Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему:" Аксиомы стереометрии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему:" Аксиомы стереометрии"

библиотека
материалов
Проектная работа на тему : «Аксиомы стереометрии» Руководитель проекта: Змаев...
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в про...
Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающихся их взаимного располо...
А1 	Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и...
иллюстрация: А ¢ а	 А є  В ¢ b	 В є  С¢ b	 С є   - ед. С А В 
А2 	 	Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в эт...
ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є a	 А є  и В є a 	В є  	 Тогда a є  а В А 
А3 	Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор...
ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є  А є β , тогда ∩β = a А є a є  a є β  β А
Некоторые следствия из аксиом 		Теорема 1: 	 	Через прямую и не лежащую на не...
Дано: a, М ¢ a Доказать: существует ли пл. 		 a c ; М є  Доказательство:...
Теорема 2: 	Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом тол...
Дано: а ∩ в = Р Доказать: сущ. пл. ; 	a c ; b c  Доказ - во: Q є b, Р є b...
3) Р є а М є  => (по А2 ) a c  	М є а 			Теорема доказана
		Спасибо за 	внимание!!!
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проектная работа на тему : «Аксиомы стереометрии» Руководитель проекта: Змаев
Описание слайда:

Проектная работа на тему : «Аксиомы стереометрии» Руководитель проекта: Змаева Е.А. Выполнила: Зейналова Элеонора 11а кл.

№ слайда 2 Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в про
Описание слайда:

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греч. Слов «стереос»-объемный, пространственный и «метрео»-измерять.

№ слайда 3 Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающихся их взаимного располо
Описание слайда:

Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающихся их взаимного расположения, выражены в аксиомах.

№ слайда 4 А1 	Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
Описание слайда:

А1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

№ слайда 5 иллюстрация: А ¢ а	 А є  В ¢ b	 В є  С¢ b	 С є   - ед. С А В 
Описание слайда:

иллюстрация: А ¢ а А є  В ¢ b В є  С¢ b С є   - ед. С А В 

№ слайда 6 А2 	 	Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в эт
Описание слайда:

А2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

№ слайда 7 ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є a	 А є  и В є a 	В є  	 Тогда a є  а В А 
Описание слайда:

ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є a А є  и В є a В є  Тогда a є  а В А 

№ слайда 8 А3 	Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор
Описание слайда:

А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

№ слайда 9 ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є  А є β , тогда ∩β = a А є a є  a є β  β А
Описание слайда:

ИЛЛЮСТРАЦИЯ: А є  А є β , тогда ∩β = a А є a є  a є β  β А

№ слайда 10 Некоторые следствия из аксиом 		Теорема 1: 	 	Через прямую и не лежащую на не
Описание слайда:

Некоторые следствия из аксиом Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

№ слайда 11 Дано: a, М ¢ a Доказать: существует ли пл. 		 a c ; М є  Доказательство:
Описание слайда:

Дано: a, М ¢ a Доказать: существует ли пл. a c ; М є  Доказательство: Р є a и Q є a М ¢ a 2) По аксиоме А1 существует пл. ; а c  М є   - ед. a  Q P M

№ слайда 12 Теорема 2: 	Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом тол
Описание слайда:

Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

№ слайда 13 Дано: а ∩ в = Р Доказать: сущ. пл. ; 	a c ; b c  Доказ - во: Q є b, Р є b
Описание слайда:

Дано: а ∩ в = Р Доказать: сущ. пл. ; a c ; b c  Доказ - во: Q є b, Р є b (по усл.) М є а, Р є а (по усл.) Т.к. 2 прямые пересекаются в одной точке, тогда т.Q, P, M не лежат на одной прямой => по Т.1 или А1 сущ. пл.  2)М є  Р є  => (по А2) b c  Q є  а М P b Q 

№ слайда 14 3) Р є а М є  => (по А2 ) a c  	М є а 			Теорема доказана
Описание слайда:

3) Р є а М є  => (по А2 ) a c  М є а Теорема доказана

№ слайда 15 		Спасибо за 	внимание!!!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!!!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация по началам стереометрии к учебнику Геометрия 10-11 под редакцией Л.С. Атанасяна и В.ф.Бутузова выполнена в рамках проектной работы ребенка под руководством учителя:"Пезентации к учебнику Геометрии" В работе представлено определение стереометрии, рассмотрены аксиомы стереометрии и следствия из них с подробным доказательством. К каждой аксиоме и теореме представлена графическая иллюстрация. 

совместное создание презентаций  ученика с учителем  и использование  этих презентаций на уроке повышает интерес к предмету и экономит время для решения задач повышенного уровня.

Автор
Дата добавления 15.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров354
Номер материала 388196
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх