Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Задача №4 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровень Учитель математики ГБОУ гимназии №1 города Похвистнево Самарской области Антонова Галина Васильевна http://linda6035.ucoz.ru/
2 слайд
Планиметрическая задача на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Задача №4 Задание на вычисление площади треугольника, четырёхугольника, круга и его частей, в том числе по данным рисунка, представляющего собой изображение фигуры, площадь которой требуется найти, на координатной плоскости или клетчатой бумаге (сетке) со стороной клетки 1⨯1. Тип задания Характеристика задания http://linda6035.ucoz.ru/
3 слайд
Задача №4 Площадь искомой фигуры может быть найден по известной формуле. Например, для треугольника или параллелограмма во многих случаях достаточно провести мысленно высоту к одной из сторон. Выбирать в качестве стороны и высоты нужно те, длины которых выражаются целым числом делений сетки, либо те, которые параллельны осям координат. В некоторых случаях для вычисления недостающих элементов можно использовать теорему Пифагора. Ряд задач можно решить, разбив фигуру на части, вычисление площадей которых не представляет труда, или заметив, что фигура сама является частью другой фигуры, а площадь последней можно найти почти сразу. Комментарий http://linda6035.ucoz.ru/
4 слайд
1. В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. 2. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Задача №4 H Проведём высоту BH⊥ AC Ответ: 10 A C B http://linda6035.ucoz.ru/
5 слайд
3. Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 4. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O – центр основания, SO=35, SD=37. Найдите длину отрезка BD. Задача №4 A B C Ответ: 53 ABCD-квадрат, т.к. пирамида правильная, Ответ: 24 http://linda6035.ucoz.ru/
6 слайд
5. Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите площадь заштрихованного кругового сектора. Задача №4 Ответ: 6 Ответ: 8 http://linda6035.ucoz.ru/
7 слайд
7. В треугольнике ABC AC=BC, AB=14, AH — высота, BH=7. Найдите косинус угла BAC. Задача №4 14 7 Ответ: 0,5. • • • • Ответ: 12. H A B C http://linda6035.ucoz.ru/
8 слайд
9. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 104°, угол CAD равен 5°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах. 10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB. Задача №4 M N • • Ответ: 5 2 , http://linda6035.ucoz.ru/
9 слайд
11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB. Задача №4 • • M N Ответ: 5 H CH – высота к стороне AB и AB = 5. Ответ: 0 , 5 http://linda6035.ucoz.ru/
10 слайд
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB. 14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции. A B C D Задача №4 H CH⊥AB, CH = 4 Ответ: M N Ответ: , 5 4 4 http://linda6035.ucoz.ru/
11 слайд
15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь. 16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь. Задача №4 Первый способ: О Второй способ: M A B C D A B D C Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
12 слайд
17. Найдите площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки 1см⨯1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Задача №4 a H Ответ: 5 A B D C http://linda6035.ucoz.ru/
13 слайд
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB. 19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции. Задача №4 A C D B • • • • M N M N H M,N-середины АС и ВС M,N-середины АС и ВD Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
14 слайд
20. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC. 21. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе. Задача №4 • • • H B A C M M – середина AB, но в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе равна её половине: 5 , Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
15 слайд
22. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Задача №4 a = 3 h = 5 5 23. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. a = 4-2=2 b = 10-4=6 h=6-3=3 2 Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
16 слайд
24. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе. 25. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его биссектрисы, выходящей из вершины прямого угла. Задача №4 A B C A B C M , 5 Т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то биссектриса, выходящая из вершины прямого угла является и медианой, M , 5 Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
17 слайд
26. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;7), (7;7). a = 9 – 7 = 2 b = 10 – 1 = 9 h = 7 – 1 =8 4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
18 слайд
27. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB. 28. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите его градусную величину. Задача №4 H 0 С H М или 0 B A Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
19 слайд
29. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности. 30. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB. Задача №4 O B A C , 5 H Высота, опущенная на сторону AB – это отрезок CH и CH=5. Ответ: Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
20 слайд
32. Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 65. Найдите высоту конуса. Задача №4 • • • • Ответ: O A S Ответ: 63 1 8 http://linda6035.ucoz.ru/
21 слайд
33. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 62°, угол CAD равен 31°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах. 34. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. Задача №4 a h Ответ: Ответ: 1 2 http://linda6035.ucoz.ru/
22 слайд
35. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см⨯1см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: Задача №4 3 0 http://linda6035.ucoz.ru/
23 слайд
36. Периметр треугольника ABC равен 8. Найдите периметр треугольника FDE, вершинами которого являются середины сторон треугольника ABC. Задача №4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
24 слайд
37. Площадь треугольника ABC равна 24. DE – средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE. H Задача №4 C Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
25 слайд
D F E C B A 38. Средняя линия трапеции равна 18, а меньшее основание равно 10. Найдите большее основание трапеции. 18 10 Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме, т.е. 2 Задача №4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
26 слайд
39. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см⨯1см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 1 Задача №4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
27 слайд
40. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1см⨯1см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. a =3 b =7 h = 5 2 Задача №4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
28 слайд
41. На клетчатой бумаге с размером клеток 1см⨯1см изображён четырёхугольник ABCD. Найдите диагональ BD. H Задача №4 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
29 слайд
42. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности. Диаметр окружности равен стороне зелёного квадрата, следовательно a = 7 Задача №4 , 3 Ответ: http://linda6035.ucoz.ru/
30 слайд
Задача №4 Использованные источники: http://www.fipi.ru/ http://reshuege.ru/ Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Базовый и профильный уровни. Методические указания / И.В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин. – М.: МЦНМО, 2015. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В.Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2015. Источник шаблона: Фокина Лидия Петровна, учитель начальных классов МКОУ «СОШ ст. Евсино» Искитимского района Новосибирской области, сайт http://linda6035.ucoz.ru/ http://linda6035.ucoz.ru/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В презентации приведены текст и решение 42 задач задачи №4 теста ЕГЭ-2015 по математике профильного уровня. Материал пригодится как для обучения учителем решению этих задач, так и для самостоятельной подготовки выпускников к итоговой аттестации. Приводится описание типа и характеристики задания, есть комментарии по решению такого типа задач. Решение каждой задачи анимировано с целью разъяснения хода решения задачи. Использованы задачи из открытого банка заданий сайтов ФИПИ ,"Решу ЕГЭ" и типовых экзаменационных вариантов под редакцией И.В.Ященко издательства "Национальное образование".
6 662 395 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Антонова Галина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.