Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Число п" 6класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Число п" 6класс

библиотека
материалов
Автор: Шталь Г. Ученик 9 «А» класса Число π
Цель проекта: 1).Узнать историю возникновения числа π 2). Практическим путём...
Практическая работа Учащиеся 6-ых классов измерили длину окружности и диаметр...
Вывод: Узнав много интересного о числе π, мы провели практическую работу и по...
Введение 	Пи (π ) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для о...
2 знака после запятой: 	π ≈ 3,14 	510 знаков после запятой: 	π ≈ 3,141 592 6...
История вычисления 	Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В...
Лудольф ван Цейлен (1536—1610) 	затратил десять лет на вычисление числа π с...
Важным достижением в изучении числа π было выяснение его теоретико-числовой...
Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (1852–1...
Известно много формул с числом π: 	Франсуа Виет: 	Формула Валлиса: 	Тождеств...
Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя...
Интересные факты Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта,...
Заключение 	В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество ф...
14 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор: Шталь Г. Ученик 9 «А» класса Число π
Описание слайда:

Автор: Шталь Г. Ученик 9 «А» класса Число π

№ слайда 2 Цель проекта: 1).Узнать историю возникновения числа π 2). Практическим путём
Описание слайда:

Цель проекта: 1).Узнать историю возникновения числа π 2). Практическим путём получить число π. 3). Собрать материал о применении числа π

№ слайда 3 Практическая работа Учащиеся 6-ых классов измерили длину окружности и диаметр
Описание слайда:

Практическая работа Учащиеся 6-ых классов измерили длину окружности и диаметр окружности, и нашли число π по формуле C/d(C/2R). π ≈3.14

№ слайда 4 Вывод: Узнав много интересного о числе π, мы провели практическую работу и по
Описание слайда:

Вывод: Узнав много интересного о числе π, мы провели практическую работу и получили приблизительное значение этого числа.

№ слайда 5 Введение 	Пи (π ) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для о
Описание слайда:

Введение Пи (π ) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр. Оно стало общепринятым после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736г., однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706г.). Как и всякое иррациональное число, π представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: π = 3,141592653589793238462643...

№ слайда 6 2 знака после запятой: 	π ≈ 3,14 	510 знаков после запятой: 	π ≈ 3,141 592 6
Описание слайда:

2 знака после запятой: π ≈ 3,14 510 знаков после запятой: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…

№ слайда 7 История вычисления 	Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В
Описание слайда:

История вычисления Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Измерение круга» он вывел знаменитое неравенство: Это означает, что π лежит в интервале длиной 1/497. В десятичной системе счисления получаются три правильных значащих цифры: π = 3,14…. Зная периметр правильного шестиугольника и последовательно удваивая число его сторон, Архимед вычислил периметр правильного 96-угольника, откуда и следует неравенство. 96-угольник визуально мало отличается от окружности и является хорошим приближением к ней. В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, Архимед нашел формулу площади круга S = π R2. Позднее он дополнил ее также формулами площади сферы S = 4 π R2 и объема шара V = 4/3 π R3. В древнекитайских трудах попадаются самые разные оценки, из которых самая точная — это известное китайское число 355/113. Цзу Чунчжи (V век) даже считал это значение точным.

№ слайда 8 Лудольф ван Цейлен (1536—1610) 	затратил десять лет на вычисление числа π с
Описание слайда:

Лудольф ван Цейлен (1536—1610) затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n=60·229. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом».

№ слайда 9 Важным достижением в изучении числа π было выяснение его теоретико-числовой
Описание слайда:

Важным достижением в изучении числа π было выяснение его теоретико-числовой природы. В 1766 году немецкий математик, физик и астроном Иоганн Генрих Ламберт (1728–1777) доказал иррациональность числа π. Это означает, что π нельзя представить в виде дроби. Но можно найти бесконечную последовательность дробей приближающих π, в определенном смысле, наилучшим образом. Такие дроби называются подходящими и строятся в рамках теории цепных или, что то же самое, непрерывных дробей. Ламберт нашел для π первые двадцать семь подходящих дробей. Вот только первые семь из них:

№ слайда 10 Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (1852–1
Описание слайда:

Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (1852–1939) доказал, что π – трансцендентное число. Это означает, что π не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами — то есть не является алгебраическим числом.

№ слайда 11 Известно много формул с числом π: 	Франсуа Виет: 	Формула Валлиса: 	Тождеств
Описание слайда:

Известно много формул с числом π: Франсуа Виет: Формула Валлиса: Тождество Эйлера: Интегральный синус:

№ слайда 12 Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя
Описание слайда:

Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя по-прежнему волнует ученых. Попытки математиков полностью вычислить всю числовую последовательность часто приводят к курьезным ситуациям. Например, математики братья Чудновские в Политехническом Университете Бруклина специально с этой целью сконструировали суперскоростной компьютер. Однако установить рекорд им не удалось – пока рекорд принадлежит японскому математику Ясумаса Канада, который смог вычислить 1,2 биллиона чисел бесконечной последовательности. 

№ слайда 13 Интересные факты Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта,
Описание слайда:

Интересные факты Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3/14, что соответствует приближённому значению числа π. Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π. Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком. Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

№ слайда 14 Заключение 	В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество ф
Описание слайда:

Заключение В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

Краткое описание документа:

Это не просто презентация, а проект-презентация.Цели проекта:

1.Узнать историю возникновения числа п,

2. Практическим путем получить приближенное значение числа п,

3.Собрать материал о применении числа п.

Эти вопросо очень заинтересовался ученик 9 класса. Вместе с учителем была проведена практическая работа по нахождению числа п. Учащиеся 6 класса с помощью нити измеряли длину окружности и диаметр этой же окружности , делили и получали результаты, которые записывались на доске.  Было интересно ребятам увидеть, что получилось (почти у всех)одно и тоже число .

Еще интереснее было узнать историю и применение числа П  

 

Автор
Дата добавления 14.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров667
Номер материала 188111
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх