423527
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему

Презентация по математике на тему

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Алгебра, 7 класс Выполнила: преподаватель математики СОШ № 4 Шергина И.А. Ура...
Тип урока: урок повторения и обобщения «закрепить» понятие модуля как функции...
ЗАДАЧИ УРОКА Образовательные: рассмотреть модуль с геометрической точки зрени...
Этапы урока Проверка домашнего задания; Устная работа; Решение уравнений с к...
Сегодня на уроке повторим: геометрический смысл модуля; построение графика: а...
 I Устная работа Решить уравнения используя геометрический смысл модуля.
Решение примеров:
II. 1) Построить график методом сдвига используя график функции y=lxl y=l 3-...
2) Решить уравнение с модулем двумя способами: а) графически, методом узловых...
 а) графически, методом узловых точек +
 б) аналитически используя определение модуля
Ответ: Х [-1;0], Х=3
Решить уравнение двумя способами: а) графически методом узловых точек б) ана...
Y=ll3x-1l-2xl
б) аналитически используя определение модуля Раскроем по определению внутренн...
б) аналитически используя определение модуля Ответ: 0;2
Подведение итогов урока, выставление оценок и запись домашнего задания.
Что было наиболее понятным? Что понравилось? А что показалось трудным? Устная...
Подведение итогов урока, выставление оценок и запись домашнего задания.
 УРОК ОКОНЧЕН Спасибо за внимание

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Алгебра, 7 класс Выполнила: преподаватель математики СОШ № 4 Шергина И.А. Ура
Описание слайда:

Алгебра, 7 класс Выполнила: преподаватель математики СОШ № 4 Шергина И.А. Уравнение с модулями 1 степени. Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.

2 слайд Тип урока: урок повторения и обобщения «закрепить» понятие модуля как функции
Описание слайда:

Тип урока: урок повторения и обобщения «закрепить» понятие модуля как функции, график модуля и обобщить методы решения уравнений содержащих модуль. Цель урока:

3 слайд ЗАДАЧИ УРОКА Образовательные: рассмотреть модуль с геометрической точки зрени
Описание слайда:

ЗАДАЧИ УРОКА Образовательные: рассмотреть модуль с геометрической точки зрения: модуль как расстояние, сумма модулей как сумма расстояний. построение графика, методом сдвига используя график функции у = | х |. решить уравнения, содержащие сумму модулей и уравнение содержащие модуль в модуле двумя способами: графическим методом узловых точек и аналитически, используя определение модуля. Сравнить эти два метода. повторить понятия кусочно-линейной функции и определение модуля. Развивающие: умение анализировать, рассуждать, обобщать, делать выводы. Воспитательные: воспитание внимательности, самостоятельности.

4 слайд Этапы урока Проверка домашнего задания; Устная работа; Решение уравнений с к
Описание слайда:

Этапы урока Проверка домашнего задания; Устная работа; Решение уравнений с комментариями у доски; Подведение итогов урока. Задания для закрепления знаний (домашняя работа).

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд Сегодня на уроке повторим: геометрический смысл модуля; построение графика: а
Описание слайда:

Сегодня на уроке повторим: геометрический смысл модуля; построение графика: а) методом сдвига, б) методом узловых точек, 3) аналитическое решение уравнений с использованием определения модуля.  Уравнения с модулем

7 слайд  I Устная работа Решить уравнения используя геометрический смысл модуля.
Описание слайда:

I Устная работа Решить уравнения используя геометрический смысл модуля.

8 слайд Решение примеров:
Описание слайда:

Решение примеров:

9 слайд II. 1) Построить график методом сдвига используя график функции y=lxl y=l 3-
Описание слайда:

II. 1) Построить график методом сдвига используя график функции y=lxl y=l 3-lx-5l l

10 слайд 2) Решить уравнение с модулем двумя способами: а) графически, методом узловых
Описание слайда:

2) Решить уравнение с модулем двумя способами: а) графически, методом узловых точек и б) аналитически используя определение модуля

11 слайд  а) графически, методом узловых точек +
Описание слайда:

а) графически, методом узловых точек +

12 слайд  б) аналитически используя определение модуля
Описание слайда:

б) аналитически используя определение модуля

13 слайд Ответ: Х [-1;0], Х=3
Описание слайда:

Ответ: Х [-1;0], Х=3

14 слайд Решить уравнение двумя способами: а) графически методом узловых точек б) ана
Описание слайда:

Решить уравнение двумя способами: а) графически методом узловых точек б) аналитически используя определение модуля

15 слайд Y=ll3x-1l-2xl
Описание слайда:

Y=ll3x-1l-2xl

16 слайд б) аналитически используя определение модуля Раскроем по определению внутренн
Описание слайда:

б) аналитически используя определение модуля Раскроем по определению внутренний модуль: х≤1/3 х>1/3 |-3х+1-2х|=1 |3х-1-2х|=1 х ≤ 1/3 х>1/3 |-5х+1|=1 |х-1|=1

17 слайд б) аналитически используя определение модуля Ответ: 0;2
Описание слайда:

б) аналитически используя определение модуля Ответ: 0;2

18 слайд Подведение итогов урока, выставление оценок и запись домашнего задания.
Описание слайда:

Подведение итогов урока, выставление оценок и запись домашнего задания.

19 слайд Что было наиболее понятным? Что понравилось? А что показалось трудным? Устная
Описание слайда:

Что было наиболее понятным? Что понравилось? А что показалось трудным? Устная работа . Решение уравнения используя геометрический смысл модуля. Построение графика методом сдвига. Построение графика методом узловых точек. Аналитическое решение уравнений с модулем используя определение модуля.

20 слайд Подведение итогов урока, выставление оценок и запись домашнего задания.
Описание слайда:

Подведение итогов урока, выставление оценок и запись домашнего задания.

21 слайд  УРОК ОКОНЧЕН Спасибо за внимание
Описание слайда:

УРОК ОКОНЧЕН Спасибо за внимание

Краткое описание документа:

Модуль - важнейшая тема, встречающаяся в ЕГЭ и в ОГЭ.

Главная задача учителя научить решать хотя бы простейшие уравнения с модулем, и желательно устно.

Достичь этого можно, используя геометрический смысл модуля, т.е., рассматривая модуль как расстояние. С этого и начинается моя презентация. Решить уравнение с одним модулем или  с суммой двух модулей можно и устно. В данной работе показана схема рассуждений, как это рассматривается с точки зрения учащегося.

Далее рассматриваются различные подходы и методы решения уравнений с модулем.

Повторяется определение модуля и классический подход к раскрытию модуля. В частности рассматриваются не только сумма или разность нескольких модулей, но и наиболее сложный вариант : вложенность модуля в модуль.

Кроме решения уравнений, так же рассматривается  и построение графиков с модулем, что способствует решению более сложных уравнений и неравенств такого типа.

 Для более разностороннего и свободного владения модулем, график опять же строится не одним, а тремя способами: раскрытием модуля по определению, методом отображения относительно оси Ох и методом узловых точек. Последний метод очень прост в обращении, но незаслуженно "забыт" в школе.

 

Общая информация

Номер материала: 515351

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.