641267
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему

Презентация по математике на тему

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Автор – Антонова Валерия , ученица 10 класса ; Руководитель - Барабанова Све...
Аннотация проекта Цель Задачи Краткое содержание Научиться «видеть» Пифагоров...
Пифагор Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. Пифагор Са...
Что такое Пифагоровы тройки? a2 + b2 = c2 а b c Вывод: Пифагоровы тройки – эт...
Основные Пифагоровы Тройки (5;12;13) (8;15;17) (20;21;29) (7;24;25) (3;4;5) (...
Диофантово уравнение xn + yn = zn При n = 2 решениями этого уравнения являютс...
Поиск информации Были проанализирован задачный материал учебников по алгебре...
Принципы поиска задач: Вывод: обнаружено более сотни задач, которые можно реш...
Классификация задач Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Вычисл...
Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти гипотенузу по 2 катета...
Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти катет, зная второй кат...
Вычисление элементов прямоугольного треугольника A B C Найти cos A, если sin...
Найти значение второй тригонометрической функции Вывод: Если в числителе одно...
Решения квадратных уравнений D Вывод: при вычислении дискриминанта прослежива...
Задачи по теме «Пирамида» Точка C находится на расстоянии 12 см от плоскости...
Точка С находится на расстоянии 12 см от плоскости равностороннего треугольни...
В правильной четырехугольной пирамиде высота 12,а апофема 15.Найти сторону ос...
Основание пирамиды - прямоугольный треугольник ABC с катетами 6 и 8 см . Осно...
Найти высоту конуса ,если его образующая равна 17,а радиус основания 8. (8;1...
Для чего нужны знания Пифагоровых троек 1.Значительно увеличивается скорость...
Список использованных информационных ресурсов: Учебник издательство «Просвеще...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Автор – Антонова Валерия , ученица 10 класса ; Руководитель - Барабанова Све
Описание слайда:

Автор – Антонова Валерия , ученица 10 класса ; Руководитель - Барабанова Светлана Викторовна, Тел. 89606568507,e-mail: bar5051@mail.ru Адрес - Московская область ,Красногорский район, село Петрово-Дальнее, ул.Суворовская , д.1 , тел.(495)6352408, e-mail: nou-mirznaniy@mail.ru НОУ СОШ с углубленным изучением иностранных языков «Мир знаний» Применение Пифагоровых троек в задачах Сведения об авторе

2 слайд Аннотация проекта Цель Задачи Краткое содержание Научиться «видеть» Пифагоров
Описание слайда:

Аннотация проекта Цель Задачи Краткое содержание Научиться «видеть» Пифагоровы тройки и пользоваться ими при решении задач. Провести классификацию типов задач с использованием Пифагоровых троек. Привести примеры и решения задач по каждому типу различного уровня сложности. Немного о Пифагоре и его тройках. . Алгоритм составления задач и иллюстрация принципов, используемых при создании и поиске задач в учебниках. Задачи автора проекта, их классификация и решение с помощью Пифагоровых троек. Важность и значимость знаний Пифагоровых троек.

3 слайд Пифагор Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. Пифагор Са
Описание слайда:

Пифагор Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. Пифагор Самосский (570 — 490 г г. до н. э.) —древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-оккультной школы пифагорейцев.

4 слайд Что такое Пифагоровы тройки? a2 + b2 = c2 а b c Вывод: Пифагоровы тройки – эт
Описание слайда:

Что такое Пифагоровы тройки? a2 + b2 = c2 а b c Вывод: Пифагоровы тройки – это такие тройки натуральных чисел, которые идеально подходят под теорему Пифагора. 3 4 5 + = 9 16 25 Пифагорова тройка

5 слайд Основные Пифагоровы Тройки (5;12;13) (8;15;17) (20;21;29) (7;24;25) (3;4;5) (
Описание слайда:

Основные Пифагоровы Тройки (5;12;13) (8;15;17) (20;21;29) (7;24;25) (3;4;5) (6;8;10) (0,6;0,8;1) (9;12;15) (12;16;20) (15;20;25) Вывод: можно заметить закономерность образования этих троек: каждая следующая больше фундаментальной тройке в n-ое количество раз. Вопрос: как образуются тройки этого ряда? Мы выяснили, что их можно получить с помощью диофантовых уравнений.

6 слайд Диофантово уравнение xn + yn = zn При n = 2 решениями этого уравнения являютс
Описание слайда:

Диофантово уравнение xn + yn = zn При n = 2 решениями этого уравнения являются .

7 слайд Поиск информации Были проанализирован задачный материал учебников по алгебре
Описание слайда:

Поиск информации Были проанализирован задачный материал учебников по алгебре и геометрии 8-11 классов.

8 слайд Принципы поиска задач: Вывод: обнаружено более сотни задач, которые можно реш
Описание слайда:

Принципы поиска задач: Вывод: обнаружено более сотни задач, которые можно решать с помощью Пифагоровых троек. 1. Обнаружить в условии задачи присутствие двух чисел из Пифагоровой тройки. 2. Если в решении задачи используется теорема Пифагора, значит в ней есть возможность использования Пифагоровой тройки. 3. Если в решении задачи рассматривается прямоугольный треугольник.

9 слайд Классификация задач Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Вычисл
Описание слайда:

Классификация задач Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Вычисление значений тригонометрических функций. Вычисление дискриминанта при решении квадратных уравнений. Решение задач по теме правильная пирамида. Решение задач по теме конус.

10 слайд Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти гипотенузу по 2 катета
Описание слайда:

Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти гипотенузу по 2 катетам: (3;4; 5);(5; 12;13);( 0,6;0,8;1)

11 слайд Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти катет, зная второй кат
Описание слайда:

Вычисление элементов прямоугольного треугольника Найти катет, зная второй катет и гипотенузу:(6;8;10);(8; 15;17)

12 слайд Вычисление элементов прямоугольного треугольника A B C Найти cos A, если sin
Описание слайда:

Вычисление элементов прямоугольного треугольника A B C Найти cos A, если sin A=0.8 3 4 5 Решение: 0,8 = 4 5 --- 3 5

13 слайд Найти значение второй тригонометрической функции Вывод: Если в числителе одно
Описание слайда:

Найти значение второй тригонометрической функции Вывод: Если в числителе одно значение Пифагоровой тройки – это один из катетов прямоугольного треугольника, то в ответе остается то же значение знаменателя – гипотенузы, а в числителе будет второе число из Пифагоровой тройки. Вырезать в

14 слайд Решения квадратных уравнений D Вывод: при вычислении дискриминанта прослежива
Описание слайда:

Решения квадратных уравнений D Вывод: при вычислении дискриминанта прослеживается закономерность: значение коэффициента b - это одно из чисел Пифагоровой тройки, а второе число из неё должно быть одним из множителей произведения 4ас.

15 слайд Задачи по теме «Пирамида» Точка C находится на расстоянии 12 см от плоскости
Описание слайда:

Задачи по теме «Пирамида» Точка C находится на расстоянии 12 см от плоскости равностороннего треугольника BMK и 20 см от его вершин. Найти радиус окружности описанной вокруг основания. (12;16;20) В правильной четырехугольной пирамиде высота 12,а апофема 15.Найти сторону основания. (9;12;15) Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8.Высота пирамиды 12.Найти ее боковое ребро. (6;8;10) и (5;12;13)

16 слайд Точка С находится на расстоянии 12 см от плоскости равностороннего треугольни
Описание слайда:

Точка С находится на расстоянии 12 см от плоскости равностороннего треугольника BMK и 20 см от его вершин. Найти радиус окружности описанной вокруг основания. (12;16;20) 12 20 M K

17 слайд В правильной четырехугольной пирамиде высота 12,а апофема 15.Найти сторону ос
Описание слайда:

В правильной четырехугольной пирамиде высота 12,а апофема 15.Найти сторону основания. (9;12;15) Ответ: 18

18 слайд Основание пирамиды - прямоугольный треугольник ABC с катетами 6 и 8 см . Осно
Описание слайда:

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник ABC с катетами 6 и 8 см . Основание высоты, точка О, совпадает с серединой гипотенузы треугольника .Высота пирамиды 12 .Найти её боковое ребро . (6;8;10) (5;12;13) 8 6 12

19 слайд Найти высоту конуса ,если его образующая равна 17,а радиус основания 8. (8;1
Описание слайда:

Найти высоту конуса ,если его образующая равна 17,а радиус основания 8. (8;15;17) Найти образующую конуса если его высота 3 ,а радиус основания 4. (3;4;5) Найти диаметр основания конуса, если образующая равна 15, а высота 12 .(9;12;15)

20 слайд Для чего нужны знания Пифагоровых троек 1.Значительно увеличивается скорость
Описание слайда:

Для чего нужны знания Пифагоровых троек 1.Значительно увеличивается скорость решения задач. 2.Большую роль играют при сдаче экзамена по математике. 3.Знания Пифагоровых троек позволяют самим учиться сочинять задачи.

21 слайд Список использованных информационных ресурсов: Учебник издательство «Просвеще
Описание слайда:

Список использованных информационных ресурсов: Учебник издательство «Просвещение» ,2009, Л.С. Атанасян, Геометрия 7-9 Учебник издательство «Просвещение», 2009,Л.С.Атанасян,Геометрия 10-11 Математика,Тематические тренировочные задания ЕГЭ-2010, издательство «Эксмо»,2010 под редакцией В.В. Кочагина.

Краткое описание документа:

Презентация приводит примеры и решение задач на использование  пифагоровых троек.

Задачам дана классификация.Пифагоровы тройки используются при решении квадратных уравнений,для вычисления элементов прямоугольного треугольника,при нахождении значений тригонометрических функций и очень широко применяются в решении стереометрических задач, в частности показаны задачи по пирамиде и конусу.

Презентация оформлена по правилам, которые предъявлются на конкурсах и практических конференциях.

Автор презентации аргументрованно доказывает необходимость знаний пифагоровых троек наизусть.

Рекомендуется для работы в 8-11 классах.

 

 

Общая информация

Номер материала: 298334

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.