Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике: "Элементы теории вероятностей на ЕГЭ"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике: "Элементы теории вероятностей на ЕГЭ"

библиотека
материалов
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ЕГЭ учитель математики МКОУ СОШ с УИОП №3 г....
Теория вероятностей ? ЕГЭ
Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайный я...
История возникновения теории вероятностей Возникновение теории вероятностей к...
Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII ве...
Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач з...
Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие...
Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство...
В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализ...
Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П.Л.Чебышев...
Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предл...
Вероятность случайного события Вероятностью события А называется отношение чи...
ЗАДАЧА НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ВЕРОЯТНОСТИ В сборнике билетов по физике в...
Решите самостоятельно: В сборнике билетов по химии всего 35 билетов, в 7 из н...
Основные виды задач
1 вид. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 с...
В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортс...
2 вид. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180  сумок приходится восемь сум...
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится 8 сумо...
3 вид. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятно...
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность тог...
4 вид. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите в...
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятно...
5 вид. В сборнике билетов по биологии всего 35 билетов, в 14 из них встречает...
В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается во...
6 вид. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 доклад...
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений – по о...
7 вид. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают...
В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдит...
8 вид. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбива...
Перед началом первого тура чемпионата по фехтованию участников разбивают на и...
Найди ошибки Случайные события: Завтра пойдет снег При подбрасывании симметри...
Теория вероятностей ? вид задачи
Что узнали нового? Что вам не понравилось? Что вас поразило? Что хотите узнат...
Удачи на ЕГЭ!
Источники информации 1. Статья «Теория вероятностей материал» http://ru.wiki...
4. Изображение кубиков http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BA%D1%...
6. Изображение сумки http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D1%83%D0%...
8. Изображение билетов по биологии http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&tex...
9. Изображение теории вероятности и кости http://images.yandex.ru/yandsearch?...
11. Изображение: Пьер Ферма http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1...
13. Изображение: Якоб Бернулли http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%AF...
15. Изображение: Пуассон http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1%83...
17. Изображение: А.А.Марков http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%90.%D...
19. Изображение: Андрей Николаевич Колмогоров. http://images.yandex.ru/yandse...
45 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ЕГЭ учитель математики МКОУ СОШ с УИОП №3 г.
Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ЕГЭ учитель математики МКОУ СОШ с УИОП №3 г. Яранска Кировской области Макарова Вера Евгеньевна

№ слайда 2 Теория вероятностей ? ЕГЭ
Описание слайда:

Теория вероятностей ? ЕГЭ

№ слайда 3 Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайный я
Описание слайда:

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайный явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними

№ слайда 4 История возникновения теории вероятностей Возникновение теории вероятностей к
Описание слайда:

История возникновения теории вероятностей Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмперическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях.

№ слайда 5 Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII ве
Описание слайда:

Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей.

№ слайда 6 Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач з
Описание слайда:

Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно.

№ слайда 7 Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие
Описание слайда:

Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год).

№ слайда 8 Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство
Описание слайда:

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний.

№ слайда 9 В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализ
Описание слайда:

В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы.

№ слайда 10 Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П.Л.Чебышев
Описание слайда:

Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П.Л.Чебышев, А.А.Марков и А.М.Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова.

№ слайда 11 Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предл
Описание слайда:

Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андрей Николаевич Колмогоров. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.

