сердцевидная»).

№ слайда 11 гипоциклоида Если радиус неподвижной окружности в 4 раза больше радиуса подви
Описание слайда:

гипоциклоида Если радиус неподвижной окружности в 4 раза больше радиуса подвижной, то эта гипоциклоида называется астроидой

№ слайда 12 Первым, кто стал изучать циклоиду, был Галилео Галилей. Он же и придумал назв
Описание слайда:

Первым, кто стал изучать циклоиду, был Галилео Галилей. Он же и придумал название «циклоида» («напоминающая о круге»)

№ слайда 13 Блез Паскаль писал о циклоиде: «Рулетта является линией столь обычной, что по
Описание слайда:

Блез Паскаль писал о циклоиде: «Рулетта является линией столь обычной, что после прямой и окружности нет более часто встречающейся линии; она так часто вычерчивается перед глазами каждого, что надо удивляться тому, как не рассмотрели её древние… ибо это не что иное, как путь, описываемый в воздухе гвоздём колеса».

№ слайда 14 1. Циклоида – периодическая кривая. Касательная прямая — прямая, проходящая ч
Описание слайда:

1. Циклоида – периодическая кривая. Касательная прямая — прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке. Нормаль — это прямая, перпендикулярная касательной прямой к некоторой кривой.

№ слайда 15 Обратим внимание на положение касательной к циклоиде. Если велосипедист едет
Описание слайда:

Обратим внимание на положение касательной к циклоиде. Если велосипедист едет по мокрой дороге, то оторвавшиеся от колеса капли будут лететь по касательной к циклоиде и при отсутствии щитков могут забрызгивать спину велосипедиста.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 3. Изохронность
Описание слайда:

3. Изохронность

№ слайда 18 4. Брахистохронное свойство
Описание слайда:

4. Брахистохронное свойство

№ слайда 19 Время наименьшего спуска у шарика, двигающегося по циклоидальному желобу. Эт
Описание слайда:

Время наименьшего спуска у шарика, двигающегося по циклоидальному желобу. Это впервые установили швейцарские математики братья БЕРНУЛЛИ (в 1696 году) точным расчетом. Доказательства Бернулли послужили толчком для развития новой отрасли математики - вариационного исчисления.

№ слайда 20 Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровн
Описание слайда:

Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровно половину окружности (как указано стрелкой), мы можем ожидать, что, придя к точке, диаметрально противоположной первоначальной, монета перевернется вниз головой по сравнению с исходной позицией. Мы убеждены, что, пройдя половину окружности, монета должна повернуться на 180°. Если же мы проделаем эксперимент с реальной монетой, то убедимся, что она окажется снова в исходном положении — будто бы она прошла полную окружность, а не ее половину.

№ слайда 21 Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровн
Описание слайда:

Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровно половину окружности (как указано стрелкой), мы можем ожидать, что, придя к точке, диаметрально противоположной первоначальной, монета перевернется вниз головой по сравнению с исходной позицией. Мы убеждены, что, пройдя половину окружности, монета должна повернуться на 180°. Если же мы проделаем эксперимент с реальной монетой, то убедимся, что она окажется снова в исходном положении — будто бы она прошла полную окружность, а не ее половину.

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данная презентация является наглядным приложением к творческой исследовательской работе учащегося 6 класса средней общеобразовательной школы, которая была представлена на межшкольной конференции "Я - исследователь" и получила первое место в районном этапе.

Предмет исследования: циклоида.

Цель исследования: познакомиться с основными свойствами циклоиды (кривой второго порядка) и ее проявлениями в жизни.

Изучение циклоид очень занимательно и полезно для ума. Но если приложить немного усилий, терпения, усидчивости, то обязательно получится красивая картина, а в ее элементах можно найти циклоиду.

 

 

Автор
Дата добавления 13.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров699
Номер материала 293736
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх