Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Его Величество граф" (5-6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Его Величество граф" (5-6 класс)

библиотека
материалов
ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО ГРАФ . Работу выполнила Ученица 5 класса А Университетского ли...
Человек, желающий стать математиком, с первых шагов должен любить и ценить эт...
Впервые с задачами, для решения которых используются графы, мы встретились на...
математиков и по сей день. Она была выдвинута Мебиусом в 1840году. «Для всяко...
Это были первые успехи наших познаний. В процессе работы я обращалась к допол...
Введение С дворянским титулом «граф» тему моей работы связывает только общее...
ЦЕЛЬ Развивать интерес к предмету математика. Сформировать представление о зн...
ЗАДАЧИ Провести опрос среди учащихся по данной теме, составить генеалогическ...
ЭТАПЫ ПРОЕКТА Изучение специальной научной литературы Применение методов реше...
АКТУАЛЬНОСТЬ необходимость решать алгебраические и математические задачи разл...
Гипотеза исследования. Чем отличаются решение задач с графами друг от друга?...
Ожидаемые результаты Формирование логико-алгоритмического и системно-комбинат...
Зачем изучать теорию графов В последние десятилетия происходит значительное у...
Содержание История возникновения графов Избранные задачи теории графов Одним...
Описание полученных результатов Сформированы логико-алгоритмическое и системн...
Результаты опроса Знания теории графов у учащихся 5-6классов. - знают опред...
1. Основные понятия теории графов Граф – система, которая интуитивно может бы...
Что такое граф Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано не...
. Количество рёбер, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины....
ГРАФ НАЗЫВАЕТСЯ ПОЛНЫМ, ЕСЛИ ЛЮБЫЕ ДВЕ ЕГО РАЗЛИЧНЫЕ ВЕРШИНЫ СОЕДИНЕНЫ ОДНИМ...
История возникновения графов Основы теории графов как математической науки за...
Задача о Кенигсбергских мостах Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) расположе...
Задача о Кенигсбергских мостах Кенигсбергцы предлагали приезжим следующую зад...
Задача о Кенигсбергских мостах Пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая зада...
Задача о Кенигсбергских мостах Но, поскольку граф на этом рисунке имеет четыр...
. . Сколько диагоналей в 17-угольнике? Решение. Вершины 17-угольника – вершин...
. В офисе компании «Суперботан» 129 телефонов. Можно ли их соединить проводам...
Одним росчерком Если все вершины графа четные, то можно не отрывая карандаш о...
Одним росчерком Граф, имеющий более двух нечетных вершин, невозможно начертит...
Применение графов Происхождение задач о лабиринтах относится к глубокой древн...
. Лабиринт - это граф. А исследовать его - это найти путь в этом графе. дальше
Граф для садового лабиринта
G, H, E, B, A - ВИСЯЧИЕ ВЕРШИНЫ При решении задач применяется граф –дерево ил...
Перечислить все возможные варианты обедов из трех блюд (одного первого, одног...
Применение графов Задача: Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при вс...
Применение графов Решение: А Г В Б Д 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 дальше
Задача 2. По окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карто...
 Логические задачи
Число в скобках называют степенью вершины, оно показывает сколько ребер выхо...
Начать построение ребер следует с вершины В, так как это единственная вершин...
Для вершин В и Ж построены все возможные ребра Ваня (6) Толя (5) Леша (3) Ди...
Теперь однозначно определяются ребра вершины Т. С учетом ребра ВТ надо постр...
Все возможные ребра теперь построены для вершин Ж, В, Т, а также для вершин...
ОТВЕТ: Леша играл с Толей, Ваней и Димой Ваня (6) Толя (5) Леша (3) Дима (3)...
В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея, Николай и слес...
Вадим Коля Сергей Андрей слесарь токарь электрик шофер Начинаем анализировать...
Андрей, Борис, Володя, Даша, Галя договорились созвониться по телефону о посе...
Применение графов Использует графы и дворянство. На рисунке приведена часть г...
Мое генеалогическое дерево Click to add caption
Эссе. Моё исследование ещё раз доказало, что всё в нашей жизни, а значит и в...
ВЫВОДЫ Теория графов является фундаментальной и имеет широкую область примене...
Выводы. . В математике существует специальный раздел, который называется «Тео...
Графы нашли применение во всех отраслях научных знаний физики, биологии, хими...
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1. М. В. Ткачева, Домашняя математика: Кн. для учащихся 7...
Список литературы 7.Виленкин Н.Я Комбинаторика Ж:Наука 1969 год 8. Березина Л...
Спасибо за внимание
63 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО ГРАФ . Работу выполнила Ученица 5 класса А Университетского ли
Описание слайда:

ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО ГРАФ . Работу выполнила Ученица 5 класса А Университетского лицея Города Димитровграда Климчук Яна Учитель: Давыдова Галина Васильевна

№ слайда 2 Человек, желающий стать математиком, с первых шагов должен любить и ценить эт
Описание слайда:

Человек, желающий стать математиком, с первых шагов должен любить и ценить эту красоту мысли, стройность выводов и построений, часто неожиданных и сильных! С.Л.Соболев

№ слайда 3 Впервые с задачами, для решения которых используются графы, мы встретились на
Описание слайда:

Впервые с задачами, для решения которых используются графы, мы встретились на уроках математики. Трудности в решении этих задач объяснялись отсутствием этой темы в обязательном курсе школьной математики. Возникшая проблема стала главной причиной выбора данной исследовательской работы. Математические развлечения, головоломки тоже являются частью теории графов, например, знаменитая задача четырех красок, интригующая

№ слайда 4 математиков и по сей день. Она была выдвинута Мебиусом в 1840году. «Для всяко
Описание слайда:

математиков и по сей день. Она была выдвинута Мебиусом в 1840году. «Для всякой карты достаточно 4различных красок, чтобы любые две области, имеющие общую границу, не были окрашены одним цветом: причем все равно, сколько областей, как причудливы их очертания и как сложно их взаимное расположение. Тема актуальна тем, что предположение о 4 красках никто не доказал, но и никто и не опроверг.

№ слайда 5 Это были первые успехи наших познаний. В процессе работы я обращалась к допол
Описание слайда:

Это были первые успехи наших познаний. В процессе работы я обращалась к дополнительным источникам информации, что способствовало развитию самообразовательных навыков. Кроме того, расширились знания по другим предметам: истории, географии, информатике.

№ слайда 6 Введение С дворянским титулом «граф» тему моей работы связывает только общее
Описание слайда:

Введение С дворянским титулом «граф» тему моей работы связывает только общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу. Г Р А Ф И О дальше

№ слайда 7 ЦЕЛЬ Развивать интерес к предмету математика. Сформировать представление о зн
Описание слайда:

ЦЕЛЬ Развивать интерес к предмету математика. Сформировать представление о значении теории графов как средства описания действительности Развивать логическое мышление, умение анализировать при решении задач. Выяснить, где применяется теория графов.

№ слайда 8 ЗАДАЧИ Провести опрос среди учащихся по данной теме, составить генеалогическ
Описание слайда:

ЗАДАЧИ Провести опрос среди учащихся по данной теме, составить генеалогическое дерево Проанализировать полученные результаты и изучить литературу Экспериментально проверить, как можно применять изученные методы при решении нетипичных задач Сформулировать выводы Выступить с презентацией

№ слайда 9 ЭТАПЫ ПРОЕКТА Изучение специальной научной литературы Применение методов реше
Описание слайда:

ЭТАПЫ ПРОЕКТА Изучение специальной научной литературы Применение методов решения задач при помощи теории графов на практике Составление текста выступления перед одноклассниками Создание мультимедийной презентации Защита проекта

№ слайда 10 АКТУАЛЬНОСТЬ необходимость решать алгебраические и математические задачи разл
Описание слайда:

АКТУАЛЬНОСТЬ необходимость решать алгебраические и математические задачи различными способами объект исследования: процесс решения нестандартных задач предмет исследования: развитие навыка построения графических схем, развитие умения решать нетипичные задачи курса математики.

№ слайда 11 Гипотеза исследования. Чем отличаются решение задач с графами друг от друга?
Описание слайда:

Гипотеза исследования. Чем отличаются решение задач с графами друг от друга? Графы помогают легко находить вероятность в задачах различного уровня сложности.

№ слайда 12 Ожидаемые результаты Формирование логико-алгоритмического и системно-комбинат
Описание слайда:

Ожидаемые результаты Формирование логико-алгоритмического и системно-комбинаторного мышления; Формирование опыта исследовательской работы

№ слайда 13 Зачем изучать теорию графов В последние десятилетия происходит значительное у
Описание слайда:

Зачем изучать теорию графов В последние десятилетия происходит значительное увеличение интереса к теории графов. Зародившись более 200 лет назад при решении головоломок и занимательных задач, она стала в настоящее время простым, доступным и мощным средством решения широкого круга важных практических задач. Особенно велико значение графов как универсального языка при создании математических моделей. Построенные модели можно эффективно исследовать с помощью компьютера. Возникает вопрос: нужен ли граф? Попробуйте решить задачи без использования графов.

№ слайда 14 Содержание История возникновения графов Избранные задачи теории графов Одним
Описание слайда:

Содержание История возникновения графов Избранные задачи теории графов Одним росчерком Применение теории графов Гамильтоновый путь графа Как решить логическую задачу с помощью графов Литература

№ слайда 15 Описание полученных результатов Сформированы логико-алгоритмическое и системн
Описание слайда:

Описание полученных результатов Сформированы логико-алгоритмическое и системно-комбинированное мышления Приобретен опыт исследовательской деятельности

№ слайда 16 Результаты опроса Знания теории графов у учащихся 5-6классов. - знают опред
Описание слайда:

Результаты опроса Знания теории графов у учащихся 5-6классов. - знают определение графов, но не решали задачи-10 -не знают определение графов, но решали задачи-18 -знают определение графов и решали задачи-8 -не знают определения-86

№ слайда 17 1. Основные понятия теории графов Граф – система, которая интуитивно может бы
Описание слайда:

1. Основные понятия теории графов Граф – система, которая интуитивно может быть рассмотрена как множество кружков и множество соединяющих их линий (геометрический способ задания графа). Кружки называются вершинами графа, линии со стрелками – дугами, без стрелок – ребрами. Граф, в котором направление линий не выделяется (все линии являются ребрами), называется неориентированным; граф, в котором направление линий принципиально (линии являются дугами) называется ориентированным.

№ слайда 18 Что такое граф Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано не
Описание слайда:

Что такое граф Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями. В процессе решения задач математики заметили, что удобно изображать объекты точками, а отношения между ними отрезками или дугами. Дальше

№ слайда 19 . Количество рёбер, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины.
Описание слайда:

. Количество рёбер, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины. Вершина графа, имеющая нечётную степень, называется нечетной, а чётную степень – чётной. Нечётная степень Чётная степень содержание

№ слайда 20 ГРАФ НАЗЫВАЕТСЯ ПОЛНЫМ, ЕСЛИ ЛЮБЫЕ ДВЕ ЕГО РАЗЛИЧНЫЕ ВЕРШИНЫ СОЕДИНЕНЫ ОДНИМ
Описание слайда:

ГРАФ НАЗЫВАЕТСЯ ПОЛНЫМ, ЕСЛИ ЛЮБЫЕ ДВЕ ЕГО РАЗЛИЧНЫЕ ВЕРШИНЫ СОЕДИНЕНЫ ОДНИМ И ТОЛЬКО ОДНИМ РЕБРОМ. ДОПОЛНЕНИЕМ ГРАФА НАЗЫВАЕТСЯ ГРАФ С ТЕМИ ЖЕ ВЕРШИНАМИ И ИМЕЮЩИЙ ТЕ И ТОЛЬКО ТЕ РЕБРА, КОТОРЫЕ НЕОБХОДИМО ДОБАВИТЬ К ИСХОДНОМУ ГРАФУ, ЧТОБЫ ОН СТАЛ ПОЛНЫМ. ДОПОЛНЕНИЕ ГРАФА ДО ГРАФА

№ слайда 21 История возникновения графов Основы теории графов как математической науки за
Описание слайда:

История возникновения графов Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, рассматривая задачу о Кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической. содержание

№ слайда 22 Задача о Кенигсбергских мостах Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) расположе
Описание слайда:

Задача о Кенигсбергских мостах Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) расположен на реке Прегель. В пределах города река омывает два острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены. Дальше

№ слайда 23 Задача о Кенигсбергских мостах Кенигсбергцы предлагали приезжим следующую зад
Описание слайда:

Задача о Кенигсбергских мостах Кенигсбергцы предлагали приезжим следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причём на каждом мосту следовало побывать только один раз. Дальше

№ слайда 24 Задача о Кенигсбергских мостах Пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая зада
Описание слайда:

Задача о Кенигсбергских мостах Пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая заданные условия, нельзя. Прохождение по всем мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа.

№ слайда 25 Задача о Кенигсбергских мостах Но, поскольку граф на этом рисунке имеет четыр
Описание слайда:

Задача о Кенигсбергских мостах Но, поскольку граф на этом рисунке имеет четыре нечетные вершины, то такой граф начертить «одним росчерком» невозможно.

№ слайда 26 . . Сколько диагоналей в 17-угольнике? Решение. Вершины 17-угольника – вершин
Описание слайда:

. . Сколько диагоналей в 17-угольнике? Решение. Вершины 17-угольника – вершины графа, а диагонали и стороны – ребра графа. Всего 17×(17-1) : 2 = 136 ребер. Из них 17 сторон, остальные диагонали. Значит, диагоналей 136 – 17 = 119. .На рисунке изображены  расстояния между пунктами A, B, C, D, E и F. Двигаться по дорогам можно только в направлениях, указанных стрелочками. Водитель едет из пункта А в пункт Е. Как он должен ехать, чтобы добраться по самому короткому пути?         C        D                 A        E         B        F Решение. Рассмотрим последовательно возможные пути поездки и сравним их длину. ABFE = 14, ABFCDE = 15, ABFDE = 13, ACDE = 16.Выберем наименьшее расстояние. Оно равно 13, значит нужно ехать по маршруту ABFDE.

№ слайда 27 . В офисе компании «Суперботан» 129 телефонов. Можно ли их соединить проводам
Описание слайда:

. В офисе компании «Суперботан» 129 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен, ровно с  семью другими? Решение. Пусть каждый телефон является вершиной графа,  тогда степень каждой вершины равна 7, а сумма степеней всех вершин равна 129×7 = 903-число нечетное. По лемме 2 сумма степеней вершин графа четна, значит соединить телефоны указанным образом нельзя.

№ слайда 28 Одним росчерком Если все вершины графа четные, то можно не отрывая карандаш о
Описание слайда:

Одним росчерком Если все вершины графа четные, то можно не отрывая карандаш от бумаги («одним росчерком»), проводя по каждому ребру только один раз, начертить этот граф. Движение можно начать с любой вершины и закончить его в той же вершине. дальше

№ слайда 29 Одним росчерком Граф, имеющий более двух нечетных вершин, невозможно начертит
Описание слайда:

Одним росчерком Граф, имеющий более двух нечетных вершин, невозможно начертить «одним росчерком». ? содержание

№ слайда 30 Применение графов Происхождение задач о лабиринтах относится к глубокой древн
Описание слайда:

Применение графов Происхождение задач о лабиринтах относится к глубокой древности. Слово «лабиринт» (греческое) означает «ходы в подземельях» (например, линии электропередач, канализации. сетей дорог, каналов и др.)

№ слайда 31 . Лабиринт - это граф. А исследовать его - это найти путь в этом графе. дальше
Описание слайда:

. Лабиринт - это граф. А исследовать его - это найти путь в этом графе. дальше

№ слайда 32 Граф для садового лабиринта
Описание слайда:

Граф для садового лабиринта

№ слайда 33 G, H, E, B, A - ВИСЯЧИЕ ВЕРШИНЫ При решении задач применяется граф –дерево ил
Описание слайда:

G, H, E, B, A - ВИСЯЧИЕ ВЕРШИНЫ При решении задач применяется граф –дерево или дерево возможностей. Деревом называется связный граф, не имеющий циклов G H E C D F A B

№ слайда 34 Перечислить все возможные варианты обедов из трех блюд (одного первого, одног
Описание слайда:

Перечислить все возможные варианты обедов из трех блюд (одного первого, одного второго и одного третьего блюда), если в меню столовой имеются два первых блюда: щи (щ) и борщ (б); три вторых блюда: рыба (р), гуляш (г) и плов (n); два третьих: компот (к) и чай (ч). Решение.

№ слайда 35 Применение графов Задача: Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при вс
Описание слайда:

Применение графов Задача: Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано? дальше

№ слайда 36 Применение графов Решение: А Г В Б Д 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 дальше
Описание слайда:

Применение графов Решение: А Г В Б Д 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 дальше

№ слайда 37 Задача 2. По окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карто
Описание слайда:

Задача 2. По окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько всего визитных карточек было роздано, если во встрече участвовали: 1) 3 человека; 2) 4 человека; 3) 5 человек? 1) Во встрече участвовали 3 человека: 2) Во встрече участвовали 4 человека: 3) Во встрече участвовали 5 человек.

№ слайда 38  Логические задачи
Описание слайда:

Логические задачи

№ слайда 39 Число в скобках называют степенью вершины, оно показывает сколько ребер выхо
Описание слайда:

Число в скобках называют степенью вершины, оно показывает сколько ребер выходит из данной вершины Ваня (6) Толя (5) Леша (3) Дима (3) Семен (2) Илья (2) Женя (1) Изобразим участников турнира точками Для каждой точки укажем ее имя (по первой букве имени игрока) и количество партий, сыгранные этим игроком

№ слайда 40 Начать построение ребер следует с вершины В, так как это единственная вершин
Описание слайда:

Начать построение ребер следует с вершины В, так как это единственная вершина, которая соединяется со всеми другими вершинами графа Ваня (6) Толя (5) Леша (3) Дима (3) Семен (2) Илья (2) Женя (1) Будем строить ребра графа с учетом степеней вершин

№ слайда 41 Для вершин В и Ж построены все возможные ребра Ваня (6) Толя (5) Леша (3) Ди
Описание слайда:

Для вершин В и Ж построены все возможные ребра Ваня (6) Толя (5) Леша (3) Дима (3) Семен (2) Илья (2) Женя (1) Сделаем первые выводы:

№ слайда 42 Теперь однозначно определяются ребра вершины Т. С учетом ребра ВТ надо постр
Описание слайда:

Теперь однозначно определяются ребра вершины Т. С учетом ребра ВТ надо построить четыре ребра Ваня (6) Толя (5) Леша (3) Дима (3) Семен (2) Илья (2) Женя (1) Построим следующие ребра

№ слайда 43 Все возможные ребра теперь построены для вершин Ж, В, Т, а также для вершин
Описание слайда:

Все возможные ребра теперь построены для вершин Ж, В, Т, а также для вершин С и И Ваня (6) Толя (5) Леша (3) Дима (3) Семен (2) Илья (2) Женя (1) Пора делать новые выводы

№ слайда 44 ОТВЕТ: Леша играл с Толей, Ваней и Димой Ваня (6) Толя (5) Леша (3) Дима (3)
Описание слайда:

ОТВЕТ: Леша играл с Толей, Ваней и Димой Ваня (6) Толя (5) Леша (3) Дима (3) Семен (2) Илья (2) Женя (1) Требовалось определить: с кем сыграл Леша. Граф к задаче построен

№ слайда 45 В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея, Николай и слес
Описание слайда:

В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея, Николай и слесарь занимаются боксом, Электрик-младший из друзей. По вечерам Андрей и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей. Задача, решаемая с помощью графов.

№ слайда 46 Вадим Коля Сергей Андрей слесарь токарь электрик шофер Начинаем анализировать
Описание слайда:

Вадим Коля Сергей Андрей слесарь токарь электрик шофер Начинаем анализировать полученную схему. От каждого верхнего кружка должно исходить 4 линии к кружкам нижнего рядам , одна из которых сплошная(прочная связь) ,три- пунктирные. (разрывная связь). И от кружков нижнего ряда- аналогично. От Сергея отходит 3 разрывные связи, значит, четвертая- прочная связь Ответ готов: Вадим-токарь, Сергей-слесарь, Коля-электрик, Андрей-шофер

№ слайда 47 Андрей, Борис, Володя, Даша, Галя договорились созвониться по телефону о посе
Описание слайда:

Андрей, Борис, Володя, Даша, Галя договорились созвониться по телефону о посещении кино. Вечером у кинотеатра собрались не все. На следующий день стали выяснять, кто кому звонил. Оказалось, что Андрей звонил Борису и Володе, Володя звонил Борису и Даше, Борис звонил Андрею и Даше, Даша – Андрею и Володе, а Галя – Андрею, Володе и Борису. Кто не пришёл в кино, если все они условились, что поход в кино состоится только в том случае, если созвонятся все? Задача.

№ слайда 48 Применение графов Использует графы и дворянство. На рисунке приведена часть г
Описание слайда:

Применение графов Использует графы и дворянство. На рисунке приведена часть генеалогического дерева знаменитого дворянского рода Л. Н. Толстого. Здесь его вершины – члены этого рода, а связывающие их отрезки – отношения родственности, ведущие от родителей к детям. дальше

№ слайда 49 Мое генеалогическое дерево Click to add caption
Описание слайда:

Мое генеалогическое дерево Click to add caption

№ слайда 50 Эссе. Моё исследование ещё раз доказало, что всё в нашей жизни, а значит и в
Описание слайда:

Эссе. Моё исследование ещё раз доказало, что всё в нашей жизни, а значит и в изучении математики происходит «не просто так». Всё закономерно и логично. Если ты изучаешь что-то новое, то обязательно будет результат!

№ слайда 51 ВЫВОДЫ Теория графов является фундаментальной и имеет широкую область примене
Описание слайда:

ВЫВОДЫ Теория графов является фундаментальной и имеет широкую область применения «Графы- это замечательные математические объекты, с помощью которых решаются различные задачи. Теория графов- одна из самых красивых и наглядных математических теорий

№ слайда 52 Выводы. . В математике существует специальный раздел, который называется «Тео
Описание слайда:

Выводы. . В математике существует специальный раздел, который называется «Теория графов» В своей работе я исследовала самые основные понятия и свойства графов. Данные наработки мы используем при решении задач на уроках математики , на занятиях математического и психологического кружков. Язык графов прост, доступен и понятен. С использованием теории графов мы решали гораздо больше задач. Изучая это тему, я узнала, что теорию графов мы будем применять и на уроках литературы, биологии, физики, химии. В дальнейшем я хочу продолжить работу по изучению теории графов.

№ слайда 53 Графы нашли применение во всех отраслях научных знаний физики, биологии, хими
Описание слайда:

Графы нашли применение во всех отраслях научных знаний физики, биологии, химии, истории, прикладной математике , экономике, программировании, логике, при решении комбинаторных задач, в строительстве, архитектуре, рекламе. В наше время теория графов приобретает все возрастающий интерес у специалистов самых различных областей науки и техники. .

№ слайда 54 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1. М. В. Ткачева, Домашняя математика: Кн. для учащихся 7
Описание слайда:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1. М. В. Ткачева, Домашняя математика: Кн. для учащихся 7 кл. общеобразоват. учреждений, М.: Просвещение, 1994. 2. В. Волина, «Праздник числа (Занимательная математика для детей)», Книга для учащихся и родителей, Москва, «Знание», 1993. 3. И.Депман, «Рассказы о математике», Детгиз, Ленинград, 1954. 4. Я. И. Перельман, Занимательная алгебра. Занимательная геометрия, М.: ООО «Издательство АСТ», 2002. 5. И. И. Баврин, Е. А. Фридус, Старинные задачи: Кн. для учащихся, М.: «Просвещение», 1994. 6. Болл У., Коксетер Г., Математические эссе и развлечения. Пер. с англ. Под ред. с предисл. и примеч. И. М. Яглома. – М.: Мир, 1986. Продожение…

№ слайда 55 Список литературы 7.Виленкин Н.Я Комбинаторика Ж:Наука 1969 год 8. Березина Л
Описание слайда:

Список литературы 7.Виленкин Н.Я Комбинаторика Ж:Наука 1969 год 8. Березина Л. Ю « Графы и их применения», Ж; Просвещение 1979 9. Мельников О.И «Занимательные задачи по теории графов». Учебно-метод. Пособие .Минск: Тетра система ,.2001

№ слайда 56 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

№ слайда 57
Описание слайда:

№ слайда 58
Описание слайда:

№ слайда 59
Описание слайда:

№ слайда 60
Описание слайда:

№ слайда 61
Описание слайда:

№ слайда 62
Описание слайда:

№ слайда 63
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Впервые с задачами, для решения которых используются графы, мы встретились на уроках математики. Трудности в решении этих задач объяснялись отсутствием этой темы в обязательном курсе школьной математики. Возникшая проблема стала главной причиной выбора данной исследовательской работы. Математические развлечения, головоломки тоже являются частью теории графов, например, знаменитая задача четырех красок, интригующая математиков и по сей день. Она была выдвинута Мебиусом в 1840году.

        Цели работы:

          Развивать интерес к предмету математика.

          Сформировать представление о значении теории графов как средства описания  действительности

          Развивать логическое мышление, умение анализировать при решении задач.

 

          Выяснить, где применяется теория графов.

Автор
Дата добавления 17.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1383
Номер материала 393343
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх