Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
МНОГОГРАННИКИ средневековья
Выполнил ученик
6б класса
Мельников Александр
Учитель: Петрунина
Вера Андреевна
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
2 слайд
ПЛАН
Многогранники в эпоху возрождения
Определение многогранника
Пять основных многогранников
Определение звёздчатого многогранника
Правильные многогранники в мире Платона
Многогранники в природе
Сборка икосо- геми - додекаэдра
Из средневековья в современность
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
3 слайд
МНОГОГРАННИКИ
В ЭПОХУ ВОЗРАЖДЕНИЯ
Эпоху Возрождения можно назвать переломным моментом в
истории многогранников. Благодаря своей гармоничности
и удивительной пропорциональности, в этот период они
становятся на службу искусства. Как ни странно, именно
художники эпохи Ренессанса ( 15- начало 16 вв.) внесли
огромный вклад в развитие теории многогранника. Среди
них такие выдающиеся деятели науки и искусства, как
Пьеро делла Франческа, Лука Пачоли, Леонардо да Винчи.
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
4 слайд
Леонардо да Винчи ( 1452- 1519 )
Пьеро делла Франческа ( 1420- 1492 )
Лука Пачоли ( 1445 – 1514 )
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
5 слайд
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
МНОГОГРАННИК
и
тетраэдр
гексаэдр
октаэдр
додекаэдр
икосаэдр
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
6 слайд
МНОГОГРАННИК
.
РЁБРА
ВЕРШИНА
ГРАНИ
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
7 слайд
МНОГОГРАННИК
тетраэдр
октаэдр
гексаэдр
додекаэдр
икосаэдр
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
8 слайд
ПЯТЬ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
9 слайд
НАЗВАНИЯ
МНОГОГРАННИКОВ
Названия многогранников пришли из Древней Греции в них
указывается число граней.
« эдра» – грань
« тетра» – 4
« гекса» -6
« окта» -8
« икосо» – 20
« додека» - 12
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
10 слайд
ТЕТРАЭДР
тетраэдр составлен из 4 равносторонних
треугольников. Каждая его вершина является является вершиной трёх треугольников.
Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и
6 рёбер.
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
11 слайд
ГЕКСАЭДР ( КУБ )
Куб составлен из 6 квадратов. Каждая его
вершина является вершиной трёх квадратов.
Таким образом куб имеет 6 граней, 8 вершин
и 12 рёбер.
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
12 слайд
ОКТАЭДР
Октаэдр составлен из 8 равносторонних
треугольников. Каждая его вершина
является вершиной четырёх треугольников
Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин
и 12 рёбер.
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
13 слайд
ИКОСАЭДР
Икосаэдр составлен из двадцати
равносторонних треугольников.
Каждая его вершина является вершиной вершиной 5 треугольников.
Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин
и 30 рёбер.
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
14 слайд
ДОДЕКАЭДР
Додекаэдр составлен из двенадцати
равносторонних пятиугольников. Каждая его
вершина является вершиной 3 пятиугольников
Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин
и 30 рёбер.
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
15 слайд
ЗВЁЗДЧАТЫЕ
МНОГОГРАННИКИ
Кроме правильных выпуклых многогранников существует и
правильные выпукло - вогнутые многогранники. Их называют
звёздчатыми ( самопересекающимися).
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
16 слайд
Правильные многогранники
в мире Платона
Платон считал, что мир строится из четырёх « стихий» – огня,
земли, воздуха и воды, а атомы этих « стихий» имеют форму
четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял
огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду;
куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.
Пятый многогранник - додекаэдр символизировал весь мир
и почитался главнейшим.
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
17 слайд
ОКТАЭДР
ВОЗДУХ
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
18 слайд
ДОДЕКАЭДР
МИР
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
19 слайд
ГЕКСАЭДР ( КУБ
ЗЕМЛЯ
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
20 слайд
ТЕТРАЭДР
ОГОНЬ
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
21 слайд
ИКОСАЭДР
ВОДА
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
22 слайд
МНОГОГРАННИКИ
В ПРИРОДЕ
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
23 слайд
Скелет одноклеточного организма
феодарии по форме напоминает
икосаэдр. Из всех многогранников
с тем же числом граней именно
икосаэдр имеет наибольший
объём при наименьшей площади
поверхности. Это свойство помогает
морскому организму преодолевать
давление водной толщи.
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
24 слайд
СБОРКА
ИКОСО-ГЕМИ- ДОДЕКАЭДРА
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
25 слайд
ДЕТАЛИ ДЛЯ МАЛОГО – ИКОСО- ГЕМИ- ДОДЕКАЭДРА.
Деталь №1
Деталь №2
Деталь №3
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
26 слайд
деталь № 1 в сборе деталь №1 и №2 в сборе
Деталь №1 в сборе
Деталь №1 и № 2 в сборе
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
27 слайд
Деталь №1 и №3 в сборе
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
28 слайд
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
29 слайд
Перевёрнутая фигура
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
30 слайд
Завершающий этап
Готовая фигура
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
31 слайд
ИКОСО- ГЕМИ- ДОДЕКАЭДР
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
32 слайд
Из средневековья в современность
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
33 слайд
Новосибирск
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
34 слайд
МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Многогранники средневековья
Авторы проекта: Мельников Александр
Название проекта: «Многогранники средневековья»
Аннотация проекта: Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам описания существования нашего мира и попытке описать его с помощью математических методов.
Дидактические цели проекта:
· Изучить многогранники и их виды ;
· Знать виды многогранников и их значение в эпоху средневековья;
· Создавать презентации средствами PowerPoint;
· Искать информацию в сети Internet;
· Работать с дополнительной литературой.
Основополагающий вопрос: Хорошо ли мы знаем многогранники?
Проблемные вопросы:
- Что такое многогранники?
- что они означали в описании мира древними математиками?
- можем ли мы увидеть многогранники вокруг нас?
Первый этап: организация деятельности
1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМЫ ПРОЕКТА
2. Планирование проекта с помощью календаря.
Второй этап: Работа над проектом
- сбор информации о многогранниках;
- моделирование многогранников;
-малый икосо-геми-додекаэдр;
- многогранники и современная архитектура;
Третий этап: мультимедийная презентация по теме.
Итог: модели, интерактивная презентация.
Четвертый этап: Подведение итогов
- Рефлексия: выступление перед учащимися школы,;
- Самооценка;
- Защита проекта на НПК
- Предоставление продукта в кабинет математики.
Метод: описательный, частично-поисковый.
Руководитель: Петрунина В.А.
ВВЕДЕНИЕ
Когда я смотрел математический журнал, то заинтересовался необычными фигурами и правилами их построения. Это оказались звездчатые многогранники. Я решил сделать модели многогранников, предварительно изучив данный вопрос.
Моё первое знакомство с многогранниками произошло в 5классе, когда мы изучали куб.Оказалось, что это один из простейших многогранников. Выполнить модель куба просто, а как выполнить более сложную модель, я расскажу в проекте.
Цель проекта:
ØИзучить историю многогранников;
Ø представить модель многогранников.
Задачи исследования:
ØВыполнить модели простейших фигур;
ØВыполнить модель малый икосо-геми-додекаэдр
ØВыяснить, существуют ли сложные многогранники в природе и архитектуре.
Объект исследования: история родного края, методы составления и решения текстовых задач.
Методы исследования:
Øобобщение информации об истории многогранника в средние века;
Øработа с задачами из школьного курса;
Гипотеза: знание математики расширяет кругозор.
6 663 478 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Петрунина Вера Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.