1072201
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему:" Аксиомы стереометрии"

Презентация по математике на тему:" Аксиомы стереометрии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Проектная работа на тему : «Аксиомы стереометрии» Руководитель проекта: Змаев...
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в про...
Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающихся их взаимного располо...
А1 	Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и...
иллюстрация: А ¢ а	 А є  В ¢ b	 В є  С¢ b	 С є   - ед. С А В 
А2 	 	Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в эт...
ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є a	 А є  и В є a 	В є  	 Тогда a є  а В А 
А3 	Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор...
ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є  А є β , тогда ∩β = a А є a є  a є β  β А
Некоторые следствия из аксиом 		Теорема 1: 	 	Через прямую и не лежащую на не...
Дано: a, М ¢ a Доказать: существует ли пл. 		 a c ; М є  Доказательство:...
Теорема 2: 	Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом тол...
Дано: а ∩ в = Р Доказать: сущ. пл. ; 	a c ; b c  Доказ - во: Q є b, Р є b...
3) Р є а М є  => (по А2 ) a c  	М є а 			Теорема доказана
		Спасибо за 	внимание!!!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Проектная работа на тему : «Аксиомы стереометрии» Руководитель проекта: Змаев
Описание слайда:

Проектная работа на тему : «Аксиомы стереометрии» Руководитель проекта: Змаева Е.А. Выполнила: Зейналова Элеонора 11а кл.

2 слайд Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в про
Описание слайда:

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греч. Слов «стереос»-объемный, пространственный и «метрео»-измерять.

3 слайд Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающихся их взаимного располо
Описание слайда:

Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающихся их взаимного расположения, выражены в аксиомах.

4 слайд А1 	Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
Описание слайда:

А1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

5 слайд иллюстрация: А ¢ а	 А є  В ¢ b	 В є  С¢ b	 С є   - ед. С А В 
Описание слайда:

иллюстрация: А ¢ а А є  В ¢ b В є  С¢ b С є   - ед. С А В 

6 слайд А2 	 	Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в эт
Описание слайда:

А2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

7 слайд ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є a	 А є  и В є a 	В є  	 Тогда a є  а В А 
Описание слайда:

ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є a А є  и В є a В є  Тогда a є  а В А 

8 слайд А3 	Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор
Описание слайда:

А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

9 слайд ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є  А є β , тогда ∩β = a А є a є  a є β  β А
Описание слайда:

ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є  А є β , тогда ∩β = a А є a є  a є β  β А

10 слайд Некоторые следствия из аксиом 		Теорема 1: 	 	Через прямую и не лежащую на не
Описание слайда:

Некоторые следствия из аксиом Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

11 слайд Дано: a, М ¢ a Доказать: существует ли пл. 		 a c ; М є  Доказательство:
Описание слайда:

Дано: a, М ¢ a Доказать: существует ли пл. a c ; М є  Доказательство: Р є a и Q є a М ¢ a 2) По аксиоме А1 существует пл. ; а c  М є   - ед. a  Q P M

12 слайд Теорема 2: 	Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом тол
Описание слайда:

Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

13 слайд Дано: а ∩ в = Р Доказать: сущ. пл. ; 	a c ; b c  Доказ - во: Q є b, Р є b
Описание слайда:

Дано: а ∩ в = Р Доказать: сущ. пл. ; a c ; b c  Доказ - во: Q є b, Р є b (по усл.) М є а, Р є а (по усл.) Т.к. 2 прямые пересекаются в одной точке, тогда т.Q, P, M не лежат на одной прямой => по Т.1 или А1 сущ. пл.  2)М є  Р є  => (по А2) b c  Q є  а М P b Q 

14 слайд 3) Р є а М є  => (по А2 ) a c  	М є а 			Теорема доказана
Описание слайда:

3) Р є а М є  => (по А2 ) a c  М є а Теорема доказана

15 слайд 		Спасибо за 	внимание!!!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!!!

Краткое описание документа:

Презентация по началам стереометрии к учебнику Геометрия 10-11 под редакцией Л.С. Атанасяна и В.ф.Бутузова выполнена в рамках проектной работы ребенка под руководством учителя:"Пезентации к учебнику Геометрии" В работе представлено определение стереометрии, рассмотрены аксиомы стереометрии и следствия из них с подробным доказательством. К каждой аксиоме и теореме представлена графическая иллюстрация. 

совместное создание презентаций  ученика с учителем  и использование  этих презентаций на уроке повышает интерес к предмету и экономит время для решения задач повышенного уровня.

Общая информация

Номер материала: 388196

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.