Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Графы и их применение при решении задач" (6 класс)

Презентация по математике "Графы и их применение при решении задач" (6 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

В столярке работает четверо нас: Беляев, Гуляев, Анютка, Тарас. Вот как-то п...
Графы и их применение при решении задач Учитель математики МБОУ СОШ № 121 г....
Что такое граф? Графом называют схему, состоящую из точек (вершины графа) и с...
2 вершины и 	1 ребро 3 вершины и 	3 ребра 4 вершины и 	5 ребер 6 вершин и 	6...
Число ребер, выходящих из вершины графа, называется степенью этого графа. Вер...
Попробуйте начертить каждую из предложенных фигур, не отрывая карандаш от бум...
Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком? Б, В, Г, З, И...
Задача о Кенигсбергских мостах Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) расположе...
Задача о Кенигсбергских мостах Кенигсбергцы предлагали приезжим следующую зад...
Задача о Кенигсбергских мостах Пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая зада...
Задача о Кенигсбергских мостах Но, поскольку граф на этом рисунке имеет четыр...
Одним росчерком Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаг...
Художник-авангардист нарисовал картину "Контур квадрата и его диагонали". Мог...
Одним росчерком Граф, имеющий более двух нечетных вершин, невозможно начертит...
Можно ли нарисовать эту картинку, не отрывая карандаша от бумаги и проходя по...
Задачи 	Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы н...
В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх брать...
Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты ле...
 «Если задуманное число умножить на 5 и к полученному результату прибавить 1,...
Машина ехала 3 часа со скоростью 65 км/ч и 2 часа со скоростью 60 км/ч. Какой...
 С помощью графов указываются различные связи между объектами.
Инженер чертит схемы электрических цепей. Химик рисует структурные формулы, ч...
 (География 10 кл. В.П. Максаковский)
Сказка «Царевна-лягушка»
 Биология 10-11кл. В.И. Сивоглазов
Иерархическая структура системы административного управления (граф в виде де...
Изучение графов позволяет: Развивать интерес к предмету математика. Сформиров...
Спасибо за внимание!!!!
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 В столярке работает четверо нас: Беляев, Гуляев, Анютка, Тарас. Вот как-то п
Описание слайда:

В столярке работает четверо нас: Беляев, Гуляев, Анютка, Тарас. Вот как-то профорг заглянул на минутку: - Кто ходит на лыжах? - Тарас и Анютка. - Кто плавать умеет? - Анютка, Тарас. - Кто в теннис играет? - Они же, как раз. - Есть шахматисты? - Беляев, Гуляев. - Мотоциклисты? - Беляев, Гуляев. - Бывал ли в походе кто-либо из вас? - Беляев, Гуляев, Анютка, Тарас. Устроили наши ответы профорга, Он все записал, не скрывая восторга. А вскоре весьма и весьма озадачены, Читали в стенновке мы рапорт такой: «Пятнадцатью видами спорта охвачены Все сорок рабочих у нас в мастерской!» стихи С. Погорельского

№ слайда 2 Графы и их применение при решении задач Учитель математики МБОУ СОШ № 121 г.
Описание слайда:

Графы и их применение при решении задач Учитель математики МБОУ СОШ № 121 г. о. Самара Мусалимова Людмила Петровна

№ слайда 3 Что такое граф? Графом называют схему, состоящую из точек (вершины графа) и с
Описание слайда:

Что такое граф? Графом называют схему, состоящую из точек (вершины графа) и соединяющих эти точки отрезков, прямых или кривых (ребра графов) Рёбра графа Вершины графа

№ слайда 4 2 вершины и 	1 ребро 3 вершины и 	3 ребра 4 вершины и 	5 ребер 6 вершин и 	6
Описание слайда:

2 вершины и 1 ребро 3 вершины и 3 ребра 4 вершины и 5 ребер 6 вершин и 6 ребер

№ слайда 5 Число ребер, выходящих из вершины графа, называется степенью этого графа. Вер
Описание слайда:

Число ребер, выходящих из вершины графа, называется степенью этого графа. Вершина графа, имеющая нечетную степень, называется нечетной, а имеющая четную степень – четной. Степени вершин: А – 1 В – 3 С – 2 D - 2 Степени вершин: А – 1 В – 3 С – 2 D – 3 E – 2 F – 1 (1+3+2+3+2+1):2=6 А В С D А В С D E F

№ слайда 6 Попробуйте начертить каждую из предложенных фигур, не отрывая карандаш от бум
Описание слайда:

Попробуйте начертить каждую из предложенных фигур, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя по одной линии дважды.

№ слайда 7 Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком? Б, В, Г, З, И
Описание слайда:

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком? Б, В, Г, З, И, Л, М, О, П, Р, С, Ф, Ъ, Ь, Я.

№ слайда 8 Задача о Кенигсбергских мостах Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) расположе
Описание слайда:

Задача о Кенигсбергских мостах Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) расположен на реке Прегель. В пределах города река омывает два острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены.

№ слайда 9 Задача о Кенигсбергских мостах Кенигсбергцы предлагали приезжим следующую зад
Описание слайда:

Задача о Кенигсбергских мостах Кенигсбергцы предлагали приезжим следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причём на каждом мосту следовало побывать только один раз.

№ слайда 10 Задача о Кенигсбергских мостах Пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая зада
Описание слайда:

Задача о Кенигсбергских мостах Пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая заданные условия, нельзя. Прохождение по всем мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа.

№ слайда 11 Задача о Кенигсбергских мостах Но, поскольку граф на этом рисунке имеет четыр
Описание слайда:

Задача о Кенигсбергских мостах Но, поскольку граф на этом рисунке имеет четыре нечетные вершины, то такой граф начертить «одним росчерком» невозможно. С В D A

№ слайда 12 Одним росчерком Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаг
Описание слайда:

Одним росчерком Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, называется эйлеровым. Решая задачу О кенигсбергских мостах, Эйлер сформулировал свойства графа: Невозможно начертить граф с нечетным числом нечетных вершин.

№ слайда 13 Художник-авангардист нарисовал картину "Контур квадрата и его диагонали". Мог
Описание слайда:

Художник-авангардист нарисовал картину "Контур квадрата и его диагонали". Мог ли он нарисовать свою картину не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды?

№ слайда 14 Одним росчерком Граф, имеющий более двух нечетных вершин, невозможно начертит
Описание слайда:

Одним росчерком Граф, имеющий более двух нечетных вершин, невозможно начертить «одним росчерком». ?

№ слайда 15 Можно ли нарисовать эту картинку, не отрывая карандаша от бумаги и проходя по
Описание слайда:

Можно ли нарисовать эту картинку, не отрывая карандаша от бумаги и проходя по каждой линии по одному разу?

№ слайда 16 Задачи 	Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы н
Описание слайда:

Задачи Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадь!» Кто на чем ездит домой?

№ слайда 17 В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх брать
Описание слайда:

В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.

№ слайда 18 Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты ле
Описание слайда:

Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля-Меркурий, Плутон-Венера, Земля-Плутон, Плутон-Меркурий, Меркурий-Венера, Уран-Нептун, Нептун-Сатурн, Сатурн-Юпитер, Юпитер-Марс и Марс-Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?

№ слайда 19  «Если задуманное число умножить на 5 и к полученному результату прибавить 1,
Описание слайда:

 «Если задуманное число умножить на 5 и к полученному результату прибавить 1, потом полученную сумму умножить на 7 и полученное произведение увеличить на 4, то получим число, которое в 16 раз больше числа 135. Найдите задуманное число».

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Машина ехала 3 часа со скоростью 65 км/ч и 2 часа со скоростью 60 км/ч. Какой
Описание слайда:

Машина ехала 3 часа со скоростью 65 км/ч и 2 часа со скоростью 60 км/ч. Какой путь она пройдет за эти 5 часов? S1 160 км t 1= 2 ч S 2 185 км v 2 t 2= 5 ч v1 S общ 315 км

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23  С помощью графов указываются различные связи между объектами.
Описание слайда:

С помощью графов указываются различные связи между объектами.

№ слайда 24 Инженер чертит схемы электрических цепей. Химик рисует структурные формулы, ч
Описание слайда:

Инженер чертит схемы электрических цепей. Химик рисует структурные формулы, чтобы показать, как в сложной молекуле с помощью валентных связей соединяются друг с другом атомы. Историк прослеживает родословные связи по генеалогическому дереву. Военачальник наносит на карту сеть коммуникаций, по которым из тыла к передовым частям доставляется подкрепление. Социолог по сложнейшей диаграмме показывает, как подчиняются друг другу различные отделы одной огромной корпораций.

№ слайда 25  (География 10 кл. В.П. Максаковский)
Описание слайда:

(География 10 кл. В.П. Максаковский)

№ слайда 26 Сказка «Царевна-лягушка»
Описание слайда:

Сказка «Царевна-лягушка»

№ слайда 27  Биология 10-11кл. В.И. Сивоглазов
Описание слайда:

Биология 10-11кл. В.И. Сивоглазов

№ слайда 28 Иерархическая структура системы административного управления (граф в виде де
Описание слайда:

Иерархическая структура системы административного управления (граф в виде дерева), между элементами которых установлены отношения подчиненности.

№ слайда 29 Изучение графов позволяет: Развивать интерес к предмету математика. Сформиров
Описание слайда:

Изучение графов позволяет: Развивать интерес к предмету математика. Сформировать представление о значении теории графов как средства описания действительности Развивать логическое мышление, умение анализировать при решении задач. Применять элнменты теории графов в других предметах.

№ слайда 30 Спасибо за внимание!!!!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!!!!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Зародившись при решении головоломок и занимательных задач, теория графов стала в настоящее время простым, доступным и мощным средством решения широкого круга важных практических задач. Особенно велико значение графов как универсального языка при создании математических моделей. Я считаю, что благодаря доступности и наглядности, графы могут успешно использоваться в школьном обучении при проведении факультативных занятий. Изучение основ теории графов позволяет развивать мышление учащихся, направленное на восприятие дискретных объектов, подготавливать их к обучению в вузах. Кроме того, задачи, решаемые с помощью графов, постоянно встречаются на олимпиадах по математике и информатике. Теория графов вызывает интерес у учащихся, развивает у них навыки абстрактного и логического мышления, творческий подход к решению задач, помогает им свободнее пользоваться различными  языковыми средствами математики.

Автор
Дата добавления 30.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1401
Номер материала 504120
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх