128494
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПрезентация по математике "Циклоида"

Презентация по математике "Циклоида"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Исследовательская работа по математике «Эта интересная кривая - циклоида» Вып...
Познакомиться с основным свойствами кривой второго порядка – циклоидой и ее...
Изучить методическую литературу по теме исследования Пополнить знания о разно...
Приложим к нижнему краю классной доски линейку и будем катить по ней обруч ил...
обычная
удлиненная
укороченная
Древние ученые не знали циклоиду, но они знали и успешно пользовались ее бли...
Если радиус неподвижной окружности равен радиусу подвижной, то эпициклоиду на...
гипоциклоида Если радиус неподвижной окружности в 4 раза больше радиуса подви...
Первым, кто стал изучать циклоиду, был Галилео Галилей. Он же и придумал назв...
Блез Паскаль писал о циклоиде: «Рулетта является линией столь обычной, что по...
1. Циклоида – периодическая кривая. Касательная прямая — прямая, проходящая ч...
Обратим внимание на положение касательной к циклоиде. Если велосипедист едет...
3. Изохронность
4. Брахистохронное свойство
Время наименьшего спуска у шарика, двигающегося по циклоидальному желобу. Эт...
Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровн...
Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровн...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Исследовательская работа по математике «Эта интересная кривая - циклоида» Вып
Описание слайда:

Исследовательская работа по математике «Эта интересная кривая - циклоида» Выполнил: ученик 6-А класса Поляев Дмитрий Руководитель: учитель математики Акмулина И.А. 2013 г.

2 слайд Познакомиться с основным свойствами кривой второго порядка – циклоидой и ее
Описание слайда:

Познакомиться с основным свойствами кривой второго порядка – циклоидой и ее проявлениями в жизни

3 слайд Изучить методическую литературу по теме исследования Пополнить знания о разно
Описание слайда:

Изучить методическую литературу по теме исследования Пополнить знания о разновидностях циклоиды и их свойствах Узнать о значении и применении циклоиды в жизни, окружающем мире и быту

4 слайд Приложим к нижнему краю классной доски линейку и будем катить по ней обруч ил
Описание слайда:

Приложим к нижнему краю классной доски линейку и будем катить по ней обруч или круг, прижимая его к линейке и к доске. Если прикрепить к обручу или кругу кусок мела (в точке соприкосновения его с линейкой), то мел будет вычерчивать кривую, называемую циклоидой. Определяется она как кривая, которую описывает точка обода колеса, катящегося без проскальзывания по прямой линии.

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд обычная
Описание слайда:

обычная

7 слайд удлиненная
Описание слайда:

удлиненная

8 слайд укороченная
Описание слайда:

укороченная

9 слайд Древние ученые не знали циклоиду, но они знали и успешно пользовались ее бли
Описание слайда:

Древние ученые не знали циклоиду, но они знали и успешно пользовались ее близкой родственницей – эпициклоидой.

10 слайд Если радиус неподвижной окружности равен радиусу подвижной, то эпициклоиду на
Описание слайда:

Если радиус неподвижной окружности равен радиусу подвижной, то эпициклоиду называют кардиоидой (по-гречески означает«сердцевидная»).

11 слайд гипоциклоида Если радиус неподвижной окружности в 4 раза больше радиуса подви
Описание слайда:

гипоциклоида Если радиус неподвижной окружности в 4 раза больше радиуса подвижной, то эта гипоциклоида называется астроидой

12 слайд Первым, кто стал изучать циклоиду, был Галилео Галилей. Он же и придумал назв
Описание слайда:

Первым, кто стал изучать циклоиду, был Галилео Галилей. Он же и придумал название «циклоида» («напоминающая о круге»)

13 слайд Блез Паскаль писал о циклоиде: «Рулетта является линией столь обычной, что по
Описание слайда:

Блез Паскаль писал о циклоиде: «Рулетта является линией столь обычной, что после прямой и окружности нет более часто встречающейся линии; она так часто вычерчивается перед глазами каждого, что надо удивляться тому, как не рассмотрели её древние… ибо это не что иное, как путь, описываемый в воздухе гвоздём колеса».

14 слайд 1. Циклоида – периодическая кривая. Касательная прямая — прямая, проходящая ч
Описание слайда:

1. Циклоида – периодическая кривая. Касательная прямая — прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке. Нормаль — это прямая, перпендикулярная касательной прямой к некоторой кривой.

15 слайд Обратим внимание на положение касательной к циклоиде. Если велосипедист едет
Описание слайда:

Обратим внимание на положение касательной к циклоиде. Если велосипедист едет по мокрой дороге, то оторвавшиеся от колеса капли будут лететь по касательной к циклоиде и при отсутствии щитков могут забрызгивать спину велосипедиста.

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд 3. Изохронность
Описание слайда:

3. Изохронность

18 слайд 4. Брахистохронное свойство
Описание слайда:

4. Брахистохронное свойство

19 слайд Время наименьшего спуска у шарика, двигающегося по циклоидальному желобу. Эт
Описание слайда:

Время наименьшего спуска у шарика, двигающегося по циклоидальному желобу. Это впервые установили швейцарские математики братья БЕРНУЛЛИ (в 1696 году) точным расчетом. Доказательства Бернулли послужили толчком для развития новой отрасли математики - вариационного исчисления.

20 слайд Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровн
Описание слайда:

Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровно половину окружности (как указано стрелкой), мы можем ожидать, что, придя к точке, диаметрально противоположной первоначальной, монета перевернется вниз головой по сравнению с исходной позицией. Мы убеждены, что, пройдя половину окружности, монета должна повернуться на 180°. Если же мы проделаем эксперимент с реальной монетой, то убедимся, что она окажется снова в исходном положении — будто бы она прошла полную окружность, а не ее половину.

21 слайд Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровн
Описание слайда:

Если мы заставим первую монету катиться по второй так, чтобы она прошла ровно половину окружности (как указано стрелкой), мы можем ожидать, что, придя к точке, диаметрально противоположной первоначальной, монета перевернется вниз головой по сравнению с исходной позицией. Мы убеждены, что, пройдя половину окружности, монета должна повернуться на 180°. Если же мы проделаем эксперимент с реальной монетой, то убедимся, что она окажется снова в исходном положении — будто бы она прошла полную окружность, а не ее половину.

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данная презентация является наглядным приложением к творческой исследовательской работе учащегося 6 класса средней общеобразовательной школы, которая была представлена на межшкольной конференции "Я - исследователь" и получила первое место в районном этапе.

Предмет исследования: циклоида.

Цель исследования: познакомиться с основными свойствами циклоиды (кривой второго порядка) и ее проявлениями в жизни.

Изучение циклоид очень занимательно и полезно для ума. Но если приложить немного усилий, терпения, усидчивости, то обязательно получится красивая картина, а в ее элементах можно найти циклоиду.

 

 

Общая информация

Номер материала: 293736

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.