№ слайда 12 Вероятность случайного события Вероятностью события А называется отношение чи
Описание слайда:

Вероятность случайного события Вероятностью события А называется отношение числа m благоприятных для этого события исходов к n числу всех равновозможных исходов Вероятность выражают в процентах Вероятность события обозначается большой латинской буквой Р (от французского слова probabilite, что означает – возможность, вероятность)

№ слайда 13 ЗАДАЧА НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ВЕРОЯТНОСТИ В сборнике билетов по физике в
Описание слайда:

ЗАДАЧА НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ВЕРОЯТНОСТИ В сборнике билетов по физике всего 50 билетов, в 12 из них встречается вопрос по конденсаторам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по конденсаторам Решение: m=50-12=38 –билетов без конденсаторов n=50 –всего билетов Р(А)= =0,76 Ответ: 0,76

№ слайда 14 Решите самостоятельно: В сборнике билетов по химии всего 35 билетов, в 7 из н
Описание слайда:

Решите самостоятельно: В сборнике билетов по химии всего 35 билетов, в 7 из них встречается вопрос по кислотам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по кислотам. Ответ: 0,8

№ слайда 15 Основные виды задач
Описание слайда:

Основные виды задач

№ слайда 16 1 вид. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 с
Описание слайда:

1 вид. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии Решение Всего участвует n = 9+3+8+5=25 спортсменов. А т.к. финнов m = 5 человек, то вероятность того, что на последнем месте будет спортсмен из Финляндии P = = 0,2

№ слайда 17 В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортс
Описание слайда:

В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 – из Словении. Порядок в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Македонии m = 4 n = 25 P = = 0,16

№ слайда 18 2 вид. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180  сумок приходится восемь сум
Описание слайда:

2 вид. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180  сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Решение m = 180-8 = 172 сумки качественные, n= 180 всего сумок P = = 0,955...≈ 0,96

№ слайда 19 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится 8 сумо
Описание слайда:

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится 8 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. m = 80 n = 80+8=88 P = = 0,91

№ слайда 20 3 вид. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятно
Описание слайда:

3 вид. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решение Игральные кости - это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть  1, 2, 3, 4, 5 или  6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике. Т.е. n = 6×6 = 36. Варианты (исходы эксперимента) будут такие: 1;1  1;2  1;3  1;4  1;5  1;6 2;1  2;2  2;3  2;4  2;5  2;6 и т.д. .............................. 6;1  6;2  6;3  6;4  6;5  6;6 Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8: 2;6   3;5;  4;4   5;3  6;2     Всего m = 5 вариантов. Найдем вероятность.   P = = 0,138 ≈ 0,14

№ слайда 21 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность тог
Описание слайда:

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. m = 3 это 1,1,2 1,2,1 2,1,1 n = 6 × 6× 6 = 216 P =

№ слайда 22 4 вид. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите в
Описание слайда:

4 вид. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Решение Всего вариантов n = 2×2×2=8. Благоприятных m = 3 варианта: о; о; р     о; р; о   р; о; о  Вероятность равна P = = 0,375

№ слайда 23 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятно
Описание слайда:

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. m = 1 это р, р, р n = 2×2×2 = 8 P = = 0,125

№ слайда 24 5 вид. В сборнике билетов по биологии всего 35 билетов, в 14 из них встречает
Описание слайда:

5 вид. В сборнике билетов по биологии всего 35 билетов, в 14 из них встречается вопрос по зоологии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по зоологии. Решение m = 35-14=21- билет без зоологии n = 35 – всего билетов Вероятность равна P = =0,6

№ слайда 25 В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается во
Описание слайда:

В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной m = 20 – 13 = 7 n = 20 P = = 0,35

№ слайда 26 6 вид. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 доклад
Описание слайда:

6 вид. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 докладов — первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение 1 день – 12 докладов, 2 день – 12 докладов, 3 день – 12 докладов, 4 день – 22 доклада, т.к. (80- 3×12):2=22 5 день – m = 22 доклада. n = 80 – всего выступлений. Вероятность выступления профессора М: P = = 0,275

№ слайда 27 Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений – по о
Описание слайда:

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? 1 день – 33 выступления 2, 3 день – по (75-33):2=21 выступление m = 21 n = 75 P = = 0,28

№ слайда 28 7 вид. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают
Описание слайда:

7 вид. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Решение m = 2000-12=1988 - насосов не подтекает n = 2000 – всего насосов Вероятность, что случайно выбранный насос не подтекает: P = =0,994

№ слайда 29 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдит
Описание слайда:

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает m = 1000 – 4 = 996 n = 1000 P = = 0,996

№ слайда 30 8 вид. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбива
Описание слайда:

8 вид. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России? Решение Так как Руслан Орлов сам с собой играть не может, то вероятность его игры с каким-нибудь спортсменом из России будет (m = 9, n = 25): P = = 0,36

№ слайда 31 Перед началом первого тура чемпионата по фехтованию участников разбивают на и
Описание слайда:

Перед началом первого тура чемпионата по фехтованию участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 36 спортсменов, среди которых 8 участников из России, в том числе Василий Петров. Найти вероятность того, что в первом туре Василий Петров будет играть с каким-либо спортсменом из России? m = 7 n = 35 P = = 0,2

№ слайда 32 Найди ошибки Случайные события: Завтра пойдет снег При подбрасывании симметри
Описание слайда:

Найди ошибки Случайные события: Завтра пойдет снег При подбрасывании симметричной монеты выпадет орел Появление более 12 очков при одновременном бросании двух игральных костей 2. Вероятность купить исправную лампочку из 1000, если 3 бракованных, равна (1000 + 3) / 1000 3. При бросании симметричной монеты трижды существует = 6 вариантов выпадения очков 4. Если симметричную монету бросить четыре раза, то вероятность того, что орел не выпадет ни разу равна нулю 5. Если из 2000 садовых насосов подтекает 12, то вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает равна 12 /2000

№ слайда 33 Теория вероятностей ? вид задачи
Описание слайда:

Теория вероятностей ? вид задачи

№ слайда 34 Что узнали нового? Что вам не понравилось? Что вас поразило? Что хотите узнат
Описание слайда:

Что узнали нового? Что вам не понравилось? Что вас поразило? Что хотите узнать нового?

№ слайда 35 Удачи на ЕГЭ!
Описание слайда:

Удачи на ЕГЭ!

№ слайда 36 Источники информации 1. Статья «Теория вероятностей материал» http://ru.wiki
Описание слайда:

Источники информации 1. Статья «Теория вероятностей материал» http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%EE%F0%E8%FF_%E2%E5%F0%EE%FF%F2%ED%EE%F1%F2%E5%E9 2. Статья «Вероятность события» http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/veroyatnost-sobytiya.html 3. Изображение кубиков http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B8&pos=11&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.otoys.ru%2FpicturesNew%2Fsafsof%2Fb_FD-01%28C%29.jpg

№ слайда 37 4. Изображение кубиков http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BA%D1%
Описание слайда:

4. Изображение кубиков http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B8&pos=44&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fdg57.odnoklassniki.ru%2FgetImage%3FphotoId%3D264841058557%26photoType%3D6 5. Изображение монеты http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%82%D1%8B&pos=43&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fimg.nr2.ru%2Fpict%2Farts1%2F26%2F41%2F264100.jpg

№ слайда 38 6. Изображение сумки http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D1%83%D0%
Описание слайда:

6. Изображение сумки http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BA%D0%B8&pos=3&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.terrawoman.com%2Fforum%2Fuploads%2Fpost-5727-1221129602_thumb.jpg 7. Изображение ядра http://images.yandex.ru/yandsearch?p=4&text=%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D1%8F%D0%B4%D1%80%D0%B0&pos=128&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fnews.liga.net%2Fupload%2Fresize_cache%2Fiblock%2Fe27%2F380_230_2%2Fe27efaedf1a142e7d535c807c413c0d8.jpg

№ слайда 39 8. Изображение билетов по биологии http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&tex
Описание слайда:

8. Изображение билетов по биологии http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%B1%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D1%82%D1%8B%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B1%D0%B8%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8&pos=39&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fspb.pulscen.ru%2Fsystem%2Fimages%2Fproduct%2F001%2F025%2F904_medium.jpg по математике http://images.yandex.ru/yandsearch?p=4&text=%D0%B1%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D1%82%D1%8B%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5&pos=121&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2F5ballov.qip.ru%2Ftests%2Fimages%2F23%2F233_front.jpg

№ слайда 40 9. Изображение теории вероятности и кости http://images.yandex.ru/yandsearch?
Описание слайда:

9. Изображение теории вероятности и кости http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&pos=47&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.zhaba.ru%2F_pics%2F0mwzvuf4o75slk7d.jpg 10. Изображение: Блез Паскаль http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%91%D0%BB%D0%B5%D0%B7%20%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%20&pos=14&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.proyectosalonhogar.com%2Fdiversos_temas%2F04-pascal.gif

№ слайда 41 11. Изображение: Пьер Ферма http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1
Описание слайда:

11. Изображение: Пьер Ферма http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1%8C%D0%B5%D1%80%20%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%20%20&pos=5&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fplus.maths.org%2Fissue47%2Ffeatures%2Fpieprzak%2FFermat.jpg 12. Изображение: Христиан Гюйгенс http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%A5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B0%D0%BD%20%D0%93%D1%8E%D0%B9%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%81%20&pos=15&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fprofile.ak.fbcdn.net%2Fhprofile-ak-ash3%2F50553_41937570121_3742_q.jpg

№ слайда 42 13. Изображение: Якоб Бернулли http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%AF
Описание слайда:

13. Изображение: Якоб Бернулли http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B1%20%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8&pos=7&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fpomnipro.ru%2Fresources%2Fimage%2Fmemorypage_17065_medium.jpeg 14. Изображение: Лаплас http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9B%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%81&pos=4&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.calend.ru%2Fimg%2Fcontent_events%2Fi2%2F2258_small.gif

№ слайда 43 15. Изображение: Пуассон http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1%83
Описание слайда:

15. Изображение: Пуассон http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%20&pos=0&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fmaths.bcpst2.eden.free.fr%2Findex_fichiers%2FPoisson.jpg 16. Изображение: П.Л.Чебышев http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9F.%D0%9B.%D0%A7%D0%B5%D0%B1%D1%8B%D1%88%D0%B5%D0%B2&pos=7&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Falain.camanes.free.fr%2Fimages%2Fchebyshev_pafnouty_lvovich-1821_1894.jpg

№ слайда 44 17. Изображение: А.А.Марков http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%90.%D
Описание слайда:

17. Изображение: А.А.Марков http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%90.%D0%90.%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%BE%D0%B2&pos=1&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fcommons%2F7%2F70%2FAAMarkov.jpg 18. Изображение: А.М.Ляпунов http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%90.%D0%9C.%D0%9B%D1%8F%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%B2&pos=3&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fimg.nr2.ru%2Fpict%2Farts1%2F12%2F59%2F125982.jpg

№ слайда 45 19. Изображение: Андрей Николаевич Колмогоров. http://images.yandex.ru/yandse
Описание слайда:

19. Изображение: Андрей Николаевич Колмогоров. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%90%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B9%20%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87%20%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2.&pos=5&uinfo=sw-1349-sh-605-fw-1124-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.kolmogorov.info%2Fkolmogorov-m.jpg

Краткое описание документа:

Презентация по математике: "Элементы теории вероятностей на ЕГЭ" представляет собой материал, который можно использовать на уроках математики при подготовке к ЕГЭ.

Данный материал можно использовать как на уроке математики, так и во внеурочной деятельности. Здесь представлен материал по истории возникновения теории вероятности, основные виды задач на теорию вероятности и их решение, задачи для самостоятельного решения с ответами и задание, в котором нужно найти ошибки.

Задачи на теорию вероятности взяты из материалов для подготовки к ЕГЭ, из открытого банка заданий, материалов КИМ прошлых лет и демонстрационных вариантов.

Автор
Дата добавления 14.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров349
Номер материала 113481
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх