Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре 8 класс на тему " Нестандартные способы решения квадратных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре 8 класс на тему " Нестандартные способы решения квадратных уравнений"

библиотека
материалов
Продолжить работу по формированию знаний о способах решения квадратных уравн...
1. Х² – 7х = 0 ; 4. 3х² + 2х – 1 = 0; 2. Х² + 6х + 5 = 0; 5. х² – 16 = 0; 3....
Х²+4х-5=0 2х²-5х+3=0 х²+6х+5=0 3х²+2х-1=0 a=1, b=4, c=-5 a=2, b=-5, c=3 a=1,...
При решении уравнения ax²+bx +c =0, (a ≠ 0) можно пользоваться следующим пра...
 2х² - 11х + 15 = 0
2х² - 11х + 15 = 0 Умножить обе части уравнения на 2, получим 2² х²- 2*11х+ 2...
Умножим обе части уравнения на a ≠ 0, получим а²х² + аbх +ас = 0. Пусть ах =...
 2х² + 7х + 6 = 0, 5х² + 3х – 2 = 0.
1 вариант 2 вариант а) 2х² - 5х +3 = 0; а) х² - 19х + 18 = 0; б) 2х² + 3х +1...
1вариант 2вариант 0	 1	 1/3	 -0,5	 3/2	 4/3	 6	 2,5 Л	 Р	 Б	 Е	 В	 Н	 А	 О -...
Домашняя работа Составить и решить три квадратных уравнения, используя новые...
Закончите предложения: «Сегодня на уроке…» «Мне запомнилось..» «Хотелось бы о...
13 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Продолжить работу по формированию знаний о способах решения квадратных уравн
Описание слайда:

Продолжить работу по формированию знаний о способах решения квадратных уравнений

№ слайда 3 1. Х² – 7х = 0 ; 4. 3х² + 2х – 1 = 0; 2. Х² + 6х + 5 = 0; 5. х² – 16 = 0; 3.
Описание слайда:

1. Х² – 7х = 0 ; 4. 3х² + 2х – 1 = 0; 2. Х² + 6х + 5 = 0; 5. х² – 16 = 0; 3. Х² + 4х – 5 = 0; 6. 2х²– 5х +3 = 0.

№ слайда 4 Х²+4х-5=0 2х²-5х+3=0 х²+6х+5=0 3х²+2х-1=0 a=1, b=4, c=-5 a=2, b=-5, c=3 a=1,
Описание слайда:

Х²+4х-5=0 2х²-5х+3=0 х²+6х+5=0 3х²+2х-1=0 a=1, b=4, c=-5 a=2, b=-5, c=3 a=1, b=6, c=5 a=3, b=2, c=-1 x1=1, x2=-5 x1=1, x2=3/2 x1=-1, x2=-5 x1=-1, x2=1/3

№ слайда 5 При решении уравнения ax²+bx +c =0, (a ≠ 0) можно пользоваться следующим пра
Описание слайда:

При решении уравнения ax²+bx +c =0, (a ≠ 0) можно пользоваться следующим правилом: 1. Если a+b+c=0, то x1= 1, x2= с/а; 2. Если a+c=b, то x1= -1, x2= - с/а. Замечание: При решении полного квадратного уравнения полезно сначала проверить, является ли число 1(число -1) его корнем. Если да, то воспользоваться правилом №1 (правилом №2).

№ слайда 6  2х² - 11х + 15 = 0
Описание слайда:

2х² - 11х + 15 = 0

№ слайда 7 2х² - 11х + 15 = 0 Умножить обе части уравнения на 2, получим 2² х²- 2*11х+ 2
Описание слайда:

2х² - 11х + 15 = 0 Умножить обе части уравнения на 2, получим 2² х²- 2*11х+ 2*15=0 Пусть 2х = t, получим t² – 11t +30 =0, по теореме обратной теореме Виета найдем корни: t1 = 5, t2 = 6. Затем найдем корни исходного уравнения, следующим образом: 2х1 = 5 и 2х2 = 6 х1 = 2,5 х2 = 3 Ответ: 2,5; 3

№ слайда 8 Умножим обе части уравнения на a ≠ 0, получим а²х² + аbх +ас = 0. Пусть ах =
Описание слайда:

Умножим обе части уравнения на a ≠ 0, получим а²х² + аbх +ас = 0. Пусть ах = t, получим t² + bt + ас = 0, t1, t2 найдем по теореме обратной теореме Виета. Имеем ах1 = t1 и ах2 = t2, тогда х1 = t1/а и х2 = t2/а Замечание: Данный метод подходит для квадратных уравнений с «удобными» коэффициентами. В некоторых случаях он позволяет решить уравнение устно.

№ слайда 9  2х² + 7х + 6 = 0, 5х² + 3х – 2 = 0.
Описание слайда:

2х² + 7х + 6 = 0, 5х² + 3х – 2 = 0.

№ слайда 10 1 вариант 2 вариант а) 2х² - 5х +3 = 0; а) х² - 19х + 18 = 0; б) 2х² + 3х +1
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант а) 2х² - 5х +3 = 0; а) х² - 19х + 18 = 0; б) 2х² + 3х +1 = 0; б) 9х² + х - 10 = 0; в) х² +5х - 6 = 0; в) 2х² + 9х + 10 = 0; г) 3х² - х - 4 = 0; г) х² + 3х + 2 = 0; д) 2х² - 7х + 5 = 0; д) 2х² + 7х -4 = 0; е) 4х² - 37х + 9 = 0; е) 4х² - 17х + 4 = 0; ж) 7х² + 22х + 3 = 0. ж) 4х² - 4х – 3 = 0.

№ слайда 11 1вариант 2вариант 0	 1	 1/3	 -0,5	 3/2	 4/3	 6	 2,5 Л	 Р	 Б	 Е	 В	 Н	 А	 О -
Описание слайда:

1вариант 2вариант 0 1 1/3 -0,5 3/2 4/3 6 2,5 Л Р Б Е В Н А О - 10/9 0 1 0,5 - 2 5 - 1 18 Д Л Р О А К В Б

№ слайда 12 Домашняя работа Составить и решить три квадратных уравнения, используя новые
Описание слайда:

Домашняя работа Составить и решить три квадратных уравнения, используя новые методы решения

№ слайда 13 Закончите предложения: «Сегодня на уроке…» «Мне запомнилось..» «Хотелось бы о
Описание слайда:

Закончите предложения: «Сегодня на уроке…» «Мне запомнилось..» «Хотелось бы отметить…»

Краткое описание документа:

Цель урока: расширить  знания  о способах решения квадратных уравнений

В данной презентации представлены нестандартные способы решения квадратных уравнений: 1) использование свойств коэффициентов (если a+b+c = 0, то х1= 1, х2= с/b, если a+c = b, то х1 = - 1, х2 = -с/b.) При решении полного квадратного уравнения достаточно проверить является 1 или -1 корнем уравнения, а затем воспользоваться данным правилом.

2) способ перебрасывания коэффициента. Данный метод подходит для квадратных уравнений с удобными коэффициентами. В некоторых случаях он позволяет решить уравнение устно.

 

Автор
Дата добавления 20.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров465
Номер материала 141126
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх