Презентация по математике "Формирование предметных и метапредметных компетенций при обучении математике"

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  
  Формирование
  предметных и метапредметных компетенций при обучении математике
  
  муниципальное бюджетное образовательное учреждение
  средняя общеобразовательная школа №7
  города Смоленска
  
  2011-2012 учебный год
  

• 

  2 слайд

  Когда людей станут учить не тому, что они должны думать,
  а тому, как они должны думать, то тогда исчезнут всякие недоразумения.
  
  
  Г.Лихтенберг.
  
  

• 

  3 слайд

  
  
  Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя
  
  Э. Хаббард
  

• 

  4 слайд

  Актуальность
  Проблема
  
  Успех в школе не всегда означает успех в жизни
  
  
  

• 

  5 слайд

  Главные задачи современной школы – раскрытие способностей каждого ученика, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире.
  
  Результат образования - не только знания по конкретным дисциплинам, но и умение применять их в повседневной жизни, использовать в дальнейшем обучении.
  «Наша новая школа»
  

• 

  6 слайд

  Компетентностный подход
  
  Как решать практические задачи в условиях реального мира?
  
  Как стать успешным?
  
  Как строить собственную линию жизни?
  

• 

  7 слайд

  Цель образования
  Общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся обеспечивающее такую ключевую компетенцию образования как «научить учиться»
  

• 

  8 слайд

  Системно-деятельный подход
  Чему
  учить?
  Ради
  чего
  учить?
  Как
  учить?
  
  Обновление
  содержания
  Ценности
  образования
  Обновление
  средств
  образования
  

• 

  9 слайд

  Цель
  Формирование у обучающихся средней школы умений, способностей и компетенций, необходимых как для продолжения образования, так и использования их в практической повседневной деятельности
  

• 

  10 слайд

  Задачи
  
  диагностика первоначального уровня сформированности ключевых и предметных компетенций учащихся, изучающих математику на базовом уровне;
  
  организация обучения на основе предоставления учащимся возможности для анализа результатов собственной деятельности;
  
  подготовка ученика, обладающего качествами, которые позволят ему адекватно, разумно подходить к любым изменениям и успешно реализовать себя в современном мире;
  
  оценка результатов педагогической деятельности не только с точки зрения предметных линий развития, но и развития ключевых компетенций учащихся.
  

• 

  11 слайд

  Ожидаемые результаты
  
  Овладение учащимися общеучебными умениями и навыками, соответствующими возрастным и психологическим возможностям, как средством социализации личности ученика.
  
  Повышение общей информационной культуры учащихся.
  
  Развитие мотивации к изучению математики за счет расширения пространства учебного предмета, в том числе формирование ключевых компетенций.
  

• 

  12 слайд

  Компетенция
  опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся;
  
  способность справляться с самыми различными задачами;
  
  умения, необходимые для того, чтобы добиться успеха на работе, в учебе и в жизни;
  
  (в пер. с латинского) круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен
  

• 

  13 слайд

  
  Компетенция- отчужденное, заранее заданное
  социальное требование(норма)
  к образовательной
  подготовке ученика, необходимой для
  его эффективной
  продуктивной деятельности в определенной сфере .
  
  
  Хуторской А.В.
  
  

• 

  14 слайд

  Классификация
  ключевые компетенции – относятся к общему (метапредметному) содержанию образования;
  
  общепредметные компетенции – относятся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей;
  
  предметные компетенции – частные по отношению к двум предыдущим уровням компетенции, имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных предметов .
  
  

• 

  15 слайд

  Ключевые образовательные компетенции
  ценностно-смысловые;
  общекультурные;
  учебно-познавательные;
  информационные;
  коммуникативные ;
  социально-трудовые;
  личностного
  самосовершенствования.
  
  

• 

  16 слайд

  Математическая компетенция
  способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.
  
  

• 

  17 слайд

  практических расчетов;
  решения геометрических, физических, экономических задач;
  анализа реальных числовых данных, информации статистического характера;
  построения и исследования простейших математических моделей;
  описания с помощью функций реальных зависимостей и интерпретации графиков реальных процессов.
  
  
  
  

• 

  18 слайд

  Математические компетенции
  Первый уровень компетентности «Воспроизведение»
  Стандартные вычисления.
  
  Стандартные методы решения.
  
  

• 

  19 слайд

  Математические компетенции
  Второй уровень компетентности
  «Связи»
  Создание математической модели.
  
  Стандартные методы решения задач, переход от одной формы информации к другой, интерпретация полученного решения.
  
  Различные хорошо известные методы решения задач.
  
  

• 

  20 слайд

  Математические компетенции
  Третий уровень компетентности
  «Размышления»
  Сложные формулировки и решение проблем.
  
  Размышления и интуиция.
  
  Оригинальный математический подход.
  
  Различные сложные методы решения
  задач.
  
  Обобщение.
  
  

• 

  21 слайд

  Задачи
  Контекстные
  
  (практико-ориентированные).
  
  
  Математические
  
  Все виды чисто математических задач
  
  

• 

  22 слайд

  Основные принципы задач
  задачи составляются на основе практической ситуации;
  проблемная ситуация;
  условие задачи должно включать излишнюю информацию;
  контекст задачи должен быть представлен в различной форме;
  математическая задача по возможности должна иметь более одного решения.
  
  
  
  

• 

  23 слайд

  Формирование коммуникативной компетенции
  

• 

  24 слайд

  Задача1: На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября. 2 ноября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13 ноября — остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?
  
  

• 

  25 слайд

  Задача2:
  В старину корой этого дерева “заговаривали” зубы и лихорадку. Вырежут из коры треугольник, чтобы отдать дань Богу Отцу, Богу Сыну, Святому Духу, и трут десны, читая молитву. А потом треугольник прикладывают на место, откуда вырезали. И боль утихает. И неведомо было людям, что дело не в богах, а в содержащихся веществах в коре именно этого дерева. О каком дереве идет речь?
  
  614840:760 – 57*13 + 204476:68
  
  809 – И, 89 – Е, 751 – Б, 741 – С, 3007 – А, 307 – Р, 37 – З, 3748 – Т, 68 – Н, 168 – П, 3075 – О, 8009 – Л, 71 – Ь.
  

• 

  26 слайд

  Задача3
  Трамвай проехал мимо светофора
  за 2 с, а по мосту длиной 176 м –
  за 16 с. Какова длина трамвая?
  
  
  По мосту
  Мимо светофора
  

• 

  27 слайд

  Софизм( от греческого-хитрая уловка)-логически неправильное рассуждение
  28+8-36=35+10-45
  4(7+2-9)=5(7+2-9)
  4=5,
  то есть 2*2=5.
  Где ошибка?
  40+10-50=48+12-60
  5(8+2-10)=6(8+2-10)
  5=6,
  То есть 5=2*3
  Объясните, в чем ошибка?
  

• 

  28 слайд

  Формирование информационной компетенции
  

• 

  29 слайд

  Задача1. (ЕГЭ)
  Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?
  
  

• 

  30 слайд

  Задача2
  Дачи двух друзей –Петра и Антона- находятся на одном шоссе: дача Петра- на расстоянии 60 км от Смоленска, а дача Антона – на расстоянии 80 км от Смоленска. Однажды друзья выехали одновременно со своих дач в город на велосипедах: Петр со скоростью 15 км/ч , а Антон- со скоростью 20км/ч.Запишите формулу зависимости расстояния d между ними от времени t движения. Составьте таблицу и постройте график этой зависимости для 0 ≤ t ≤ 4
  

• 

  31 слайд

  Задача3. В Московском Кремле находятся Царь-пушка и Царь-колокол, отлитые русскими мастерами. Масса колокола 200т, а масса пушки составляет 40%массы колокола. Найти массу Царь-пушки.
  Царь пушка самое большое
  по калибру орудие в мире
  

• 

  32 слайд

  Задача4. Морковь дороже картофеля на 1,8 руб. за 3 кг картофеля и 4 кг моркови заплатили 57,6 руб. На сколько процентов картофель дешевле моркови?
  57,6руб
  4 кг
  3 кг
  >
  на 1,8 руб.
  

• 

  33 слайд

  
  Задача4.
  Определение высоты предмета
  
  А
  D
  F
  E
  Δ ADB~Δ EDF
  В
  < E =<A=90°
  

• 

  34 слайд

  Задача5. Литр бензина в 2011г. стоил 24 рубля. В 2012 г. 25,5 рубля. На сколько процентов подорожал бензин   (ответ округлите до целых)
  
  Задача6. В 2009 году сумма, затраченная на питание некоторой семьи составляла 9700 рублей. Вычислите сумму, которая будет затрачена в 2010 году, если известно, что продукты подорожают на 26%?
  
  
  

• 

  35 слайд

  Масса муравья составляет 10% массы груза, который он может перетащить за1раз.
  Какова масса
  муравья, если за 1 раз он может перетащить 7|250 г груза?
  Муравей за работой
  Муравей щелкает челюстями
  со скоростью 230 км/ч
  Составьте схему к задаче
  

• 

  36 слайд

  Формирование ценностно-смысловой компетенции
  

• 

  37 слайд

  Задача1.
  Четверо братьев купили квадратный земельный участок. На нем росли двенадцать деревьев, по четыре дерева разных видов. Помогите братьям поделить этот участок так, чтобы всем досталось поровну земли, да еще чтобы все наделы были одинаковой формы, и на каждом росло по одному дереву каждого вида. При этом это нужно сделать шестью прямыми отрезками.
  
  

• 

  38 слайд

  Задача2
  Пиццерия изготавливает два вида круглой пиццы , одинаковых по толщине, но разных по размеру. Меньшая по размеру пицца с диаметром 30 см стоит30 руб. Большая по размеру пицца с диаметром 40 см стоит40 руб.
  Какую пиццу выгоднее купить. Ответ объясните.
  

• 

  39 слайд

  Задача3.
  

• 

  40 слайд

  Задача4.
  Васе поручили за несколько дней посадить в одну линию ровно 321 цветок. Каждый следующий день он должен сажать по одному цветку во все промежутки между уже посаженными цветами. На какое наибольшее число дней ему удастся растянуть эту работу.
  

• 

  41 слайд

  Задача4. Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 19 см, шириной 2 см и высотой 3 см?
  
  Задача5. Представьте себе ситуацию. Вы проехали на машине 2/3 пути. В начале пути бензобак был полон, а сейчас он заполнен на ¼.Считаете ли вы , что у вас есть проблема?
  19см
  2см
  3см
  

• 

  42 слайд

  Формирование компетенции личного самосовершенствования
  

• 

  43 слайд

  Задача 1.Общее количество витаминов необходимое организму в сутки( в миллиграммах) ничтожно мало и составляет лишь
  128,36+71,64-200
  128,36+71,64-200
  56,3
  -5,21
  -4,2
  1
  -0,605
  -0,395
  15,6
  +2,62
  -41,8
  10
  -0,054
  -9,054
  259
  -79,3
  -180
  ?
  

• 

  44 слайд

  C
  Задача2
  В 100 г черной смородины содержится примерно 250 мг витамина С (1мг=0,001г). Определи содержание витамина С в граммах на 1 кг черной смородины. Сколько суточных доз витамина С для взрослого человека заменяет 1 кг черной смородины,
  если 1 суточная доза составляет 0,05 г?
  

• 

  45 слайд

  Задача3.
  Человеческий глаз отчётливо воспринимает изображение, мелькающее со скоростью 24 кадра в секунду, что составляет всего 2/25 от способностей насекомых. Сколько картинок может воспринимать в секунду муха, пролетающая над классом?
  Ответ: 300 кадров.
  

• 

  46 слайд

  Задача4.
  Слух человека составляет 10% от слуха волка. За сколько шагов охотник может услышать волка, если волк услышит человека за 50 шагов?
  Ответ: 5 шагов.
  
  

• 

  47 слайд

  
  
  
  Задача5.
  Барону Мюнхаузену a лет, а его лошадь на 25 лет моложе...
  Вопросы к задаче предложить сочинить детям.
  
  
  

• 

  48 слайд

  Задача6
  Автомобиль 2 ч ехал по шоссе со скоростью 90 км/ч и 5 ч по грунтовой дороге со скоростью v км/ч.  Найти весь путь. Составить буквенное выражение.
  
  

• 

  49 слайд

  Задача7
  Известно, что опаздывать неприлично. Люся, заметила идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Люсе, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек?
  
  

• 

  50 слайд

  Формирование социально-трудовой компетенции
  

• 

  51 слайд

  Задача1.
  В результате дефолта (так называется экономический кризис, который случился в России в 1998 г.) цены на импортные товары выросли примерно в 5 раз. До дефолта кроссовки стоили 200 р. На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой? Закончите предложение: «В результате дефолта цены в среднем выросли на … %».
  
  
  

• 

  52 слайд

  Задача2.
  Бригада рыбаков получила от двух банков ссуду на приобретение холодильного оборудования в размере 250 000 руб.: от одного - под 5%, а от другого под 7% годовых. Всего за год рыбаки должны уплатить 15 500 руб. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?
  
  

• 

  53 слайд

  Здоровье
  сберегающая
  Игрового
  обучения
  Модульное
  обучение
  Дифференци
  рованное обучение
  Проблемное
  обучение
  Разноуровневое
  обучение
  АСО
  Проектная
  деятельность
  Применяемые
  педтехнологии
  

• 

  54 слайд

  Составляющие элементы понятия «компетенция»:
  компетенция
  знания
  умения
  понимание
  Адекватное
  оценивание
  себя
  Способности
  (методы)
  

• 

  55 слайд

  Роль педагога состоит в том, чтобы открывать двери, а не в том , чтобы проталкивать в них ученика.
  

• 

  56 слайд

  Спасибо за внимание