Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Числовые последовательности" (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Числовые последовательности" (10 класс)

библиотека
материалов
Числовая последовательность. Способы задания последовательности. Предел число...
Цели урока: рассмотреть определение числовой последовательности, виды последо...
Определение числовой последовательности Функцию у=f(x), где х натуральное чис...
 Типы числовых последовательностей. 1) Возрастающая последовательность – кажд...
Свойства числовых последовательностей
Примеры бесконечных числовых последовательностей 1, 2, 3, 4, 5, … - последова...
Обозначают члены последовательности так а1; а2; а3; а4; … аn Способы задания...
Словесный способ.
Последовательность чисел Фибоначчи – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... в которой кажд...
Последовательность чисел Фибоначчи Филлотаксис (листорасположение) — правило,...
Арифметическая прогрессия Числовую последовательность, каждый член которой,...
Геометрическая прогрессия Числовую последовательность, все члены которой отл...
Развитие учения о прогрессиях Прогрессия (от латинского progressio) -«движен...
Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В...
Задача: найти формулу общего члена последовательности: 6; 20; 56; 144; 352;…...
Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5...
Итак, ответьте на вопросы: Дайте определение числовой последовательности. Как...
Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если: а) а = 0 r = 0,...
Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал а = 2 r = 1 а) (1...
Рассмотрим две последовательности:
Определение. Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой...
Чему равен предел данной последовательности? Вывод: Вывод:
Свойства 1) Предел суммы равен сумме пределов 2) Предел произведения равен пр...
Спасибо за внимание!
24 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Числовая последовательность. Способы задания последовательности. Предел число
Описание слайда:

Числовая последовательность. Способы задания последовательности. Предел числовой последовательности 10 класс Методическая разработка учителя математики СМТЛ г. Самара Гурь-Арья Е.В.

№ слайда 2 Цели урока: рассмотреть определение числовой последовательности, виды последо
Описание слайда:

Цели урока: рассмотреть определение числовой последовательности, виды последовательностей. Примеры записей последовательностей. рассмотреть понятие предела числовой последовательности развить навык вычисления пределов числовых последовательностей 1 2 3

№ слайда 3 Определение числовой последовательности Функцию у=f(x), где х натуральное чис
Описание слайда:

Определение числовой последовательности Функцию у=f(x), где х натуральное число называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают : y=f(n).

№ слайда 4  Типы числовых последовательностей. 1) Возрастающая последовательность – кажд
Описание слайда:

 Типы числовых последовательностей. 1) Возрастающая последовательность – каждый ее член больше предыдущего 2) Неубывающая последовательность – каждый следующий член не меньший от предыдущего 3) Убывающая последовательность – каждый новый член меньше предыдущего 4) Невозрастающая последовательность – каждый старший член не больше предыдущего 5) Ограниченная последовательность имеет место тогда, когда найдутся такие действительные числа m  и M , что для всех натуральных чисел  выполняется неравенство 6) Последовательность   называется неограниченной, если она постоянно или растет или убывает. 7) Последовательность, имеющая предел называется сходящейся. Противоположная к ней последовательность - соответственно расходящимися.

№ слайда 5 Свойства числовых последовательностей
Описание слайда:

Свойства числовых последовательностей

№ слайда 6 Примеры бесконечных числовых последовательностей 1, 2, 3, 4, 5, … - последова
Описание слайда:

Примеры бесконечных числовых последовательностей 1, 2, 3, 4, 5, … - последовательность натуральных чисел. 2, 4, 6, 8, 10,… - последовательность чётных чисел. 1, 3, 5, 7, 9,… - последовательность нечётных чисел. 1, 4, 9, 16, 25,… - последовательность квадратов натуральных чисел. 2, 3, 5, 7, 11… - последовательность простых чисел.

№ слайда 7 Обозначают члены последовательности так а1; а2; а3; а4; … аn Способы задания
Описание слайда:

Обозначают члены последовательности так а1; а2; а3; а4; … аn Способы задания последовательностей Аналитический. С помощью формулы n-ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером хn=3.n+2 x5=3.5+2=17; Х45=3.45+2=137 Рекуррентный (от слова recursio - возвращаться) х1=1; хn+1=(n+1)xn n=1; 2; 3; … можно записать с многоточием 1; 2; 6; 24; 120; 720; …

№ слайда 8 Словесный способ.
Описание слайда:

Словесный способ.

№ слайда 9 Последовательность чисел Фибоначчи – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... в которой кажд
Описание слайда:

Последовательность чисел Фибоначчи – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... в которой каждое последующее число, начиная с третьего, является суммой двух предыдущих: 2 = 1 + 1; 3 = 2 + 1;… можно задать рекуррентно:

№ слайда 10 Последовательность чисел Фибоначчи Филлотаксис (листорасположение) — правило,
Описание слайда:

Последовательность чисел Фибоначчи Филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против неё.

№ слайда 11 Арифметическая прогрессия Числовую последовательность, каждый член которой,
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, а число d – разностью арифметической прогрессии. Пример: 1, 3, 5, 7, 9, 11, … возрастающая арифметическая прогрессия, у которой d = 2.

№ слайда 12 Геометрическая прогрессия Числовую последовательность, все члены которой отл
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением на одно и то же число q, называют геометрической прогрессией, а число q – знаменателем геометрической прогрессии. Пример: 54 , 18, 6, 2, … -убывающая геометрическая прогрессия, у которой q = 1/3.

№ слайда 13 Развитие учения о прогрессиях Прогрессия (от латинского progressio) -«движен
Описание слайда:

Развитие учения о прогрессиях Прогрессия (от латинского progressio) -«движение вперёд» Наблюдая луну от новолуния до полнолуния, вавилоняне пришли к такому выводу: в первые пять дней после новолуния рост освещения лунного диска совершается по закону геометрической прогрессии со знаменателем 2.

№ слайда 14 Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В
Описание слайда:

Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В порядке возрастания положительные нечетные числа 10; 19; 37; 73; 145; … В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 6; 8; 16; 18; 36; … В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 ½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6; Увеличение на 3 Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза 1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; … Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1 П Р О В Е Р Ь С Е Б Я

№ слайда 15 Задача: найти формулу общего члена последовательности: 6; 20; 56; 144; 352;…
Описание слайда:

Задача: найти формулу общего члена последовательности: 6; 20; 56; 144; 352;… Решение. Запишем каждый член последовательности в следующем виде: Формула общего члена:

№ слайда 16 Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5
Описание слайда:

Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5 an=3n-1 2. Укажите, какими числами являются члены этих последовательностей Положительные и Положительные Отрицательные отрицательные Выполните следующие задания: Впишите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___; -1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; … 2; 8; ___; ___; ___; … 16 256 6 7 8 -3 -1 27 -9 16 -3 -5 -6 26 80 242 ПРОВЕРЬ СЕБЯ

№ слайда 17 Итак, ответьте на вопросы: Дайте определение числовой последовательности. Как
Описание слайда:

Итак, ответьте на вопросы: Дайте определение числовой последовательности. Какие способы задания числовой последовательности вы знаете? Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности. Какую последовательность называют возрастающей и убывающей? Что такое окрестность точки, радиус окрестности?

№ слайда 18 Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если: а) а = 0 r = 0,
Описание слайда:

Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если: а) а = 0 r = 0,1 b) a = -3 r = 0,5 в) а = 2 r = 1 г) а = 0,2 r = 0,3 (-0,1, 0,1) (-3,5, -2,5) (1, 3) (-0,1, 0,5)

№ слайда 19 Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал а = 2 r = 1 а) (1
Описание слайда:

Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал а = 2 r = 1 а) (1, 3) б) (-0,2, 0,2) г) (-7, -5) в) (2,1, 2,3) а = 0 r = 0,2 а = 2,2 r = 0,1 а = -6 r = 1

№ слайда 20 Рассмотрим две последовательности:
Описание слайда:

Рассмотрим две последовательности:

№ слайда 21 Определение. Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой
Описание слайда:

Определение. Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера. Пишут и читают: или

№ слайда 22 Чему равен предел данной последовательности? Вывод: Вывод:
Описание слайда:

Чему равен предел данной последовательности? Вывод: Вывод:

№ слайда 23 Свойства 1) Предел суммы равен сумме пределов 2) Предел произведения равен пр
Описание слайда:

Свойства 1) Предел суммы равен сумме пределов 2) Предел произведения равен произведению пределов 4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела 3) Предел частного равен частному от пределов

№ слайда 24 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

Презентация по математике на тему "Числовые последовательности" (10 класс) включает в себя определение числовой последовательности, свойства числовых последовательностей, виды числовых последовательностей. В данной презентации рассмотрены способы задания последовательностей, а также, я посчитала, что учащимся необходимо на помнить о таких последовательностях как арифметическая и геометрические прогрессии. Несколько слайдов посвящено разбору примеров по заданию числовых последовательностей. Примеры даны с решениями и ответами. В данной презентации использованы ресурсы интернета.

Автор
Дата добавления 27.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1692
Номер материала 344055
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх