Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему

библиотека
материалов
Автор – Антонова Валерия , ученица 10 класса ; Руководитель - Барабанова Све...
Аннотация проекта Цель Задачи Краткое содержание Научиться «видеть» Пифагоров...
Пифагор Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. Пифагор Са...
Что такое Пифагоровы тройки? a2 + b2 = c2 а b c Вывод: Пифагоровы тройки – эт...
Основные Пифагоровы Тройки (5;12;13) (8;15;17) (20;21;29) (7;24;25) (3;4;5) (...
Диофантово уравнение xn + yn = zn При n = 2 решениями этого уравнения являютс...
Поиск информации Были проанализирован задачный материал учебников по алгебре...
Принципы поиска задач: Вывод: обнаружено более сотни задач, которые можно реш...
Классификация задач Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Вычисл...
Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти гипотенузу по 2 катета...
Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти катет, зная второй кат...
Вычисление элементов прямоугольного треугольника A B C Найти cos A, если sin...
Найти значение второй тригонометрической функции Вывод: Если в числителе одно...
Решения квадратных уравнений D Вывод: при вычислении дискриминанта прослежива...
Задачи по теме «Пирамида» Точка C находится на расстоянии 12 см от плоскости...
Точка С находится на расстоянии 12 см от плоскости равностороннего треугольни...
В правильной четырехугольной пирамиде высота 12,а апофема 15.Найти сторону ос...
Основание пирамиды - прямоугольный треугольник ABC с катетами 6 и 8 см . Осно...
Найти высоту конуса ,если его образующая равна 17,а радиус основания 8. (8;1...
Для чего нужны знания Пифагоровых троек 1.Значительно увеличивается скорость...
Список использованных информационных ресурсов: Учебник издательство «Просвеще...
21 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор – Антонова Валерия , ученица 10 класса ; Руководитель - Барабанова Све
Описание слайда:

Автор – Антонова Валерия , ученица 10 класса ; Руководитель - Барабанова Светлана Викторовна, Тел. 89606568507,e-mail: bar5051@mail.ru Адрес - Московская область ,Красногорский район, село Петрово-Дальнее, ул.Суворовская , д.1 , тел.(495)6352408, e-mail: nou-mirznaniy@mail.ru НОУ СОШ с углубленным изучением иностранных языков «Мир знаний» Применение Пифагоровых троек в задачах Сведения об авторе

№ слайда 2 Аннотация проекта Цель Задачи Краткое содержание Научиться «видеть» Пифагоров
Описание слайда:

Аннотация проекта Цель Задачи Краткое содержание Научиться «видеть» Пифагоровы тройки и пользоваться ими при решении задач. Провести классификацию типов задач с использованием Пифагоровых троек. Привести примеры и решения задач по каждому типу различного уровня сложности. Немного о Пифагоре и его тройках. . Алгоритм составления задач и иллюстрация принципов, используемых при создании и поиске задач в учебниках. Задачи автора проекта, их классификация и решение с помощью Пифагоровых троек. Важность и значимость знаний Пифагоровых троек.

№ слайда 3 Пифагор Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. Пифагор Са
Описание слайда:

Пифагор Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. Пифагор Самосский (570 — 490 г г. до н. э.) —древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-оккультной школы пифагорейцев.

№ слайда 4 Что такое Пифагоровы тройки? a2 + b2 = c2 а b c Вывод: Пифагоровы тройки – эт
Описание слайда:

Что такое Пифагоровы тройки? a2 + b2 = c2 а b c Вывод: Пифагоровы тройки – это такие тройки натуральных чисел, которые идеально подходят под теорему Пифагора. 3 4 5 + = 9 16 25 Пифагорова тройка

№ слайда 5 Основные Пифагоровы Тройки (5;12;13) (8;15;17) (20;21;29) (7;24;25) (3;4;5) (
Описание слайда:

Основные Пифагоровы Тройки (5;12;13) (8;15;17) (20;21;29) (7;24;25) (3;4;5) (6;8;10) (0,6;0,8;1) (9;12;15) (12;16;20) (15;20;25) Вывод: можно заметить закономерность образования этих троек: каждая следующая больше фундаментальной тройке в n-ое количество раз. Вопрос: как образуются тройки этого ряда? Мы выяснили, что их можно получить с помощью диофантовых уравнений.

№ слайда 6 Диофантово уравнение xn + yn = zn При n = 2 решениями этого уравнения являютс
Описание слайда:

Диофантово уравнение xn + yn = zn При n = 2 решениями этого уравнения являются .

№ слайда 7 Поиск информации Были проанализирован задачный материал учебников по алгебре
Описание слайда:

Поиск информации Были проанализирован задачный материал учебников по алгебре и геометрии 8-11 классов.

№ слайда 8 Принципы поиска задач: Вывод: обнаружено более сотни задач, которые можно реш
Описание слайда:

Принципы поиска задач: Вывод: обнаружено более сотни задач, которые можно решать с помощью Пифагоровых троек. 1. Обнаружить в условии задачи присутствие двух чисел из Пифагоровой тройки. 2. Если в решении задачи используется теорема Пифагора, значит в ней есть возможность использования Пифагоровой тройки. 3. Если в решении задачи рассматривается прямоугольный треугольник.

№ слайда 9 Классификация задач Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Вычисл
Описание слайда:

Классификация задач Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Вычисление значений тригонометрических функций. Вычисление дискриминанта при решении квадратных уравнений. Решение задач по теме правильная пирамида. Решение задач по теме конус.

№ слайда 10 Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти гипотенузу по 2 катета
Описание слайда:

Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти гипотенузу по 2 катетам: (3;4; 5);(5; 12;13);( 0,6;0,8;1)

№ слайда 11 Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти катет, зная второй кат
Описание слайда:

Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти катет, зная второй катет и гипотенузу:(6;8;10);(8; 15;17)

№ слайда 12 Вычисление элементов прямоугольного треугольника A B C Найти cos A, если sin
Описание слайда:

Вычисление элементов прямоугольного треугольника A B C Найти cos A, если sin A=0.8 3 4 5 Решение: 0,8 = 4 5 --- 3 5

№ слайда 13 Найти значение второй тригонометрической функции Вывод: Если в числителе одно
Описание слайда:

Найти значение второй тригонометрической функции Вывод: Если в числителе одно значение Пифагоровой тройки – это один из катетов прямоугольного треугольника, то в ответе остается то же значение знаменателя – гипотенузы, а в числителе будет второе число из Пифагоровой тройки. Вырезать в

№ слайда 14 Решения квадратных уравнений D Вывод: при вычислении дискриминанта прослежива
Описание слайда:

Решения квадратных уравнений D Вывод: при вычислении дискриминанта прослеживается закономерность: значение коэффициента b - это одно из чисел Пифагоровой тройки, а второе число из неё должно быть одним из множителей произведения 4ас.

№ слайда 15 Задачи по теме «Пирамида» Точка C находится на расстоянии 12 см от плоскости
Описание слайда:

Задачи по теме «Пирамида» Точка C находится на расстоянии 12 см от плоскости равностороннего треугольника BMK и 20 см от его вершин. Найти радиус окружности описанной вокруг основания. (12;16;20) В правильной четырехугольной пирамиде высота 12,а апофема 15.Найти сторону основания. (9;12;15) Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8.Высота пирамиды 12.Найти ее боковое ребро. (6;8;10) и (5;12;13)

№ слайда 16 Точка С находится на расстоянии 12 см от плоскости равностороннего треугольни
Описание слайда:

Точка С находится на расстоянии 12 см от плоскости равностороннего треугольника BMK и 20 см от его вершин. Найти радиус окружности описанной вокруг основания. (12;16;20) 12 20 M K

№ слайда 17 В правильной четырехугольной пирамиде высота 12,а апофема 15.Найти сторону ос
Описание слайда:

В правильной четырехугольной пирамиде высота 12,а апофема 15.Найти сторону основания. (9;12;15) Ответ: 18

№ слайда 18 Основание пирамиды - прямоугольный треугольник ABC с катетами 6 и 8 см . Осно
Описание слайда:

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник ABC с катетами 6 и 8 см . Основание высоты, точка О, совпадает с серединой гипотенузы треугольника .Высота пирамиды 12 .Найти её боковое ребро . (6;8;10) (5;12;13) 8 6 12

№ слайда 19 Найти высоту конуса ,если его образующая равна 17,а радиус основания 8. (8;1
Описание слайда:

Найти высоту конуса ,если его образующая равна 17,а радиус основания 8. (8;15;17) Найти образующую конуса если его высота 3 ,а радиус основания 4. (3;4;5) Найти диаметр основания конуса, если образующая равна 15, а высота 12 .(9;12;15)

№ слайда 20 Для чего нужны знания Пифагоровых троек 1.Значительно увеличивается скорость
Описание слайда:

Для чего нужны знания Пифагоровых троек 1.Значительно увеличивается скорость решения задач. 2.Большую роль играют при сдаче экзамена по математике. 3.Знания Пифагоровых троек позволяют самим учиться сочинять задачи.

№ слайда 21 Список использованных информационных ресурсов: Учебник издательство «Просвеще
Описание слайда:

Список использованных информационных ресурсов: Учебник издательство «Просвещение» ,2009, Л.С. Атанасян, Геометрия 7-9 Учебник издательство «Просвещение», 2009,Л.С.Атанасян,Геометрия 10-11 Математика,Тематические тренировочные задания ЕГЭ-2010, издательство «Эксмо»,2010 под редакцией В.В. Кочагина.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация приводит примеры и решение задач на использование  пифагоровых троек.

Задачам дана классификация.Пифагоровы тройки используются при решении квадратных уравнений,для вычисления элементов прямоугольного треугольника,при нахождении значений тригонометрических функций и очень широко применяются в решении стереометрических задач, в частности показаны задачи по пирамиде и конусу.

Презентация оформлена по правилам, которые предъявлются на конкурсах и практических конференциях.

Автор презентации аргументрованно доказывает необходимость знаний пифагоровых троек наизусть.

Рекомендуется для работы в 8-11 классах.

 

 

Автор
Дата добавления 14.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров438
Номер материала 298334
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх