282944
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Функции вокруг нас или мы в мире функций".

Презентация по математике "Функции вокруг нас или мы в мире функций".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Теория без практики мертва или бесплодна: практика без теории невозможна или...
Математика – одна из древнейших наук. За долгую историю своего существования...
Они внесли особый вклад в развитие математики! Л.В. Канторович Выдающийся сов...
Функция – одно из основных общенаучных понятий; оно выражает взаимосвязь межд...
Периодические процессы В природе и технике часто встречаются процессы, которы...
Показательная функция в науке В биологии есть законы, которые можно описать с...
Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов все эти п...
Закон органического затухания: подобен размножению, происходит с той же скоро...
В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции: Напри...
Также широко применяется показательная функция при описании процессов ядерной...
При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает стр...
Широкое применение нашла логарифмическая функция в астрономии: Например по не...
Понятие логарифмической спирали: Логарифмическая спираль – это линии в геомет...
Если взглянуть на форму многих галактик, то можно обнаружить, что некоторые и...
Логарифмическая спираль нередко используется в технических устройствах. Напри...
Самолёт, взлетевший из какой–нибудь ___________________ точки земного шара н...
Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слиш...
Рога таких млекопитающих как архары (горные козлы), закручены по логарифмичес...
Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает...
Пушки и ученые. Траекториями метательных снарядов интересовался знаменитый фи...
В ХII веке н.э монах Бертольд Шварц изобрел порох. Это повлекло революцию в в...
Первым из математиков решал эту задачу в XVI веке гениальный самоучка Николо...
Размышляя над движением артиллерийских снарядов,Тарталья пришел к выводу,что...
«Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна т...
r h Чтобы на жестяные банки расходовалось меньше жести, нужно делать банки, в...
Не только люди стремятся оптимизировать свой труд. Например, форма ячеек пчел...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Теория без практики мертва или бесплодна: практика без теории невозможна или
Описание слайда:

Теория без практики мертва или бесплодна: практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх всего того, - и умения А. Н. Крылов

3 слайд Математика – одна из древнейших наук. За долгую историю своего существования
Описание слайда:

Математика – одна из древнейших наук. За долгую историю своего существования она знала периоды расцвета и длительного застоя. В наши дни эта наука развивается исключительно быстро. Чрезвычайно расширились связи математики с другими науками. Теперь она с успехом используется и в таких областях научного знания, о которых ещё недавно думали, что они не допускают внедрения математических методов. Такое мнение существовало о биологии, медицине, языкознании и некоторых отраслях общественных наук. Возможности использовать математику для решения практических задач промышленности, сельского хозяйства и транспорта ныне представляются неограниченными.

4 слайд Они внесли особый вклад в развитие математики! Л.В. Канторович Выдающийся сов
Описание слайда:

Они внесли особый вклад в развитие математики! Л.В. Канторович Выдающийся советский математик, ныне академик, разработал метод линейного программирования в 30-х годах. А.Н. Колмогоров Герой Социалистического Труда, академик. Создал новую область математики -теорию информации. А.Н. Крылов Российский математик, академик Герой Социалистического Труда. Впервые в истории науки сформулировал один из принципов вычислительной культуры.

5 слайд Функция – одно из основных общенаучных понятий; оно выражает взаимосвязь межд
Описание слайда:

Функция – одно из основных общенаучных понятий; оно выражает взаимосвязь между различными объектами. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова functio,что означает «выполнение», «осуществление».

6 слайд Периодические процессы В природе и технике часто встречаются процессы, которы
Описание слайда:

Периодические процессы В природе и технике часто встречаются процессы, которые периодически повторяются по истечении некоторого промежутка времени. Например, если маятник делает одно полное колебание за Т секунд, то его отклонение от положения равновесия в моменты времени t, t+T, t+2T и т.д. будет одним и тем же. Периодически с периодом в 1 год меняется расстояние Земли от Солнца. С периодом в 1 лунный месяц меняются фазы Луны. Периодически изменяющиеся величины описывают с помощью периодических функций.

7 слайд Показательная функция в науке В биологии есть законы, которые можно описать с
Описание слайда:

Показательная функция в науке В биологии есть законы, которые можно описать с помощью показательной функции. Например: 1. Закон органического размножения: при благоприятных условиях (отсутствие) врагов, большое количество пищи) живые организмы размножались бы по закону показательной функции. Например: одна комнатная муха может за лето произвести 8× 1014 особей потомства. Их вес составил бы несколько миллионов тонн (а вес потомства пары мух превысил бы вес нашей планеты), они бы заняли огромное пространство, а если выстроить их в цепочку, то её длинна будет больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

8 слайд Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов все эти п
Описание слайда:

Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов все эти процессы подчиняются одному закону: N = N0ekt Ещё по этому закону возрастает количество клеток гемоглобина в организме человека, который потерял много крови.

9 слайд Закон органического затухания: подобен размножению, происходит с той же скоро
Описание слайда:

Закон органического затухания: подобен размножению, происходит с той же скоростью и по тем же условиям, но происходит в обратную сторону. Закон выравнивания: он тоже описывается показательной функцией и присутствует при таких процессах, как разрушение адреналина в крови и уменьшение количества радиоактивных веществ, выводимых почками.

10 слайд В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции: Напри
Описание слайда:

В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции: Например процесс изменения температуры чайника при кипении выражается формулой: T = T0+ (100 - T0)e-kt - это пример процесса выравнивания, который в физике также можно наблюдать при включении и выключении электрических цепей, и при падении тела с парашютом.

11 слайд Также широко применяется показательная функция при описании процессов ядерной
Описание слайда:

Также широко применяется показательная функция при описании процессов ядерной физики: когда радиоактивное вещество распадается, его количество уменьшается, через некоторое время остается половина от первоначального вещества. Этот промежуток времени t0 называется периодом полураспада. Общая формула для этого процесса: m = m0(1/2)-t/t0 , где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество. Это явление используют для определения возраста археологических находок. Радий, например распадается по закону: M = M0e-kt, используя данную формулу ученые рассчитали возраст Земли (радий распадается нормально за время равное возрасту Земли).

12 слайд При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает стр
Описание слайда:

При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает строго определенную часть падающего на него света. Сила света I определяется по формуле: I = I0e-ks , где s – толщина слоя, k – коэффициент характеризующий мутную среду.

13 слайд Широкое применение нашла логарифмическая функция в астрономии: Например по не
Описание слайда:

Широкое применение нашла логарифмическая функция в астрономии: Например по ней изменяется величина блеска звезд, если сравнивать характеристики блеска отмеченные глазом и с помощью приборов

14 слайд Понятие логарифмической спирали: Логарифмическая спираль – это линии в геомет
Описание слайда:

Понятие логарифмической спирали: Логарифмическая спираль – это линии в геометрии, отличные от прямых и окружностей, которые могут скользить по себе. Логарифмическую спираль называют равноугольной спиралью. Это её название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиус – вектором сохраняет постоянное значение.

15 слайд Если взглянуть на форму многих галактик, то можно обнаружить, что некоторые и
Описание слайда:

Если взглянуть на форму многих галактик, то можно обнаружить, что некоторые из них имеют форму логарифмической спирали. Галактика млечный путь - типичная спиральная галактика.

16 слайд Логарифмическая спираль нередко используется в технических устройствах. Напри
Описание слайда:

Логарифмическая спираль нередко используется в технических устройствах. Например, вращающиеся ножи нередко имеют профиль, очерченный по логарифмической спирали – под постоянным углом к разрезаемой поверхности, благодаря чему лезвие ножа стачивает равномерно.

17 слайд Самолёт, взлетевший из какой–нибудь ___________________ точки земного шара н
Описание слайда:

Самолёт, взлетевший из какой–нибудь ___________________ точки земного шара на север, через _____ некоторое время окажется над __________ Северным полюсом. Если же он полетит на восток, то, ______ облетев параллель, вернётся в тот же _______ пункт, из которого вылетел. Предположим теперь, что самолёт будет лететь, пересекая все меридианы под одним и тем же углом, отличным от прямого, т.е. держась всё время одного и того же курса. Когда он облетит земной шар, то попадёт в точку, имеющую ту же долготу, что и точка вылета, но расположенную ближе к Северному полюсу. После следующего облёта он окажется ещё ближе к полюсу и, продолжая лететь указанным образом, будет описывать вокруг полюса сужающуюся спираль.

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слиш
Описание слайда:

Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться, им приходиться скручиваться, причём каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста.

20 слайд Рога таких млекопитающих как архары (горные козлы), закручены по логарифмичес
Описание слайда:

Рога таких млекопитающих как архары (горные козлы), закручены по логарифмической спирали. Семечки подсолнуха расположены по дугам, близким к логарифмической спирали

21 слайд Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает
Описание слайда:

Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали. Цепочки молекулы ДНК закручены по логарифмической спирали

22 слайд Пушки и ученые. Траекториями метательных снарядов интересовался знаменитый фи
Описание слайда:

Пушки и ученые. Траекториями метательных снарядов интересовался знаменитый философ древности Аристотель.

23 слайд В ХII веке н.э монах Бертольд Шварц изобрел порох. Это повлекло революцию в в
Описание слайда:

В ХII веке н.э монах Бертольд Шварц изобрел порох. Это повлекло революцию в военном деле. Применяли настильный огонь,позже догадались применить навесной. Чтобы обеспечить прицельность навесного огня,нужно изучить движение тела,брошенного под углом к горизонту...

24 слайд Первым из математиков решал эту задачу в XVI веке гениальный самоучка Николо
Описание слайда:

Первым из математиков решал эту задачу в XVI веке гениальный самоучка Николо Тарталья. Он занимался многими вопросами математики и механики:открыл формулу для решения кубического уравнения,изучил некоторые комбинаторные задачи т.д. Однако его не признавали университетские ученые,и открытия носили имена других математиков.

25 слайд Размышляя над движением артиллерийских снарядов,Тарталья пришел к выводу,что
Описание слайда:

Размышляя над движением артиллерийских снарядов,Тарталья пришел к выводу,что снаряд пролетит наибольшее расстояние,если наклонить орудие к горизонту под углом 45 градусов.

26 слайд «Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна т
Описание слайда:

«Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает» П. Л. Чебышев

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд r h Чтобы на жестяные банки расходовалось меньше жести, нужно делать банки, в
Описание слайда:

r h Чтобы на жестяные банки расходовалось меньше жести, нужно делать банки, высота которых равна диаметру основания Чтобы на стаканы тратилось наименьшее количество стекла, нужно чтобы радиус основания был равен высоте

29 слайд Не только люди стремятся оптимизировать свой труд. Например, форма ячеек пчел
Описание слайда:

Не только люди стремятся оптимизировать свой труд. Например, форма ячеек пчелиных сот такова, что при заданном объёме на них идёт наименьшее количество воска. «Но и самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил её в своей голове». К. Маркс.

Краткое описание документа:

Презентация "Функции вокруг нас или мы в мире функций"может быть использована как на уроках алгебры и начал анализа в 10 и 11 классах профильной школы (физико-математический профиль,химико-биологический профиль).так и в лбщеобразовательных классах на уроках или на внеурочном занятии.Функция-одно из основополагающих понятий математики как науки с трудом понимается многими учащимися.Применения в жизни они чаще всего не видят вообще и часто удивляются,что функции  ВОКРУГ НАС ,когда задумываются над этим воппросом.В данной презентации показаны примеры где встречается функция,примеры функциональной зависимости в окружающем нас мире, показана приближенность математики к жизни.

Общая информация

Номер материала: 370641

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.