635237
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Производная сложной функции"

Презентация по математике на тему "Производная сложной функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Производная сложной функции
Проверка домашней работы. Игра «Лото». Изучение нового материала. Задание на...
Проверка домашнего задания
1)y = x•cos x Найти у´ y´=(x•cos x)´= x´•cos x + x•(cos x)´=1•cos x + x•(-sin...
Игра «Лото» Правила игры: Дана 1 карточка с 8 заданиями (найти производную) и...
Жозев Луи Лагранж (1736 – 1813)
Производная сложной функции
Функция h есть сложная функция, составленная из функций g и f, если h(x)=g(f(...
Определим внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых состав...
Определите внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых соста...
Формула производной сложной функции h΄(x) = g´(f) . f ´(x)
Алгоритм нахождения производной сложной функции Определи внутреннюю и внешнюю...
Задание 1. Найдите производную функции h(x) = (2x+3)100 Определим внутреннюю(...
Задание 2. Найдите производную функции y(x) =4cos 3x
Задание 3. Найдите производную функции a) y= б) у= 6sin
Тест
1 вариант	А	В	С 1.			 2.			 3			 4.			 5.			 2 вариант	А	В	С 1			 2			 3			 4...
ОТВЕТЫ 1 вариант 1. В 2. А 3. В 4. В 5. С 2 вариант 1. А 2. С 3. А 4. В 5. С...
На «5» - 23-25 На «4» - 18-22 На «3» - 10-17 Подведение итогов урока Фамилия,...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Производная сложной функции
Описание слайда:

Производная сложной функции

2 слайд Проверка домашней работы. Игра «Лото». Изучение нового материала. Задание на
Описание слайда:

Проверка домашней работы. Игра «Лото». Изучение нового материала. Задание на нахождение внутренней и внешней функции. Тест. Подведение итогов урока. План урока:

3 слайд Проверка домашнего задания
Описание слайда:

Проверка домашнего задания

4 слайд 1)y = x•cos x Найти у´ y´=(x•cos x)´= x´•cos x + x•(cos x)´=1•cos x + x•(-sin
Описание слайда:

1)y = x•cos x Найти у´ y´=(x•cos x)´= x´•cos x + x•(cos x)´=1•cos x + x•(-sin x)= cos x - x•sin x 2)y = x5+sin x Найти у´ y´=(x5+sin x)´= (x5)´+(sin x)´= 5x4+cosx 3) y = x•sin x Найти у´ y´=(x•sin x)´= x´•sin x + x•(sin x)´=1•sin + x•cos x= sin x + x•cos x 4) y = 4x +tg x Найти у´ y´=(4x +tg x)´= (4 x )´+(tg x)´= 4• + = + 5) y = sin x –2х Найти у´(0) y´=(sin x - 2x)´= (sin x)´-(2x)´= cosx - 2 у´(0) = cos 0 - 2 = 1-2 = -1

5 слайд Игра «Лото» Правила игры: Дана 1 карточка с 8 заданиями (найти производную) и
Описание слайда:

Игра «Лото» Правила игры: Дана 1 карточка с 8 заданиями (найти производную) и 12 карточек с вариантами ответов, на обратной стороне которых написаны буквы. Нужно подобрать верные ответы и закрыть задание карточкой с верным вариантом буквой вверх. В результате вы узнаете фамилию человека, который ввел термин «производная» 2x5 5 2x+10  -10x Л А Г Р А Н Ж

6 слайд Жозев Луи Лагранж (1736 – 1813)
Описание слайда:

Жозев Луи Лагранж (1736 – 1813)

7 слайд Производная сложной функции
Описание слайда:

Производная сложной функции

8 слайд Функция h есть сложная функция, составленная из функций g и f, если h(x)=g(f(
Описание слайда:

Функция h есть сложная функция, составленная из функций g и f, если h(x)=g(f(x)) f(x) – «внутренняя функция» g(f) – «внешняя функция»

9 слайд Определим внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых состав
Описание слайда:

Определим внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых составлена сложная функция h(x)=g(f(x)) h(x) = cos3x f(x) = g(f) = h(x) = tg(2x-/4) f(x)= g(f) = h(x)=(3-5x)5 f(x) = g(f) = h(x) = sin x f(x) = g(f) = 3x cosf 2x-/4 tgf 3-5x f 5 sin x f

10 слайд Определите внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых соста
Описание слайда:

Определите внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых составлена сложная функция y=g(f(x)) 1) y = 9-x2 2) y = sin 3) y = 2(3x3-6x)7

11 слайд Формула производной сложной функции h΄(x) = g´(f) . f ´(x)
Описание слайда:

Формула производной сложной функции h΄(x) = g´(f) . f ´(x)

12 слайд Алгоритм нахождения производной сложной функции Определи внутреннюю и внешнюю
Описание слайда:

Алгоритм нахождения производной сложной функции Определи внутреннюю и внешнюю элементарные функции f(x) и g(f) h΄(x) = g´(f) • f ´(x) Найди производную внутренней функции f ´(x) Найди производную внешней функции g´(f) 1) 4) 3) 2)

13 слайд Задание 1. Найдите производную функции h(x) = (2x+3)100 Определим внутреннюю(
Описание слайда:

Задание 1. Найдите производную функции h(x) = (2x+3)100 Определим внутреннюю(f)и внешнюю(g) функции Найдем производную внутренней функции Найдем производную внешней функции Перемножим производные внутренней и внешней функций f(x)=2x+3 g(f)=f 100 f ´(x)=(2x+3)´=2 g´(f)=(f 100)´=100 f 99 h´ (x) = 2 . 100 f 99= 200 f 99 = 200(2x+3) 99

14 слайд Задание 2. Найдите производную функции y(x) =4cos 3x
Описание слайда:

Задание 2. Найдите производную функции y(x) =4cos 3x

15 слайд Задание 3. Найдите производную функции a) y= б) у= 6sin
Описание слайда:

Задание 3. Найдите производную функции a) y= б) у= 6sin

16 слайд Тест
Описание слайда:

Тест

17 слайд 1 вариант	А	В	С 1.			 2.			 3			 4.			 5.			 2 вариант	А	В	С 1			 2			 3			 4
Описание слайда:

1 вариант А В С 1. 2. 3 4. 5. 2 вариант А В С 1 2 3 4 5

18 слайд ОТВЕТЫ 1 вариант 1. В 2. А 3. В 4. В 5. С 2 вариант 1. А 2. С 3. А 4. В 5. С
Описание слайда:

ОТВЕТЫ 1 вариант 1. В 2. А 3. В 4. В 5. С 2 вариант 1. А 2. С 3. А 4. В 5. С За каждый верный ответ – 1 балл

19 слайд На «5» - 23-25 На «4» - 18-22 На «3» - 10-17 Подведение итогов урока Фамилия,
Описание слайда:

На «5» - 23-25 На «4» - 18-22 На «3» - 10-17 Подведение итогов урока Фамилия, имя студента Дом. работа ( 6 б.) Игра «Лото» ( 8 б. ) Внутр. и внешн. ф-ции ( 6 б. ) Тест ( 5 б. ) Итог (25б.) Смирнова Татьяна 6 4 3 4 17

Краткое описание документа:

Данная презентация может быть использована при изучении темы "Производная сложной функции" по математике у студентов первого курса. Во время урока студент набирает баллы за каждый этап урока: при проверке домашнего задания, во время устной работы, при изучении нового материала и его первичном закреплении. Один из студентов заранее может подготовить информационное сообщение о Лагранже (возможно с использованием компьютерной презентации). В конце занятия каждый студент подсчитывает общее количество баллов и выставляет себе оценку за работу на уроке. По желанию педагога эта оценка может быть выставлена в журнал.

Общая информация

Номер материала: 152219

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация