Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока:
Определение арифметической прогрессии.
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Учитель математики:
Плужникова Ирина Юрьевна
г. Тамбов
2 слайд
Цели урока:
изучить понятие арифметической прогрессии;
вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии;
научиться решать задачи по теме.
3 слайд
Устно:
Укажите 4-ый член последовательности:
аn: 6;10;14;18;22;26…
bn: 49;25;81;4;121;64…
сn: 22;17;12;7;2;-3…
хn: -3,8;-2,6;-1,4;-0,2;1;2,2…
уn: -12;7;8;14;23;41…
4 слайд
Историческая справка.
Термин «прогрессия» от латинского слова «progressio» , что означает «движение вперед» был введен римским автором Боэцием в 6 в н.э.
5 слайд
Определение:
Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго , равен сумме предыдущего и одного и того же числа d.
Обозначение арифметической прогрессии: ÷
6 слайд
Задание №1
В арифметической прогрессии
известно а1 и d.
Назовите следующие три члена этой последовательности.
а1 = 7, d = 0.
а1 = - 12, d = 3
а1 = - 1, d = -2
Задание арифметической прогрессии, является рекуррентным. Во многих случаях оно неудобно: чтобы вычислить, например, а1 а100, надо предварительно найти предшествующие 99 членов последовательности.
7 слайд
Разность арифметической прогрессии обозначают d.
Формула разности арифметической прогрессии d.
Арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью,
если d > 0, и убывающей, если d < 0.
8 слайд
Задание № 2
В арифметической прогрессии
а1; а2; 6; 4; а5… найдите а1, а2, а5
Решить № 16.4 (в; г) и № 16.5 (в; г).
9 слайд
Формула n-ого члена арифметической прогрессии.
а1=10, d=-2
а126 = а1+ 125d
а126= 10 + 125∙ ( - 2 ) = - 240
10 слайд
Пусть bn - арифметическая прогрессия, в которой b1 – первый член последовательности, d – разность прогрессии. Найдите ошибки:
b4 = b1 + 3d b2k = b1 + ( 2k – 1 )d
b 9 = b1 + 10d b k-4 = b1 + ( k – 3 )d
b-3 = b1 – 4d bk+7 = b1 + ( k – 6 )d
11 слайд
№ 16.7 (в; г); № 6.14 (в; г);
№ 16.16 (в; г)
Домашнее задание.
№ 16.4 (а; б); №; 16.6; № 16.7 (а; б);
№ 16.14 (а; б); № 16.16 (а; б).
12 слайд
Тема урока:
Определение арифметической прогрессии.
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
2 урок.
13 слайд
Цели:
Учиться решать задачи, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии.
14 слайд
Актуализация опорных знаний.
Сформулируйте определение арифметической прогрессии.
Какое число называют разностью арифметической прогрессии?
Записать формулы арифметической прогрессии.
15 слайд
Прямая задача
а1 и d найти an.
16 слайд
Обратная
задача
По данным
а1 и an, d
найти n.
Дано:
а1 и an.
Найти d.
Дано d и an.
Найти а1.
№1
№2
№3
17 слайд
Задание № 1
Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9; … число 156 ?
Значит найти n (натуральное число)
18 слайд
Задание № 2
Найдите разность арифметической прогрессии, в которой
у1 = 10; у5 = 22.
19 слайд
Найдите первый член арифметической прогрессии, в которой
d = 10; у5 = 22.
20 слайд
№ 16.8; № 16.17 (в; г); № 16.18 (в; г); № 16.19 (б); № 16.20 (б); № 16.21 (б)
Домашняя работа.
решение примеров №1-3,
решить № 16.9; № 16.17 (а; б);
№ 16.19 (а); № 16.21(а).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация подходит для объяснения новой темы по алгебре в 9 классе: "Арифметическая прогрессия".
Презентация знакомит учащихся с понятием арифметическая прогресия и формулой n -го члена арифметической прогрессии, разностью арифметиеской прогрессией.
Рассматриваеся прямая и обратная задачи на вычисление членов арифметической прогрессии.
В данной презентации хорошая подборка задач для отработки умений и навыков учащихся в вычислении членов арифметической прогресси.
А также есть разноуровневые задания для закрепления изученного материала, хорошая подборка заданий для домашней рабаты.
6 662 980 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Плужникова Ирина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.