• 

  1 слайд

  нестандартные
  способы
  решения
  квадратных уравнений
  (8 класс, алгебра)
  подготовила
  учитель математики
  Стукалова Н. В.
  г. Мичуринск-наукоград
  
  

• 

  2 слайд

  Продолжить работу по формированию знаний о способах решения квадратных уравнений
  цель
  

• 

  3 слайд

  
  1. Х² – 7х = 0 ; 4. 3х² + 2х – 1 = 0;
  2. Х² + 6х + 5 = 0; 5. х² – 16 = 0;
  3. Х² + 4х – 5 = 0; 6. 2х²– 5х +3 = 0.
  устная работа
  

• 

  4 слайд

  Х²+4х-5=0 2х²-5х+3=0 х²+6х+5=0 3х²+2х-1=0
  a=1, b=4, c=-5 a=2, b=-5, c=3 a=1, b=6, c=5 a=3, b=2, c=-1
  x1=1, x2=-5 x1=1, x2=3/2 x1=-1, x2=-5 x1=-1, x2=1/3
  
  

• 

  5 слайд

  При решении уравнения ax²+bx +c =0,
  (a ≠ 0) можно пользоваться следующим
  правилом:
  1. Если a+b+c=0, то x1= 1, x2= с/а;
  2. Если a+c=b, то x1= -1, x2= - с/а.
  
  Замечание: При решении полного квадратного уравнения полезно сначала проверить, является ли число 1(число -1) его корнем. Если да, то воспользоваться правилом №1 (правилом №2).
  памятка № 1
  

• 

  6 слайд

  2х² - 11х + 15 = 0
  решить уравнение
  

• 

  7 слайд

  Умножить обе части уравнения на 2, получим
  2² х²- 2*11х+ 2*15=0
  Пусть 2х = t, получим t² – 11t +30 =0, по теореме
  обратной теореме Виета найдем корни:
  t1 = 5, t2 = 6.
  Затем найдем корни исходного уравнения,
  следующим образом:
  2х1 = 5 и 2х2 = 6
  х1 = 2,5 х2 = 3
  Ответ: 2,5; 3
  2х² - 11х + 15 = 0
  

• 

  8 слайд

  Умножим обе части уравнения на a ≠ 0, получим а²х² + аbх +ас = 0.
  Пусть ах = t, получим t² + bt + ас = 0,
  t1, t2 найдем по теореме обратной теореме Виета.
  Имеем ах1 = t1 и ах2 = t2,
  тогда х1 = t1/а и х2 = t2/а
  
  Замечание:
  Данный метод подходит для квадратных уравнений с «удобными» коэффициентами. В некоторых случаях он позволяет решить уравнение устно.
  памятка №2
  

• 

  9 слайд

  2х² + 7х + 6 = 0,
  5х² + 3х – 2 = 0.
  решить уравнения
  

• 

  10 слайд

  1 вариант 2 вариант
  а) 2х² - 5х +3 = 0; а) х² - 19х + 18 = 0;
  б) 2х² + 3х +1 = 0; б) 9х² + х - 10 = 0;
  в) х² +5х - 6 = 0; в) 2х² + 9х + 10 = 0;
  г) 3х² - х - 4 = 0; г) х² + 3х + 2 = 0;
  д) 2х² - 7х + 5 = 0; д) 2х² + 7х -4 = 0;
  е) 4х² - 37х + 9 = 0; е) 4х² - 17х + 4 = 0;
  ж) 7х² + 22х + 3 = 0. ж) 4х² - 4х – 3 = 0.
  самостоятельная работа
  

• 

  11 слайд

  
  1вариант
  
  2вариант
  ключ
  

• 

  12 слайд

  Домашняя работа
  Составить и решить три квадратных уравнения, используя новые методы решения
  

• 

  13 слайд

  Закончите предложения:
  «Сегодня на уроке…»
  «Мне запомнилось..»
  «Хотелось бы отметить…»
  
  итог урока
  

Краткое описание материала