Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Мастер - класс по геометрии
Макеева Л.С.,
учитель математики
2 слайд
Как находят координаты вектора, если известны координаты его начала и конца?
Как находят координаты середины отрезка?
Как находят длину вектора?
Как находят расстояние между точками?
Как вы понимаете выражение «угол между векторами»?
3 слайд
Косинус угла между векторами
4 слайд
Кто скажет, чем мы сегодня будем заниматься? Какой теме будет посвящёно наше занятие?
5 слайд
Решение задач с помощью метода координат
6 слайд
Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
7 слайд
Цель:
показать как используется метод координат для нахождения расстояния
между прямыми, между
прямой и плоскостью, между
точкой и плоскостью
8 слайд
Разделимся на группы и решим задачи
9 слайд
Я предлагаю вам материал, который ранее использовала при решении ЕГЭ. Для этого нужно уметь составлять уравнение прямой и плоскости по заданным координатам точек.
10 слайд
Теоретический материал
Величиной угла между плоскостями называется величина меньшего двугранного угла.
Пусть плоскости
Косинус угла между плоскостями находится по такой формуле:
В ответе записывают
, так как угол берётся меньший.
11 слайд
Теоретический материал
Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью находится по формуле
- координаты точки, принадлежащей данной прямой,
а, в, с, d – коэффициенты плоскости , заданной уравнением
12 слайд
Задача:
В единичном кубе
найдите расстояние от точки D до плоскости
у
Х
Z
А
А1
D
С
В1
С1
D1
13 слайд
Решение задачи
В(0;0;0), А( 1;0;0), D1(1;1;1),
С(0;1;0), D(1;1;0)
Составим уравнение плоскости АD1С:
14 слайд
Алгоритм решения задач методом координат на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми
Ввести систему координат
Определить плоскость, параллельную одной прямой и содержащую вторую прямую
Составить уравнение плоскости
4. Определить коэффициенты плоскости и координаты точки
5. Найти расстояние между прямой и плоскостью, подставив в формулу
15 слайд
Задача 3:
В кубе АВС…D1 найти расстояние между прямыми А1К и ВМ, если ВК: КВ1 = 1:2,
СМ: С1М = 2:1.
Задача 4:
В единичном кубе найти расстояние между прямыми А1К и ВМ, если ВК: ВВ1 = 1:3,
СМ: СС1 = 2:3.
Задача 2:
В единичном кубе
найдите расстояние между прямыми А D и СА1.
16 слайд
! – занятие интересное, важное, нужное;
? – занятие вызывает много
вопросов и недоумений;
… - я в проводимом занятии
был не востребован;
- занятие было неинтересным и формальным.
16
Рефлексия
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В этом учебном году работаю в 6,9,11 классах. В ноябре 2014 года проведён мастер-класс для коллег района. Подготовка к ЕГЭ. Коллеги сами сформулировали тему занятия и сформулировали цель (элементы ФГОС). Ранее задачу С2 проще было решить с помощью метода координат. Да и сейчас знать его не будет лишним.
Особое внимание уделено нахождению расстояния между скрещивающимися прямыми, расстоянию от точки до плоскости. Задача нахождения угла между прямыми и плоскостями тоже встречается во второй части ЕГЭ. Поэтому предложила для коллег формулы и объяснила как их применять. Рассмотрела две задачи олимпиадного характера.
6 653 685 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Макеева Любовь Семеновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.