Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Актуальные проценты"(10-11 классы)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Актуальные проценты"(10-11 классы)

библиотека
материалов
«Использование задач с практическим содержанием в преподавании» Урок-исследо...
Объектом исследования является изучение различных типов задач по теме «Процен...
 Историческая справка
История создания процента Фламандский ученый, военный инженер Симон Стевин не...
Глава 1. Основные типы задач по теме «Проценты». 1.1. Решение задач на примен...
Один процент – это одна сотая доля числа. Математическими знаками один процен...
Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно…
Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записа...
Задача 1 Из молока получается 24% сливок. Сколько получится сливок из 120 кг...
Задача2 Рабочий по плану должен был изготовить 120 деталей. Он перевыполнил...
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. Сколько получится муки при размоле 15ц...
Чтобы найти число по данным его процентам, надо…
Правило 2. Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты...
Задача 1. (Нахождение числа по его процентам) Из пшеницы получили 80% муки. С...
Задача 2 Колхоз засеял пшеницей 2400 га, что составило 75% всей его площади....
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.При помоле пшеницы получилось 12ц. муки....
Правило 3. Чтобы найти процентное отношение двух чисел А и В, надо …
Правило 3. Чтобы найти процентное отношение двух чисел А и В, надо отношение...
Задача 1. (Нахождение процентного отношения) В 200 кг сливочного мороженого с...
Задача2. Из 47000 избирателей в выборах на пост Главы местного самоуправления...
Задача Токарь вытачивал за час 40 деталей. Применив резец из более прочной ст...
Задача Из хлопка-сырца получается 24% волокна. Сколько надо взять хлопка-сырц...
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. 1.Из 2000 зерен пшеницы оказались всхожим...
ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ 25% это а) 25 б) 0,25 в) 2,5 г) 4 2.Если 4.5 км составляет 1...
Полезно знать некоторые факты, например: чтобы найти 20% величины надо найти...
1.2. Решение задач на проценты в жизненных ситуациях. Цель: Показать широту п...
Налоги. Штрафы. Пеня. Все мы ездим по дорогам, получаем гарантированное беспл...
 1) Налоги- 2) Пеня- 3) Штраф-
Терминологический словарь. 1). Налоги- обязательные платежи, взимаемые госуда...
Сегодня мы поговорим только о двух налогах : Подоходном, который платит кажды...
Задача1. Некоторому работнику была начислена заработная плата в размере 9200р...
Задача2. Некоторый сотрудник получил заработную плату в размере 17400 рублей....
Задача3. Вычисли какой Единый социальный налог платит фирма, если ее сотрудни...
≈42244,36 рублей внесет фирма в бюджет.
МОУСОШ с.Вазерки им. В.М.Покровского в ноябре месяце перечислила в бюджет ст...
С 1 января 2011 года единый социальный налог составит 34,2%
Текстовые задачи для самостоятельного решения по теме налоги. 1.С сотрудника...
1.3 Решение задач на проценты и банковские операции. Цель: Решение задач, свя...
Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практи...
1) Банки-- 2) Процентная ставка-- 3) Кредиты-- 4) Вкладчики-- 5) Заемщики--...
Терминологический словарь. 1). Банки- финансовые посредники, аккумулирующие в...
Задача 1. За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик...
Задача 2. Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а...
1.4. Решение задач на сплавы, смеси, концентрацию и процентное содержание. Ц...
Процентное содержание. Процентный раствор. Процентное содержание вещества в...
Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес д...
Задача1. Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание со...
Задача2. Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержан...
Для решения задач нужно определить ,что а) все сплавы и смеси однородны; б) е...
Концентрацией вещества называется отношение массы этого вещества к массе всей...
Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это означа...
Отношения объема чистой компоненты в растворе ко всему объему смеси называетс...
Задача1 К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили...
Задача 2. (решаемая с помощью уравнения, сводимого к линейному) В растворе со...
Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Сколько килограммов воды нужно...
Решение задач на проценты с использованием рисунков-схем. Задача 1. Имеются...
Задача. В каких пропорциях нужно смешать раствор 50%-й и 70%-й кислоты, чтоб...
Арифметический (старинный) способ: При смешивании 5% раствора кислоты с 40% р...
1.4. Решение задач с использованием понятия коэффициента увеличения.. Чтобы у...
Задача1. В феврале цена на нефть увеличилась на 12% по сравнению с январской....
Задача2. Вклад, вложенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 13...
От простого к сложному... Для чего человек несет свои сбережения в банк? Коне...
Формулы расчета процентов Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере...
2. Формула расчета процента от числа. Пусть задано число A2. Надо вычислить ч...
3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС. Пусть задано чи...
4. Формула уменьшения числа на заданный процент. Пусть задано число A1. Надо...
5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС. Пусть задано число A1, р...
Сложные проценты. В Европе в средние века расширилась торговля и, следовател...
Сложные проценты Некоторая величина А, исходное значение которой равно Ао, в...
Торговая база закупила партию альбомов у изготовителя и поставила ее магазину...
Цена товара снизилась на 20%, а затем еще на 15%. Какова была первоначальная...
Процент : Однократное внутригодовое начисление процентов. Многократные внутри...
Словарь терминов и определений. Финансовая математика. Будущая стоимость - ин...
Решение более сложных задач на проценты Задача 1. (решаемая с помощью системы...
Задача 2. (решаемая с помощью алгебраических выражений) Процесс очищения воды...
Задача 3. (решаемая комбинированным способом) В январе завод выполнил 105% ме...
Задача 4. (решаемая логическими рассуждениями) В одном из городов Украины час...
Глава 2. 2.1 Решение задач на скидки, распродажи, кредит. Уважаемые господа!...
Магазин дает кредит под 23% годовых. Сколько будет составлять ежемесячный пла...
Предлагаю решить несколько задач на данную тему. 1.Товар уценили два раза. Вн...
Тестовые задания на проценты. Задача 1.Товар стоил тысячу рублей. Продавец п...
Задачи для самостоятельной работы Задание 1. Владелец дискотеки имел стабиль­...
2.3. Избранные задачи вариантов единого государственного экзамена. Впервые в...
Тренировочный вариант Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу,...
Демонстрационный вариант 	 Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погон...
ЕГЭ	 Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20%. На сколько процентов, нео...
ЕГЭ	 К 120 г раствора, содержащего 80% соли, добавили 480 г раствора, содержа...
ЕГЭ За год стипендия студента увеличилась на 32%. В первом полугодии стипенди...
Решение задач (самостоятельно) Задача 1. Банк выплачивает вкладчикам каждый г...
Заключение. Данная работа позволит развить и закрепить навыки решения задач п...
Литература:1.Быков А.А. и др В помощь поступающим в ГУ – ВШЭ, Математика, М:...
91 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Использование задач с практическим содержанием в преподавании» Урок-исследо
Описание слайда:

«Использование задач с практическим содержанием в преподавании» Урок-исследование.

№ слайда 2 Объектом исследования является изучение различных типов задач по теме «Процен
Описание слайда:

Объектом исследования является изучение различных типов задач по теме «Проценты». Предмет исследования: решение задач на проценты и процентное содержание, концентрацию, смеси и сплавы с преимущественным использованием основных правил действия с десятичными и обыкновенными дробями. Цель работы. Составить практическое пособие по решению задач на проценты для школьников. Задачи исследования: 1) Изучить исторический и теоретический материал по интересующему вопросу. 2) Систематизировать задачи на проценты по типам. 3) Составить практические рекомендации по решению задач на проценты. 4) Выявить практическое применение таких задач. 5). Определить план дальнейшей работы над темой. Практическая значимость работы. Данная работа по решению задач на проценты будет интересно не только школьникам 5-6 класса, которым интересна математика. Здесь найдут много полезного и выпускники школ, и абитуриенты при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам.

№ слайда 3  Историческая справка
Описание слайда:

Историческая справка

№ слайда 4 История создания процента Фламандский ученый, военный инженер Симон Стевин не
Описание слайда:

История создания процента Фламандский ученый, военный инженер Симон Стевин не был по профессии математиком, но его трудолюбие и талант позволили ему занять достойное место среди выдающихся европейских математиков. Он первым в Европе открыл десятичные дроби. Симон Стевин опубликовал таблицу для вычисления сложных процентов, которая использовалась в торгово-финансовых операциях.

№ слайда 5 Глава 1. Основные типы задач по теме «Проценты». 1.1. Решение задач на примен
Описание слайда:

Глава 1. Основные типы задач по теме «Проценты». 1.1. Решение задач на применение основных понятий о процентах.

№ слайда 6 Один процент – это одна сотая доля числа. Математическими знаками один процен
Описание слайда:

Один процент – это одна сотая доля числа. Математическими знаками один процент записывается так: 1%. Определение одного процента можно записать равенством: 1% = 0,01

№ слайда 7 Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно…
Описание слайда:

Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно…

№ слайда 8 Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записа
Описание слайда:

Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь

№ слайда 9 Задача 1 Из молока получается 24% сливок. Сколько получится сливок из 120 кг
Описание слайда:

Задача 1 Из молока получается 24% сливок. Сколько получится сливок из 120 кг молока?

№ слайда 10 Задача2 Рабочий по плану должен был изготовить 120 деталей. Он перевыполнил
Описание слайда:

Задача2 Рабочий по плану должен был изготовить 120 деталей. Он перевыполнил план на 40%. Сколько деталей изготовил рабочий?

№ слайда 11 ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. Сколько получится муки при размоле 15ц
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. Сколько получится муки при размоле 15ц пшеницы, если вес муки составляет 80% веса пшеницы? 2.Сколько получится сухой ромашки из сырой. Если свежей взяли 40кг, а при сушке она теряет 84% своего веса? 3.Сколько молочного жира содержится в 20 кг. молока жирностью 4%? 4. В классе 40 учеников. 30% занимаются волейболом. Сколько учеников занимаются волейболом?

№ слайда 12 Чтобы найти число по данным его процентам, надо…
Описание слайда:

Чтобы найти число по данным его процентам, надо…

№ слайда 13 Правило 2. Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты
Описание слайда:

Правило 2. Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты в виде дроби, а затем значение процентов разделить на эту дробь.

№ слайда 14 Задача 1. (Нахождение числа по его процентам) Из пшеницы получили 80% муки. С
Описание слайда:

Задача 1. (Нахождение числа по его процентам) Из пшеницы получили 80% муки. Сколько взяли пшеницы, если муки получили 640 кг?

№ слайда 15 Задача 2 Колхоз засеял пшеницей 2400 га, что составило 75% всей его площади.
Описание слайда:

Задача 2 Колхоз засеял пшеницей 2400 га, что составило 75% всей его площади. Найдите посевную площадь колхоза?

№ слайда 16 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.При помоле пшеницы получилось 12ц. муки.
Описание слайда:

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.При помоле пшеницы получилось 12ц. муки. Сколько было взято зерна пшеницы, если выход муки составляет 80% ? 2.Фрукты при сушке теряют 82% своего веса. Сколько надо взять свежих фруктов, чтобы получить 36 кг сушеных? 3.В классе учится 18 девочек, что составляет 60%. Сколько всего учеников в классе? 4.Турист прошел 10 км всего пути, что составляет 25%. Сколько км составляет весь путь?

№ слайда 17 Правило 3. Чтобы найти процентное отношение двух чисел А и В, надо …
Описание слайда:

Правило 3. Чтобы найти процентное отношение двух чисел А и В, надо …

№ слайда 18 Правило 3. Чтобы найти процентное отношение двух чисел А и В, надо отношение
Описание слайда:

Правило 3. Чтобы найти процентное отношение двух чисел А и В, надо отношение этих чисел умножить на 100%, то есть вычислить (а/в)*100%.

№ слайда 19 Задача 1. (Нахождение процентного отношения) В 200 кг сливочного мороженого с
Описание слайда:

Задача 1. (Нахождение процентного отношения) В 200 кг сливочного мороженого содержится 30 кг сахара. Какое процентное содержание сахара в мороженом?

№ слайда 20 Задача2. Из 47000 избирателей в выборах на пост Главы местного самоуправления
Описание слайда:

Задача2. Из 47000 избирателей в выборах на пост Главы местного самоуправления приняли участие 32900 избирателей. Можно ли считать выборы состоявшимися, если необходимый кворум должен быть не менее 60%?

№ слайда 21 Задача Токарь вытачивал за час 40 деталей. Применив резец из более прочной ст
Описание слайда:

Задача Токарь вытачивал за час 40 деталей. Применив резец из более прочной стали, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда токаря?

№ слайда 22 Задача Из хлопка-сырца получается 24% волокна. Сколько надо взять хлопка-сырц
Описание слайда:

Задача Из хлопка-сырца получается 24% волокна. Сколько надо взять хлопка-сырца, чтобы получить 480кг волокна.?

№ слайда 23 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. 1.Из 2000 зерен пшеницы оказались всхожим
Описание слайда:

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. 1.Из 2000 зерен пшеницы оказались всхожими 1800. Определите процент всхожести зерна. 2. Определите процентное содержание соли в растворе, если в 300г раствора содержится 24г. 3. Сколько кг белых грибов надо собрать для получения 1 кг сушеных, если при обработке свежих грибов остается 50% их массы, а при сушке остается 10% массы обработанных грибов? 4. Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? 5. Сколько процентов пути прошел турист в первый день. Если в первый день он прошел 10 км, а всего его необходимо пройти 50км. 6.В гараже стоит 35 машин. Легковых 14 машин. Найдите процент легковых машин стоящих в гараже.

№ слайда 24 ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ 25% это а) 25 б) 0,25 в) 2,5 г) 4 2.Если 4.5 км составляет 1
Описание слайда:

ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ 25% это а) 25 б) 0,25 в) 2,5 г) 4 2.Если 4.5 км составляет 15% маршрута, то 115% маршрута это км а) 34,5 б) 30 в) 0,675 г) 5,175 3.Из сахарного тростника получают 18% сахара. Сколько сахарного тростника нужно переработать, чтобы получить 64,8 т сахара? а) 11,664 б) 3,6 в) 1166,4 г) 360 4.Завод произвел 480 станков по плану и еще 24 сверхплана. На сколько процентов завод перевыполнил план? а) 105 б) 5 в) 20 г) 0,05

№ слайда 25 Полезно знать некоторые факты, например: чтобы найти 20% величины надо найти
Описание слайда:

Полезно знать некоторые факты, например: чтобы найти 20% величины надо найти её пятую часть; половина некоторой величины – это ее 50 %; 30 % величины втрое больше, чем ее 10 % и т.п.

№ слайда 26 1.2. Решение задач на проценты в жизненных ситуациях. Цель: Показать широту п
Описание слайда:

1.2. Решение задач на проценты в жизненных ситуациях. Цель: Показать широту применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, штрафы, тарифы.

№ слайда 27 Налоги. Штрафы. Пеня. Все мы ездим по дорогам, получаем гарантированное беспл
Описание слайда:

Налоги. Штрафы. Пеня. Все мы ездим по дорогам, получаем гарантированное бесплатное лечение, образование, кто-то получает субсидию на оплату коммунальных услуг, пособие, пенсию... Откуда государство берет деньги на эти нужды. Конечно же, с налогов, которые платит каждый гражданин прямо или косвенно.

№ слайда 28  1) Налоги- 2) Пеня- 3) Штраф-
Описание слайда:

1) Налоги- 2) Пеня- 3) Штраф-

№ слайда 29 Терминологический словарь. 1). Налоги- обязательные платежи, взимаемые госуда
Описание слайда:

Терминологический словарь. 1). Налоги- обязательные платежи, взимаемые государством с граждан 2). Пеня- вид неустойки. Исчисляется в процентах от суммы неисполненного или ненадлежащего. 3). Штраф- денежное взыскание, мера материального воздействия на лиц, виновных в нарушении определенных правил, полагается случае n в порядке, установленном законом в точно определенной денежной сумме.

№ слайда 30 Сегодня мы поговорим только о двух налогах : Подоходном, который платит кажды
Описание слайда:

Сегодня мы поговорим только о двух налогах : Подоходном, который платит каждый работник путем вычета из заработной платы 13%. Едином социальном налоге, который платит работодатель от начисленной заработной платы всех сотрудников предприятия в размере 26,2%.

№ слайда 31 Задача1. Некоторому работнику была начислена заработная плата в размере 9200р
Описание слайда:

Задача1. Некоторому работнику была начислена заработная плата в размере 9200рублей. Сколько подоходного налога должен будет он заплатить.

№ слайда 32 Задача2. Некоторый сотрудник получил заработную плату в размере 17400 рублей.
Описание слайда:

Задача2. Некоторый сотрудник получил заработную плату в размере 17400 рублей. Какой подоходный налог у него вычли ?

№ слайда 33 Задача3. Вычисли какой Единый социальный налог платит фирма, если ее сотрудни
Описание слайда:

Задача3. Вычисли какой Единый социальный налог платит фирма, если ее сотрудникам начислена следующая заработная плата: Карионов Н.Л.------------- 8200 Исламгалиева Р.Ф.------- 23600 Петров Л.Т.------------------ 4300 Мордвинов В.В.------------ 17800 Бибиков А. Т.----------------14658 Шилов Л.А.----------------- 25600 Макарова Н.С.------------- 9200 Загоскина Т.А.-------------- 13480 Хрулев В. П.----------------- 9800 Лазарев А.А.-----------------13400 Бурдакова О.А.-------------- 12700 Степанов П. И.-------------- 8500

№ слайда 34 ≈42244,36 рублей внесет фирма в бюджет.
Описание слайда:

≈42244,36 рублей внесет фирма в бюджет.

№ слайда 35 МОУСОШ с.Вазерки им. В.М.Покровского в ноябре месяце перечислила в бюджет ст
Описание слайда:

МОУСОШ с.Вазерки им. В.М.Покровского в ноябре месяце перечислила в бюджет страны единый социальный налог в сумме 89т.460 рублей.

№ слайда 36 С 1 января 2011 года единый социальный налог составит 34,2%
Описание слайда:

С 1 января 2011 года единый социальный налог составит 34,2%

№ слайда 37 Текстовые задачи для самостоятельного решения по теме налоги. 1.С сотрудника
Описание слайда:

Текстовые задачи для самостоятельного решения по теме налоги. 1.С сотрудника фирмы вычли подоходный налог в сумме 3900 рублей. Какую заработную плату он получит на руки? 2. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю? 3. Налог взимается в размере 10% от суммы до 8000 рублей и 20% от суммы превышающей 8000 рублей. Какой налог заплатил налогоплательщик, если у него осталось 9000 рублей? 4. Налог взимается в размере 10% от суммы до 10000 рублей и 20% от суммы превышающей 10000 рублей. Налогоплательщик заплатил 4000рублей налога. Сколько рублей у него осталось на руках? 5. За несвоевременное выполнение договорных обязательств сотрудник фирмы лишается 25 % месячного оклада, и кроме того за каждый просроченный месяц к штрафу прибавляется 5% месячного оклада. Оклад сотрудника 10000 рублей. В каком размере он должен заплатить штраф при нарушении договорных сроков на 5 месяцев?

№ слайда 38 1.3 Решение задач на проценты и банковские операции. Цель: Решение задач, свя
Описание слайда:

1.3 Решение задач на проценты и банковские операции. Цель: Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление процентных ставок в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов, определение суммы вклада, срока вклада.

№ слайда 39 Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практи
Описание слайда:

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Вопросы инфляции, повышение цен, рост стоимости акций, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения производить несложные процентные вычисления. Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также умение решать экономические задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость.

№ слайда 40 1) Банки-- 2) Процентная ставка-- 3) Кредиты-- 4) Вкладчики-- 5) Заемщики--
Описание слайда:

1) Банки-- 2) Процентная ставка-- 3) Кредиты-- 4) Вкладчики-- 5) Заемщики-- 6) Прибыль-- 7 ) Тарифы-- 8) Цена-- 9) Вклады -- 10) Процентная ставка--

№ слайда 41 Терминологический словарь. 1). Банки- финансовые посредники, аккумулирующие в
Описание слайда:

Терминологический словарь. 1). Банки- финансовые посредники, аккумулирующие временно свободные денежные средства населения и фирм передающие их в виде кредитов заемщикам. 2). Процентная ставка, ставки процента- цена использования денег или использования капитала. 3). Кредиты- сумма денег, предоставляемые одним участником договора о передаче другому участнику на условиях платности, срочности и безусловной возвратности. 4). Вкладчики- это те люди, которые помещают деньги в банке. 5). Заемщики- это те, кто одалживает деньги у банка. 6). Прибыль- положительная разность между выручкой и совокупными издержками предприятия. 7). Тарифы- система ставок, по которым взимается плата за услуги. 8). Цена- количество денег, за которое продается и покупается единица товара или услуги. 9 ). Вклады – средства, помещенные на хранения в банк и изымаемые при необходимости для совершения каких либо сделок 10). Процентная ставка- цена использования денег или использование капитала.

№ слайда 42 Задача 1. За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик
Описание слайда:

Задача 1. За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год, через пять лет?

№ слайда 43 Задача 2. Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а
Описание слайда:

Задача 2. Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%?

№ слайда 44 1.4. Решение задач на сплавы, смеси, концентрацию и процентное содержание. Ц
Описание слайда:

1.4. Решение задач на сплавы, смеси, концентрацию и процентное содержание. Цель: Формирование умения решать задачи различными способами на составление сплавов, растворов, смесей двух или нескольких веществ. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

№ слайда 45 Процентное содержание. Процентный раствор. Процентное содержание вещества в
Описание слайда:

Процентное содержание. Процентный раствор. Процентное содержание вещества в растворе (например, 15%), иногда называют %-м раствором, например, 15%-й раствор соли.

№ слайда 46 Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес д
Описание слайда:

Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава.

№ слайда 47 Задача1. Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание со
Описание слайда:

Задача1. Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание соли 15%.

№ слайда 48 Задача2. Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержан
Описание слайда:

Задача2. Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?

№ слайда 49 Для решения задач нужно определить ,что а) все сплавы и смеси однородны; б) е
Описание слайда:

Для решения задач нужно определить ,что а) все сплавы и смеси однородны; б) если объем смеси равен Vо, а объем веществ содержащихся в нем равен V1 и V2 , то Vо = V1 + V2 (это допущение не является физическим законом)

№ слайда 50 Концентрацией вещества называется отношение массы этого вещества к массе всей
Описание слайда:

Концентрацией вещества называется отношение массы этого вещества к массе всей смеси (раствора, сплава) Концентрация вещества, выраженная в процентах, называется процентным отношением вещества в смеси. Концентрация углекислого газа в атмосфере Земли

№ слайда 51 Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это означа
Описание слайда:

Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это означает, что масса этого вещества составляет р% от массы всего соединения. Пример. Концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%. Это означает, что чистого серебра в сплаве 261 г. (В этом примере концентрация вещества выражена в процентах.) Решение. 300 . 0,87 = 261 (г).

№ слайда 52 Отношения объема чистой компоненты в растворе ко всему объему смеси называетс
Описание слайда:

Отношения объема чистой компоненты в растворе ко всему объему смеси называется объемной концентрацией этой компоненты. Сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, равна 1. Если известно процентное содержание вещества, то его концентрация находится по формуле: К=р/100% , где к - концентрация вещества, р - процентное содержание вещества (в процентах).

№ слайда 53 Задача1 К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили
Описание слайда:

Задача1 К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили 8%-ный раствор. Какое количество литров 5%-ного раствора добавили?

№ слайда 54 Задача 2. (решаемая с помощью уравнения, сводимого к линейному) В растворе со
Описание слайда:

Задача 2. (решаемая с помощью уравнения, сводимого к линейному) В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

№ слайда 55 Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Сколько килограммов воды нужно
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Сколько килограммов воды нужно выпарить из 0,5 тонн целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды? Задача 2: Морская вода содержит 5% соли. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг. морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%. Задача 3: Кусок сплава меди цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди надо добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди. Задача 4: Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Сколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра? Задача 5. Смешали 30% -ный раствор соляной кислоты с 10% - ным раствором и получили 600 граммов 15% - ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Задача 6. Смешали 30% раствор соляной кислоты с 10% раствором и получили 600 граммов 15% раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Задача 7. Смешали 30% раствор соляной кислоты с 10% раствором и получили 600 граммов 15% раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

№ слайда 56 Решение задач на проценты с использованием рисунков-схем. Задача 1. Имеются
Описание слайда:

Решение задач на проценты с использованием рисунков-схем. Задача 1. Имеются два куска сплава цинка и меди с 30%ным и 18%ным содержанием меди. В каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы переплавив взятые куски вместе, получить сплав, содержащий 25% меди? Решение. Содержание задачи представить в виде схемы. 30% !8% 25% х кг у кг (х+у) кг 1) 0,3 х кг – масса меди в первом куске сплава; 0,18 х кг – масса меди во втором куске сплава; 0,25 (х + у)кг – масса меди в третьем куске сплава. Составим уравнение: 0,3х + 0,18у = 0,25(х + у) 30х + 18у = 25х +25у 5х = 7у х : у = 7 : 5 Ответ: х : у = 7 : 5 + =

№ слайда 57 Задача. В каких пропорциях нужно смешать раствор 50%-й и 70%-й кислоты, чтоб
Описание слайда:

Задача. В каких пропорциях нужно смешать раствор 50%-й и 70%-й кислоты, чтобы получить раствор 65%-й кислоты. Нарисуем схему: 50% 5 65% : 70% 15 Для получения 65%-й кислоты нужно взять 50%-й и 70%-й кислоты в отношении 5 : 15 = 1 : 3 Арифметический (старинный) способ:

№ слайда 58 Арифметический (старинный) способ: При смешивании 5% раствора кислоты с 40% р
Описание слайда:

Арифметический (старинный) способ: При смешивании 5% раствора кислоты с 40% раствором получили 140г. 30% раствора. Сколько грамм каждого раствора было взято?

№ слайда 59 1.4. Решение задач с использованием понятия коэффициента увеличения.. Чтобы у
Описание слайда:

1.4. Решение задач с использованием понятия коэффициента увеличения.. Чтобы увеличить положительное число а на р процентов, следует умножить число а на коэффициент увеличения к=(1+0,01р). Чтобы уменьшить положительное число а на р процентов, следует умножить число а на коэффициент уменьшения к= (1-0,01р).

№ слайда 60 Задача1. В феврале цена на нефть увеличилась на 12% по сравнению с январской.
Описание слайда:

Задача1. В феврале цена на нефть увеличилась на 12% по сравнению с январской. В марте цена нефти упала на 25%. На сколько процентов мартовская цена изменилась по сравнению с январской?

№ слайда 61 Задача2. Вклад, вложенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 13
Описание слайда:

Задача2. Вклад, вложенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 13125 руб. Каков был первоначальный вклад при 25% годовых?

№ слайда 62 От простого к сложному... Для чего человек несет свои сбережения в банк? Коне
Описание слайда:

От простого к сложному... Для чего человек несет свои сбережения в банк? Конечно же, чтобы обеспечить их сохранность, и самое главное - получить доходы. И вот здесь знание и умение составить предварительный расчет процентов по депозиту как никогда нужно, ведь прогнозирование процентов по вкладам или процентов по кредитам относится к одной из составляющих разумного управления своими финансами. Такое прогнозирование хорошо осуществлять до подписания договоров и совершения финансовых операций, а также в периоды очередного начисления процентов и причисления их к вкладу по уже оформленному депозитному договору.

№ слайда 63 Формулы расчета процентов Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере
Описание слайда:

Формулы расчета процентов Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое. 1. Формула расчета доли в процентном отношении. Пусть задано два числа: A1 и A2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A1 от A2. P = A1 / A2 * 100. Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200 P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

№ слайда 64 2. Формула расчета процента от числа. Пусть задано число A2. Надо вычислить ч
Описание слайда:

2. Формула расчета процента от числа. Пусть задано число A2. Надо вычислить число A1, составляющее заданный процент P от A2. A1= A2 * P / 100. Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит. P = 10000 * 5 / 100 = 500.

№ слайда 65 3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС. Пусть задано чи
Описание слайда:

3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС. Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое больше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем: A2= A1 * (1 + P / 100). Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит. A2= 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.

№ слайда 66 4. Формула уменьшения числа на заданный процент. Пусть задано число A1. Надо
Описание слайда:

4. Формула уменьшения числа на заданный процент. Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое меньше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем: A2= A1 - A1 * P / 100. или A2= A1 * (1 - P / 100). Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет: A2= 10000 * (1 - 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700

№ слайда 67 5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС. Пусть задано число A1, р
Описание слайда:

5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС. Пусть задано число A1, равное некоторому исходному числу A2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A2. Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС. Обозначим p = P / 100, тогда: A1= A2 * (1 + p). тогда A2= A1 / (1 + p). Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет: A2= 1180 / (1 + 0.18) = 1000.

№ слайда 68 Сложные проценты. В Европе в средние века расширилась торговля и, следовател
Описание слайда:

Сложные проценты. В Европе в средние века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание обращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином.( фламандский ученый, военный инженер) Мы говорим, что имеем дело со «сложными процентами», в том случае, когда некоторая величина подвержена по­этапному изменению. При этом каждый раз ее изменение составляет определенное число процентов oт значения, которое эта величина имела на предыдущем этапе. Рассмотрим сначала случай, когда в конце каждого этапа величина изменяется на одно и то же постоянное число p процентов. Завершающийся год стал самым сложным для экономики...

№ слайда 69 Сложные проценты Некоторая величина А, исходное значение которой равно Ао, в
Описание слайда:

Сложные проценты Некоторая величина А, исходное значение которой равно Ао, в конце первого этапа будет равна А1= А о (1+р/100) В конце второго этапа ее значение станет равным А2 = А о (1+р/100) (1+р/100) Здесь множитель 1 + р/100 показывает, во сколько раз вели­чина увеличилась за один этап. В конце третьего этапа А3 = А о (1+р/100) (1+р/100) (1+р/100) Нетрудно понять, что в конце n-го этапа значение величины А определяется формулой Аn = А о (1+р/100)…….. (1+рп/100) (1) Формула (1) является исходной формулой при реше­нии многих задач на проценты.

№ слайда 70 Торговая база закупила партию альбомов у изготовителя и поставила ее магазину
Описание слайда:

Торговая база закупила партию альбомов у изготовителя и поставила ее магазину по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрел альбом за 70,2 рубля?

№ слайда 71 Цена товара снизилась на 20%, а затем еще на 15%. Какова была первоначальная
Описание слайда:

Цена товара снизилась на 20%, а затем еще на 15%. Какова была первоначальная цена , если после двух снижений она составила 680 рублей?

№ слайда 72 Процент : Однократное внутригодовое начисление процентов. Многократные внутри
Описание слайда:

Процент : Однократное внутригодовое начисление процентов. Многократные внутригодовые начисления с целым числом лет. Приведенная стоимость. Будущая стоимость срочного аннуитета постнумерандо. Будущая стоимость срочного аннуитета пренумерандо. Приведенная стоимость срочного аннуитета постнумерандо. (поступления выплат происходят в конце периода) Приведенная стоимость срочного аннуитета пренумерандо. (поступления выплат происходят в начале периода.) Приведенная стоимость бессрочного аннуитета. Оценка безотзывной облигации с годовым начислением процентов. Расчет оптимальной партии заказа. Расчет простого векселя.

№ слайда 73 Словарь терминов и определений. Финансовая математика. Будущая стоимость - ин
Описание слайда:

Словарь терминов и определений. Финансовая математика. Будущая стоимость - инвестированные средства и сумма всех начислений сложных процентов на них или проекция заданного в настоящий момент количества денег на определенный промежуток времени вперед при определенной процентной ставке. Текущая стоимость ) - стоимость будущих поступлений денег, отнесенная к настоящему моменту или проекция планируемых к получению денег, через определенный промежуток времени и при определенной процентной ставке, на настоящий момент. Сложные проценты) - проценты, полученные на начисленные (реинвестированные) проценты. Процентная ставка - процентная ставка, которая используется для оценки стоимости денег во времени. Процентная ставка рассчитывается отношением будущей стоимости за 1 период, за вычетом текущей, к текущей стоимости( (FV-PV) /PV). Ставка дисконтирования - процентная ставка, используемая для определения текущей стоимости будущих денежных потоков. Ставка дисконтирования рассчитывается отношением будущей стоимости за 1 период, за вычетом текущей, к будущей стоимости . Краткосрочные ссуды - ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. Точный процент - при этом продолжительность определяют исходя из точного числа дней, для года считают как 365 или 366, квартала от 89 до 92, месяца от 28 до 31. Обыкновенный процент - при этом продолжительность определяют исходя из приблизительного числа дней в году 360, квартале 90, месяце 30. Точное число дней ссуды - продолжительность периода начисления определяется точным числом дней ссуды. Приблизительное число дней ссуды - продолжительность периода начисления определяется приблизительно, считая, что в месяце 30 дней. Оценка облигации - процесс определения рыночной стоимости ценной бумаги. Облигация) - ценная бумага, являющаяся долгосрочным долговым обязательством, по которому выплачивается установленный процентный доход на протяжении определенного периода и в конце которого владельцу облигации выплачивается ее номинальная стоимость. Наращение - финансовая операция, при которой происходит расчет будущей стоимости сегодняшней инвестиции при заданном сроке и процентной ставке. Пренумерандо - поступления выплат происходят в начале периода. Постнумерандо - поступления выплат происходят в конце периода.

№ слайда 74 Решение более сложных задач на проценты Задача 1. (решаемая с помощью системы
Описание слайда:

Решение более сложных задач на проценты Задача 1. (решаемая с помощью системы уравнений) Фабрика должна была сшить 360 костюмов. В первые 8 дней она перевыполняла план на 20%, а в остальные на 25%. Сколько дней работала фабрика, если всего сшито 442 костюма?

№ слайда 75 Задача 2. (решаемая с помощью алгебраических выражений) Процесс очищения воды
Описание слайда:

Задача 2. (решаемая с помощью алгебраических выражений) Процесс очищения воды в водохранилище от содержания в ней тяжелых металлов состоит из четырех этапов. На каждом этапе содержание уменьшается на определенное количество процентов к их количеству на предыдущем этапе: на 1-ом – на 25% на 2-ом – на 20% на 3-ем – на 15% на 4-ом – на 10% На сколько процентов в результате уменьшается их количество? Решение: Пусть x – количество воды, тогда оставшееся количество тяжелых металлов после очистки: На 1-ом этапе – 0,75x На 2-ом этапе – 0,8 · (0,75x) = 0,6x На 3-ем этапе – 0,85 · (0,6x) = 0,51x На 4-ом этапе – 0,9 · (0,51x) = 0,459x. Таким образом всего ушло x - 0,459x = 0,541x, т.е. 54,1% тяжелых металлов. Ответ: 54,1%

№ слайда 76 Задача 3. (решаемая комбинированным способом) В январе завод выполнил 105% ме
Описание слайда:

Задача 3. (решаемая комбинированным способом) В январе завод выполнил 105% месячного плана выпуска готовой продукции, а в феврале дал продукции на 4% больше, чем в январе. На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план выпуска продукции? Решение: Пусть x – месячный план, тогда 1,05x – выпущено в январе, 1,04 · (1,05x) = 1,092x – выпущено в феврале, а всего за два месяца выпущено 1,05x + 1,092x = 2,142x. Таким образом двухмесячный план 2x, а фактически выполнено 2,142x, т.е. 2x – 100% 2,142x – y% y = (2,142x · 100) : (2x) = 107,1%, т.е. план перевыполнен на 7,1%. Ответ: 7,1%

№ слайда 77 Задача 4. (решаемая логическими рассуждениями) В одном из городов Украины час
Описание слайда:

Задача 4. (решаемая логическими рассуждениями) В одном из городов Украины часть жителей говорит только по-русски, часть только по-украински, часть говорит и по-русски и по-украински. Известно, что 90% жителей говорит по-русски, а 80% по-украински. Какой процент жителей этого города говорит на обоих языках? Решение: На каждых 100 жителей – 90 говорит по-русски, значит, 10 не говорит по-русски, т.е. 10 говорит только по-украински. Известно, что из каждых 100 жителей говорит по-украински 80 человек, из них, как мы выяснили, 10 человек говорит только по-украински, следовательно из этих 80 знают еще и русский 80 – 10 = 70 человек, т.е. 70% Ответ: 70%

№ слайда 78 Глава 2. 2.1 Решение задач на скидки, распродажи, кредит. Уважаемые господа!
Описание слайда:

Глава 2. 2.1 Решение задач на скидки, распродажи, кредит. Уважаемые господа! Предлагаю сегодня вам побыть в роли менеджеров по продаже зимней одежды, и определить, для чего и когда нужны магазинам скидки и распродажи? Когда магазины предлагают покупателям взять товар в кредит?

№ слайда 79 Магазин дает кредит под 23% годовых. Сколько будет составлять ежемесячный пла
Описание слайда:

Магазин дает кредит под 23% годовых. Сколько будет составлять ежемесячный платеж за шубу, если она стоит 9900 рублей?

№ слайда 80 Предлагаю решить несколько задач на данную тему. 1.Товар уценили два раза. Вн
Описание слайда:

Предлагаю решить несколько задач на данную тему. 1.Товар уценили два раза. Вначале на15%,затем на 20%. После уценки он стал стоить 2000 рублей. Определите первоначальную цену товара. 2.Цену товара сперва снизили на 20%, затем еще на 15%, после перерасчета снизили еще на 10%. На сколько процентов снизили первоначальную цену товара?

№ слайда 81 Тестовые задания на проценты. Задача 1.Товар стоил тысячу рублей. Продавец п
Описание слайда:

Тестовые задания на проценты. Задача 1.Товар стоил тысячу рублей. Продавец поднял цену на 10%, а через месяц снизил её на 10%.Сколько стал стоить товар? Задача 2.Собрали 100 кг грибов. Оказалось, что их влажность 99%. Когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98%. Какой стала масса этих грибов после подсушивания? Задача 3. Цена входного билета на стадион была 1 рубль 80 копеек. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 50% , а выручка выросла на 25% .Сколько стал стоить билет после снижения? Задача 4. .Цену за товар уменьшили на 10%, а затем еще на 10%. Стоит ли он дешевле, если цену сразу снизить на 20%? . Задача 5. Матроскин продает молоко через магазин и хочет получать за него 25 рублей за литр. Магазин удерживает 20% стоимости проданного товара. По какой цене будет продаваться молоко в магазине? Задача 6. Один покупатель купил 25% имевшегося куска полотна, второй покупатель 30% остатка, а третий - 40% нового остатка. Сколько (в процентах) полотна осталось непроданным? Задача 7. Как изменится в процентах площадь прямоугольника, если его длина увеличится на 30%, а ширина уменьшится на 30%? Задача 8. В драматическом кружке число мальчиков составляет 80% от числа девочек. Сколько процентов составляет число девочек в этом кружке от числа мальчиков? Задача 9 .5 литров сливок с содержанием жира 35% смешали с 4 литрами 20%-ных сливок и к смеси добавили 1 литр чистой воды. Какой жирности получилась смесь?

№ слайда 82 Задачи для самостоятельной работы Задание 1. Владелец дискотеки имел стабиль­
Описание слайда:

Задачи для самостоятельной работы Задание 1. Владелец дискотеки имел стабиль­ный доход. В погоне за увеличением прибыли он повысил цену на билеты на 25%. Количество посетителей резко уменьшилось, и владелец стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначаль­ной цене билетов. На сколько процентов владе­лец дискотеки снизил новую цену билетов, что­бы она стала равна первоначальной?(20) Задание 2. Цену товара повысили на 150%.На сколько процентов надо уменьшить получен­ную цену товара, чтобы она стала равна первона­чальной (60) Задание 3. Новый владелец магазина снизил цены на одну треть, однако через некоторое вре­мя вынужден был вернуться к старым ценам. На сколько процентов он при этом увеличил цены?(50) Задание 4. До распродажи мужской и женский костюмы стоили одинаково. В начале распродажи на 15% была снижена цена на мужской костюм, но покупателя не нашлось, поэтому еще раз сни­зили цену на 15%. На сколько процентов нужно однократно снизить цену на женский костюм, что­бы оба костюма снова стали стоить одинаково?(27,75) Задание 5. За первый год тренировок спортсмен улучшил свой результат на 25%. В следующем году он улучшил свой результат на 25%. На сколько процентов улучшил свой результат спортсмен за 2 года тренировок? (56) Задание 6. Цены на компьютерную технику в среднем понижались за год дважды на 10%. На сколько процентов понизились цены на компьютерную технику за год? (19)

№ слайда 83 2.3. Избранные задачи вариантов единого государственного экзамена. Впервые в
Описание слайда:

2.3. Избранные задачи вариантов единого государственного экзамена. Впервые в вариантах единого государственного экзамена по математике задача на проценты появились в 2003 году в заданиях группы В, в 2004 и в 2005 годах такие задачи также были представлены в вариантах единого экзамена. В вариантах 2006 года были задачи на работу, но в демонстрационном варианте 2007 года снова появляется задача на проценты, что говорит о необходимости серьезной работы над этой темой. Следует отметить, что для решения всех задач, которые предлагались, достаточно знания тех методов, которые рассматриваются в данной работе.

№ слайда 84 Тренировочный вариант Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу,
Описание слайда:

Тренировочный вариант Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу, сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик положил 1 января 1000 руб. и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная им сумма увеличилась до 1210 руб. На сколько процентов ежегодно увеличивалась сумма денег, положенная на этот вклад?

№ слайда 85 Демонстрационный вариант 	 Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погон
Описание слайда:

Демонстрационный вариант Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за увеличением прибыли он повысил цену на билеты на 25%. Количество посетителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов, владелец дискотеки снизил новую цену билетов, чтобы она стала равна первоначальной?

№ слайда 86 ЕГЭ	 Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20%. На сколько процентов, нео
Описание слайда:

ЕГЭ Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20%. На сколько процентов, необходимо теперь увеличить выпуск продукции, чтобы достигнуть его первоначального уровня?

№ слайда 87 ЕГЭ	 К 120 г раствора, содержащего 80% соли, добавили 480 г раствора, содержа
Описание слайда:

ЕГЭ К 120 г раствора, содержащего 80% соли, добавили 480 г раствора, содержащего 20 % той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?

№ слайда 88 ЕГЭ За год стипендия студента увеличилась на 32%. В первом полугодии стипенди
Описание слайда:

ЕГЭ За год стипендия студента увеличилась на 32%. В первом полугодии стипендия увеличилась на 10%. Определить, на сколько процентов увеличилась стипендия во втором полугод ЕГЭ Имеются два слитка сплава золота с медью. Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, а второй слиток – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором оказалось 84 % золота. Определить массу ( в граммах) куска, взятого от первого слит ЕГЭ Первый сплав серебра и меди содержит 70 г меди, а второй сплав – 210 г серебра и 90 г меди. Взяли 225 г первого сплава и кусок второго сплава, сплавили их и получили 300 г сплава, который содержит 82 % серебра. Сколько граммов серебра содержалось в первом сплаве? ЕГЭ В колбе было 200 г 80% -го спирта. Провизор отлил из колбы некоторое количество этого спирта и затем добавил в нее столько же воды, чтобы получить 60% - ый спирт. Сколько граммов воды добавил провизор?. ЕГЭ В колбе было 800 г 80% -ного спирта. Провизор отлил из колбы 200 г этого спирта и добавил в нее 200 г воды. Определить концентрацию ( в процентах) полученного спирта. ЕГЭ Численность населения в городе Таганроге в течение двух лет возрастала на 2 процента ежегодно. В результате число жителей возросло на 11312 человек. Сколько жителей было в Таганроге первоначально? ЕГЭ Из сосуда, доверху наполненного 94% -м раствором кислоты, отлили 1,5 л жидкости и долили 1,5 л 70% -го раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 86% раствор кислоты. Сколько л раствора вмещает сосуд? Демонстрационный вариант Денежный вклад в банк за год увеличивается на 11 %. Вкладчик внес в банк 7000 рублей. В конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора еще на год, чтобы в конце второго года иметь на счету не менее 10000 рублей. Какую наименьшую сумму необходимо дополнительно положить на счет по окончании первого года, чтобы при той же процентной ставке (11 %) реализовать этот план? (Ответ округлите до целых.)

№ слайда 89 Решение задач (самостоятельно) Задача 1. Банк выплачивает вкладчикам каждый г
Описание слайда:

Решение задач (самостоятельно) Задача 1. Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8 % от внесённой суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 000 р. Какая сумма будет на его счёте через 5 лет, через 10 лет? Задача 2. При какой процентной ставке вклад на сумму 500 р. возрастает за 6 месяцев до 650 р. Задача3. Банк ежегодно увеличивает на одно и то же число процентов сумму, имеющуюся на вкладе к моменту начисления процентов. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма, если за 2 года она возросла с 2000 рублей до 2420.

№ слайда 90 Заключение. Данная работа позволит развить и закрепить навыки решения задач п
Описание слайда:

Заключение. Данная работа позволит развить и закрепить навыки решения задач по теме: «Проценты» у учащихся 5-9 классов, может быть интересно учащимся, увлеченным математикой, а также полезно выпускникам школ и абитуриентам при подготовке к экзаменам. В дальнейшем на факультативных и кружковых занятиях возможны изучение вопроса применения процентов в экономике, в банковском деле. Можно провести сравнительный анализ банковских процентных ставок по потребительским кредитам и ипотечному кредитованию населения.

№ слайда 91 Литература:1.Быков А.А. и др В помощь поступающим в ГУ – ВШЭ, Математика, М:
Описание слайда:

Литература:1.Быков А.А. и др В помощь поступающим в ГУ – ВШЭ, Математика, М: ГУ-ВШЭ, 2010 2.Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др., Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика, М: Интеллект- Центр, 2012. 4. ---«Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014.Учебно –тренировочные тесты по новой специфике В1-В15,С1-С6» Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова+ Решебник. Легион. 2014 г.   5.--Математика. Подготовка к ЕГЭ. Секреты оценки заданий повышенного и высокого уровней сложности. Решения и комментарии, Васильева Е.Н., Ольховая Л.С. Легион. 2014 г.   6.---Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы (С1, С3), Легион. 2014 г. 7.---Математика. 11 класс. Повторение материала средней школы и подготовка к итоговой аттестации. Интенсивный курс для учителей и обучающихся. Кулабухов С.Ю. Легион. 2014 г. 8.---Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю. Легион. 2014 г.   9. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Конкурсные задачи по математикеМ: Наука, 2000. 10. Семенко Е.А. и др., Готовимся к ЕГЭ по математике, Краснодар, Просвещение-Юг, 2005. 11. Алгебра, 9, под ред. Теляковского С.А., М: Просвещение, 2013 12. Алгебра и начала анализа, 10-11, под ред. Колмогорова А.Н., М: Просвещение, 2013. 13. Математика. Контрольные измерительные материалы единого государственного экзамена в 2010-2013 г. 14. Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. ЕГЭ 2008-2014.

Краткое описание документа:

 Данная работа позволит развить и закрепить навыки решения задач по теме: «Проценты» у учащихся 5-6 классов, может быть интересно учащимся, увлеченным математикой, а также полезно выпускникам школ и абитуриентам при подготовке к экзаменам.

В дальнейшем на факультативных и кружковых занятиях возможны изучение вопроса применения процентов в экономике, в банковском деле. 

Можно провести сравнительный анализ банковских  процентных ставок по потребительским кредитам и ипотечному кредитованию населения.

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров835
Номер материала 121530
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх