Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Презентации / Презентация по математике "Графическое решение квадратных уравнений" (8 класс)

Презентация по математике "Графическое решение квадратных уравнений" (8 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Другое
3х2 + 6х = 0 2) х2–4 = 0 3) (х–5)(х+1) = 0 4) х2–4х+3 = 0.
3х2 + 6х = 0 3х (х+2) = 0 х = 0 или х+2 = 0 		 х = – 2 Ответ: – 2; 0. х2 – 4...
(х–5)(х+1) = 0 (х2 – 4х –5 = 0) х – 5 = 0 или х+1 = 0 Х = 5	 х = –1 Ответ: –1...
Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2+bх+с=0, где а, b, с – любые...
1. Построить график квадратичной функции у = ах2 + bх + с. 2. Найти точки пер...
1 способ Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью х. Отве...
Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функц...
6 -1 3 х у 3 способ Преобразуем уравнение х2 - 2х – 3 = 0 к виду х2 - 3 = 2х...
4 способ у = х - 2 – это прямая у = – это гипербола Преобразуем уравнение х2...
5 способ Преобразуем уравнение х2 - 2х – 3 = 0 к виду (х - 1)2 = 4 Построим в...
1 способ 2 способ 3 способ 4 способ 5 способ х2 - 3 = 2х х - 2 = (х - 1)2 = 4
х2 - х – 3 = 0 Решим вторым способом х2 = х + 3 у = х2 – парабола у = х + 3...
Немного истории В 1591г. Франсуа Виет вывел формулы для нахождения корней кв...
1 способ 2 способ 3 способ 4 способ 5 способ Ответ: х = -2, х = 4. х2 – 2х –...
Тема сложная, вызывает у меня затруднение – Есть отдельные затруднения – Мне...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 3х2 + 6х = 0 2) х2–4 = 0 3) (х–5)(х+1) = 0 4) х2–4х+3 = 0.
Описание слайда:

3х2 + 6х = 0 2) х2–4 = 0 3) (х–5)(х+1) = 0 4) х2–4х+3 = 0.

№ слайда 3 3х2 + 6х = 0 3х (х+2) = 0 х = 0 или х+2 = 0 		 х = – 2 Ответ: – 2; 0. х2 – 4
Описание слайда:

3х2 + 6х = 0 3х (х+2) = 0 х = 0 или х+2 = 0 х = – 2 Ответ: – 2; 0. х2 – 4 = 0 (х – 2 ) (х + 2) = 0 х – 2 = 0 или х + 2 = 0 х = 2 х = –2 Ответ: –2; 2.

№ слайда 4 (х–5)(х+1) = 0 (х2 – 4х –5 = 0) х – 5 = 0 или х+1 = 0 Х = 5	 х = –1 Ответ: –1
Описание слайда:

(х–5)(х+1) = 0 (х2 – 4х –5 = 0) х – 5 = 0 или х+1 = 0 Х = 5 х = –1 Ответ: –1; 5. х2–4х+3 = 0 Как его решить?

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2+bх+с=0, где а, b, с – любые
Описание слайда:

Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2+bх+с=0, где а, b, с – любые числа, причем а 0.

№ слайда 7 1. Построить график квадратичной функции у = ах2 + bх + с. 2. Найти точки пер
Описание слайда:

1. Построить график квадратичной функции у = ах2 + bх + с. 2. Найти точки пересечения параболы с осью х. 3. Записать корни уравнения, которыми являются абсциссы точек пересечения

№ слайда 8 1 способ Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью х. Отве
Описание слайда:

1 способ Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью х. Ответ: х1 = -1, х2 = 3. -1 3 1 Построим график функции у = х2 - 2х – 3. График – парабола, ветви вверх. Вершина (х0; у0): х 0 = - , а = 1, b = - 2, х0 = - = 1. у0 = 12 – 2 ∙ 1 – 3 = - 4, 2. Симметричные точки: х = 0 и х = 2, у (0) = у (2) = 02 - 2∙ 0 – 3 = - 3 , (0; - 3), (2; - 3) 3. Дополнительные точки: х = - 1 и х = 3, у (- 1) = у (3) = 1 + 2 – 3 = 0, (- 1; 0), (3; 0) (1; - 4) х у

№ слайда 9 Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функц
Описание слайда:

Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функций -это парабола -это прямая 3 -1 3 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 Ответ: х1 = -1, х2 = 3. 2 способ х у 9

№ слайда 10 6 -1 3 х у 3 способ Преобразуем уравнение х2 - 2х – 3 = 0 к виду х2 - 3 = 2х
Описание слайда:

6 -1 3 х у 3 способ Преобразуем уравнение х2 - 2х – 3 = 0 к виду х2 - 3 = 2х - 3 Построим в одной системе координат графики функций у = х2 – 3 и у = 2х у = х2 - 3 – это парабола у = 2х – это прямая Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 Ответ: х1 = -1, х2 = 3.

№ слайда 11 4 способ у = х - 2 – это прямая у = – это гипербола Преобразуем уравнение х2
Описание слайда:

4 способ у = х - 2 – это прямая у = – это гипербола Преобразуем уравнение х2 - 2х – 3 = 0 к виду х - 2 = Построим в одной системе координат графики функций у = х – 2 и у = Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 Ответ: х1 = -1, х2 = 3. 3

№ слайда 12 5 способ Преобразуем уравнение х2 - 2х – 3 = 0 к виду (х - 1)2 = 4 Построим в
Описание слайда:

5 способ Преобразуем уравнение х2 - 2х – 3 = 0 к виду (х - 1)2 = 4 Построим в одной системе координат графики функций у = (х – 1)2 и у = 4 у = (х - 1)2 - сдвиг параболы вправо на 1 единицу у = 4 - это прямая -1 4 3 х у Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 Ответ: х1 = -1, х2 = 3.

№ слайда 13 1 способ 2 способ 3 способ 4 способ 5 способ х2 - 3 = 2х х - 2 = (х - 1)2 = 4
Описание слайда:

1 способ 2 способ 3 способ 4 способ 5 способ х2 - 3 = 2х х - 2 = (х - 1)2 = 4

№ слайда 14 х2 - х – 3 = 0 Решим вторым способом х2 = х + 3 у = х2 – парабола у = х + 3
Описание слайда:

х2 - х – 3 = 0 Решим вторым способом х2 = х + 3 у = х2 – парабола у = х + 3 – прямая у х 1 А В

№ слайда 15 Немного истории В 1591г. Франсуа Виет вывел формулы для нахождения корней кв
Описание слайда:

Немного истории В 1591г. Франсуа Виет вывел формулы для нахождения корней квадратных уравнений, однако он не признавал отрицательных чисел. Лишь в XVIII веке благодаря трудам учёных Жирара, Декарта, Ньютона, способ решения квадратных уравнений принял современный вид.

№ слайда 16 1 способ 2 способ 3 способ 4 способ 5 способ Ответ: х = -2, х = 4. х2 – 2х –
Описание слайда:

1 способ 2 способ 3 способ 4 способ 5 способ Ответ: х = -2, х = 4. х2 – 2х – 8 = 0

№ слайда 17 Тема сложная, вызывает у меня затруднение – Есть отдельные затруднения – Мне
Описание слайда:

Тема сложная, вызывает у меня затруднение – Есть отдельные затруднения – Мне всё понятно –


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Данная презентация создана для урока алгебры в 8 классе по теме " Графическое решение квадратных уравнений" по учебнику А.М. Мордковича. На уроке применяется технология разноуровневой дифференциации для обучающихся трёх гомогенных групп и проблемная ситуация. Одна и та же задача решается несколькими способами с помощью потроения графиков функций, которые изучались на данный момент. В ходе урока используется историческая справка о решении квадратных уравнений. Данная презентация помогает быстро и наглядно провести проверку выполнения дифференцированных заданий, которые выполняют  группы. 

Автор
Дата добавления 15.03.2015
Раздел Другое
Подраздел Презентации
Просмотров275
Номер материала 444079
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх