Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
1 слайд
Содержание
Квадратные
неравенства
Тест
Выход
Устная работа
2 слайд
а
б
в
г
д
е
1. Используя график функции y=ax 2+bx+c:
а. Охарактеризуйте знак первого коэффициента а и
дискриминанта;
б. Назовите значения переменной x , при которых функция принимает значения, равные нулю, положительные значения, отрицательные значения:
3 слайд
Понятие
квадратных неравенств
Решение квадратных
неравенств
К содержанию
4 слайд
Квадратные неравенства
Неравенства вида f(x)>0, f(x)<0, f(x)≤0, f(x)≥0 называют квадратными неравенствами или неравенствами второй степени, причем первые два из этих неравенств называют строгими, другие - нестрогими .
Перейдем к нахождению решений квадратных неравенств следующих видов: ax2+bx+c>0 или ax2+bx+c<0.
Далее
5 слайд
Если D<0, то решениями неравенства ax2+bx+c>0, при a>0 являются все действительные числа, а неравенство ax2+bx+c<0, при a>0 не имеет решений;
Если D=0, то решениями неравенства ax2+bx+c>0 , являются все
действительные значения x, кроме
а неравенство ax2+bx+c<0 не имеет решений;
Если D>0, то решениями неравенства ax2+bx+c>0 при a>0 являются все числа x , лежащие вне отрезка [x1, x2] .
А решениями неравенства ax2+bx+c<0 являются числа x из интервала (x1, x2).
К содержанию
К квадратным неравенствам
6 слайд
1) Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x - 50 и
найдем такие значения x, для которых f(x) < 0.
2) Графиком рассматриваемой функции является парабола,
ветви которой направлены вверх, так как a = 1, 1 > 0.
3) Найдем нули функции (то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox), для этого решим квадратное уравнение
x2 – 5 x – 50 = 0.
D = 225 = 152, 225 > 0, значит уравнение имеет два действительных корня.
x1 = -5;
x2 = 10.
Нули функции: x = -5 и x = 10.
Далее
Метод рассмотрения квадратичной функции
7 слайд
4) Изобразим схематично параболу f(x) = x2 – 5x –50 в
координатной плоскости Oxy.
5) Из рисунка видим, что
f(x) < 0, при –5 < x < 10
(то есть берем в рассмотрение
ту часть параболы, которая
лежит ниже оси Ox).
Замечание: ответ записываем
в виде числового промежутка.
Ответ: (-5; 10).
К содержанию
8 слайд
Рассмотрим решение квадратных
неравенств на конкретном примере.
Решим неравенство x2-5x-50<0
рассмотрением квадратичной функции
9 слайд
Тест
Данный тест поможет правильно оценить Ваши знания.
При выполнении задания Вам необходимо выбрать правильный вариант ответа. За каждый верный ответ зачисляется 1 баллов.
Максимальное количество баллов 5.
Для начала выполнения теста нажмите кнопку далее.
Желаю успеха!
Далее
К содержанию
10 слайд
1. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
x2–6x–70≥0
Да.
Нет.
11 слайд
2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
3–х2≤х
Да.
Нет.
12 слайд
2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
3–х2≤х
Да.
Нет.
13 слайд
–х2+6х–5<0
3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
Да.
Нет.
14 слайд
–х2+6х–5<0
3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
Да.
Нет.
15 слайд
–х2+6х–5<0
3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
Да.
Нет.
16 слайд
4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
х2-3х+2≤0
Да.
Нет.
17 слайд
4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
х2-3х+2≤0
Да.
Нет.
18 слайд
4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
х2-3х+2≤0
Да.
Нет.
19 слайд
4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
х2-3х+2≤0
Да.
Нет.
20 слайд
5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
3х2-5х-2>0
Да.
Нет.
21 слайд
5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
3х2-5х-2>0
Да.
Нет.
22 слайд
5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
3х2-5х-2>0
Да.
Нет.
23 слайд
5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
3х2-5х-2>0
Да.
Нет.
24 слайд
5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .
3х2-5х-2>0
Да.
Нет.
25 слайд
5
К содержанию
26 слайд
К содержанию
4
27 слайд
К содержанию
3
28 слайд
К содержанию
2
29 слайд
К содержанию
1
30 слайд
К содержанию
0
31 слайд
а>0
D>0
назад
Молодец
32 слайд
a>0,
D<0
назад
молодец
33 слайд
a>0,
D=0
Молодец
назад
34 слайд
назад
a<0,
D>0
Молодец
35 слайд
a<0,
D=0
Молодец
Назад
36 слайд
a<0,
D<0
Молодец
Назад
Разработка представлена в виде презентации по теме "Решение квадратных неравенств".Цель урока-закрепить знания учащихся по теме, формировать умения решать квадратные неравенства методом параболы и интервалов, формировать умения и навыки находить правильное решение,анализировать, находить ошибки, развитие логического мышления и математического интереса.В разработке имеются тестовые задания для проверки уровня сформированности умений и навыков учащихся.В процес решений у учащихся проявляется интерес к предлагаемому материалу, к изучаемой теме.Разнообразные задания охватывают все частные случаи решения квадратных неравенств.
6 101 989 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мельникова Оксана Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Основы бухучета для начинающих предпринимателей
Психолого-педагогическая готовность учителя иностранных языков для реализации ФГОС нового поколения
Требования ФГОС НОО к организации процесса обучения слепых обучающихся
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.