Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Египетский треугольник" (8 класс)

Презентация по математике на тему "Египетский треугольник" (8 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Тема урока: «ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК» Урок геометрии 8 класс НАИМОВА ТАТЬЯНА М...
ЦЕЛИ УРОКА: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: освоение теоремы, обратной теореме Пифагора; кла...
ПЛАН УРОКА: ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО...
ЧТОБЫ СПОРИЛОСЬ НУЖНОЕ ДЕЛО, ЧТОБЫ В ЖИЗНИ НЕ ЗНАТЬ НЕУДАЧ, В МАТЕМАТИКИ МИР...
АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ (фронтальный опрос) В треугольнике KMN угол М = 9...
Теорему можно сформулировать в виде: ЕСЛИ …, ТО …
РАСШИФРУЙ ПОСЛОВИЦУ … ЦЕЛЬ РАНЬШЕ, ЧЕМ … НАЧАТЬ
Реши задачи и восстанови первое слово пословицы, записанной на доске. №1 №2 №...
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ М. Борзаковский Математика повсюду. Вот строит...
Теорема, обратная теореме Пифагора
Какую задачу можно решить с помощью обратной теоремы Пифагора? Ответ: Зная с...
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Выполни работу и открой второе пропущенное слово в по...
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Выполни работу и открой второе пропущенное слово в по...
ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК 	В геометрии, как и в других науках, часто объекты кла...
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА 	На практике при построении прямого угла используется тр...
МОЛЕКУЛА ВОДЫ И ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК 	Молекула воды , состоящая из одного а...
РАЗМЕТКА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КЛУМБЫ (практическая работа) С помощью бечёвок выполни...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
ИТОГ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ Настроение улучшилось Настроение не изменилось Настроен...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК» Урок геометрии 8 класс НАИМОВА ТАТЬЯНА М
Описание слайда:

Тема урока: «ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК» Урок геометрии 8 класс НАИМОВА ТАТЬЯНА МИХАЙЛОВНА учитель математики МБОУ школы №3 г. Долгопрудного Московской области

№ слайда 2 ЦЕЛИ УРОКА: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: освоение теоремы, обратной теореме Пифагора; кла
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: освоение теоремы, обратной теореме Пифагора; классификация и различие пифагоровых и египетских треугольников; применение полученных знаний к решению прикладных задач; восприятие материала в целостной системе различных предметов: геометрии, химии, истории. РАЗВИВАЮЩИЕ: развитие способности к наблюдению, сопоставлению, анализу; ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: формирование любознательности, познавательной активности, стремления расширять свой кругозор; любви к поисковым решениям, ответственности за результат работы.

№ слайда 3 ПЛАН УРОКА: ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО
Описание слайда:

ПЛАН УРОКА: ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕННОЙ СИТУАЦИИ ТЕОРЕМА, ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК (классификация прямоугольных треугольников, историческая справка, решение проблемной ситуации) РАЗМЕТКА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КЛУМБЫ (практическая работа по группам) САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ. РЕФЛЕКСИЯ

№ слайда 4 ЧТОБЫ СПОРИЛОСЬ НУЖНОЕ ДЕЛО, ЧТОБЫ В ЖИЗНИ НЕ ЗНАТЬ НЕУДАЧ, В МАТЕМАТИКИ МИР
Описание слайда:

ЧТОБЫ СПОРИЛОСЬ НУЖНОЕ ДЕЛО, ЧТОБЫ В ЖИЗНИ НЕ ЗНАТЬ НЕУДАЧ, В МАТЕМАТИКИ МИР ОТПРАВЛЯЕМСЯ СМЕЛО, В МИР ТЕОРЕМ И РАЗНЫХ ЗАДАЧ ДЕВИЗ УРОКА: ДУМАТЬ – КОЛЛЕКТИВНО ! РЕШАТЬ – ОПЕРАТИВНО ! ОТВЕЧАТЬ – ДОКАЗАННО ! ВЫПОЛНЯТЬ РАЗМЕТКИ – СТАРАТЕЛЬНО ! И РЕЗУЛЬТАТА ДОБЬЕМСЯ – ОБЯЗАТЕЛЬНО !

№ слайда 5 АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ (фронтальный опрос) В треугольнике KMN угол М = 9
Описание слайда:

АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ (фронтальный опрос) В треугольнике KMN угол М = 90°. Назовите наибольшую сторону треугольника. В треугольнике NFO NF – гипотенуза. Назовите прямой угол треугольника. В прямоугольном треугольнике стороны равны: а)28; 45 ; 53; б)16; 65; 63. Как называется подчеркнутая сторона треугольника? Вычислите косинус угла В и с помощью таблицы определите его градусную меру. 33333 А В С 3 5 4

№ слайда 6 Теорему можно сформулировать в виде: ЕСЛИ …, ТО …
Описание слайда:

Теорему можно сформулировать в виде: ЕСЛИ …, ТО …

№ слайда 7 РАСШИФРУЙ ПОСЛОВИЦУ … ЦЕЛЬ РАНЬШЕ, ЧЕМ … НАЧАТЬ
Описание слайда:

РАСШИФРУЙ ПОСЛОВИЦУ … ЦЕЛЬ РАНЬШЕ, ЧЕМ … НАЧАТЬ

№ слайда 8 Реши задачи и восстанови первое слово пословицы, записанной на доске. №1 №2 №
Описание слайда:

Реши задачи и восстанови первое слово пословицы, записанной на доске. №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 а 5 11 6 7 16 8 9 b 12 60 8 24 12 15 40 c 13 61 10 25 20 17 41 Ответ О Б Д У М А Й А Б Д Й М О У 15 60 6 9 20 13 24

№ слайда 9 ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ М. Борзаковский Математика повсюду. Вот строит
Описание слайда:

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ М. Борзаковский Математика повсюду. Вот строительство большое. Прежде чем его начать, Нужно всё еще подробно Начертить и рассчитать. А иначе рамы будут с перекосом, Потолок провалится. А кому, друзья, скажите, Это может нравиться? Вопросы: Какую из задач «начертить и рассчитать» приходиться решать при строительстве? Ответ: Построить прямой угол и доказать, что он прямой 2. Можно ли с помощью теоремы Пифагора доказать, что угол данного треугольника прямой? Ответ: Нет, так как наличие прямого угла треугольника в теореме Пифагора, является условием, а не заключением

№ слайда 10 Теорема, обратная теореме Пифагора
Описание слайда:

Теорема, обратная теореме Пифагора

№ слайда 11 Какую задачу можно решить с помощью обратной теоремы Пифагора? Ответ: Зная с
Описание слайда:

Какую задачу можно решить с помощью обратной теоремы Пифагора? Ответ: Зная стороны треугольника, мы можем определить, является ли он прямоугольным Алгоритм выявления прямоугольных треугольников по его сторонам Найти сумму квадратов длин двух наименьших сторон треугольника; Возвести в квадрат длину наибольшей стороны треугольника; Если результаты 1 и 2 вычислений равны, то треугольник прямоугольный.

№ слайда 12 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Выполни работу и открой второе пропущенное слово в по
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Выполни работу и открой второе пропущенное слово в пословице) Определите, какие из данных треугольников являются прямоугольными?

№ слайда 13 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Выполни работу и открой второе пропущенное слово в по
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Выполни работу и открой второе пропущенное слово в пословице) Определите, какие из данных треугольников являются прямоугольными?

№ слайда 14 ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК 	В геометрии, как и в других науках, часто объекты кла
Описание слайда:

ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК В геометрии, как и в других науках, часто объекты классифицируют по различным признакам. Прямоугольные треугольники не исключение. По длинам двух катетов, прямоугольные треугольники бывают равнобедренные и произвольные. Прямоугольные треугольники, стороны которых выражены целым числом, называются пифагоровыми. Треугольники, с соотношением сторон 3:4:5 называются египетскими.

№ слайда 15 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА 	На практике при построении прямого угла используется тр
Описание слайда:

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА На практике при построении прямого угла используется треугольник со сторонами 3, 4, 5, что, безусловно , было известно ещё в глубокой древности египтянам и другим народам древнего Востока. Именно такие пропорции находят археологи в камерах тёсаных плит пирамиды Хефрена. Интересным является и тот факт, что так называемая царская комната в знаменитой пирамиде Хеопса имеет размеры, связанные с числами 3, 4 и 5. Эти же самые пропорции использовались и при строительстве великолепных храмов в Египте, Вавилоне, Китае. Ценным источником математических знаний Древней Индии является книга «Правило веревки» (Сульва-сутра). Значительную часть книги занимают правила построения прямого угла, квадрата, целочисленных прямоугольных треугольников.

№ слайда 16 МОЛЕКУЛА ВОДЫ И ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК 	Молекула воды , состоящая из одного а
Описание слайда:

МОЛЕКУЛА ВОДЫ И ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК Молекула воды , состоящая из одного атома кислорода и двух атомов водорода, имеет угловую форму. Ядра атомов водорода и кислорода образуют равнобедренный треугольник, длина сторон которого и угол между ними изменяются в некоторых пределах при изменений окружающих условий. Где-то вблизи перехода в ледяной кристалл, угол HOH = 106º16´. Разделив этот угол пополам , получим градусную меру угла египетского треугольника. Становится понятным, что знаменитый египетский треугольник «взят» из молекулы воды, которая образована двумя египетскими треугольниками, имеющими общий катет с соотношением стороны, равной 3. Истинным создателем молекулы воды, а значит и египетского треугольника, является сама природа.

№ слайда 17 РАЗМЕТКА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КЛУМБЫ (практическая работа) С помощью бечёвок выполни
Описание слайда:

РАЗМЕТКА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КЛУМБЫ (практическая работа) С помощью бечёвок выполните разметку прямоугольной клумбы на полу класса УРОВЕНЬ А УРОВЕНЬ В САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

№ слайда 18 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

№ слайда 19 ИТОГ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ Настроение улучшилось Настроение не изменилось Настроен
Описание слайда:

ИТОГ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ Настроение улучшилось Настроение не изменилось Настроение ухудшилось


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Данная презентация разработана к уроку геометрии 8 класс и будет полезна для учителей,которые работают по учебнику геометрии Погорелова. В презентации доказывается теорема, обратная теореме Пифагора; показана классификация и различие пифагоровых и египетских треугольников; решение прикладных задач по математике; прослеживается связь математики с химией и историей. Применение презентации на уроке поможет сформировать у учащихся любознательность, познавательную активность, стремление расширять свой кругозор; развить способность к наблюдению, сопоставлению, анализу.

Автор
Дата добавления 01.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров788
Номер материала 552870
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх