Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему

Презентация, проект на тему: "Математика повсюду".

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
2229
21
21.11.2024

Материал разработан автором:

Колган Марина Александровна

учитель математики

Разработок в маркетплейсе: 344
Покупателей: 13 651

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Колган Марина Александровна. Инфоурок является информационным посредником

Презентация, проект на тему: "Математика повсюду". Математика повсюду Обзор сферы применения математики Математика в природе Математика в искусстве Математика в архитектуре Математика в повседневной жизни Математика в технологиях Математика в финансах Математика в науке Заключение: универсальность математики

Краткое описание методической разработки

Презентация, проект на тему: "Математика повсюду". 

  1. Математика повсюду
  2. Обзор сферы применения математики
  3. Математика в природе
  4. Математика в искусстве
  5. Математика в архитектуре
  6. Математика в повседневной жизни
  7. Математика в технологиях
  8. Математика в финансах
  9. Математика в науке
  10. Заключение: универсальность математики
Развернуть описание

Презентация по математике на тему

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему" Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Понятие логарифмаИзобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило...

    1 слайд

    Понятие логарифма
    Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.
    П.С. Лаплас

  • Задачи:	Ввести понятие логарифма.
	Научиться находить значение логарифма.
	Вы...

    2 слайд

    Задачи:
    Ввести понятие логарифма.
    Научиться находить значение логарифма.
    Вывести простейшие свойства логарифмов.

  • Логарифмы были введены шотландским математиком Джоном Непером (1550-1617) и...

    3 слайд


    Логарифмы были введены шотландским математиком Джоном Непером (1550-1617) и математиком Иостом Бюрги (1552-1632
    Бюрги пришел к логарифмам раньше, но опубликовал свои таблицы с опозданием (в 1620г.), а первой в 1614г. появилась работа Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов».


  • Рассмотрим уравнения:2x=4
2x=6
2x=8

    4 слайд

    Рассмотрим уравнения:

    2x=4
    2x=6
    2x=8


  • Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не всегда мож...

    5 слайд

    Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не всегда можно в правой и левой частях уравнения привести выражения к одному основанию. Такие уравнения решаем графически и можем указать только приближенное значение корня уравнения.

  • 2х= 6 также имеет решение, так как показательная функция принимает все положи...

    6 слайд

    2х= 6 также имеет решение, так как показательная функция принимает все положительные значения. 
    Рассмотрим графики функций у =2х 
    и у = 6.

  • 2х= 6 также имеет решение, так как показательная функция принимает все положи...

    7 слайд

    2х= 6 также имеет решение, так как показательная функция принимает все положительные значения. 
    Рассмотрим графики функций у =2х и у = 6.
    У =2х и у = 6 имеют точку пересечения, а, значит, и уравнение имеет решение (приближённо между 2 и 3). Вот в таких случаях и появляется необходимость в новой операции – логарифмировании. 
    2х =6, х =log26.

  • .Итак, для любого уравнения вида, 



где а и b – поло-жительные числа, приче...

    8 слайд

    .
    Итак, для любого уравнения вида,



    где а и b – поло-жительные числа, причем а ≠1, существует единственный корень и его условились записывать так:

  • Определение Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному о...

    9 слайд

    Определение
    Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

  • Примеры

    10 слайд

    Примеры

  • Определение логарифма на языке символов:1.2.

    11 слайд

    Определение логарифма на языке символов:
    1.
    2.

  • 1.


2.


3.
Свойства, следующие из определения

    12 слайд

    1.


    2.


    3.

    Свойства, следующие из определения

  • Взаимосвязь операции возведения в степень и логарифмирования Возведение в сте...

    13 слайд

    Взаимосвязь операции возведения в степень и логарифмирования
    Возведение в степень
    Логарифмирование

  • Некоторые особые обозначенияЛогарифм по основанию 10 обычно называют десятичн...

    14 слайд

    Некоторые особые обозначения
    Логарифм по основанию 10 обычно называют десятичным логарифмом и используют символ ,

    В математике и технике большее применение имеют логарифмы, основанием которых служит особое число е и используют символ .

  • Устная контрольная работаНайдите логарифм следующих чисел по основанию 3:
	9;...

    15 слайд

    Устная контрольная работа
    Найдите логарифм следующих чисел по основанию 3:
    9;1;1/27; .
    2. Найдите числа, логарифмы которых по основанию 3, равны:
    0;―1;3; ―2.
    3. При каком основании логарифм числа 1/16 равен:
    1;2;4;―1?
    4. Вычислите:
    5. Имеет ли смысл выражение:

  • Проверка

    16 слайд

    Проверка

  • Основные результатыВвели обозначение для записи корня уравнения вида 
Пополни...

    17 слайд

    Основные результаты
    Ввели обозначение для записи корня уравнения вида
    Пополнили словарный запас математического языка:
    логарифм числа, основание логарифма;
    десятичный логарифм, натуральный логарифм.
    Ввели новые обозначения:
    Научились вычислять значения логарифма.

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация к уроку "Понятие логарифма" 11 класс

План-конспект урока по теме:
« Логарифмы» в 11 классе


Цель урока: ввести понятие логарифма, изучить основное логарифмическое тождество, рассмотреть его применение в простейших случаях, развивать математическую терминологию, умение грамотно читать математические знаки.

Задачи урока:

1.     Познавательная: познакомить учащихся с понятием логарифма, формировать навыки и умения логарифмирования;

2.     Развивающая: учит анализировать, сравнивать, задавать вопросы;

3.     Воспитательная: воспитывать аккуратность, внимательность, вежливость и дисциплинированность, бережное отношение к вычислительной технике.


Ход урока: Сегодня мы познакомимся ещё с одним математическим действием, возникновение которого, как и всех остальных, связано с практической деятельностью человека. Но сначала посчитаем устно. Решим уравнения: 2х= 4, 2х= 8,  =6.
2х= 6 также имеет решение, так как показательная функция принимает все положительные значения. 

Рассмотрим графики функций у =2х и у = 6.
У =2х и у = 6 имеют точку пересечения, а, значит, и уравнение имеет решение (приближённо между 2 и 3). Вот в таких случаях и появляется необходимость в новой операции – логарифмировании. 
 =6, х =log26.
Вернёмся к предыдущим уравнениям:
2х= 8 (по аналогии) . х =log28 =3.
2х= 4. х =log24 = 2.
Х в наших уравнениях это показатель степени.
2х=8 (найти показатель степени, в которую надо возвести 2, чтобы получить 8). Значит, log28 =3.
 =4 (найти показатель степени, в которую надо возвести 2, чтобы получить 4)
Log24 =2.
Определение логарифма: логарифмом положительного числа
b по положительному и отличному от 1 основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b.
ас >0, поэтому логарифм не определён для отрицательных чисел и нуля. Точное рациональное значение можно указать не для каждого логарифма, (например, log26, log38).
Запишем некоторые формулы: logaa =1, logа1 =0, logаас=с.
№274(устно)№278(устно).
Кому же понадобились эти логарифмы? А мы теперь мучайся. Человек во все времена стремился облегчить свою деятельность (много примеров из истории открытий). И логарифмы были введены как средство для упрощения вычислений. Идею создания логарифмов приписывают Архимеду. Сами же логарифмы появились в эпоху Возрождения, когда крупнейшие державы Европы стремились к владычеству на море. Для дальних плаваний, для определения положения морских судов по звёздам и Солнцу необходимо было развивать астрономию, а значит, и тригонометрию. Эти науки требовали колоссальных расчётов. И тогда появились логарифмы, которые ввёл в начале 17 века шотландский барон Джон Непер. Он же составил таблицы для вычислений. То есть опять убеждаемся, что математика самая практическая наука.
Познакомимся ещё с одной формулой. Напомню, логарифм это показатель степени, и из определения логарифма получаем:
alogab=b (а 0, а = 1, в 0)—основное логарифмическое тождество.
Слова показатель степени знакомы нам с 7 класса, сегодня же мы несколько расширили это понятие. 
№ 283 (устно).
№284(письменно)- повторить свойства степени.
Напомню, что логарифм определён только для положительных чисел и основание должно быть положительным и неравным 1.
№287(2)- образец решения.
Основание логарифма 0,2>0, 0,2≠1, поэтому логарифм определён, если выполняется условие 7- х >0.
№ 296(2) №297(5)-устно. Х2+4 принимает только положительные значения.
Дополнительно №302(1), №300.
Устная контрольная работа:

1.     Найти логарифм следующих чисел по снованию 3:      9;   1;   1/27;   3;

2.     Найдите числа, логарифмы которых по основанию 3, равны:    0;   -1;   3;   -2;

3.     При каком основании логарифм числа 1/16 равен:   1;   2;    4;   -1;

4.     Вычислите:     log28;    lg0,01;     log1/51/25;      log28;

5.     Имеет ли смысл выражение:

ПРОВЕРКА

1

2

0

-3

1/2

2

0

1/3

27

1/9

3

1/16

1/4

1/2

16

4

3

-2

2

6

5

нет

да

нет

 


Домашнее задание. п. 14 №280, 284, 296(4).

 

                                                                                                                                                 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 365 197 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 13.01.2015 1080
    • PPTX 581.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ладыгина Светлана Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ладыгина Светлана Алексеевна
    Ладыгина Светлана Алексеевна

    учитель

    • На сайте: 10 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 1931
    • Всего материалов: 2

    Об авторе

    Я закончила математический факультет ЧГПУ по специальности математика и информатика.Работаю в школе более 16 лет. Дважды участвовала в конкурсе "Учитель года". В своей работе широко использую компьютер. Люблю читать. Любимые писатели: Пауло Коэльо и Михаил Веллер. Сейчас являюсь классным руководителем 6 класса. С классом ходим в туристические походы. Дважды пыталась уйти из профессии, но так как очень люблю свою работу, вновь возвращалась в школу.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 354 674 материалы из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Построение личного бренда через публичные выступления и экспертную деятельность

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Патопсихологические синдромы: причины, симптомы и пути помощи

5 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 18 человек

Мини-курс

Авторская позиция и доверие к миру как факторы общественного развития

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса