Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Задача №4 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровень"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Задача №4 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровень"

библиотека
материалов
Задача №4 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровень Учитель математики ГБОУ...
Планиметрическая задача на нахождение геометрических величин (длин, углов, пл...
Задача №4 Площадь искомой фигуры может быть найден по известной формуле. Напр...
1. В треугольнике ABC  CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найд...
3. Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером кле...
5. Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите площад...
7. В треугольнике ABC  AC=BC, AB=14, AH — высота, BH=7. Найдите косинус угла...
9. В треугольнике ABC  AD — биссектриса, угол C равен 104°, угол CAD равен 5°...
11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найд...
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найд...
15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его пло...
17. Найдите площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки 1см⨯1см. Ответ дайте...
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Най...
20. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдит...
22. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её...
24. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоу...
26. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1),...
27. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите д...
29. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоу...
32. Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 65. Найдите в...
33. В треугольнике ABC  AD — биссектриса, угол C равен 62°, угол CAD равен 31...
35. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с раз...
36. Периметр треугольника ABC равен 8. Найдите периметр треугольника FDE, вер...
37. Площадь треугольника ABC равна 24. DE – средняя линия. Найдите площадь тр...
D F E C B A 38. Средняя линия трапеции равна 18, а меньшее основание равно 1...
39. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с раз...
40. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером кле...
41. На клетчатой бумаге с размером клеток 1см⨯1см изображён четырёхугольник A...
42. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите...
Задача №4 Использованные источники: http://www.fipi.ru/ http://reshuege.ru/ П...
30 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задача №4 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровень Учитель математики ГБОУ
Описание слайда:

Задача №4 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровень Учитель математики ГБОУ гимназии №1 города Похвистнево Самарской области Антонова Галина Васильевна http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 2 Планиметрическая задача на нахождение геометрических величин (длин, углов, пл
Описание слайда:

Планиметрическая задача на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Задача №4 Задание на вычисление площади треугольника, четырёхугольника, круга и его частей, в том числе по данным рисунка, представляющего собой изображение фигуры, площадь которой требуется найти, на координатной плоскости или клетчатой бумаге (сетке) со стороной клетки 1⨯1. Тип задания Характеристика задания http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 3 Задача №4 Площадь искомой фигуры может быть найден по известной формуле. Напр
Описание слайда:

Задача №4 Площадь искомой фигуры может быть найден по известной формуле. Например, для треугольника или параллелограмма во многих случаях достаточно провести мысленно высоту к одной из сторон. Выбирать в качестве стороны и высоты нужно те, длины которых выражаются целым числом делений сетки, либо те, которые параллельны осям координат. В некоторых случаях для вычисления недостающих элементов можно использовать теорему Пифагора. Ряд задач можно решить, разбив фигуру на части, вычисление площадей которых не представляет труда, или заметив, что фигура сама является частью другой фигуры, а площадь последней можно найти почти сразу. Комментарий http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 4 1. В треугольнике ABC  CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найд
Описание слайда:

1. В треугольнике ABC  CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. 2. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Задача №4 H Проведём высоту BH⊥ AC Ответ: 10 A C B http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 5 3. Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером кле
Описание слайда:

3. Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 4. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O – центр основания, SO=35, SD=37. Найдите длину отрезка BD. Задача №4 A B C Ответ: 53 ABCD-квадрат, т.к. пирамида правильная, Ответ: 24 http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 6 5. Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите площад
Описание слайда:

5. Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите площадь заштрихованного кругового сектора. Задача №4 Ответ: 6 Ответ: 8 http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 7 7. В треугольнике ABC  AC=BC, AB=14, AH — высота, BH=7. Найдите косинус угла
Описание слайда:

7. В треугольнике ABC  AC=BC, AB=14, AH — высота, BH=7. Найдите косинус угла BAC. Задача №4 14 7 Ответ: 0,5. • • • • Ответ: 12. H A B C http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 8 9. В треугольнике ABC  AD — биссектриса, угол C равен 104°, угол CAD равен 5°
Описание слайда:

9. В треугольнике ABC  AD — биссектриса, угол C равен 104°, угол CAD равен 5°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах. 10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB. Задача №4 M N • • Ответ: 5 2 , http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 9 11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найд
Описание слайда:

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB. Задача №4 • • M N Ответ: 5 H CH – высота к стороне AB и AB = 5. Ответ: 0 , 5 http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 10 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найд
Описание слайда:

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB. 14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции. A B C D Задача №4 H CH⊥AB, CH = 4 Ответ: M N Ответ: , 5 4 4 http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 11 15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его пло
Описание слайда:

15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь. 16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь. Задача №4 Первый способ: О Второй способ: M A B C D A B D C Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 12 17. Найдите площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки 1см⨯1см. Ответ дайте
Описание слайда:

17. Найдите площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки 1см⨯1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Задача №4 a H Ответ: 5 A B D C http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 13 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Най
Описание слайда:

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB. 19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции. Задача №4 A C D B • • • • M N M N H M,N-середины АС и ВС M,N-середины АС и ВD Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 14 20. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдит
Описание слайда:

20. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC. 21. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе. Задача №4 • • • H B A C M M – середина AB, но в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе равна её половине: 5 , Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 15 22. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её
Описание слайда:

22. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Задача №4 a = 3 h = 5 5 23. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. a = 4-2=2 b = 10-4=6 h=6-3=3 2 Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 16 24. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоу
Описание слайда:

24. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе. 25. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его биссектрисы, выходящей из вершины прямого угла. Задача №4 A B C A B C M , 5 Т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то биссектриса, выходящая из вершины прямого угла является и медианой, M , 5 Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 17 26. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1),
Описание слайда:

26. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;7), (7;7). a = 9 – 7 = 2 b = 10 – 1 = 9 h = 7 – 1 =8 4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 18 27. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите д
Описание слайда:

27. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB. 28. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите его градусную величину.   Задача №4 H 0 С H М или 0 B A Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 19 29. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоу
Описание слайда:

29. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности. 30. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB. Задача №4 O B A C , 5 H Высота, опущенная на сторону AB – это отрезок CH и CH=5. Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 20 32. Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 65. Найдите в
Описание слайда:

32. Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 65. Найдите высоту конуса. Задача №4 • • • • Ответ: O A S Ответ: 63 1 8 http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 21 33. В треугольнике ABC  AD — биссектриса, угол C равен 62°, угол CAD равен 31
Описание слайда:

33. В треугольнике ABC  AD — биссектриса, угол C равен 62°, угол CAD равен 31°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах. 34. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. Задача №4 a h Ответ: Ответ: 1 2 http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 22 35. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с раз
Описание слайда:

35. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см⨯1см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: Задача №4 3 0 http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 23 36. Периметр треугольника ABC равен 8. Найдите периметр треугольника FDE, вер
Описание слайда:

36. Периметр треугольника ABC равен 8. Найдите периметр треугольника FDE, вершинами которого являются середины сторон треугольника ABC. Задача №4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 24 37. Площадь треугольника ABC равна 24. DE – средняя линия. Найдите площадь тр
Описание слайда:

37. Площадь треугольника ABC равна 24. DE – средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE. H Задача №4 C Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 25 D F E C B A 38. Средняя линия трапеции равна 18, а меньшее основание равно 1
Описание слайда:

D F E C B A 38. Средняя линия трапеции равна 18, а меньшее основание равно 10. Найдите большее основание трапеции. 18 10 Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме, т.е. 2 Задача №4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 26 39. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с раз
Описание слайда:

39. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см⨯1см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 1 Задача №4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 27 40. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером кле
Описание слайда:

40. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1см⨯1см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. a =3 b =7 h = 5 2 Задача №4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 28 41. На клетчатой бумаге с размером клеток 1см⨯1см изображён четырёхугольник A
Описание слайда:

41. На клетчатой бумаге с размером клеток 1см⨯1см изображён четырёхугольник ABCD. Найдите диагональ BD. H Задача №4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 29 42. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите
Описание слайда:

42. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности. Диаметр окружности равен стороне зелёного квадрата, следовательно a = 7 Задача №4 , 3 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/

№ слайда 30 Задача №4 Использованные источники: http://www.fipi.ru/ http://reshuege.ru/ П
Описание слайда:

Задача №4 Использованные источники: http://www.fipi.ru/ http://reshuege.ru/ Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Базовый и профильный уровни. Методические указания / И.В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин. – М.: МЦНМО, 2015. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В.Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2015. Источник шаблона: Фокина Лидия Петровна, учитель начальных классов МКОУ «СОШ ст. Евсино» Искитимского района Новосибирской области, сайт http://linda6035.ucoz.ru/ http://linda6035.ucoz.ru/

Краткое описание документа:



В презентации приведены текст и решение  42 задач задачи №4 теста ЕГЭ-2015 по математике профильного уровня. Материал пригодится как для обучения учителем решению этих задач, так и для самостоятельной подготовки выпускников к итоговой аттестации. Приводится описание типа и характеристики задания, есть комментарии по решению такого типа задач. Решение каждой задачи анимировано с целью разъяснения хода решения задачи. Использованы задачи из открытого банка заданий сайтов ФИПИ ,"Решу ЕГЭ" и типовых экзаменационных вариантов под редакцией И.В.Ященко издательства "Национальное образование".

Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров3704
Номер материала 356138
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх