Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему

библиотека
материалов
В 6. Решение одной задачи несколькими способами я !
№ 5115 – задание из ОБЗ. 	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см...
(для перехода - нажать на карандаш ) 1 способ. « Считаем по клеткам». 2 спос...
7 3 1 2 4 5 6 8 9 10 № 5115 1 способ « Считаем по клеткам» 1.Посчитаем количе...
а h 6 5 «Формула площади фигуры» Площадь искомого треугольника найдем по форм...
«Сложение площадей фигур» 1.Разобьем данный треугольник на два прямоугольных...
5 6 5 5 1 S1 S2 «Вычитание площадей фигур» 1.Достроим до прямоугольника со ст...
№ 5115 5 способ «Формула Пика» Площадь искомого треугольника найдем по формул...
№27543 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображ...
№ 27548 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изобра...
№ 27549 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изобра...
№ 27553 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изобра...
№ 27555 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изобра...
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите науч...
австрийский математик Георг Александр Пик (Georg Alexander Pick) (1859-1943...
В презентации использованы: http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblem.htm...
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 В 6. Решение одной задачи несколькими способами я !
Описание слайда:

В 6. Решение одной задачи несколькими способами я !

№ слайда 2 № 5115 – задание из ОБЗ. 	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
Описание слайда:

№ 5115 – задание из ОБЗ. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

№ слайда 3 (для перехода - нажать на карандаш ) 1 способ. « Считаем по клеткам». 2 спос
Описание слайда:

(для перехода - нажать на карандаш ) 1 способ. « Считаем по клеткам». 2 способ. «Формула площади фигуры». 3 способ. «Сложение площадей фигур». 4 способ. «Вычитание площадей фигур». 5 способ. «Формула Пика». Для самостоятельной работы. Содержание.

№ слайда 4 7 3 1 2 4 5 6 8 9 10 № 5115 1 способ « Считаем по клеткам» 1.Посчитаем количе
Описание слайда:

7 3 1 2 4 5 6 8 9 10 № 5115 1 способ « Считаем по клеткам» 1.Посчитаем количество полных клеток внутри данного треугольника. 10 2.Дополним неполные клетки друг другом до полных клеток. 5 3. Сложим полученные количества полных клеток: 10+5=15 Ответ: 15 1 2 3 4 это ½ клетки это ½ клетки 5 Назад

№ слайда 5 а h 6 5 «Формула площади фигуры» Площадь искомого треугольника найдем по форм
Описание слайда:

а h 6 5 «Формула площади фигуры» Площадь искомого треугольника найдем по формуле: Sтр=(а•h)/2, где а – основание треугольника, h – высота, проведенная к этому основанию. а=6, h=5 Получаем Sтр=(6•5)/2=15 Ответ: 15 № 5115 2 способ Назад

№ слайда 6 «Сложение площадей фигур» 1.Разобьем данный треугольник на два прямоугольных
Описание слайда:

«Сложение площадей фигур» 1.Разобьем данный треугольник на два прямоугольных треугольника, для этого проведем высоту. 2.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 : S1 = (5Х5)/2=12,5 3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2: S2 = (5х1)/2=2,5 4.Площадь искомого треугольника найдем по формуле: Sтр=S1+S2 Sтр=12,5+2,5=15 Ответ: 15 5 1 5 № 5115 3 способ S1 S2 Назад

№ слайда 7 5 6 5 5 1 S1 S2 «Вычитание площадей фигур» 1.Достроим до прямоугольника со ст
Описание слайда:

5 6 5 5 1 S1 S2 «Вычитание площадей фигур» 1.Достроим до прямоугольника со сторонами 5 и 6. 2.Найдем площадь прямоугольника: Sпр=5Х6=30 3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 : S1 = (5Х5)/2=12,5 4.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2: S2 = (5х1)/2=2,5 5.Площадь искомого треугольника найдем по формуле: Sтр=Sпр-(S1+S2) Sтр=30-(12,5+2,5)= 15 Ответ: 15 № 5115 4 способ Назад

№ слайда 8 № 5115 5 способ «Формула Пика» Площадь искомого треугольника найдем по формул
Описание слайда:

№ 5115 5 способ «Формула Пика» Площадь искомого треугольника найдем по формуле Пика: S=Г/2+В-1, где Г –количество узлов на границе треугольника(на сторонах и вершинах), В – количество узлов внутри треугольника. Г= Получаем S=12/2+10-1=15 Ответ: 15 В= 12, 10 Назад

№ слайда 9 №27543 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображ
Описание слайда:

№27543 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Решение. Данный треугольник – прямоугольный. Воспользуемся формулой площади прямоугольного треугольника: S=1/2ab, где a и b – катеты треугольника. a=2, b=6. Получаем S = ½ ·2·6 = 6. Ответ: 6 2 6 Назад

№ слайда 10 № 27548 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изобра
Описание слайда:

№ 27548 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Решение. Воспользуемся формулой Пика: S=Г/2+В-1 Г = 5, В = 9 Получаем S = 5/2 + 9 – 1 = 10,5 Ответ: 10,5 Назад

№ слайда 11 № 27549 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изобра
Описание слайда:

№ 27549 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Площадь искомого треугольника найдем по формуле: Sтр=(а•h)/2, Решение. где а – основание треугольника, h – высота, проведенная к этому основанию. Длина этого отрезка равна h a Значит, а = 6 , h = 2 Sтр= (6 · 2 )/2 = 12. Ответ: 12 Назад

№ слайда 12 № 27553 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изобра
Описание слайда:

№ 27553 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. Решение. 1. Разобьем данную фигуру на 4 части. Получилось 4 прямоугольных треугольника. 1 способ. 2. Найдем площадь одного треугольника: S = 2 (2·3)/2 3 = 3 3. Искомую площадь фигуры находим по формуле: S = 4·Sтр , S = 4·3=12. Ответ: 12. 2 способ. Данная фигура – ромб. Площадь ромба находим по формуле: S = (d1·d2)/2 d1 d2 d1 = 4, d2 = 6. Получаем S = (4·6)/2 = 12. Назад

№ слайда 13 № 27555 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изобра
Описание слайда:

№ 27555 (ЕГЭ-2010) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. Решение. 1. Достроим данную фигуру до равностороннего треугольника. Найдем площадь этого треугольника: S = 6 4 (6·4)/2 =12 2. Найдем площадь другого треугольника: 2 S = (6·2)/2 = 6 3. Площадь искомой фигуры находим как разность площадей: S = 12 – 6 = 6. Ответ: 6. Назад

№ слайда 14 Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите науч
Описание слайда:

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! Д. Пойа Успехов при подготовке к ЕГЭ по математике!!! Удачной сдачи экзамена!

№ слайда 15 австрийский математик Георг Александр Пик (Georg Alexander Pick) (1859-1943
Описание слайда:

австрийский математик Георг Александр Пик (Georg Alexander Pick) (1859-1943 гг.) Формула Пика была открыта в 1899 г. http://kvant.mirror1.mccme.ru/1977/04/celye_tochki_v_mnogougolnikah.htm - научно-популярный физико-математический журнал «Квант», Кушниренко А. «Целые точки в многоугольниках и многогранниках». http://kvant.mirror1.mccme.ru/1974/12/vokrug_formuly_pika.htm - научно-популярный физико-математический журнал «Квант», Васильев Н. «Вокруг формулы Пика». Назад

№ слайда 16 В презентации использованы: http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblem.htm
Описание слайда:

В презентации использованы: http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblem.html?probId=5115 – задание № 5115, сайт «Открытый банк заданий по математике», http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems.html?posMask=32&showProto=true - прототипы задания В6, сайт «ОБЗ по математике», http://www.proshkolu.ru/user/Nadegda797/file/635838/&newcomment=803270#comment803270 – анимационные картинки

Краткое описание документа:

Конспект  занятия  

по подготовке к ЕГЭ по математике.

Тема занятия: «В6. Нахождение площади фигуры»

Цель: развитие умения выполнять действия на нахождение площадей геометрических фигур.

Задачи:

          Совершенствовать навыки решения задач на применение различных способов решений при нахождении площадей геометрических фигур на примере заданий В6 ОБЗ по математике.

         Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать;  развивать внимание, память,   самостоятельность.

         Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать самостоятельно, осуществлять самоконтроль.

      Тип занятия: урок систематизации  и совершенствования знаний.

      Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная,  групповая.

      Оборудование: мультимедийный проектор, компьютеры, презентация «В6.Решение одной задачи несколькими способами».

Ход занятия.

I.  Организационный момент.

            Сообщить тему занятия, сформулировать цель, задачи (Слайд №1), представить задание № 5115 из ОБЗ по математике (Слайд №2).

II.  Актуализация знаний учащихся.

1. Фронтальный опрос:

- Какие виды треугольников вам известны?

- Назовите формулы нахождения площадей каждого из этих треугольников?

2. Рассмотреть способы решения задания № 5115 (Слайд № 3)

·        «Считаем по клеткам» (Слайд № 4),

·        «Формула площади фигуры» (Слайд № 5),

·        «Сложение площадей фигур» (Слайд № 6),

·        «Вычитание площадей фигур» (Слайд №7)

III.  Объяснение нового материала.

·        «Формула Пика» (Слайд № 8)

IV. Закрепление изученного.

            IV.a. Индивидуальная  работа  (Слайд № 9)

·        Уч-ся предлагается самостоятельно решить заданий № 27543 (Слайд № 10),  № 27548 (Слайд № 11) , №27549 (Слайд № 12).

·        Проверка выполненных решений заданий. Уч-ся рассказывают о способах, который они выбрали для решения конкретной задачи, объясняют, почему они выбрали именно этот способ. Обсуждение способов решения заданий.

·        Учителем демонстрируется решения заданий (Слайды № 10, 11, 12)

            IV.b.  Групповая работа.

            Уч-ся делятся на группы. Каждая группа (персональный компьютер) решает задания № 27553 (Слайд № 13) и № 27555 (Слайд № 14), производит разбор предложенный решений этих заданий.

 V. Подведение итогов занятия.

-  Какие геометрические фигуры на занятии мы рассматривали?

- Какие формулы площадей использовались при решении рассмотренных заданий?

-  Какие способы решения заданий вы запомнили? В чем их суть?

-  Какой способ вам наиболее понравился? Почему?

VI.Домашнее задание

            Решить  задания В6 из ОБЗ по математике: №№ 5183, 5193, 5217, 5297, 5309, 5319.

Автор
Дата добавления 29.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров318
Номер материала 348041
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх