Презентация по математике на тему

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Содержание
  Квадратные
  неравенства
  Тест
  Выход
  Устная работа
  

• 

  2 слайд

  а
  б
  в
  г
  д
  е
  
  
  1. Используя график функции y=ax 2+bx+c:
  а. Охарактеризуйте знак первого коэффициента а и
  дискриминанта;
  б. Назовите значения переменной x , при которых функция принимает значения, равные нулю, положительные значения, отрицательные значения:
  
  

• 

  3 слайд

  Понятие
  квадратных неравенств
  Решение квадратных
  неравенств
  К содержанию
  

• 

  4 слайд

  Квадратные неравенства
  Неравенства вида f(x)>0, f(x)<0, f(x)≤0, f(x)≥0 называют квадратными неравенствами или неравенствами второй степени, причем первые два из этих неравенств называют строгими, другие - нестрогими .
  
  
  
  
  Перейдем к нахождению решений квадратных неравенств следующих видов: ax2+bx+c>0 или ax2+bx+c<0.
  Далее
  

• 

  5 слайд

  Если D<0, то решениями неравенства ax2+bx+c>0, при a>0 являются все действительные числа, а неравенство ax2+bx+c<0, при a>0 не имеет решений;
  
  
  Если D=0, то решениями неравенства ax2+bx+c>0 ,  являются все
  
  действительные значения x, кроме
  
  
  а неравенство ax2+bx+c<0 не имеет решений;
  
  
  Если D>0, то решениями неравенства ax2+bx+c>0 при a>0 являются все числа x , лежащие вне отрезка [x1, x2] .
  А решениями неравенства ax2+bx+c<0 являются числа x из интервала (x1, x2).
  К содержанию
  К квадратным неравенствам
  

• 

  6 слайд

  1) Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x - 50 и
  найдем такие значения x, для которых f(x) < 0.
  
  2) Графиком рассматриваемой функции является парабола,
  ветви которой направлены вверх, так как a = 1, 1 > 0.
  
  3) Найдем нули функции (то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox), для этого решим квадратное уравнение
  x2 – 5 x – 50 = 0.
  D = 225 = 152, 225 > 0, значит уравнение имеет два действительных корня.
  x1 = -5;
  x2 = 10.
  
  Нули функции: x = -5 и x = 10.
  
  
  Далее
  Метод рассмотрения квадратичной функции
  

• 

  7 слайд

  4) Изобразим схематично параболу f(x) = x2 – 5x –50 в
  координатной плоскости Oxy.
  
  5) Из рисунка видим, что
  f(x) < 0, при –5 < x < 10
  (то есть берем в рассмотрение
  ту часть параболы, которая
  лежит ниже оси Ox).
  
  Замечание: ответ записываем
  в виде числового промежутка.
  
  Ответ: (-5; 10).
  
  К содержанию
  

• 

  8 слайд

  Рассмотрим решение квадратных
  неравенств на конкретном примере.
  
  Решим неравенство x2-5x-50<0
  
  
  рассмотрением квадратичной функции
  
  
  

• 

  9 слайд

  Тест
  Данный тест поможет правильно оценить Ваши знания.
  При выполнении задания Вам необходимо выбрать правильный вариант ответа. За каждый верный ответ зачисляется 1 баллов.
  Максимальное количество баллов 5.
  Для начала выполнения теста нажмите кнопку далее.
  Желаю успеха!
  Далее
  К содержанию
  

• 

  10 слайд

  1. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  x2–6x–70≥0
  Да.
  Нет.
  

• 

  11 слайд

  2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  3–х2≤х
  Да.
  Нет.
  

• 

  12 слайд

  2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  3–х2≤х
  Да.
  Нет.
  

• 

  13 слайд

  –х2+6х–5<0
  3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  Да.
  Нет.
  

• 

  14 слайд

  –х2+6х–5<0
  3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  Да.
  Нет.
  

• 

  15 слайд

  –х2+6х–5<0
  3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  Да.
  Нет.
  

• 

  16 слайд

  4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  х2-3х+2≤0
  Да.
  Нет.
  

• 

  17 слайд

  4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  х2-3х+2≤0
  Да.
  Нет.
  

• 

  18 слайд

  4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  х2-3х+2≤0
  Да.
  Нет.
  

• 

  19 слайд

  4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  х2-3х+2≤0
  Да.
  Нет.
  

• 

  20 слайд

  5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  3х2-5х-2>0
  Да.
  Нет.
  

• 

  21 слайд

  5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  3х2-5х-2>0
  Да.
  Нет.
  

• 

  22 слайд

  5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  3х2-5х-2>0
  Да.
  Нет.
  

• 

  23 слайд

  5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  3х2-5х-2>0
  Да.
  Нет.
  

• 

  24 слайд

  5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
  3х2-5х-2>0
  Да.
  Нет.
  

• 

  25 слайд

  5
  К содержанию
  

• 

  26 слайд

  К содержанию
  4
  

• 

  27 слайд

  К содержанию
  3
  

• 

  28 слайд

  К содержанию
  2
  

• 

  29 слайд

  К содержанию
  1
  

• 

  30 слайд

  К содержанию
  0
  

• 

  31 слайд

  а>0
  D>0
  назад
  Молодец
  

• 

  32 слайд

  a>0,
  D<0
  назад
  молодец
  

• 

  33 слайд

  a>0,
  D=0
  Молодец
  назад
  

• 

  34 слайд

  назад
  a<0,
  D>0
  Молодец
  

• 

  35 слайд

  a<0,
  D=0
  Молодец
  Назад
  

• 

  36 слайд

  a<0,
  D<0
  Молодец
  Назад