Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Функции вокруг нас или мы в мире функций".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Функции вокруг нас или мы в мире функций".

библиотека
материалов
Теория без практики мертва или бесплодна: практика без теории невозможна или...
Математика – одна из древнейших наук. За долгую историю своего существования...
Они внесли особый вклад в развитие математики! Л.В. Канторович Выдающийся сов...
Функция – одно из основных общенаучных понятий; оно выражает взаимосвязь межд...
Периодические процессы В природе и технике часто встречаются процессы, которы...
Показательная функция в науке В биологии есть законы, которые можно описать с...
Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов все эти п...
Закон органического затухания: подобен размножению, происходит с той же скоро...
В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции: Напри...
Также широко применяется показательная функция при описании процессов ядерной...
При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает стр...
Широкое применение нашла логарифмическая функция в астрономии: Например по не...
Понятие логарифмической спирали: Логарифмическая спираль – это линии в геомет...
Если взглянуть на форму многих галактик, то можно обнаружить, что некоторые и...
Логарифмическая спираль нередко используется в технических устройствах. Напри...
Самолёт, взлетевший из какой–нибудь ___________________ точки земного шара н...
Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слиш...
Рога таких млекопитающих как архары (горные козлы), закручены по логарифмичес...
Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает...
Пушки и ученые. Траекториями метательных снарядов интересовался знаменитый фи...
В ХII веке н.э монах Бертольд Шварц изобрел порох. Это повлекло революцию в в...
Первым из математиков решал эту задачу в XVI веке гениальный самоучка Николо...
Размышляя над движением артиллерийских снарядов,Тарталья пришел к выводу,что...
«Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна т...
r h Чтобы на жестяные банки расходовалось меньше жести, нужно делать банки, в...
Не только люди стремятся оптимизировать свой труд. Например, форма ячеек пчел...
29 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Теория без практики мертва или бесплодна: практика без теории невозможна или
Описание слайда:

Теория без практики мертва или бесплодна: практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх всего того, - и умения А. Н. Крылов

№ слайда 3 Математика – одна из древнейших наук. За долгую историю своего существования
Описание слайда:

Математика – одна из древнейших наук. За долгую историю своего существования она знала периоды расцвета и длительного застоя. В наши дни эта наука развивается исключительно быстро. Чрезвычайно расширились связи математики с другими науками. Теперь она с успехом используется и в таких областях научного знания, о которых ещё недавно думали, что они не допускают внедрения математических методов. Такое мнение существовало о биологии, медицине, языкознании и некоторых отраслях общественных наук. Возможности использовать математику для решения практических задач промышленности, сельского хозяйства и транспорта ныне представляются неограниченными.

№ слайда 4 Они внесли особый вклад в развитие математики! Л.В. Канторович Выдающийся сов
Описание слайда:

Они внесли особый вклад в развитие математики! Л.В. Канторович Выдающийся советский математик, ныне академик, разработал метод линейного программирования в 30-х годах. А.Н. Колмогоров Герой Социалистического Труда, академик. Создал новую область математики -теорию информации. А.Н. Крылов Российский математик, академик Герой Социалистического Труда. Впервые в истории науки сформулировал один из принципов вычислительной культуры.

№ слайда 5 Функция – одно из основных общенаучных понятий; оно выражает взаимосвязь межд
Описание слайда:

Функция – одно из основных общенаучных понятий; оно выражает взаимосвязь между различными объектами. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова functio,что означает «выполнение», «осуществление».

№ слайда 6 Периодические процессы В природе и технике часто встречаются процессы, которы
Описание слайда:

Периодические процессы В природе и технике часто встречаются процессы, которые периодически повторяются по истечении некоторого промежутка времени. Например, если маятник делает одно полное колебание за Т секунд, то его отклонение от положения равновесия в моменты времени t, t+T, t+2T и т.д. будет одним и тем же. Периодически с периодом в 1 год меняется расстояние Земли от Солнца. С периодом в 1 лунный месяц меняются фазы Луны. Периодически изменяющиеся величины описывают с помощью периодических функций.

№ слайда 7 Показательная функция в науке В биологии есть законы, которые можно описать с
Описание слайда:

Показательная функция в науке В биологии есть законы, которые можно описать с помощью показательной функции. Например: 1. Закон органического размножения: при благоприятных условиях (отсутствие) врагов, большое количество пищи) живые организмы размножались бы по закону показательной функции. Например: одна комнатная муха может за лето произвести 8× 1014 особей потомства. Их вес составил бы несколько миллионов тонн (а вес потомства пары мух превысил бы вес нашей планеты), они бы заняли огромное пространство, а если выстроить их в цепочку, то её длинна будет больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

№ слайда 8 Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов все эти п
Описание слайда:

Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов все эти процессы подчиняются одному закону: N = N0ekt Ещё по этому закону возрастает количество клеток гемоглобина в организме человека, который потерял много крови.

№ слайда 9 Закон органического затухания: подобен размножению, происходит с той же скоро
Описание слайда:

Закон органического затухания: подобен размножению, происходит с той же скоростью и по тем же условиям, но происходит в обратную сторону. Закон выравнивания: он тоже описывается показательной функцией и присутствует при таких процессах, как разрушение адреналина в крови и уменьшение количества радиоактивных веществ, выводимых почками.

№ слайда 10 В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции: Напри
Описание слайда:

В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции: Например процесс изменения температуры чайника при кипении выражается формулой: T = T0+ (100 - T0)e-kt - это пример процесса выравнивания, который в физике также можно наблюдать при включении и выключении электрических цепей, и при падении тела с парашютом.

№ слайда 11 Также широко применяется показательная функция при описании процессов ядерной
Описание слайда:

Также широко применяется показательная функция при описании процессов ядерной физики: когда радиоактивное вещество распадается, его количество уменьшается, через некоторое время остается половина от первоначального вещества. Этот промежуток времени t0 называется периодом полураспада. Общая формула для этого процесса: m = m0(1/2)-t/t0 , где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество. Это явление используют для определения возраста археологических находок. Радий, например распадается по закону: M = M0e-kt, используя данную формулу ученые рассчитали возраст Земли (радий распадается нормально за время равное возрасту Земли).

№ слайда 12 При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает стр
Описание слайда:

При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает строго определенную часть падающего на него света. Сила света I определяется по формуле: I = I0e-ks , где s – толщина слоя, k – коэффициент характеризующий мутную среду.

№ слайда 13 Широкое применение нашла логарифмическая функция в астрономии: Например по не
Описание слайда:

Широкое применение нашла логарифмическая функция в астрономии: Например по ней изменяется величина блеска звезд, если сравнивать характеристики блеска отмеченные глазом и с помощью приборов

№ слайда 14 Понятие логарифмической спирали: Логарифмическая спираль – это линии в геомет
Описание слайда:

Понятие логарифмической спирали: Логарифмическая спираль – это линии в геометрии, отличные от прямых и окружностей, которые могут скользить по себе. Логарифмическую спираль называют равноугольной спиралью. Это её название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиус – вектором сохраняет постоянное значение.

№ слайда 15 Если взглянуть на форму многих галактик, то можно обнаружить, что некоторые и
Описание слайда:

Если взглянуть на форму многих галактик, то можно обнаружить, что некоторые из них имеют форму логарифмической спирали. Галактика млечный путь - типичная спиральная галактика.

№ слайда 16 Логарифмическая спираль нередко используется в технических устройствах. Напри
Описание слайда:

Логарифмическая спираль нередко используется в технических устройствах. Например, вращающиеся ножи нередко имеют профиль, очерченный по логарифмической спирали – под постоянным углом к разрезаемой поверхности, благодаря чему лезвие ножа стачивает равномерно.

№ слайда 17 Самолёт, взлетевший из какой–нибудь ___________________ точки земного шара н
Описание слайда:

Самолёт, взлетевший из какой–нибудь ___________________ точки земного шара на север, через _____ некоторое время окажется над __________ Северным полюсом. Если же он полетит на восток, то, ______ облетев параллель, вернётся в тот же _______ пункт, из которого вылетел. Предположим теперь, что самолёт будет лететь, пересекая все меридианы под одним и тем же углом, отличным от прямого, т.е. держась всё время одного и того же курса. Когда он облетит земной шар, то попадёт в точку, имеющую ту же долготу, что и точка вылета, но расположенную ближе к Северному полюсу. После следующего облёта он окажется ещё ближе к полюсу и, продолжая лететь указанным образом, будет описывать вокруг полюса сужающуюся спираль.

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слиш
Описание слайда:

Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться, им приходиться скручиваться, причём каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста.

№ слайда 20 Рога таких млекопитающих как архары (горные козлы), закручены по логарифмичес
Описание слайда:

Рога таких млекопитающих как архары (горные козлы), закручены по логарифмической спирали. Семечки подсолнуха расположены по дугам, близким к логарифмической спирали

№ слайда 21 Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает
Описание слайда:

Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали. Цепочки молекулы ДНК закручены по логарифмической спирали

№ слайда 22 Пушки и ученые. Траекториями метательных снарядов интересовался знаменитый фи
Описание слайда:

Пушки и ученые. Траекториями метательных снарядов интересовался знаменитый философ древности Аристотель.

№ слайда 23 В ХII веке н.э монах Бертольд Шварц изобрел порох. Это повлекло революцию в в
Описание слайда:

В ХII веке н.э монах Бертольд Шварц изобрел порох. Это повлекло революцию в военном деле. Применяли настильный огонь,позже догадались применить навесной. Чтобы обеспечить прицельность навесного огня,нужно изучить движение тела,брошенного под углом к горизонту...

№ слайда 24 Первым из математиков решал эту задачу в XVI веке гениальный самоучка Николо
Описание слайда:

Первым из математиков решал эту задачу в XVI веке гениальный самоучка Николо Тарталья. Он занимался многими вопросами математики и механики:открыл формулу для решения кубического уравнения,изучил некоторые комбинаторные задачи т.д. Однако его не признавали университетские ученые,и открытия носили имена других математиков.

№ слайда 25 Размышляя над движением артиллерийских снарядов,Тарталья пришел к выводу,что
Описание слайда:

Размышляя над движением артиллерийских снарядов,Тарталья пришел к выводу,что снаряд пролетит наибольшее расстояние,если наклонить орудие к горизонту под углом 45 градусов.

№ слайда 26 «Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна т
Описание слайда:

«Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает» П. Л. Чебышев

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 r h Чтобы на жестяные банки расходовалось меньше жести, нужно делать банки, в
Описание слайда:

r h Чтобы на жестяные банки расходовалось меньше жести, нужно делать банки, высота которых равна диаметру основания Чтобы на стаканы тратилось наименьшее количество стекла, нужно чтобы радиус основания был равен высоте

№ слайда 29 Не только люди стремятся оптимизировать свой труд. Например, форма ячеек пчел
Описание слайда:

Не только люди стремятся оптимизировать свой труд. Например, форма ячеек пчелиных сот такова, что при заданном объёме на них идёт наименьшее количество воска. «Но и самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил её в своей голове». К. Маркс.

Краткое описание документа:

Презентация "Функции вокруг нас или мы в мире функций"может быть использована как на уроках алгебры и начал анализа в 10 и 11 классах профильной школы (физико-математический профиль,химико-биологический профиль).так и в лбщеобразовательных классах на уроках или на внеурочном занятии.Функция-одно из основополагающих понятий математики как науки с трудом понимается многими учащимися.Применения в жизни они чаще всего не видят вообще и часто удивляются,что функции  ВОКРУГ НАС ,когда задумываются над этим воппросом.В данной презентации показаны примеры где встречается функция,примеры функциональной зависимости в окружающем нас мире, показана приближенность математики к жизни.

Автор
Дата добавления 07.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1307
Номер материала 370641
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх