462749
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" 9 класс

Презентация по математике на тему "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Автор: Айдушева О.В. учитель математики МБОУ «СОШ №5» г.Колпашево
	Математика есть единая симфония бесконечного. Д. Гильберт
Устный счёт Найти 5-ый член числовой последовательности заданной формулой Отв...
Ответ: 3 3) Чему равна разность арифметической прогрессии: 1; 4; 7; … 4) Чему...
Ответ: 19 5) Найдите пятый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; … 6) Най...
Ответ: 46 Ответ: 21 8) Найти 5-ый член арифметической прогрессии если 7) Найт...
Ответ: 46 Ответ: 21 8) Найти 5-ый член арифметической прогрессии если 7) Найт...
Задача 42 из задачника Алкуина Лестница имеет 100 ступеней. На первой сидит о...
Алкуин (ок735-19мая 804)- английский (ирландский) монах- ученый. Он был орган...
Задача. Найти сумму ста членов арифметической прогрессии. Впервые формула сум...
С формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из е...
Решение Алкуина Алкуин так находит сумму этой прогрессии. На 1-й и на 99-й ст...
Задача эта не проста, Как сделать, чтобы быстро От единицы и до ста Сложить в...
Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У числ...
Пусть сумма первых n членов арифметической прогрессии равна тогда: или Склад...
Теорема 	Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна полусумме край...
Пример 1 	Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии: 1; 3,5; …...
Пример 2 	Найдите сумму первых 35 членов арифметической прогрессии, если её ш...
Пример 3 	Если в арифметической прогрессии и , то найдём 	Дано: 	Решение: 	 -...
Работа по учебнику 1 вариант - № 371(а), №372 (а). 2 вариант - № 371(б), №372...
Это интересно Несмотря на тысячелетнюю древность различных задач на прогресси...
Итог урока Итак, сегодня мы изучили формулы суммы первых членов арифметическ...
Домашнее задание Найти сумму первых шестнадцати членов арифметической прогре...
Спасибо за урок!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Автор: Айдушева О.В. учитель математики МБОУ «СОШ №5» г.Колпашево
Описание слайда:

Автор: Айдушева О.В. учитель математики МБОУ «СОШ №5» г.Колпашево

2 слайд 	Математика есть единая симфония бесконечного. Д. Гильберт
Описание слайда:

Математика есть единая симфония бесконечного. Д. Гильберт

3 слайд Устный счёт Найти 5-ый член числовой последовательности заданной формулой Отв
Описание слайда:

Устный счёт Найти 5-ый член числовой последовательности заданной формулой Ответ: Ответ: 2) Найти 4-ый член числовой последовательности заданной формулой

4 слайд Ответ: 3 3) Чему равна разность арифметической прогрессии: 1; 4; 7; … 4) Чему
Описание слайда:

Ответ: 3 3) Чему равна разность арифметической прогрессии: 1; 4; 7; … 4) Чему равна разность арифметической прогрессии: 3; 0; -3; -6; … Ответ: -3

5 слайд Ответ: 19 5) Найдите пятый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; … 6) Най
Описание слайда:

Ответ: 19 5) Найдите пятый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; … 6) Найдите шестой член арифметической прогрессии; если Ответ: 20

6 слайд Ответ: 46 Ответ: 21 8) Найти 5-ый член арифметической прогрессии если 7) Найт
Описание слайда:

Ответ: 46 Ответ: 21 8) Найти 5-ый член арифметической прогрессии если 7) Найти 10-ый член арифметической прогрессии если

7 слайд Ответ: 46 Ответ: 21 8) Найти 5-ый член арифметической прогрессии если 7) Найт
Описание слайда:

Ответ: 46 Ответ: 21 8) Найти 5-ый член арифметической прогрессии если 7) Найти 10-ый член арифметической прогрессии если

8 слайд Задача 42 из задачника Алкуина Лестница имеет 100 ступеней. На первой сидит о
Описание слайда:

Задача 42 из задачника Алкуина Лестница имеет 100 ступеней. На первой сидит один голубь, на второй – два, на третьей – три, и так на всех ступеней до сотой. Сколько всего голубей?

9 слайд Алкуин (ок735-19мая 804)- английский (ирландский) монах- ученый. Он был орган
Описание слайда:

Алкуин (ок735-19мая 804)- английский (ирландский) монах- ученый. Он был организатором и руководителем монастырской школы в Туре (Франция), ставшей одним из центров средневековой науки. Алкуин был учителем в школе при дворе Карла Великого( «Палатинская школа»), где преподавал «семь свободных искусств», и для которой составил несколько учебников. Материал в этих учебниках излагался в форме вопросов и ответов(катехизический метод).

10 слайд Задача. Найти сумму ста членов арифметической прогрессии. Впервые формула сум
Описание слайда:

Задача. Найти сумму ста членов арифметической прогрессии. Впервые формула суммы первых членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим ученым Диофантом(IIIвек н.э.). А правило отыскания суммы n первых членов арифметической прогрессии встречается в «книге Абаки» Л. Фибоначчи в 1202году

11 слайд С формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из е
Описание слайда:

С формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из его жизни. Когда Карлу было 9 лет, учитель, занятый проверкой работ учеников других классов, задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно». В области прогрессий много работал знаменитый немецкий ученый К. Гаусс (1777-1855).

12 слайд Решение Алкуина Алкуин так находит сумму этой прогрессии. На 1-й и на 99-й ст
Описание слайда:

Решение Алкуина Алкуин так находит сумму этой прогрессии. На 1-й и на 99-й ступенях сидят всего 100 голубей, на 2-й и 98-й тоже 100 и т.д.Только 50-я и 100-я остаются без пары. Таким образом, на лестнице 49х100+50+100=5050 голубей.

13 слайд Задача эта не проста, Как сделать, чтобы быстро От единицы и до ста Сложить в
Описание слайда:

Задача эта не проста, Как сделать, чтобы быстро От единицы и до ста Сложить в уме все числа. Пять первых связок рассмотри, Найдёшь к решению ключи.

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У числ
Описание слайда:

Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда. 5050

16 слайд Пусть сумма первых n членов арифметической прогрессии равна тогда: или Склад
Описание слайда:

Пусть сумма первых n членов арифметической прогрессии равна тогда: или Складывая эти равенства почленно, получим: Отсюда имеем формулу

17 слайд Теорема 	Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна полусумме край
Описание слайда:

Теорема Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов, умноженной на число членов. Если учесть, что , то получим:

18 слайд Пример 1 	Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии: 1; 3,5; …
Описание слайда:

Пример 1 Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии: 1; 3,5; … . Дано: Решение: - арифметическая прогрессия Ответ: 495

19 слайд Пример 2 	Найдите сумму первых 35 членов арифметической прогрессии, если её ш
Описание слайда:

Пример 2 Найдите сумму первых 35 членов арифметической прогрессии, если её шестой член равен 31, десятый 55. Дано: Решение: - арифметическая прогрессия Ответ: 3605 3605

20 слайд Пример 3 	Если в арифметической прогрессии и , то найдём 	Дано: 	Решение: 	 -
Описание слайда:

Пример 3 Если в арифметической прогрессии и , то найдём Дано: Решение: - арифметическая прогрессия Ответ:

21 слайд Работа по учебнику 1 вариант - № 371(а), №372 (а). 2 вариант - № 371(б), №372
Описание слайда:

Работа по учебнику 1 вариант - № 371(а), №372 (а). 2 вариант - № 371(б), №372 (б).

22 слайд Это интересно Несмотря на тысячелетнюю древность различных задач на прогресси
Описание слайда:

Это интересно Несмотря на тысячелетнюю древность различных задач на прогрессию, в нашем школьном обиходе прогрессии появились сравнительно недавно. В первом российском учебнике « Арифметика» (1703) Леонтия Филипповича Магницкого, изданного более трехсот лет назад, прогрессии хотя и имеются, но общих формул, связывающих входящие в них величины, в нём не дано. Поэтому составитель учебника не без труда справлялся с такими задачами.

23 слайд Итог урока Итак, сегодня мы изучили формулы суммы первых членов арифметическ
Описание слайда:

Итог урока Итак, сегодня мы изучили формулы суммы первых членов арифметической прогрессии , рассмотрели способы решения задач разных типов на применение формул суммы n первых членов арифметической прогрессии , учились мыслить нестандартно при выполнении заданий.

24 слайд Домашнее задание Найти сумму первых шестнадцати членов арифметической прогре
Описание слайда:

Домашнее задание Найти сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, в которой а1=6, d = 4. Найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, если n=6 и (аn): 1,6; 1,4;… Найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (аn): в которой а1=6 и а7=26. Найти сумму натуральных чисел начиная с 20 по 40 включительно. §

25 слайд Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Краткое описание документа:

Презентация подготовлена к уроку алгебры в 9 классе по теме "Сумма первых n членов арифметической прогрессии".

Задачи урока: Учебная: обеспечить успешное усвоение и закрепление темы, выработать навыки непосредственного применения формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, истории математики, трудолюбие, внимательность.

Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся и навыки исследовательской работы; вычислительные навыки.

Слайд 3-7 устный счет на повторение ранее изуенного материала. Слайд 8 - создание и анализ  проблемной ситуации. Слайд 15 - выдвижение гипотезы. Слайд 16-17 проверка гипотез: доказательство, формулировка выводов. Слайд 18-20 закрепление.

Общая информация

Номер материала: 162560

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация