Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Периметр. Сумма углов треугольника.
Треугольник
2 слайд
Автор:
Коваленко
Надежда Александровна
учитель математики
I категории
МОУ СОШ №1
п. Краснообск
Новосибирского района
3 слайд
Линии треугольника
Высоты
Точка пересечения высот
треугольника называется
его ортоцентром
Медианы
Точка пересечения медиан
треугольника называется
его ценром тяжести
Биссектрисы
Точка пересечения биссектрис
треугольника является
центром вписанной окружности
4 слайд
Виды треугольников
остроугольный
Прямоугольный
Тупоугольный
5 слайд
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
Признаки равенства треугольников
6 слайд
2Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между ними между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
1Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.
3Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.
Признаки подобия треугольников
7 слайд
Квадрат гипотенузы
равен
сумме квадратов катетов
Теорема Пифагора
8 слайд
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
Теорема синусов
9 слайд
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними- обобщённая теорема Пифагора
Теорема косинусов
10 слайд
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними
Площадь треугольника
Площадь правильного треугольника
11 слайд
Формула Герона
Площадь описанного треугольника
Площадь треугольника
Площадь вписанного треугольника
12 слайд
Факультативный курс по математике: Учеб. Пособие для 7-9 кл. сред. шк./ Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991.
Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1985.
Геометрия 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –М.: Просвещение, 2005.
Microsoft PowerPoint
Литература
13 слайд
Крупнейший математик XYIII в., родился в Швейцарии. Научное наследие поражает своим объёмом и разносторонностью. В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений учёного занимает 72 тома.
Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. По его математическим руководствам , книгам по механике и физике училось несколько поколений.
Леонард Эйлер
(1707-1783)
14 слайд
Точка пересечения медиан треугольника М, точка пересечения высот Н и центр описанной окружности О лежат на одной прямой, причём точка М делит отрезок ОН так, что справедливо соотношение ОМ:МН=1:2 .
Эта теорема была доказана Эйлером в 1765 году
Прямая Эйлера
15 слайд
Середины сторон треугольника
и основания его высот лежат
на одной окружности
Середины сторон треугольника,
основания его высот, середины отрезков , соединяющих ортоцентр с вершинами треугольника лежат на одной окружности
Окружность девяти точек
16 слайд
Существуют и другие замечательные точки треугольника.
Точка Торричелли – внутри треугольника существует единственная точка М, из которой его стороны видны под углом 120 .
Точками Брокара треугольника АВС называются такие его внутренние точки Р и Q, что и
Точка Лемуана – точка пересечения прямых, симметричным медианам относительно соответствующих биссектрис.
Точка Жергонна – точка пересечения прямых, соединяющих вершины треугольника с точками, в которых вписанная окружность касается противоположных сторон.
Точка Нагеля – точка пересечения прямых, соединяющих вершины треугольника с точками, в которых вневписанные окружности касаются противоположных сторон (эти прямые делят пополам периметр треугольника).
Доказательство того, что существующие тройки прямых пересекаются в одной точке можно провести с помощью теоремы Чевы (В.В Просолов Задачи по планиметрии. – М.:Наука,1986. --Ч.1, И.Ф. Шарыгин Задачи по геометрии: Планиметрия. –М.: Наука,1986.)
Дополнительные сведения
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
повторение по теме "Треугольник". Периметр треугольника.
Автор Коваленко Надежда Александровна. Учитель I категории. Место работы п. Краснообск.
Линии в теугольнике: высоты, медианы, биссектрисы
Виды треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные
Признаки равенства треугольниковю
Теорема Пифагора
Теорема синусов
Теорема косинусов
Формулы для нахождения площади треугольника 2 слайда
Использованная литература
Леонард Эйлер Крупнейший математик YIIIв. родился в Швецарии. Научное наследие поражает своим объёмом и разносторонностью
uКрупнейший математик XYIII в., родился в Швейцарии. Научное наследие поражает своим объёмом и разносторонностью.В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений учёного занимает 72 тома.Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. По его математическим руководствам , книгам по механике и физике училось несколько поколений
прямая Эйлера
Окружность девяти точек
Дополнительные сведения
6 663 528 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Коваленко Надежда Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.